Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio    2011                                               Cubillo Mu...
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Examen propia autoria 2011

  1. 1. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo MurraySELECCIÓN 1) Uno de los factores de x  2 x  15x es 4 3 2 A) x3 B) x  5 C) x  3 D) x  8 2) Uno de los factores de m  9n es 2 2 A)   m  3n  B)  3n  2m  C)  9m  3n  D)   3n  m  3) Uno de los factores de 9 x  36 x es 4 2 A)  x  3 2 B) 3x C)  x  2  D) 9xDesarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1
  2. 2. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 4) Uno de los factores de 8n  10n  3 es 2 A)  2n  3 B)  4n  1 C)   2n  3 D)   3n  2  a 2  4ab  4b 2 5) La expresión es equivalente a a3  8b3 a  2b A) a  2ab  4b a  2b B) a 2  2ab  4b2 a  2b C) a  2ab  4b a  2b3 D) a  2ab  4bDesarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2
  3. 3. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray n3  n 6) La expresión 2 es equivalente a n  5n  6 n  n  1 A) n5 n  n 2  1 B) n6 n  n  1 C) n6 n 2  n  1 D) n3 x 3  3x  x 3  1 7) La expresión x 4  x3  x 2  x 2  1 es equivalente a x 3   A) x x  1 x2  3   B) x 2 x  1 x3  3   C) x x  1 x2  3   D) x x  1Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 3
  4. 4. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 3mn 8) La expresión  m  2n es equivalente a mn m 2  2n A) mn m  2n 2 B) mn m 2  2n 2 C) mn m 2  2n 2 D) mn 9) El conjunto solución de x  11x  24 es 2 A)  3, 8  B)   3, 8  C)   3,  8  D)  3, 8 Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 4
  5. 5. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 10)   El conjunto solución de 9 x  1  3 x  5   x  3 x  2  2 es A)   5, 1  B)  5, 1  C)   5,  1  D)  5, 1  15 11x  5 11) El conjunto solución de   1 es x x2 A)  5, 1  B)   1, 5  C)   5, 1  D)   1,  5 Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 5
  6. 6. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 12) Hallar dos números consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 57 al triple del menor. Si “x” representa al número menor, una ecuación que permite resolver el problema anterior sería. A)  x  1  57  3x  x  1  57  3x 2 B) C)  x  1  57  3x D)  x  1  57  3x 2 13) El producto de dos números es 180 y su cociente es 11 4 Hallar los números. Si " x " representa un número y el otro está 180 representado por , el valor de los números sería. x A) 12 y 15 B) 12 y 11 C) 11 y 15 D) 12 y 15Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 6
  7. 7. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray Para la función f cuyo criterio es: f  x     5  x    x  7  2 14) ¿Cuál es la imagen de 7? A) 2 B) 4 C) 2 D) 4 La función f :   , 2   : f  x  x  x  3  2 15)   entonces la preimagen 5 es A) 2 B) 1 C) 2 y  1 D) 1 y  2 16) De acuerdo con los datos de la gráfica, el ámbito de la función f es el conjunto: y A)  4,      4 B)  5, 2  2 C)  3, 4  -5 -2 2 x D)    , 4   -3Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 7
  8. 8. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 17) Para la función que se muestra en el siguiente diagrama, el ámbito está representado por: y A)  a, b  e B)  c, d  d C)  d, e  x a b D)  c, e  c x 5 18) ¿Cuál es el dominio máximo de f  x   ? x3  x 2  2 x A)    1, 2  B)    1, 0  C)    1, 0, 2  D)    1, 0, 2, 5 Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 8
  9. 9. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 19) ¿Cuál es el dominio máximo de la función dada por f  x   10  2 x ? A)   5  B)    , 5   C)  5,      D)  5  1 3 20) El dominio máximo de f  x  x  es el conjunto: 2 4  3   A)  ,    4   3   B)  ,    2    3  C)  ,  4     3  D)  ,  2  Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 9
  10. 10. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray x 1 21) El dominio máximo de f  x   es el conjunto. 7 x 1 A)  2,      B)  3,      C)    , 3   D)    , 2   22) El criterio de la función lineal que describe la siguiente gráfica es: y 1 A) y  x 2 1 B) y x -4 x 2 1 -2 C) y  x2 2 1 D) y   x2 2Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 10
  11. 11. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 23) ¿Cuál es la ecuación de la recta descrita por la siguiente gráfica? y A) 2 x  5 y  20  0 -10 x B) 2 x  5 y  20  0 C) 5x  2 y  8  0 -4 D) 5x  2 y  8  0 24) ¿Cuál es la ecuación de la recta a cuyo gráfico pertenecen los puntos  0, 5  y   3,  4  ? A) y  3x  5 B) y  3x  5 C) y  3x  5 D) y  3x  5Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 11
  12. 12. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 25) Halle la pendiente de la función de la función lineal f sabiendo que f  4   3 y f  2   1 . A) m  1 B) m  2 C) m  1 D) m  2 26) Halle el punto de intersección con el eje “ y ” de la recta que pasa por los puntos   1,  2 y  3,  7   1  A)  , 0   2   1  B)  0,   2   1  C)  , 0   2   1  D)  0,   2 Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 12
  13. 13. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 27) Identifique la ecuación de una recta que sea paralela a la recta cuya ecuación es: 5x  10 y  1 A) y  2 x  3 1 B) y  x3 2 C) y  2 x  3 1 D) y  x3 2 28) La función f  x   5  3x es paralela con la siguiente función: A) g  x   3x  5 B) g  x   3x  5 C) g  x   3x  2 D) g  x   2  3xDesarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 13
  14. 14. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 29) Dos rectas perpendiculares se intersecan en el punto 2  3, 3  y la ecuación de una de ellas es y   3 x  5 , la otra ecuación es la siguiente: A) 2 x  3 y  0 B) 2 x  3 y  15  0 C) 3x  2 y  3  0 D) 2 x  3 y  15  0 30) Halle la ecuación de la recta que pasa por   2,  3  y es perpendicular a la recta que pasa por  2, 3  y  1, 0  A) 3x  2 y  3  0 B) 3x  y  9  0 C) x  3 y  11  0 D) x  3 y  15  0Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 14
  15. 15. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 31) Las rectas presentadas en la figura son perpendiculares, ¿Cuál es la ecuación de la recta f ? y A) y  2 x  1 f B) y  2 x  1 1 C) y  x 1 -2 x 2 1 D) y   x 1 -4 2 32) ¿Cuáles son los puntos de intersección de la recta 3x  6 y  15 con los ejes de coordenadas?  5  A)  0, y  5, 0   2   5  B)  0, y   5, 0   2   5  C)  0, y   5, 0   2   5  D)  0, y  5, 0   2 Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 15
  16. 16. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 33) Las rectas dadas por x  2 y  5 y y  2 x  5 se intersecan en el punto. A)  5, 5  B)  5, 5  C)   5, 5  D)   5,  5  2  5x 34) Si f es una función biyectiva tal que f  x   , 3 entonces f 1  4  es igual a: A) 2 B) 3 C) 2 D) 6Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 16
  17. 17. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 35) Si los puntos   5,  9  y  10, 4  pertenecen al 1 gráfico de la función lineal f entonces la pendiente de f corresponde a: A) 3 1 B) 3 C) 3 1 D)  3 x 5 36) La inversa de la función dada por f  x   2  3 corresponde a: A) f 1  x   3x  11 B) f 1  x   3x  11 C) f 1  x   3x  11 D) f 1  x   3x 11Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 17
  18. 18. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 37) Si f es una función lineal tal que f  2   1 y f  3  4 , entonces. 1 A) f 1  x   x  5 3 5 B) f  x   x  1 3 5 C) f 1  x   x5  3 x 5 D) f  x   1 3 x2 38) Si f  x     2 x  1 y f  a   1 , entonces es 2 verdadero que. A) a  2 y es la imagen de 1 B) a  2 y es la imagen de 1 C) a  2 y es la preimagen de 1 D) a  2 y es la preimagen de 1Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 18
  19. 19. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray Si g  x   x  2 x  3 definida en 2 39) , entonces su rango corresponde a: A)   1, 3  B)  1,      C)   4,      D)     ,    40) La función f graficada en el plano cartesiano, presenta las siguientes propiedades: A) decrece en   4,  1  y crece en   1,     B) dominio   1, 5  y ámbito    4,     5   C) decrece en   4, 0  y crece en  ,    2  D) dominio   4,      y ámbito   1,      Gráfica en la otra páginaDesarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 19
  20. 20. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray y 5 4 x -4 5 2 -1 SI g  x    x  1 , entonces la gráfica de dicha función. 2 41) A) es cóncava hacia arriba. B) interseca al eje “ y ” en el vértice C) tiene el eje de simetría en x  1 D) interseca al eje “ x ” en un solo puntoDesarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 20
  21. 21. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 42) El eje de simetría de la gráfica de la función f dada por x2 f  x  x  corresponde a. 3 1 A) x  6 1 B) y  6 3 C) x  2 3 D) y  2 x2  2 x 43) El vértice de la parábola y  es. 2  1 1  A)  ,   2 2   1 1  B)  ,   2 4   1  C)  1,   2   1  D)  ,1  2 Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 21
  22. 22. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 44) Un intervalo en el cual la función f :  dada por f  x   4 x 2  6 x  5 es estrictamente creciente es:   3  A)  ,  4    3   B)  ,    4   3   C)  ,    4    3  D)  ,  4   x2 45) Si f es la función dada por f  x   , entonces f 3 es estrictamente decreciente en: A)   , 0    B)  0,        1  C)  ,  3    1   D)  ,    3 Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 22
  23. 23. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray x 5 1 1 46) El valor de “ x ” para que 10  es 10 100 x 3 6 A) 5 9 B) 5 C) 3 D) 1 3 2 x 1    16   2 es 47) La solución de 4x A) 2 12 B) 5 13 C) 6 13 D) 4Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 23
  24. 24. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray x El conjunto solución de 6  31 6  180 es x 48) A) 4 B)    log 6 5  C)    2   log 6 5  D)  4,   2  49) Considere las siguientes proposiciones: 1 I. 1  log a  5a  log5 a log alog a   log a  2 II. De ellas, ¿Cuáles son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I. D) Solo la IIDesarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 24
  25. 25. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 50) Considere las siguientes proposiciones: ln 3 I. log5 3  ln 5 II. ln x  1  ln  xe  De ellas, ¿Cuáles son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I. D) Solo la II  y2  1 51) La expresión 2ln  3   3ln y  ln x 4 es equivalente a x  2 A) ln y  4ln x ln y B) ln x 4 C) ln y  ln 2 x 2 D) ln y  8ln xDesarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 25
  26. 26. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray log x 52) La expresión  3log z es equivalente 3  x  A) log    9z  3x B) log  z 3      x  C) log   3z  3  D) log  3 x  z3  53) El conjunto solución de  log5 2 x  log5  x 2  9   log5  x  3 es: A)   B) 1 C) 3 D)  3 Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 26
  27. 27. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 2 54) El conjunto solución de log8 x  3log8 2  log8   es  x  1  A)    2   1  B)    2 2   1 1  C)  ,   2 2   1 1  D)  ,   2 2 2 2  55) Si  representa la medida de un ángulo en grados, la   expresión cos 90   cot  es equivalente a 0 A) cos  B) sen  sen 2 C) cos   cos 2  D) sen Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 27
  28. 28. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 56) Si x representa un ángulo en grados, la expresión cot x sec  900  x   cot  900  x  sen x es equivalente a A) 1 B) 1 sen 2 x  1 C) sen 2 x cos 2 x  sen 2 x D) sen2 x 57) Considere las siguientes proposiciones con respecto a  , un ángulo en posición estándar: I. sen   sen  2    II. cos   2    cos     De ellas son verdaderas, A) Solo la I B) Solo la II C) Ambas D) NingunaDesarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 28
  29. 29. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 58) El conjunto solución de 2sen x  sen x en 2  0, 2  es   5  A)  ,   3 3    2  B) 0, ,   3 3    5  C)  0, ,  ,   3 3    2 4 5  D)  , , ,   3 3 3 3  59) Dos soluciones de  csc x  2  sen2 x 1  0 en  0, 2  son  4 A) y 2 3  5 B) y 2 6 3 5 C) y 2 3 3 7 D) y 2 6Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 29
  30. 30. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray 1 El conjunto solución de cos x  sen x  sen x  2 2 60) en 2  0, 2  es   5  A)  ,   6 6    2  B)  ,   3 3   4 5  C)  ,   3 3   7 11  D)  ,   6 6 Desarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 30
  31. 31. Examen de Matemáticas hecho por el Profesor Marco Antonio 2011 Cubillo Murray SOLUCIONARIO 1 C 11 C 21 B 31 C 41 B 51 A 2 D 12 B 22 A 32 C 42 C 52 B 3 C 13 A 23 A 33 A 43 C 53 A 4 B 14 D 24 A 34 C 44 B 54 D 5 B 15 B 25 A 35 A 45 B 55 A 6 C 16 D 26 B 36 B 46 B 56 B 7 D 17 D 27 B 37 D 47 C 57 B 8 C 18 C 28 C 38 C 48 A 58 C 9 C 19 B 29 C 39 C 49 A 59 D 10 B 20 D 30 C 40 D 50 A 60 ADesarrollado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 31

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