Examen mate 0 2013 edad

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Ultimo examen que aplicaron los chicos de Educación DIversificada, con el Solucionario, espero les sea de utilidad

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  • Estoy casi seguro que la # 3, en la hoja de respuestas está mala. La respuesta debería ser 'A' no 'C'. El otro factor es (2x + 1) y si se distribuye en el factor de la 'A', sí da el polinomio inicial, pero si hace en la respuesta 'C', no da. Por favor corriganme si estoy mal.
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Examen mate 0 2013 edad

  1. 1. Examen de Matemáticas EDAD 2013SELECCIÓN 1) Uno de los factores de 4x3 y  2xy  6x2 y 2 es A) 2x3 B) 2x3 y 2 C) 2x2  3xy D) 2x2  3xy  1 2) Uno de los factores de 4x( x  2)  3 es A) x2 B) 2x 1 C) 2x  3 D) 4x  3 3) Uno de los factores de 4x2  6xy  3 y 1 es A) 2 x  3 y 1 B) 2 x  3 y 1 C) 2x  3 y 1 D) 2x  3 y  1Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 1
  2. 2. Examen de Matemáticas EDAD 2013 4) Uno de los factores de x2  x3  49( x 1) es A) x 1 B) x7 C) x 14 D) x2  49 12x2  36xy  27 y 2 5) La expresión 24 x2  54 y 2 es equivalente a 1 A) 2 B) 6xy 2x  3 y C) 2(2 x  3 y) 2x  3 y  D) 2 2 x  3 y Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 2
  3. 3. Examen de Matemáticas EDAD 2013 8x2 16 x 3x2  8x  4 6) La expresión es equivalente a x2  4 6x  4 4 x( x  2) A) x2 4 x( x  2) B) x2 16 x C)  x  2 x  2  x  2 x  2 D) 16 x 2 x 6  2 x 2 8 x3  8 x 2 7) La expresión  es equivalente a x3  x 2 1 A) 2 x 1 B) 2x 1 C) 2 x  x2  1 8x3  x 1 x 1 2 D)Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 3
  4. 4. Examen de Matemáticas EDAD 2013 2 1  8) La expresión x2 1  x 12 es equivalente a 3 A) x2 1 3 B) 2 x  x 1 3x 1 C)  x 12  x 1 3x D)  x 12  x 1 9) De la ecuación  x2  3 x  4  0 se puede afirmar que A) no tiene soluciones reales B) tiene dos soluciones racionales C) tiene dos soluciones irracionales D) tiene una única solución irracionalDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 4
  5. 5. Examen de Matemáticas EDAD 2013 10) Una solución de 5x  2 x  3  8x 14 es A) 4 B) 5 4 C) 5 4  2 29 D) 5 x2   x 12  66  4x  x  6 2 11) Una solución de es A) 4 3 B) 2  39 C) 4  3 D) 2  39Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 5
  6. 6. Examen de Matemáticas EDAD 201312) Considere el siguiente enunciado: 11 La suma de dos números es 2 . Si el cuadrado del número mayor se disminuye en el duplo del menor se obtiene 4 , entonces, ¿cuáles son esos números? Si “x” representa el número mayor, entonces una ecuación que permite resolver el problema anterior es A) x2  x 15  0 B) x2  2 x  7  0 C) x2  2x 15  0 x 27 D) x2    0 2 413) Si la diferencia entre las medidas de la diagonal mayor y la diagonal menor de un rombo es 10 y el área del rombo es 12 , entonces, ¿cuál es la medida de la diagonal menor? A) 2 B) 12 C) 37  5 D) 37  5Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 6
  7. 7. Examen de Matemáticas EDAD 201314) Considere las siguientes relaciones: I. g:   , dada por g  x  x 1 II. f:   , dada por f  x   x 1 ¿Cuáles de ellas corresponden a funciones? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II 1 15) En la función f dada por f  x   8x 2  2 , la imagen de 2 es A) 0 B) 2 C) 3 2 D) 2 5Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 7
  8. 8. Examen de Matemáticas EDAD 2013 16) El dominio máximo de la función f dada por f  x  3  x es A)    , 3   B) 3,     C)    , 3   D) 3,     17) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , un intervalo donde f es estrictamente creciente es y A) 4, 3 B) 5,     4 3, 0 3 C) -3 5 6 x D)   ,  3   -6 4 -4Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 8
  9. 9. Examen de Matemáticas EDAD 2013 18) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el ámbito de f es A)  2, 2 y B)   , 0  3,       4 3 C)   ,  2    0,       2 D)   ,  2    3,       1 x -2 -1 1 2 3 19) Una ecuación de la recta que contiene los puntos 5, 2 y  7, 3 es 5 A)  x  7   y  3 2 5 B)  x  5  y  2 2 8 C)  x  5  y  2 5 5 D)  x  7  y  3 8Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 9
  10. 10. Examen de Matemáticas EDAD 2013 20) Considere las siguientes proposiciones para la función lineal f dada por f  x   mx  b , tal que f  1  5 I. f , es estrictamente creciente II. La gráfica de f interseca al eje “ x ” en 1, 0 ¿Cuál de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II 21) De acuerdo con los datos de la gráfica, si 1  2 , entonces, ¿cuál es una ecuación para la recta 1? y 1 3 1 x A) y 2 3 1 x 1 B) y 4 x 3 -1 2 3 y  3x  3 1 C) -1 2 D) y  3x  3Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 10
  11. 11. Examen de Matemáticas EDAD 2013 2 22) Si una recta determinada por la ecuación y x  5 es 3 paralela a otra recta por la ecuación kx  2 y  1  0 , entonces ¿cuál es una ecuación para k ? 4 A) 3 3 B) 2 2 C) 3 4 D) 3 23) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función línea f ,el criterio de f 1 , es y 3x A) f 1  x   3 4 4 4x B) f 1  x   4 3 x 3x C) f 1  x   3 3 4 4 x D) f 1  x   4 3Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 11
  12. 12. Examen de Matemáticas EDAD 2013 7x 24) Para la función biyectiva f dada por f  x   4  , el valor 3 f 1  5 es A) 1 3 B) 7 11 C) 7 23 D) 3 25) Considere las siguientes proposiciones, acerca de la función f dada por f  x   18  3x  x2 I. La gráfica de f corta el eje “x” en dos puntos  3   II. f es estrictamente creciente en  2 ,    ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la IIDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 12
  13. 13. Examen de Matemáticas EDAD 2013 26) La ecuación del eje de simetría de la gráfica de la función f x dada por f  x    x2 es 2 A) x 1 B) x 1 1 C) x 4 D) x  1 27) Si el costo “ C ” en dólares de producir mensualmente “ x ”   número de basureros está dada por C x  35  15x entonces, ¿Cuál es el costo en dólares de producir mensualmente 100 basureros? A) 50 B) 1500 C) 1535 D) 5000Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 13
  14. 14. Examen de Matemáticas EDAD 2013 28) Si las gráficas de las rectas, cuyas ecuaciones están dadas por 2x  y  8  0 y “ 2 y  3x  2 se intersecan en el punto  k , 4 entonces el valor de k es A) 2 B) 4 2 C) 3 10 D) 3 f y g son dos funciones cuyos criterios son f  x    0,2 x 29) Si g  x   1,5 x y respectivamente, entonces se cumple que A) f 1  g 1 B) f 3  g  3 C) f  2  g  2 D) f  0,2  g 1,5Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 14
  15. 15. Examen de Matemáticas EDAD 2013 x 1 30) La gráfica de la función f dada por f  x    interseca el 7 eje “y” en A) 0, 1 B) 1, 0 1  C)  , 0 7   1 D)  0,   7 x 1  1  31) La solución de 362 x1    es  216  1 A) 7 2 B) 7 5 C) 7 3 D) 7Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 15
  16. 16. Examen de Matemáticas EDAD 2013 1 1 2  2 x 32) El conjunto solución de 9 3 es 9x A) 0, 1 B) 1, 0 C) 2, 1  1  D)  , 0 2  1 33) El valor de “x” para que log x 5  2 sea verdadera es 1 A) 5 1 B) 25 1 C) 32 1 D) 3Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 16
  17. 17. Examen de Matemáticas EDAD 2013 34) Considere las siguientes proposiciones respecto de la función f dada por f  x   log5 x I. f 5  0  1 II. f  0  25  ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo al I D) Solo la II 35) El conjunto solución de log5 3  log5  x  1  0 es A)   B) 0 C)  3   2  D)    3 Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 17
  18. 18. Examen de Matemáticas EDAD 2013 36) El conjunto solución de log  4x  2  log  2x   4log 2 es A) 3 B) 7  1  C)    6   1  D)    14  37) El conjunto solución de log 5  9x   log x  log  2x  es A)   1  B)    2   1  C)   5,   2   11  D)  ,5  2 Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 18
  19. 19. Examen de Matemáticas EDAD 2013 38) El conjunto solución de 1  log5  2x  5  log5 x 1 es  5  A)    3   5  B)    2   5  C)   5,   2   3  89    D)     4   39) El aumento de una población " P " de paramecios está relacionado con el tiempo "t " en horas, mediante la función " P"  dada por P t  k 2 , donde " k " es la población inicial. Si la t población inicial es de 30 paramecios, entonces, ¿en cuántas horas se tendrá una población de 900 paramecios? A) 15 B) 30 C) log15 D) log2 30Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 19
  20. 20. Examen de Matemáticas EDAD 2013 40) De acuerdo con los datos de la figura, si CD es tangente a la circunferencia en el punto C entonces la medida del AB es B A) 300 B) 480 60 0 A 480 C) 0 780 D) 78 C D 41) De acuerdo con los datos de la figura, si m AC  1400 , AB y DC son diámetros, entonces la m BCO es A A) 420 B) 620 B 0 C) 74 0 240 D) 124 D CDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 20
  21. 21. Examen de Matemáticas EDAD 2013 42) De acuerdo con los datos de la figura, si AC y BC son cuerdas equidistantes del centro O de la circunferencia, CE es tangente a la circunferencia en C y mAFB  224 entonces 0 m ACE es F  A) 1120 B) 1360  o 0 C) 146 A B 0 D) 192 C E 43) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si AD  18 y el área del sector circular determinado por AC es 45 CD es 4 entonces la longitud del A 5 A) 4 5 B) C o 2 13 C) 2 D 31 D) 4Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 21
  22. 22. Examen de Matemáticas EDAD 2013 44) De acuerdo con los datos de la figura si AB  8 y AD  6 , entonces, ¿cuál es el área de la región destacada con gris determinada por los dos semicírculos en el rectángulo ABCD ? A B A) 48  6 B) 48  9 C) 48 12 D) 48  36 D C 45) ¿Cuál es el área de un hexágono regular si la medida del radio es 12 ? A) 72 B) 216 C) 216 3 D) 432 3Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 22
  23. 23. Examen de Matemáticas EDAD 2013 46) Considere las siguientes proposiciones referentes a todo polígono regular: I. La medida de la apotema es igual a la medida del radio de la circunferencia inscrita. II. Si un polígono está inscrito en una circunferencia, entonces sus lados son cuerdas de la circunferencia. ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la II 47) Si el área de un triángulo equilátero es 81 3 , entonces ¿cuál es el área del círculo determinado por la circunferencia inscrita en él? A) 9 B) 27 C) 108 D) 324Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 23
  24. 24. Examen de Matemáticas EDAD 2013 48) Si en un cono circular recto la medida de la altura es 8 , y la medida del radio de la base es 8 , entonces el área lateral es A) 16 5 B) 32 2 C) 32 5 D) 64 2 49) Si la medida de la apotema de una pirámide recta cuadrangular es 15 y su área lateral es 360 , entonces ¿cuál es su volumen? A) 432 B) 1296 C) 36 21 D) 144 21 50) La medida en radianes de un ángulo de 1200 equivale a 2 A)  3 4 B)  3 1 C)  3 4 D)  9Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 24
  25. 25. Examen de Matemáticas EDAD 2013 51) La medida de un ángulo cuadrantal es 2 A) 3 5 B) 4 7 C) 2 9 D) 4 52) La expresión cos x sec x cot x es equivalente a A) tan x B) cot x C) tan 2 x D) cot 2 x 53) La expresión csc x  cot x cos x es equivalente a A) sen x B) tan x C) cot x cos x D) 1 cos x cot xDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 25
  26. 26. Examen de Matemáticas EDAD 2013 1  tan x 54) La expresión es equivalente a sen x A) 1 B) sec x C) csc x D) sen x 55) ¿En cuál cuadrante está el lado terminal de un ángulo de medida  que satisface que: cot   0 y tan   0 ? A) I B) II C) III D) IV 56) Si el lado terminal de un ángulo de medida  interseca la 1  3 circunferencia trigonométrica en  ,   , entonces el valor 2 2   tan  es A) 3 3 B) 3 C)  3  3 D) 3Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 26
  27. 27. Examen de Matemáticas EDAD 2013 57) La función f dada por f  x   tan x cumple que A) es de período 2 B) tiene por ámbito C) interseca al eje “y” en 0, 1    3  D) interseca al eje “x” en  2, 0 y  2, 0     58) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por f  x   sen x .  3  I. La función es creciente en  , 2  2    II. La gráfica corta al eje “x” en  , 0  2  ¿Cuáles de ellas son VERDADERAS? A) Ambas B) Ninguna C) Solo la I D) Solo la IIDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 27
  28. 28. Examen de Matemáticas EDAD 2013 59) Dos soluciones de tan 2 x  tan x en 0, 2  son   A) y 4 6   B) y 4 3 5 C) y 4 5  D) y 4 3 60) El conjunto solución de 2   3  sen x  2sen x en 0, 2  es  2  A)  ,  3 3   7 11  B)  ,  6 6   2 5  C)  ,  3 3  4 5  D)  ,  3 3Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 28
  29. 29. Examen de Matemáticas EDAD 2013 SÍMBOLOS es paralela a recta que contiene los puntos AB AyB  es perpendicular AB Rayo de origen A y que contiene el punto B ángulo Segmento de extremos A y B AB  triángulo o discriminante AB Medida del segmento AB es semejante a  Es congruente con cuadrilátero arco(menor) de extremos AB A y BA E C E está entre A y C (los puntos arco(mayor) de extremos A y A, E y C son colineales) ABC C y que contiene el punto B FÓRMULAS Fórmula de Herón A  s  s  a  s  b  s  c  ( s: Semiperímetro, a, b y c son los lados del triángulo) abc S 2 Longitud de arco  r n0 n0 : medida del arco en grados L 1800 Área de un sector circular  r 2 n0 0 n : medida del arco en grados A 3600 Área de un segmento circular  r 2 n0 n0 : medida del arco en grados A  área del  3600 Ecuación de la recta y  mx  b Discriminante   b2  4ac Pendiente y y m 2 1 x2  x1 Vértice  b    2a , 4a   Digitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 29
  30. 30. Examen de Matemáticas EDAD 2013 Polígonos regulares Medida de un ángulo interno 180  n  2 n : número de lados del polígono m i n Número de diagonales n  n  3 n : número de lados del polígono D 2 Área Pa P: perímetro, a: apotema A 2Simbología Triángulo Cuadrado Hexágonor: radio equilátero regulard: diagonala: apotemal: ladoh: altura ÁREA Y VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS Figura Volumen Área total Cubo V  a3 AT  6a2 Pirámide 1 AT  AB  AL V  Ab h 3 Prisma V  Ab h AT  AB  AL Esfera 3 V   r3 AT  4 r 2 4 Cono (circular recto) 1 V   r 2h AT   r  r  g  3 Cilindro V   r 2h AT  2 r  r  h Simbología h: altura a: arista r: radio g: generatriz Ab : área de la base AL : área lateral AB : área basal AT : área totalDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 30
  31. 31. Examen de Matemáticas EDAD 2013 Solucionario Matemática 0-2013 bachillerato EDAD 1 D 11 A 21 C 31 A 41 C 51 C 2 C 12 C 22 D 32 B 42 C 52 B 3 C 13 A 23 C 33 B 43 B 53 A 4 B 14 A 24 B 34 A 44 B 54 C 5 C 15 B 25 C 35 D 45 C 55 A 6 A 16 C 26 C 36 D 46 A 56 C 7 B 17 C 27 C 37 B 47 B 57 B 8 C 18 B 28 A 38 B 48 D 58 C 9 A 19 B 29 A 39 D 49 D 59 A 10 C 20 B 30 A 40 C 50 A 60 DDigitado por el Profesor: Marco A. Cubillo M. Página 31

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