SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 9
Pirámide Cuadrangular
¿Qué son las pirámides?	 ,[object Object]
Por lo tanto la PIRÁMIDE CUADRANGULAR es una pirámide de base cuadrada. ,[object Object]
Datos importantes:	 Las 4 caras de los lados son triángulos    La base es un cuadrado   Tiene 5 vértices (esquinas)   Tiene 8 aristas
Propiedades: Si una pirámide es regular  sus caras laterales son      triángulos isósceles iguales. Sus aristas laterales son iguales.
Área: Su área lateral es el perímetro por la apotema entre dos. Para calcular el área total habrá que sumar el área lateral y el área de la base.               Área lateral +Área de la base
Volumen: El volumen de una pirámide es la tercera parte del producto del área de la base por la altura:
Problemas: 1. Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:
2. Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Conteo de figuras ejercicios resueltos
Conteo de figuras  ejercicios resueltosConteo de figuras  ejercicios resueltos
Conteo de figuras ejercicios resueltos
 
Los poliedros
Los poliedrosLos poliedros
Los poliedros
 
Prismas
PrismasPrismas
Prismas
 
Poliedros Y Cuerpos Redondos
Poliedros Y Cuerpos RedondosPoliedros Y Cuerpos Redondos
Poliedros Y Cuerpos Redondos
 
Pirámide cuadrangular
Pirámide cuadrangularPirámide cuadrangular
Pirámide cuadrangular
 
Pirámides
PirámidesPirámides
Pirámides
 
Secuencias graficas
Secuencias graficasSecuencias graficas
Secuencias graficas
 
El cubo.
El cubo.El cubo.
El cubo.
 
Cuadriláteros I
Cuadriláteros ICuadriláteros I
Cuadriláteros I
 
Guía volumen de cuerpos geométricos
Guía volumen de cuerpos geométricosGuía volumen de cuerpos geométricos
Guía volumen de cuerpos geométricos
 
Cuadrilateros (clasificacion)
Cuadrilateros (clasificacion)Cuadrilateros (clasificacion)
Cuadrilateros (clasificacion)
 
Propiedades de los paralelogramos
Propiedades de los paralelogramosPropiedades de los paralelogramos
Propiedades de los paralelogramos
 
Paralelogramos
ParalelogramosParalelogramos
Paralelogramos
 
ANGULO DIEDRO
ANGULO DIEDROANGULO DIEDRO
ANGULO DIEDRO
 
Prismas
PrismasPrismas
Prismas
 
Fracciones senati
Fracciones senatiFracciones senati
Fracciones senati
 
Caracteristicas de las figuras geometricas
Caracteristicas de las figuras geometricasCaracteristicas de las figuras geometricas
Caracteristicas de las figuras geometricas
 
Piramides
PiramidesPiramides
Piramides
 
RELACIÓN DE PERTENENCIA E INCLUSIÓN
RELACIÓN DE PERTENENCIA E INCLUSIÓNRELACIÓN DE PERTENENCIA E INCLUSIÓN
RELACIÓN DE PERTENENCIA E INCLUSIÓN
 
Clasificacion de cuadriláteros
Clasificacion de cuadriláterosClasificacion de cuadriláteros
Clasificacion de cuadriláteros
 

Destacado

Doc1
Doc1Doc1
Doc1xdbro
 
áReas y volúmenes de prismas
áReas y volúmenes de prismasáReas y volúmenes de prismas
áReas y volúmenes de prismasvirgicuenca
 
Prisma pentagonal
Prisma pentagonalPrisma pentagonal
Prisma pentagonalMely Zumaya
 
U8 perimetre, arees i volums part 2
U8 perimetre, arees i volums part 2U8 perimetre, arees i volums part 2
U8 perimetre, arees i volums part 2mbalag27
 
Optimizacion ejercicios
Optimizacion ejerciciosOptimizacion ejercicios
Optimizacion ejerciciosNico Stroili
 
Mat ii tema 13 problemas de optimizacion
Mat ii tema 13 problemas de optimizacionMat ii tema 13 problemas de optimizacion
Mat ii tema 13 problemas de optimizacionIram Abif
 
Volumen cilindro y cono
Volumen cilindro y conoVolumen cilindro y cono
Volumen cilindro y conoSandra Farías
 
área y volumen de una piramide
área y volumen de una piramideárea y volumen de una piramide
área y volumen de una piramidejose miguel
 
Construcción de una caja de base cuadrada sin tapa proporcionalidad
Construcción de una caja de base cuadrada sin tapa proporcionalidadConstrucción de una caja de base cuadrada sin tapa proporcionalidad
Construcción de una caja de base cuadrada sin tapa proporcionalidadYohana Bonilla Gutiérrez
 
Modelos de cuerpos geo.para imprimir
Modelos de cuerpos geo.para imprimirModelos de cuerpos geo.para imprimir
Modelos de cuerpos geo.para imprimirclaudia
 
Ejercicios area y volumen
Ejercicios area y volumenEjercicios area y volumen
Ejercicios area y volumensitayanis
 
Poliedros regulares
Poliedros regularesPoliedros regulares
Poliedros regularesCuentaManolo
 
Pirámide Triangular y Cuadrangular
Pirámide Triangular y Cuadrangular  Pirámide Triangular y Cuadrangular
Pirámide Triangular y Cuadrangular Yakelin Tenorio
 
Area y volumen de los prismas rectos
Area y volumen de los prismas rectosArea y volumen de los prismas rectos
Area y volumen de los prismas rectosLogos Academy
 

Destacado (16)

Doc1
Doc1Doc1
Doc1
 
áReas y volúmenes de prismas
áReas y volúmenes de prismasáReas y volúmenes de prismas
áReas y volúmenes de prismas
 
Prisma pentagonal
Prisma pentagonalPrisma pentagonal
Prisma pentagonal
 
Tetraedro
TetraedroTetraedro
Tetraedro
 
U8 perimetre, arees i volums part 2
U8 perimetre, arees i volums part 2U8 perimetre, arees i volums part 2
U8 perimetre, arees i volums part 2
 
Optimizacion ejercicios
Optimizacion ejerciciosOptimizacion ejercicios
Optimizacion ejercicios
 
Mat ii tema 13 problemas de optimizacion
Mat ii tema 13 problemas de optimizacionMat ii tema 13 problemas de optimizacion
Mat ii tema 13 problemas de optimizacion
 
Las piramides geometricas
Las piramides geometricasLas piramides geometricas
Las piramides geometricas
 
Volumen cilindro y cono
Volumen cilindro y conoVolumen cilindro y cono
Volumen cilindro y cono
 
área y volumen de una piramide
área y volumen de una piramideárea y volumen de una piramide
área y volumen de una piramide
 
Construcción de una caja de base cuadrada sin tapa proporcionalidad
Construcción de una caja de base cuadrada sin tapa proporcionalidadConstrucción de una caja de base cuadrada sin tapa proporcionalidad
Construcción de una caja de base cuadrada sin tapa proporcionalidad
 
Modelos de cuerpos geo.para imprimir
Modelos de cuerpos geo.para imprimirModelos de cuerpos geo.para imprimir
Modelos de cuerpos geo.para imprimir
 
Ejercicios area y volumen
Ejercicios area y volumenEjercicios area y volumen
Ejercicios area y volumen
 
Poliedros regulares
Poliedros regularesPoliedros regulares
Poliedros regulares
 
Pirámide Triangular y Cuadrangular
Pirámide Triangular y Cuadrangular  Pirámide Triangular y Cuadrangular
Pirámide Triangular y Cuadrangular
 
Area y volumen de los prismas rectos
Area y volumen de los prismas rectosArea y volumen de los prismas rectos
Area y volumen de los prismas rectos
 

Similar a Pir amide cuadrangular 2

Similar a Pir amide cuadrangular 2 (20)

Poliedros
PoliedrosPoliedros
Poliedros
 
Pirámide triangular y cuadrangular
Pirámide triangular y cuadrangularPirámide triangular y cuadrangular
Pirámide triangular y cuadrangular
 
Pirámides
PirámidesPirámides
Pirámides
 
Poliedros
PoliedrosPoliedros
Poliedros
 
Piramide
Piramide Piramide
Piramide
 
Expo de-piramide version1 (1)
Expo de-piramide version1 (1)Expo de-piramide version1 (1)
Expo de-piramide version1 (1)
 
Expo de-piramide version1
Expo de-piramide version1Expo de-piramide version1
Expo de-piramide version1
 
Piramide
PiramidePiramide
Piramide
 
Ad cuerpos geometricos
Ad cuerpos geometricosAd cuerpos geometricos
Ad cuerpos geometricos
 
C.geométricos
C.geométricosC.geométricos
C.geométricos
 
Figuras geométricas
Figuras geométricasFiguras geométricas
Figuras geométricas
 
PRISMAS Y PIRÁMIDES.pptx
PRISMAS Y PIRÁMIDES.pptxPRISMAS Y PIRÁMIDES.pptx
PRISMAS Y PIRÁMIDES.pptx
 
Prisma
PrismaPrisma
Prisma
 
Piramide cuadrangula
Piramide cuadrangulaPiramide cuadrangula
Piramide cuadrangula
 
Piramides
PiramidesPiramides
Piramides
 
Prismas
PrismasPrismas
Prismas
 
Definición de conceptos
Definición de conceptosDefinición de conceptos
Definición de conceptos
 
Definición de conceptos
Definición de conceptosDefinición de conceptos
Definición de conceptos
 
Prismas y Piramides
Prismas y PiramidesPrismas y Piramides
Prismas y Piramides
 
Cuerpos y figuras geométricas
Cuerpos y figuras geométricasCuerpos y figuras geométricas
Cuerpos y figuras geométricas
 

Último

LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...
LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...
LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Qué es la Inteligencia artificial generativa
Qué es la Inteligencia artificial generativaQué es la Inteligencia artificial generativa
Qué es la Inteligencia artificial generativaDecaunlz
 
CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDAD
CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDADCALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDAD
CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDADauxsoporte
 
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURAFORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURAEl Fortí
 
Registro Auxiliar - Primaria 2024 (1).pptx
Registro Auxiliar - Primaria  2024 (1).pptxRegistro Auxiliar - Primaria  2024 (1).pptx
Registro Auxiliar - Primaria 2024 (1).pptxFelicitasAsuncionDia
 
Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...
Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...
Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...Lourdes Feria
 
CLASE - La visión y misión organizacionales.pdf
CLASE - La visión y misión organizacionales.pdfCLASE - La visión y misión organizacionales.pdf
CLASE - La visión y misión organizacionales.pdfJonathanCovena1
 
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...Carlos Muñoz
 
Neurociencias para Educadores NE24 Ccesa007.pdf
Neurociencias para Educadores  NE24  Ccesa007.pdfNeurociencias para Educadores  NE24  Ccesa007.pdf
Neurociencias para Educadores NE24 Ccesa007.pdfDemetrio Ccesa Rayme
 
Ejercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdf
Ejercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdfEjercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdf
Ejercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdfMaritzaRetamozoVera
 
Ecosistemas Natural, Rural y urbano 2021.pptx
Ecosistemas Natural, Rural y urbano  2021.pptxEcosistemas Natural, Rural y urbano  2021.pptx
Ecosistemas Natural, Rural y urbano 2021.pptxolgakaterin
 
GUIA DE CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE UNDÉCIMO 2024.pdf
GUIA DE CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE UNDÉCIMO 2024.pdfGUIA DE CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE UNDÉCIMO 2024.pdf
GUIA DE CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE UNDÉCIMO 2024.pdfPaolaRopero2
 
La triple Naturaleza del Hombre estudio.
La triple Naturaleza del Hombre estudio.La triple Naturaleza del Hombre estudio.
La triple Naturaleza del Hombre estudio.amayarogel
 
INSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO .pptx
INSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO   .pptxINSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO   .pptx
INSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO .pptxdeimerhdz21
 
SEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptx
SEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptxSEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptx
SEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptxYadi Campos
 
ACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
 
Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.
Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.
Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.Alejandrino Halire Ccahuana
 

Último (20)

LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...
LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...
LABERINTOS DE DISCIPLINAS DEL PENTATLÓN OLÍMPICO MODERNO. Por JAVIER SOLIS NO...
 
Qué es la Inteligencia artificial generativa
Qué es la Inteligencia artificial generativaQué es la Inteligencia artificial generativa
Qué es la Inteligencia artificial generativa
 
Tema 8.- PROTECCION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN.pdf
Tema 8.- PROTECCION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN.pdfTema 8.- PROTECCION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN.pdf
Tema 8.- PROTECCION DE LOS SISTEMAS DE INFORMACIÓN.pdf
 
CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDAD
CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDADCALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDAD
CALENDARIZACION DE MAYO / RESPONSABILIDAD
 
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURAFORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
FORTI-MAYO 2024.pdf.CIENCIA,EDUCACION,CULTURA
 
Registro Auxiliar - Primaria 2024 (1).pptx
Registro Auxiliar - Primaria  2024 (1).pptxRegistro Auxiliar - Primaria  2024 (1).pptx
Registro Auxiliar - Primaria 2024 (1).pptx
 
Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...
Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...
Caja de herramientas de inteligencia artificial para la academia y la investi...
 
CLASE - La visión y misión organizacionales.pdf
CLASE - La visión y misión organizacionales.pdfCLASE - La visión y misión organizacionales.pdf
CLASE - La visión y misión organizacionales.pdf
 
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
Plan Refuerzo Escolar 2024 para estudiantes con necesidades de Aprendizaje en...
 
Neurociencias para Educadores NE24 Ccesa007.pdf
Neurociencias para Educadores  NE24  Ccesa007.pdfNeurociencias para Educadores  NE24  Ccesa007.pdf
Neurociencias para Educadores NE24 Ccesa007.pdf
 
Ejercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdf
Ejercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdfEjercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdf
Ejercicios de PROBLEMAS PAEV 6 GRADO 2024.pdf
 
Ecosistemas Natural, Rural y urbano 2021.pptx
Ecosistemas Natural, Rural y urbano  2021.pptxEcosistemas Natural, Rural y urbano  2021.pptx
Ecosistemas Natural, Rural y urbano 2021.pptx
 
Fe contra todo pronóstico. La fe es confianza.
Fe contra todo pronóstico. La fe es confianza.Fe contra todo pronóstico. La fe es confianza.
Fe contra todo pronóstico. La fe es confianza.
 
Presentacion Metodología de Enseñanza Multigrado
Presentacion Metodología de Enseñanza MultigradoPresentacion Metodología de Enseñanza Multigrado
Presentacion Metodología de Enseñanza Multigrado
 
GUIA DE CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE UNDÉCIMO 2024.pdf
GUIA DE CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE UNDÉCIMO 2024.pdfGUIA DE CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE UNDÉCIMO 2024.pdf
GUIA DE CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE UNDÉCIMO 2024.pdf
 
La triple Naturaleza del Hombre estudio.
La triple Naturaleza del Hombre estudio.La triple Naturaleza del Hombre estudio.
La triple Naturaleza del Hombre estudio.
 
INSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO .pptx
INSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO   .pptxINSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO   .pptx
INSTRUCCION PREPARATORIA DE TIRO .pptx
 
SEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptx
SEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptxSEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptx
SEXTO SEGUNDO PERIODO EMPRENDIMIENTO.pptx
 
ACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLAACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
ACERTIJO DE POSICIÓN DE CORREDORES EN LA OLIMPIADA. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.
Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.
Lecciones 05 Esc. Sabática. Fe contra todo pronóstico.
 

Pir amide cuadrangular 2

  • 2.
  • 3.
  • 4. Datos importantes: Las 4 caras de los lados son triángulos   La base es un cuadrado   Tiene 5 vértices (esquinas)   Tiene 8 aristas
  • 5. Propiedades: Si una pirámide es regular sus caras laterales son triángulos isósceles iguales. Sus aristas laterales son iguales.
  • 6. Área: Su área lateral es el perímetro por la apotema entre dos. Para calcular el área total habrá que sumar el área lateral y el área de la base. Área lateral +Área de la base
  • 7. Volumen: El volumen de una pirámide es la tercera parte del producto del área de la base por la altura:
  • 8. Problemas: 1. Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:
  • 9. 2. Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.