Reportes de laboratorio de Óptica de la Facultad de Ciencias, UNAM. Interferencia

1. INTERFERENCIA
Juanibeth Guadalupe Ram´ırez Calder´on (summersbunbury@hotmail.com),
Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Aut´onoma de M´exico,
Ciudad Universitaria, Coyoac´an, 04510, M´exico, D.F.
29 de abril de 2015
Resumen
En este reporte se presenta un an´alisis experimental del fen´omeno de interferencia.
En la pr´actica anterior se estudi´o el fen´omeno de polarizaci´on, que es la coherencia entre dos
ondas luminosas que vibran perpendicularmente y se mide mediante el ´angulo de polarizaci´on.
Ahora se estudiar´a la interferencia que es la coherencia entre ondas que vibran en direcciones
no ortogonales y se mide mediante la visibilidad el grado de coherencia. La primera identifica la
coherencia con correlaciones entre campos el´ectricos, mientras la segunda entiende la coherencia
como la visibilidad de la interferencia donde las dos ondas en cuesti´on se superponen.
El primer experimento realizado fue el Experimento de doble rendija de Young. El experimento
consisti´o en disponer de una fuente de luz monocrom´atica que ilumin´o una pantalla que conten´ıa
dos rendijas (muy poco separadas entre s´ı). Las rendijas actuaron como focos emisores y las ondas
producidas fueron coherentes, ya que proced´ıan de la misma fuente luminosa. Las ondas inter-
firieron produciendo un patr´on de interferencia en la pantalla posterior. Aqu´ı se apreci´o una franja
central brillante y otras franjas brillantes y oscuras paralelas. Las franjas brillantes se debieron a la
interferencia constructiva de las ondas en fase, y las franjas oscuras se debieron a la interferencia
destructiva de las ondas en fase.
Se realiz´o un segundo experimento de interferencia; el Interfer´ometro de Michelson. Aqu´ı se
utiliz´o el interfer´ometro de Michelson, el cual consta de una disposici´on de espejos, un divisor de
haz y una placa compensadora. En ´este experimento se produjeron franjas de interferencia mediante
la divisi´on de un haz de luz monocrom´atica, de modo que un rayo golpe´o el espejo fijo y el otro
el espejo m´ovil. Cuando los haces reflejados fueron llevados de vuelta juntos hacia el detector, se
produjo un patr´on de interferencia.
1. Introducci´on
La luz solar, como la vemos en un arco iris, es una combinaci´on de todos los colores del espectro visible.
Los colores est´an al descubierto en el arco iris porque las longitudes de onda incidentes se doblan a
´angulos diferentes cuando pasan por gotas de lluvia que producen el arco iris. Las burbujas de jab´on
y las manchas de aceite que flotan en el agua, en cambio, tambi´en pueden producir colores llamativos
producidos no por refracci´on sino por interferencia constructiva y destructiva de la luz. Las ondas
que interfieren se combinan ya sea para aumentar o para suprimir ciertos colores del espectro de la luz
1

2. solar incidente. La interferencia de ondas de luz es, por lo tanto, un fen´omeno de superposici´on.
La existencia de fen´omenos de interferencia es, quiz´a, nuestra mejor evidencia de que la luz es una
onda, porque la interferencia no se puede explicar mejor que con ondas. [1]
2. Marco Te´orico
La interferencia es la superposici´on de dos o m´as ondas que producen una perturbaci´on resultante
igual a la suma de las contribuciones de las ondas que se traslapan. Estas ondas son mutuamente
coherentes solamente en dos casos posibles:
a) Si tienen su origen en la misma fuente. O
b) Si son monocrom´aticas y tienen exactamente la misma frecuencia, como en el caso de algunos
l´aseres. [2]
Supongamos que dos ondas salen de una fuente luminosa y recorren caminos diferentes para despu´es
reunirse nuevamente en una pantalla. La fase de cada una de las ondas al llegar a la pantalla puede
expresarse como:
Θ =
2
1
kdx (1)
Donde Θ =fase, y k es la constante de propagaci´on o n´umero de onda k = 2π
λ
.
Suponiendo que el ´ındice de refracci´on, y por lo tanto el valor de k, es funci´on del punto x de la
trayectoria. Si ahora se sustituye el valor de k dado por k = nk0, donde k0 es el valor de k en el vac´ıo,
y usando la definici´on de camino ´optico
C0 =
P2
P1
Nds (2)
Donde el ´ındice de refracci´on N es funci´on del color o longitud de onda de la luz. Y P1 y P2 son puntos
de la trayectoria en la cual viaja la luz.
Si usamos la definici´on de camino ´optico, se obtiene:
Θ = k0(CO). (3)
Ahora, si una de las ondas recorre un camino ´optico CO1 y la otra recorre un camino ´optico CO2 de la
fuente al punto de observaci´on, la diferencia de fase est´a dada por:
Θ21 = Θ2 − Θ1 = k0(DCO) (4)
Donde DCO es la diferencia de camino ´optico entre los dos haces. Por lo tanto, la irradiancia en el
detector quedar´ıa dada por:
I = I1 + I2 + 2 I1I2cos[k0(DCO)] (5)
Donde I1 e I2 son las irradiancias de cada haz de manera independiente. Se puede ver que la m´axima
irradiancia se obtiene para valores de la diferencia de camino ´optico dados por:
DCO = mλ (6)
2

3. Con m=±1 ± 2 ± 3...
En este caso se habla de interferencia constructiva.
La m´ınima amplitud que es cero, se obtiene cuando:
DCO =
m
2
λ (7)
Con m=±1 ± 2 ± 3....
Aqu´ı ocurre interferencia destructiva.
3. PR´ACTICA 7: Experimento de Young
3.1. Introducci´on
La luz presenta el fen´omeno de interferencia, debido a su dualidad onda-part´ıcula. En 1803 Thomas
Young present´o un experimento que corroboraba la naturaleza ondulatoria de la luz, que hoy en d´ıa
llamamos el Experimento de Young de interferencia por dos rendijas.
El experimento consiste en lo siguiente: Sobre una pantalla se realizan dos ranuras paralelas y muy
delgadas separadas por una cierta distancia d. Dichas ranuras son iluminadas por luz monocrom´atica de
longitud de onda λ con frente de onda plano (la fuente est´a al “infinito”). La luz al pasar simult´aneamente
a trav´es de las dos rendijas, en cada una de ellas se ha de comportar como una fuente de luz que emite
ondas cil´ındricas cuyo campo se superponen mutuamente a una cierta distancia L, respecto de las dos
rendijas. T´ıpicamente L>>d.[3]
Figura 1: Experimento de Young Figura 2: 1.Rendija 2.Luz recogida en la pantalla
3.Distribuci´on de intensidades
En ´este an´alisis se asume como condici´on que la longitud de onda λ de la luz incidente, es mucho
menor que la distancia L y significativamente mayor que d, y no demasiado mayor que la anchura de
las rendijas. Con estas suposiciones;
senΘm ≈
ym
L
(8)
3

4. Donde ym es la distancia sobre la pantalla a la que se sit´ua cada franja brillante, respecto del punto
central del campo de iluminaci´on, es decir, cuando ym = 0.
La distancia desde ym = 0 = y0 hasta el centro de cualquier franja brillante es:
ym =
mλL
d
(9)
m= 0, 1, 2, 3, ...
La distancia desde el centro del campo iluminado hasta el centro de cualquier franja oscura es:
ym =
(m + 1
2
)λL
d
(10)
m= 0, 1, 2, 3, ...
3.2. Objetivos
Observar el patr´on de interferencias de la luz provocado por la doble rendija y entender por
qu´e sucede.
Conocer c´omo se relaciona la distancia entre estos patrones y la distancia entre las rendijas.
Comprender por qu´e este experimento explica la naturaleza ondulatoria de la luz.
3.3. Material
L´aser, l´amina de doble rendija, pantalla, flex´ometro, dos carros, un soporte universal, una pinza para
soporte universal y un portadiapositivas.
3.4. M´etodo experimental
Se mont´o el arreglo experimental mostrado en la Figura 1.
Se identific´o sobre la pantalla el punto que corresponder´ıa a ym = 0.
Conociendo la longitud de onda del diodo l´aser (λ=670x10−9
m) y utilizando las ecuaciones (9) y
(10) de la descripci´on te´orica se calcul´o la separaci´on d entre las rendijas.
Para ´este c´alculo se midi´o la distancia L de las rendijas a la pantalla. Una vez obtenido el patr´on de
franjas sobre la pantalla se tomaron fotos de ellas, y se encontr´o la distancia entre franjas utilizando el
programa de an´alisis de datos Tracker. Se tom´o como ym la distancia entre los centros de cada zona
brillante. Dado que las mediciones de ym fueron entre franjas brillantes consecutivas, se tom´o m=1.
Se hizo esto para una placa con cuatro pares de rendijas. En la Figura 3 se muestran y enumeran
´estas rendijas de acuerdo al orden en que se fueron midiendo.
4

5. Figura 3: Placa con las rendijas
3.5. Resultados
L= 1.8900 m ± 0.0005 m
λ= 670x10−9
m
En la Figura 4 se muestra un ejemplo de las franjas obtenidas y como se midi´o la distancia ym entre
ellas.
Figura 4: Patr´on de interferencias obtenido en la segunda medici´on de la rendija 4.
5

6. Tabla 1: Distancia entre franjas brillantes (ym) y distancia entre rendijas (d). Par de rendijas 1 y 2
6

7. Tabla 2: Distancia entre franjas brillantes (ym) y distancia entre rendijas (d). Par de rendijas 3 y 4
3.6. Discusi´on
De las ecuaciones (9) y (10) tenemos que a mayor distancia entre las franjas brillantes (u oscuras)
menor ser´a la distancia entre las rendijas.
Esto se ve puede ver en la Figura 3 y en las Tablas 1 y 2. En la Figura 3 (Placa con rendijas) “ a ojo”
se puede ver que el par de rendijas m´as separadas entre s´ı es el par n´umero 4. Lo cual concuerda con los
resultados, pues de la Tabla 2, podemos observar que la distancia entre las rendijas del par No.4 es de
0.53538 mm que es la mayor separaci´on d de los cuatro pares de rendijas. A su vez la distancia ym=2.367
mm entre sus franjas brillantes es la menor distancia obtenida por los cuatro pares de rendijas.
Se observa tambi´en que la distancia entre las rendijas es de un orden menor al de la distancia entre
franjas. Es decir, mientras que d es del orden de 0.1 mm, ym es del orden de 1 mm.
Al realizar el experimento se observ´o que sobre la pantalla se observaban franjas brillantes (donde
la luz era proyectada), y zonas oscuras entre ellas (donde la luz no llegaba).
Si NO se conociera la naturaleza ondulatoria de la luz, tal vez se esperar´ıa que la luz proyectada
sobre la pantalla formara un continuo de luz.
7

8. Esto suceder´ıa as´ı: Luz entra por una rendija y
luz entra por la segunda rendija, a distancias L muy
muy peque˜nas a la pantalla tal vez se esperar´ıa ver
dos franjas de luz verticales ocasionadas por la luz
que atraves´o cada una de ellas. Pero a una L m´as
grande tal vez se esperar´ıa un continuo. Pues se ha
observado en la vida cotidiana que la luz que parte
de una fuente (en nuestro caso el l´aser) al avanzar
en el tiempo se va abriendo como en un abanico.
As´ı al partir la luz de dos diferentes fuentes, una
al lado de la otra, al transcurrir el tiempo (tiempo
al llegar a la pantalla y recorrer la distancia L) es-
tos dos haces se abrir´ıan formado un abanico cada
uno, de modo tal que en alg´un momento estos dos
se juntar´ıan (tocar´ıan) y al llegar a la pantalla se
formara un continuo de luz. Sin embargo, esto NO
sucede.
Lo que s´ı se observ´o fueron franjas de luz con espacios oscuros entre ellas, intercaladas, interfiriendo
entre s´ı.
El principio de superposici´on de ondas nos permite explicar ´este fen´omeno de interferencia; si junta-
mos en el mismo lugar dos ondas con la misma longitud de onda y amplitud, si est´an en fase (las crestas
de las ondas coinciden y sus valles tambi´en) formar´an interferencia constructiva y la intensidad de
la onda resultante ser´a m´axima e igual a dos veces la amplitud de las ondas que la conforman, la onda
se refuerza (V´ease Figura 5(b)).
Si est´an desfasadas, habr´a un punto donde el desfase sea m´aximo (la cresta de la onda coincide con un
valle) form´andose interferencia destructiva, anul´andose la onda.(V´ease Figura 5(a)).
Figura 5: a) Interferencia destructiva. b) Interfer-
encia constructiva
As´ı, el experimento de Young nos permite
obtener dos focos de la misma longitud de onda y
amplitud, creando un patr´on de interferencias sobre
una pantalla.
Si el medio en el cual se realizara el experimen-
to fuera agua, la distancia entre las franjas ser´ıa
menor. Pues como el ´ındice de refracci´on (n) puede
ser interpretado como la raz´on de velocidades del
vac´ıo (c) al medio en consideraci´on (v), se tiene que
v = c/n (11)
Y sabiendo que el ´ındice de refracci´on del aire es aproximadamente 1.003 y y del agua aproximada-
mente 1.33. As´ı
vaire =
c
1.003
(12)
vagua =
c
1.33
(13)
Si a su vez
v =
λ
f
(14)
8

9. Donde f es la frecuencia. Despejando λ y sustituyendo en (9) se tiene que
ym = m(
v
f
)
L
d
= m(
c
nf
)
L
d
(15)
As´ı, s´ı el ´ındice de refracci´on es inversamente proporcional a la distancia entre franjas, entonces si se
hiciera el experimento de la doble rendija bajo el agua las franjas brillantes estar´ıan menos separadas
entre s´ı.
Si, entre la pantalla con las dos rendijas se colocara una placa de vidrio BK7 (n=1.47), cuyo espesor
fuera la d´ecima parte de L (es decir la luz viaja 0.9L en aire y 0.1L en vidrio BK7) las franjas brillantes
tambi´en estar´ıan menos distanciadas entre s´ı.
ymaire
=
L
1.003f
> ymaire+vidrio
=
0.9L
1.003f
+
0.1L
1.51509f
(16)
3.7. Conclusi´on
El experimento de la doble rendija de Young es uno de los experimentos m´as simples y a la vez m´as
importantes de la F´ısica. Pues con tan solo una placa con doble rendija y un haz de luz se puede apreciar
de manera muy clara e inmediata la naturaleza ondulatoria de la luz.
4. PR´ACTICA 8: INTERFER´OMETRO DE MICHELSON
4.1. Introducci´on
Un interfer´ometro es un instrumento que a partir de las caracter´ısticas f´ısicas de interferencia de
luz, permite medir: distancia, ´ındice de refracci´on, longitud de onda y coherencia. El interfer´ometro de
Michelson, que se muestra en la Figura 6(a), es un interfer´ometro del tipo de divisi´on de amplitud.
La denominaci´on es porque la luz del haz de entrada es dividida por un divisor de haz en dos haces que
se propagan en trayectorias mutuamente perpendiculares y que inciden en un espejo, respectivamente.
Como resultado cada haz de luz se propaga en sentido opuesto hasta alcanzar de nuevo el divisor de
haz. Por la forma en que se posiciona dicho divisor, se logra que ambos haces emerjan del divisor en
una trayectoria perpendicular a la trayectoria inicial de entrada (V´ease Figura 6(a)). A lo largo de la
trayectoria de uno de los haces se ha de colocar una placa compensadora. Dicha placa, como su nombre
lo indica, se necesita para que los dos haces recorran la misma longitud de camino ´optico y de ese modo
sea posible inducir el acoplamiento de fase mediante el cual se define el fen´omeno de interferencia. Lo
cual se logra al hacer que ambos haces pasen por el mismo ancho de vidrio y viajen la misma distancia
en aire. Los dos haces reflejados pasan por el divisor de haz donde est´an recombinados. Si uno viera
hacia el interior del interfer´ometro desde la posici´on de salida del mismo, se tendr´ıa la impresi´on de que
el sistema de divisor, placa compensadora y espejos parecer´ıa tener una disposici´on experimental como
la que se ve en la Figura 6(b), el cual representa un arreglo equivalente del Interfer´ometro de Michelson
y que ayuda en el an´alisis del funcionamiento del interfer´ometro.
9

10. Figura 6: Interfer´ometro de Michelson
Existen dos tipos de franjas en el interfer´ometro de Michelson: franjas de Haidinger y franjas de
inclinaci´on (Fizeau). Se puede mostrar que las franjas de Haidinger que son claras aparecen cuando:
2dcos(θ) = nλ (17)
Donde d es la distancia relativa entre las posiciones de los dos espejos (Figura 6(b)), θ es el ´angulo de
observaci´on de la franja, λ es la longitud de onda y n es un entero. Se pueden ver estas franjas cuando
los dos espejos est´an paralelos.
Cuando los espejos no est´an paralelos (d no es constante), se pueden ver franjas de Fizeau o de igual
inclinaci´on. Estas franjas son l´ıneas rectas solo cuando las posiciones de los dos espejos en la Figura 6(b)
son casi iguales. Fuera de esta posici´on la separaci´on entre los espejos en la l´ınea de vista cambia con la
posici´on en el plano de los espejos. Por eso las franjas de Fizeau cambian de curvas a l´ıneas rectas y de
l´ıneas rectas a curvas (pero con curvatura opuesta a las primeras curvas) cuando la posici´on de uno de
los espejos pasa la posici´on de cero diferencias de camino ´optico.[4]
4.2. Objetivos
Entender la formaci´on de las franjas en el interfer´ometro de Michelson y aprender a encontrarlas.
Medir la distancia entre las dos l´ıneas de emisi´on de sodio.
Entender y encontrar las franjas de luz blanca en el interfer´ometro.
4.3. Material
Interfer´ometro de Michelson, Fuente de Mercurio (Hg), Fuente de Sodio (Na), base de madera,
pantalla y un carro.
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11. 4.4. M´etodo experimental
Experimento 1:
Se mont´o el dispositivo experimental de la Figura 6, utilizando una l´ampara de mercurio.
1. Se pudieron ver tres im´agenes de la abertura circular del difusor. Dos de ´estas ven´ıan de reflexiones
de los espejos. Se cambi´o la inclinaci´on del espejo 2 para alinear estas im´agenes. Con esto los espejos
quedaron m´as o menos paralelos y al ir haciendo finos ajustes con el micr´ometro se lograron ver
franjas circulares tambi´en llamadas franjas de Haidinger. V´ease Figura 7.
NOTA: El interfer´ometro de Michelson es un instrumento muy sensible y delicado, por lo cual
los ajustes que se realicen en el deben ser muy finos y con mucho cuidado. Adem´as, durante
el experimento las personas no deben recargarse sobre la mesa donde est´e el interfer´ometro, ni
moverlo.
2. Se cambi´o la posici´on del espejo 1 con el micr´ometro y se observ´o un cambio en las franjas
circulares. V´ease Figura 8. Y se discuti´o si la distancia d de la ecuaci´on (17) estaba aumentando
o disminuyendo.
3. Se redujo la distancia d hasta que hubo solo 2 o 3 franjas circulares. Despu´es se cambi´o la inclinaci´on
del espejo 2 para ver aproximadamente 7 u 8 franjas de inclinaci´on (franjas de Fizeau) estas franjas
fueron curvas. Se us´o la direcci´on de curvatura para decidir en qu´e posici´on los espejos estaban m´as
alejados entre s´ı. Es decir, si est´an m´as alejados entre s´ı cuando se presentan franjas de Haidinger
o cuando se presentan franjas de Fizeau.
4. Se continu´o moviendo el espejo 1 en la misma direcci´on para ver franjas rectas y despu´es franjas
curvas en la direcci´on opuesta a las anteriores. V´ease Figura 9.
Experimento 2: Para este experimento se ped´ıa utilizar una l´ampara de sodio, observar de nuevo
las franjas y algunos c´alculos m´as. Sin embargo, debido a que se nos presentaron dificultades al tratar
de observar los patrones de interferencia (NO los logramos), y debido a la falta de tiempo para seguir
intent´andolo, ´este experimento NO se pudo realizar. As´ı, todo resultado referente a ´este Experimento 2
no se reporta en ´esta pr´actica.
Experimento 3 Se reemplaz´o la fuente de luz por un l´aser. Se midi´o la longitud de onda del l´aser
y su error, utilizando el n´umero de franjas y su distancia recorrida moviendo el micr´ometro.
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12. 4.5. Resultados
Figura 7: Franjas circulares (Franjas de Haidinger) observadas.
Figura 8: Dramatizaci´on del movimiento de las franjas circulares.
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13. Figura 9: Dramatizaci´on de las franjas de Fizeau a trav´es del tiempo.
Tabla 3: Longitud de onda del l´aser
4.6. Discusi´on
Cuando se cambi´o la posici´on del espejo 1 con el micr´ometro (Paso (2)) se observ´o que los anillos
(franjas circulares) comenzaban a moverse, Emergiendo desde el centro y abri´endose hacia afuera. En
la Figura 8 se muestra una dramatizaci´on de este movimiento. Pues las franjas se mov´ıan mucho con
peque˜n´ısimos cambios en el micr´ometro y no fuimos tan r´apidos para alcanzar a tomarle foto a esos
movimientos. Aun as´ı se explica lo que sucedi´o:
Se tom´o una imagen de referencia a un tiempo inicial t0 al ir moviendo el micr´ometro y al haber
transcurrido un intervalo de tiempo ∆t1 se observ´o que el centro de los anillos, el cual sol´ıa ser oscuro,
ahora albergaba ahora un peque˜no centro claro. Este peque˜no centro claro se fue expandiendo hasta
que alcanzo el tama˜no del centro oscuro que lo albergaba, el cual se convirti´o en una franja oscura m´as.
V´ease Figura 10.
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14. Figura 10: Dramatizaci´on del movimiento de las franjas circulares de interferencia
Al ir emergiendo las franjas desde el centro, ´este se iba alternando en claro, oscuro, claro, oscuro...
y as´ı sucesivamente.
La alternaci´on entre franjas claras y oscuras (interferencia) se debe a la diferencia de camino ´optico.
´Esta diferencia de camino har´a que ambas ondas puedan sumarse constructivamente (franjas brillantes
(claras)) o destructivamente (franjas oscuras), dependiendo de si la diferencia es un n´umero entero de
longitudes de onda (0λ, 1λ, 2λ) para la construcci´on, o un entero m´as un medio (λ
2
, 3λ
2
, ...) de longitud
de onda para la destrucci´on.
OBSERVACI´ON Cuando se monta un interfer´ometro de Michelson se observa una figura de refer-
encia inicial, de la que no se puede determinar cu´al es la diferencia de camino, porque si se observa una
suma constructiva s´olo se puede inferir que la diferencia es m´ultiplo entero de la longitud de onda.
As´ı, una vez que se tiene una figura de interferencia inicial, al cambiar la posici´on de uno de los
espejos se ver´a que las franjas de interferencia se mueven. Y al tomar un punto de referencia, por cada
franja que lo atraviese se habr´a movido el espejo una distancia equivalente a una longitud de onda
(menor al micr´ometro).
Puntos 3 y 4 del Experimento 1:
S´ı las im´agenes de la fuente extendida est´an paralelas una a otra, y se tiene un interfer´ometro
compensado se pueden observar franjas circulares (anillos) con el ojo enfocado a infinito.
S´ı las im´agenes de las fuentes forman un ´angulo entre s´ı diferente de cero, las franjas ser´an del tipo
de igual grueso, rectas y paralelas, y estar´an tanto m´as juntas cuanto mayor sea el ´angulo entre las
im´agenes.
Cuando las im´agenes de las fuentes no son paralelas y el ojo no est´a al infinito las franjas ser´an de
un tipo intermedio al de las franjas de igual grueso y las de igual inclinaci´on. A estas nuevas franjas se
les llama franjas localizadas. Estas franjas son arcos con su convexidad hacia la parte m´as angosta del
tri´angulo formado por las im´agenes de las fuentes. V´ease Figura 11.
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15. Figura 11: Formaci´on de las franjas localizadas en el interfer´ometro de Michelson.
En la Figura 11 se observa un rayo que sale de P y uno que sale se P . En ´este caso estos rayos ya
no se re´unen al infinito como en el caso de las franjas de igual grueso, sino en un punto bien definido
del espacio. Por ´este motivo se les llama franjas localizadas.
As´ı, los espejos est´an m´as alejados en el caso de las franjas localizadas, es decir, cuando las franjas
est´an curvas (Franjas de Fizeau).
En el experimento 3 se encontr´o la longitud de onda del l´aser. Para ello se desplaz´o lentamente el
espejo una distancia d, y contando el n´umero de franjas m (en nuestro caso 50) que iban pasando por
un punto fijo la longitud de onda del l´aser fue:
λ =
2
d
m (18)
As´ı, el valor promedio de la longitud de onda del l´aser de luz roja utlizado fue de 680.000 nm ± 46.188
nm. Lo que concuerda muy bien con el valor establecido de 650 nm a 670 nm. El error fue calculado
con la desviaci´on estandar de los cuatros valores. Este es un buen m´etodo de medici´on de la longitud de
onda, pues el unico error se le atribuye a la lectura de la medici´on de d, pues mientras se distinga bien
entre las franjas oscuras y brillantes se tiene para m un valor exacto.
4.7. Conclusi´on
El interfer´ometro de Michelson es de gran importancia y utilidad en f´ısica. Pues adem´as de propor-
cionarnos una manera para observar los patrones de interferencia de la luz, y por lo tanto su naturaleza
ondulatoria, nos permite realizar mediciones de distancias muy precisas. Esto con tan solo mover un
poco uno de los espejos y contar las franjas que se mueven respecto a un punto de referencia, como en
el experimento 3. Adem´as de ense˜narnos que los patrones de interferencia pueden tomar una forma u
otra con dependiendo de su diferencia de camino ´optico.
15

16. 5. Conclusiones
Tanto en el experimento de la doble rendija de Young, como con el interfer´ometro de Michelson se
pudieron observar muy claros los patrones de interferencia de la luz. Utilizando el principio de super-
posici´on de ondas se pudo entender como suced´ıa esto. Como al tenerse dos ondas, s´ı estas estaban
en fase se ve´ıan franjas luminosas producto de la construcci´on entre ellas. Y como si se ve´ıa una zona
oscura, es por que el desfasamiento entre ellas fue tal que en esos puntos (zonas oscuras) la onda se
anul´o (no onda implicaba no luz). Tambi´en se pudo ver que la interferencia no solo se manifiesta en
franjas verticales (como se vi´o en el primer experimento), sino tambi´en en franjas circulares en forma
de anillos y en franjas con distinta curvatura (segundo esperimento).
Cuantitivamente se encontraron la distancia entre estos patrones de interferencia con un error de
3.4675x10−6
(obtenido sacando el error promedio de las cuatro rendijas), con lo cual se tuvo una excelente
aproximaci´on de ym y por lo tanto de d. Utilizando la cantidad de franjas que pasaban por un punto
fijo en el experimento de Michelson, se tuvo que la longitud de onda del l´aser rojo fue de λ= 680 nm ±
48.188 nm que entra dentro de los valores establecidos para este l´aser.
Lo m´as importante de este bloque de pr´acticas fue que se pudo comprobar la natulareza ondulatoria
de la luz.
Gracias a que se alcanzaron satisfactoriamente los objetivos y se comprobo la teor´ıa se concluye que
el experimento fue un ´exito.
Referencias
[1] Halliday David, Resnick Robert, Walker Jearl. Fundamentos de F´ısica. Editorial
Patria. Tercera edici´on en espa˜nol. M´exico 2008.
[2] Malacara, Daniel. ´Optica B´asica. Fondo de Cultura Econ´omica. M´exico 1989.
[3] Garc´ıa Crescencio, Tenopala Francisco. Pr´actica 7, Experimento de Young. M´exico
2013.
[4] Garc´ıa Crescencio, Tenopala Francisco. Pr´actica 8, Interfer´ometro de Michelson.
M´exico 2013.
LATEX
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