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Ejercicio 1

Instrucciones
De acuerdo con los conceptos vistos en los temas 1 y 2, tomando referencia del libro de texto y
otras fuentes confiables, realiza los siguientes ejercicios.
1. Identifica cuál de los siguientes sistemas es un sistema de lazo abierto y cuál es un sistema de
lazo cerrado:
a. Ratón de una computadora.
b. Receptor FM.
c. Puertas con detector IR a la entrada del supermercado.
2. Completa el siguiente diagrama a bloques:

3. Completa las siguientes definiciones:



Señal de salida.
Señal de perturbación.

4. Documenta 3 ejemplos de control regulatorio y 3 ejemplos de control de trayectorias
(servocontrolador).
5. Investiga 3 ejemplos de elementos sensores y reporta la siguiente información:






Marca
Modelo
Especificaciones técnicas.
Aplicaciones
Precio de lista.

6. Determina cuál de las filosofías de control aplica mejor a las siguientes sistemas de control
automático. Justifica tu respuesta.
a) Minisubmarino
b) Un sistema de clasificación cualitativo mediante dispositivos de visión.
7.- De la siguiente lista de atributos, marca con la clave CC aquéllos que son características del
Control Cascada y con la clave CA los que correspondan al Control Antealimentado.




a) Tiene una versión dinámica.
b) Requiere observar ni medir la perturbación antes de que afecte al proceso.
c) No requiere un controlador extra para el lazo.
d) Requiere la presencia de un controlador retroalimentado para lidiar con otras
perturbaciones.
Ejercicio 2

Instrucciones:
De acuerdo con los conceptos vistos en los temas 3 y 4, tomando referencia del libro de texto y
otras fuentes confiables, realiza los siguientes ejercicios.
1. Especifica la descripción del instrumento a partir de los siguientes datos de placa:
a. WI-102
b. IET-505
c. PAH-204
2. Interpreta los siguientes símbolos y escribe una descripción breve de las características
relacionadas sobre el instrumento según el estándar ISA.




3. Obtén la Transformada de Laplace para las siguientes funciones:




4. Obtén la función de transferencia de las siguientes ecuaciones:

5. Reduce los siguientes diagramas de bloques utilizando los teoremas de simplificación:

6. Utiliza la Regla de Mason para obtener la función de transferencia a partir del siguiente diagrama
de flujo de señales:




Ejercicio 3

Instrucciones:
De acuerdo a los conceptos vistos y tomando como referencia el libro de texto y otras fuentes
confiables, desarrolla los siguientes ejercicios.
I. Considera el siguiente modelo que representa un tanque con una válvula que regula su flujo de
salida:

Para un tanque con diámetro de 3 metros y una altura de 3 metros, considera que el tanque
empieza con el 50% de su capacidad máxima. La ecuación que modela el volumen con respecto al
tiempo es:

Grafica la respuesta del sistema desde t=0 hasta t=15 segundos, para los siguientes valores de R:

Utilizando las graficas generadas, reporta:
1. ¿Cuál es el flujo máximo de salida para cada configuración del sistema?
2. ¿En cuánto tiempo se vacía el tanque?
3. ¿Cómo podemos obtener una gráfica del la altura del líquido dentro del tanque?
II. Determina cuál de las siguientes funciones es lineal o no-lineal, en caso de ser no lineal,
demuestra cuáles propiedades de linealidad no se cumplen.




III. Para las siguientes ecuaciones:

Determina:
a) Un modelo lineal, considerando el punto de operación que se indica.
b) Compara, mediante una tabla, la exactitud del modelo obtenido contra el sistema real.
c) Establece el rango de valores donde el modelo es válido considerando un rango de error
máximo del 5%
Ejercicio 4

Instrucciones:
De acuerdo a los conceptos vistos y tomando como referencia el libro de texto y otras fuentes
confiables, desarrolla los siguientes ejercicios.
I. Obtén la TIL de las siguientes ecuaciones:

II. Considera la siguiente función de transferencia:

Se busca analizar la respuesta en el tiempo que presenta este sistema ante las señales de prueba
que se enumeran a continuación:
1. Señal impulso con valor de 50.




2. Señal escalón con valor de 10.
3. Señal rampa con valor unitario.
Obtén:
a) La ecuación en el dominio de la frecuencia para cada escenario.
b) La ecuación en el dominio del tiempo para cada escenario.
III. Obtén el modelo de primer orden a partir de la siguiente gráfica:

IV. Obtén los parámetros de desempeño del siguiente sistema por inspección de su gráfica.




V. Obtén los parámetros de desempeño para un sistema con los siguientes valores de frecuencia
natural y factor de amortiguamiento:

VI. Obtén el modelo para un sistema de segundo orden ante una entrada escalón de m 1=2.0 a
m2=1.0

Ejercicio 5

Instrucciones:
Realiza los siguientes ejercicios, tomando como referencia los conceptos, el libro de texto y otras
fuentes confiables.
1. Considera la siguiente señal de error para un controlador de encendido/apagado:








Lf1=0.25
Lf2=1.50
Lf3=2.00

Considera que los valores de salida U1=4.0 y U2=0.
b) Calcula el valor de brecha diferencia que garantiza una conmutación menor del 50% del tiempo
para el elemento manipulador del sistema.
2. Para la siguiente señal de error, calcula la señal de manipulación para un controlador PID con la
siguiente configuración:


Kp = 2.00



= 2.00



= 0.1

3. Para las siguientes funciones de lazo abierto GLA(s), calcula la función de transferencia de lazo
cerrado GLC(s) y obtén el error de estado estable:




4. Para las siguientes funciones de lazo abierto GLA(s):

Calcula el error de estado estable ante las siguientes señales de prueba:
1. 8u(t)
2. 8tu(t)
3. 8t2u(t)
Ejercicio 6

Instrucciones:
Realiza los siguientes ejercicios, tomando como referencia los conceptos vistos, el libro de texto y
otras fuentes confiables.
1. Define el concepto de estabilidad y explica las diferentes clasificaciones utilizadas en los
sistemas de control.
2. Describe ¿por qué es importante la estabilidad para los sistemas de control? Utiliza por lo
menos 3 ejemplos para ilustrar tu punto de vista.
3. Determina cuántos polos hay en el semiplano derecho, el semiplano izquierdo y sobre el
eje

para el siguiente sistema cuya función de transferencia de lazo abierto es:

4. Determina la estabilidad del sistema con retroalimentación unitaria, cuya función de
transferencia de lazo abierto se muestra a continuación:




5. Calcula los parámetros de un controlador PID, por el método de ganancia última para el
sistema cuya salida se presenta a continuación:

6. Para el siguiente sistema, cuya función de transferencia de lazo abierto se modela como:

a. Obtén la respuesta ante una entrada escalón para el sistema en lazo cerrado con
retroalimentación unitaria.
b. Agrega un controlador PI y mediante el método de prueba y error, propón una
configuración.
c. Analiza la respuesta del sistema con el controlador ante una entrada escalón en su
referencia. Calcula los parámetros de desempeño.
d. Aplica el método de criterios integrales para un controlador PI, por el criterio ITAE.
e. Analiza la respuesta del sistema con el controlador PI, con los nuevos valores del
controlador, y analiza su respuesta ante un escalón en su referencia.
f. Calcula los parámetros de desempeño para este nuevo controlador, ¿mejoró?

Instrucciones

Selecciona un proceso de producción o un proceso de manufactura que sea de tu interés.
Algunos ejemplos que pueden utilizarse dentro del área de procesos son:
o
o
o
o

Fabricación del cemento.
Fabricación del vidrio.
Fabricación del acero.
Procesamiento de la gasolina.


o
o
o


Procesamiento del plástico.
Procesamiento de alimentos procesados.
Procesamiento de bebidas embotelladas.

Por la parte del área de manufactura, pueden utilizarse:
o
o
o
o
o

La fabricación de automóviles.
La fabricación de electrodomésticos.
La fabricación de productos de electrónica.
La elaboración de calzado.
Los sistemas de empaquetado o embalaje.

Una vez seleccionado, obtén la siguiente información:
1. Sección de introducción a los sistema de control:
a) Investiga cuáles son las materias primas del proceso, el producto terminado y los desechos
generados por el mismo.
b) Describe las principales etapas, subprocesos o pasos del proceso de fabricación o de
manufactura. Comenta cuáles son los cambios a los que se someten las materias primas, desde el
principio del proceso hasta que se obtiene el producto terminado.
c) Identifica cuáles son las variables más importantes del proceso y su relación con la calidad del
producto terminado.
d) Identifica cuáles son los sistemas de seguridad más importantes y su función en el proceso.
e) Selecciona 3 lazos de control y documenta:
-Los elementos sensores de cada lazo.
-Los actuadores de cada lazo de control.
-Los diagramas PID de cada lazo.
2. Sección de Modelación e Identificación
Supón que se ha graficado una prueba escalón a los 3 lazos de control que has documentado
previamente. Obtén el modelo que mejor se aproxime al comportamiento presentado en las
siguientes gráficas:
a) Proceso #1




b) Proceso #2

c) Proceso #3




3. Sección de Diseño y Sintonización de controladores PID
a) Tomando en cuenta la información obtenida durante la documentación del proceso, selecciona
el tipo de controlador más apropiado para cada lazo de control (P, PI, PD o PID). Justifica tu
respuesta.
b) Utilizando el método de prueba y error, diseña un controlador proporcional para los 3 lazos de
control documentados. Documenta al menos 3 intentos para cada lazo y grafica los resultados
obtenidos para cada intento.
c) Para el proceso #1, aplica el método de criterios integrales para sintonizar el controlador
propuesto. Documenta cuál es la sintonización más apropiada para este caso, para cambios en
referencia o para perturbaciones.
d) Para el proceso #2, aplica el método de criterios integrales para sintonizar el controlador
propuesto. Documenta cuál es la sintonización más apropiada para este caso, para cambios en
referencia o para perturbaciones.
e) Para el proceso #3 (2º orden), aplica el método de Ganancia Última para sintonizar el
controlador propuesto, a partir de la siguiente gráfica.




f) Tomando en cuenta los procesos y los controladores ya sintonizados, determina si el sistema de
control es estable o no.
4. Sección de técnicas avanzadas para el análisis y diseño del sistema de control
a) Tomando solamente el controlador proporcional para cada lazo de control, utiliza el Método del
Lugar de las Raíces para establecer el rango de valores en la ganancia que asegure la estabilidad
del sistema.
b) Mediante la aplicación de los Diagramas de Bode, obtén la repuesta a la frecuencia de cada lazo
de control, tomando en cuenta a la planta y el controlador ya sintonizado.
c) Obtén el Margen de Ganancia y Fase para cada lazo de control.


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