Circuitos osciladores cuyas formas d onda no son sinusoidales. Normalmente se usan para generar ondas rectangulares, triangulares, dientes de sierra.

1. Multivibradores y
temporizadores
Son circuitos osciladores no lineales que
aprovechan el tiempo de carga y descarga
de un circuito RC para generar señales
ciclicas cuadradas, triangulares, diente de
sierra o simples pulsos

2. Estudiaremos varios tipos de circuitos osciladores con amplificadores
operacionales que generan o crea una señal de salida sin ninguna señal
externa de entrada. Que produce formas de ondas triangulares, dientes de
sierra, cuadradas y pulsos. Algunos de estos tipos de osciladores suelen
referirse como generadores de señal o Multivibradores, dependiendo de la
realización del circuito en particular.
Oscilador de onda triangular
A partir de un integrador con un amplificador operacional, se puede usar
como base para generar una onda triangular. La idea básica se ilustra en la
figura 1(a), en donde se usa una entrada conmutada, con doble polaridad.
C
- V
1
2
+ V sal
_
R
V sal
+ V
+
0
- V sal
( a)
F ig 1
P o s ic ió n 2 P o s ic ió n 1
( b)

3. El interruptor se usa sólo para presentar el concepto, pero no es una forma
práctica para realizar este circuito. Cuando el interruptor está en la posición
1, se aplica el voltaje negativo y la salida es una rampa de pendiente
positiva. Cuando el interruptor se acciona a la posición 2, se produce una
rampa con pendiente negativa. Si el interruptor opera a intervalos fijos, la
salida es una onda triangular formada por las rampas con pendientes
positiva y negativa, alternadamente, como se ve en la figura 1(b).
Circuito práctico:
En una construcción práctica de un generador de onda triangular, se utiliza,
un comparador con un amplificador operacional para hacer la función de
conmutación, como se muestra en la figura 2. La operación es como sigue.
Para comenzar, supongamos que el voltaje de salida del comparador se
encuentra en su nivel negativo máximo. Esta salida se conecta a la entrada
inversora del integrador a través de R1, produciendo una rampa con
pendiente positiva en la salida del integrador.

4. R 4
-
-
C
R 1
R 2
+
C o m p a ra d o r
Vsal
+
In te g ra d o r
R 3
F ig 2
Cuando el voltaje en la rampa alcanza el punto de disparo superior (PCS),
el comparador conmuta a su nivel positivo máximo. Este nivel positivo
origina que la rampa de integración cambia a pendiente negativa, hasta que
alcanza el punto de disparo inferior(PCI) del comparador. En este punto la
salida del comparador conmuta de regreso a su nivel negativo máximo y el
ciclo se repite. Esta acción se ve en la figura 3.
Como el comparador produce una onda de salida cuadrada, el circuito de la
figura 2 puede usarse como generador de onda triangular y cuadrada. A
dispositivos de este tipo suele conocérselos como generador de funciones

5. + Vm ax
S a lid a d e l
c o m p a ra d o r
- Vm ax
+ PCS
Vsal
S a lid a d e l
in t e g r a d o r
- PCI
F ig 3
Pues producen más de una función de salida. La amplitud de salida de la
onda cuadrada es fijada por la oscilación de salida del comparador, y las
resistencias R2 y R3 determinan la amplitud de la salida triangular al
establecer los voltajes PCS y PCI según las siguientes fórmulas:
V PCS
 R3
= +VMAX 
R
 2




V PCI
 R3 
= −VMAX  
R 
 2

6. En donde los niveles de salida del comparador + VMAX y – VMAX, son iguales.
La frecuencia de ambas forma de onda dependen de la constante R1C, así
como de las resistencias R2 y R3 que establecen la amplitud. Al variar R1 es
posible ajustar la frecuencia de la oscilación sin cambiar la amplitud de
salida.
1  R2 
f =

R 
4 R1C  3 

Ejemplo: Determine la frecuencia del circuito de la figura 2 donde R1 = 10
KΩ, R2 = 33 KΩ, R3 = 10 KΩ, C = 0,01µF. Cuál será la amplitud de la onda
triangular, si la salida del comparador es ± 10 V?
Solución:

  33K 
1
f =
  10 K  = 8,25Khz

 4 * 10 K * 0,01µ F  
 10 K 
VPCS = +10V 
 = +3.03V
 33K 
 10 K 
VPCI = −10V 
 = −3,03V
 33K 

7. La amplitud será VPCS – VPCI = 3,03 V – (-3,03 V) = 6,06 VPP
Oscilador de relajación de onda cuadrada
El generador de onda cuadrada básico que se muestra en la figura 4, es un
tipo de oscilador de relajación, ya que su operación se basa en la carga y
descarga de un capacitor. Obsérvese que la entrada inversora del
amplificador operacional es el voltaje del capacitor y que la entrada no
inversora es parte de la salida realimentada a través de las resistencias R2 y
R3.
_
R 1
V sal
C
+
R 3
R 2
F ig 4

8. Cuando el circuito se encienda por primera vez, el capacitor está
descargado, y así, la entrada inversora está a 0 V. Lo anterior hace que la
salida esté en un máximo positivo (PCS) y el capacitor comienza a cargarse
hacia Vsal a través de R1. Cuando el voltaje del capacitor alcanza un valor
igual al voltaje de realimentación, en la entrada no inversora, el amplificador
operacional conmuta al estado negativo máximo. En este punto el capacitor
comienza a descargarse desde Vf+ hasta Vf- . Cuando el voltaje del
capacitor llega a Vf- , el amplificador operacional regresa al estado positivo
máximo. Esta acción se repite como se ve en la figura 5, y se obtiene así un
voltaje de salida de onda cuadrada.
+ Vf
PCS
- Vf
PCI
+ Vm ax
Vsal
f ig 5
- Vm ax

9. La razón de realimentación
B=
R2
R2 + R3
Entonces el periodo de la señal de salida analizando la carga y descarga
exponencial del condensador, podemos deducir la fórmula:
T = 2 R1C ln
1 +B
1 −B
Ejemplo:
Un oscilador como el de la figura 4 tiene los siguientes valores R1 = 1 KΩ,
R2 = 2 KΩ, R3 = 18 KΩ, C = 0,1 µF. Hallar la frecuencia de trabajo. Si el
voltaje de saturación del integrador es Vsat = 13,50. Cuáles serán PCS y
PCI? Y cuál será la cantidad de realimentación.
Solución:
1 +B
T = 2 R1C ln
Frecuencia = 1/T si
1 −B
Hallamos
R2
B=
R2 + R3
2 KΩ
2 KΩ
=
= 0,1
2 KΩ + 18 KΩ 20 KΩ

10. El periodo será T = 2*(1 KΩ)*(0,1 µF)* ln (1,1/0,9) = 0,00004 seg.
La frecuencia es 1/T = 1/0,00004 = 25000hz
PCS = (-PCI) entonces PCS = VSAT = 13,50 V, la realimentación es B = 0,1.
Otros generadores de onda triangular:
Otra forma de generar ondas triangulares es conectar en serie un oscilador
de relajación y un integrador, dándonos un circuito que produce a la salida
una onda triangular.
R 5
_
R 1
C 2
-
C 1
R 4
+
+
R 3
R 2
V s al
F ig 6

11. Como se muestra en la figura 6. La onda rectangular de la salida del
oscilador de relajación excita el integrador; este produce una señal de salida
triangular. La onda rectangular tiene una excursión comprendida entre +VSAT
y – VSAT. Se puede calcular su periodo con la ecuación.
1 + B 
T = 2 RC ln

1 − B 
Como la onda triangular tiene el mismo periodo y por lo tanto, la misma
frecuencia. Se puede calcular su valor de pico a pico, con la ecuación.
Vout ( PP ) =
T
VP
2 RC
o
Vout ( PP ) =
VP
2 fRC
Hay que recordar que para que el integrador funcione correctamente la
constante de tiempo debe ser mucho mayor que el ancho del pulsos de la
entrada (al menos 10 veces más) o sea τ > 10 T.
Generador de onda triangular con un comparador de
Schmitt:

12. En la figura 7(a), la salida de un comparador de Schmitt no es una onda
rectangular que excita un integrador. La salida del integrador es una onda
triangular. Esta realimenta y se emplea para excitar el comparador Schmitt.
Así pues, tenemos un circuito bien interesante. La primera etapa excita a la
segunda, mientras que la segunda excita a la primera.
En la figura 7(b) vemos la función de transferencia de comparador de
Schmitt. Cuando la salida está a nivel bajo, la entrada debe incrementarse
hasta el PCS para conmutar la salida a nivel alto. Así mismo, cuando la
salida está a nivel alto, la entrada debe decrementarse hasta PCI para
conmutar la salida a nivel bajo.
C
+
0
-
R1
( a)
PCI
Vsal
+
pci
-V s a t
( c)
f ig 7
pcs
V in
>
R3
_
+ Vsat
>
R2
Vout
PCS
>
R4
( b)
>

13. La onda triangular del integrador es perfecta para excitar el comparador de
Schmitt. Cuando la salida de éste se halla a nivel bajo en la figura 7(a) el
integrador produce una rampa positiva. Está se incrementa hasta alcanzar
el PCS, como se observa en la figura 7(c). En este punto, la salida del
comparador de Schmitt, conmuta al estado alto y obliga al integrador a
cambiar la señal a una pendiente negativa, decrementando su salida hasta
el PCI, donde tiene otro cambio en el comparador Schmitt, repitiendose de
nuevo el ciclo.
El valor pico a pico de la señal triangular es igual a la diferencia entre PCS y
PCI, luego Vout(PP) = PCS – PCI = 2 PCS entonces Vout(PP) = H.
Para la frecuencia se obtiene la siguiente ecuación.
fr =
También hallamos:
R2
4 R1 R3 C
R1
PCS =
VSAT
R2
luego
2 PCS = H =
2 R1
VSAT
R2
Ejemplo:
Un generador de onda triangular con la topología del de la figura 7, cuyos
valores son: R1 = 1 KΩ, R2 = 100 KΩ, R3 = 10 KΩ, R4 = 100 KΩ y C = 10µF.

14. a) Cuál será el voltaje de salida pico a pico si VSAT = 13 V y b) cuál será la
frecuencia de la señal triangular?
Solución:
El valor de
R1
1KΩ
PCS =
VSAT =
* 13V = 0,13V
R2
100 KΩ
Luego el valor pico a pico de la señal triangular de salida es igual al ancho
de la histéresis H = 2 PCS.
Vout ( PP ) = H = 2 PCS = 2 * 0,13V = 0,26V( PP )
Vout ( PP ) = H = 2 PCS = 2 * 0,13V = 0,26V( PP )
La frecuencia de la señal será
f =
R2
100 KΩ
=
= 250hz
4( R1 R3 C ) 4 * 1KΩ * 10 KΩ * 10 µF
No olvidemos que para disminuir o eliminar el offset del voltaje de salida y
como el condensador se comporta como un circuito abierto, para señales
continuas, y no hay realimentación negativa a la frecuencia cero. Sin
realimentación negativa, el circuito considera cualquier voltaje de offset de
entrada como un voltaje de entrada valido. El resultado es que el
condensador se carga y la salida se satura positivamente o negativamente,

15. permaneciendo así indefinidamente.
Una forma de reducir el efecto del voltaje de offset de entrada, es disminuir
la ganancia de voltaje a la frecuencia cero, conectando una resistencia (R4)
en paralelo con el capacitor, como se ve en la figura 7(a).
Esta resistencia debe ser al menos 10 veces mayor que la resistencia de
entrada. Si la resistencia que se añade es igual a 10 R3, la ganancia de
voltaje en lazo cerrado es 10 y el voltaje de offset de salida se reduce
satisfactoriamente a un nivel aceptable. Cuando el voltaje de entrada válido
está presente, la resistencia adicional casi no tiene efecto en la carga del
capacitor, así que el voltaje de salida es aún casi una rampa perfecta.
Temporizadores
El 555 es un circuito integrado de temporización más comúnmente usado,
versátil con muchas aplicaciones. Veremos la manera en que su estructura
como multivibrador astable de carrera libre, que esencialmente es un
oscilador de onda rectangular.
El 555 consta esencialmente de dos comparadores, un circuito biestable

16. (flip-flop), un transistor de descarga y un divisor voltaje resistivo, como se ve
en la figura 8.
+ V cc ( 8)
U nb ( 6)
+
C ont ( 5)
S
Q
V out ( 3)
Q
_
R
+
D is p ( 2 )
-
D es ( 7)
G nd ( 1)
R set ( 4)
F ig 8
El multivibrador biestable (flip-flop) es un dispositivo digital, es un dispositivo
de dos estados, cuya salida puede estar en un nivel de voltaje alto (set) o
en un nivel de voltaje bajo (reset). El estado de la salida puede cambiarse
con las señales de entrada apropiadas. En la figura 9 se muestra la forma
de construir un flip-flop SR. En un circuito como éste, uno de los

17. transistor está saturado mientras el orto transistor permanece en corte.
V C C
R c
R b
R c
R b
_
Q
Q 1
Q
Q 2
R s
S
R r
F ig 9
R
Por ejemplo, si el transistor Q2 está saturado, Su voltaje de colector será
aproximadamente cero, lo que significa que no hay corriente en la base del
transistor Q1, estará en corte, provocando un voltaje alto en su colector.
Este voltaje alto en el colector produce una corriente grande en la base de
Q2 manteniéndolo en saturación.
El flip-flop SR tiene dos salidas Q y Ǭ. Estas son salidas de dos estados,
ambas con niveles alto y bajo. Además las dos salidas son siempre
opuestas. Cuando Q está en nivel bajo, Ǭ esta en nivel alto, y viceversa.
Por esta razón Ǭ es la salida complementaria de Q.

18. Se puede controlar los estados de las salidas con las entradas S y R. Si se
aplica un voltaje suficientemente positivo en la entrada S, el transistor Q1 se
saturará. Esto lleva al corte al otro transistor Q2. En este caso, Q estará en
nivel alto y Ǭ en nivel bajo. Ahora, si se elimina el voltaje en S, el transistor
Q1 permanecerá en saturación, manteniendo el transistor Q2 en corte.
Si se aplica un voltaje en R suficientemente positivo, el transistor Q2 se
saturará y llevará al corte al transistor Q1. En estas condiciones, Q estará en
nivel bajo y Ǭ en alto. Después de este cambio, se puede eliminar el voltaje
en R, que ya no es necesario, pues la condición se mantiene.
Como el circuito es estable en cualquiera de sus estados, se denomina
multivibrador biestable. Un multivibrador biestable permanece en alguno de
sus dos estados. Un nivel alto en S lleva a Q a nivel alto y un nivel alto en R
devuelve a Q a nivel bajo. Q permanece en el estado al que fue llevada
hasta que es llevada al estado opuesto.
A este propósito, la entrada S se la conoce como entrada SET porque pone
la salida Q a nivel alto. A R se la denomina entrada RESET, ya que pone a
nivel bajo a Q.
En el 555 el divisor resistivo se usa para establecer los niveles del
comparador de voltaje. Las tres resistencias son del mismo valor; por tanto,

19. el comparador superior tiene una referencia de 2/3 VCC y el inferior, una de
1/3 VCC. Las salidas de los comparadores controlan el estado del
multivibrador biestable. Cuando el voltaje de disparo (2) llega por debajo de
1/3 de VCC, El multivibrador biestable alcanza su nivel de voltaje alto y la
salida q salta a su nivel alto. La entrada de umbral (6) se conecta
normalmente a una red RC externa (base de tiempo). Cundo el voltaje del
capacitor externo excede los 2/3 VCC, el comparador superior coloca el flipflop a nivel bajo, el que a su vez conmuta a la salida de regreso a su nivel
bajo. Cuando la salida del dispositivo es baja, el transistor de descarga QD
se enciende y proporciona una trayectoria para la descarga rápida del
capacitor de temporización externo. Esta operación básica permite que el
temporizador se estructure con otros componentes externos, como un
oscilador de un solo disparo o un elemento de retardo de tiempo.
Operación como Astable:
El la figura 10 el temporizador 555 se ve conectado para operar en el modo
Astable. Como oscilador no sinusoidal de carrera libre. Obsérvese que la
entrada de umbral (6) ahora está conectada a la entrada de disparo (2). Los
componentes externos R1,R2 y CEXT, forman la red de temporización para

20. + VC C 15 V
R 1
8
4
7
3
V o
+
2 ,6
5
C ext
0 ,0 1 u f
R 2
1
F ig 1 0
establecer la frecuencia de oscilación. El capacitor con valor de 0,01 µF,
conectado a la entrada de control (5), se utiliza estrictamente para
desacoplar, cualquier señal espuria que aparezca en ese terminal y no tiene
efecto sobre la operación del temporizador. En algunos casos este se omite.
Inicialmente al aplicar el voltaje de polarización, el capacitor CEXT, está
descargado y así el voltaje de disparo (2) está en 0V. Lo anterior hace que
la salida del comparador inferior se encuentra en un nivel alto. Y la del
comparador superior sea baja, forzando que la salida Q del flip-flop este alta

21. y de esta manera la base de Qd, conectada a la salida Q negada del flip-flop
está a bajo nivel haciendo que el transistor se vaya a corte (apagado).
Luego, CEXT comienza a cargarse a través de R1 + R2.
Cuando el voltaje del capacitor llega a los 1/3 VCC, el comparador inferior
conmuta su estado de salida a nivel bajo, permaneciendo ahí estable. Ahora
el capacitor sigue subiendo su voltaje hasta que llega a los 2/3 VCC,
entonces el comparador superior que ha estado su salida en nivel bajo,
conmuta su salida a nivel alto. Lo anterior hace que el Flip-flop ponga en su
salida Q un nivel bajo y en su salida Q negada un nivela alto. Esto lleva al
transistor Qd a saturación (encendido), proporcionando un camino a tierra
corto y rápido par que el capacitor CEXT se descargue a través de R2. El
voltaje del capacitor comienza a descender. Al llegar el voltaje del capacitor
a los 1/3 VCC, El comparador inferior pasa del estado de nivel bajo al de
nivel alto, haciendo que la salida Q del flip-flop vuelva a su estado alto y la
salida Q negada a su estado bajo, apagando el transistor Qd, permitiendo el
reinicio del ciclo de carga del capacitor, repitiéndose el proceso.
El resultado es una salida de onda rectangular cuyo ciclo de trabajo
depende de los valores de R1,R2 y CEXT. El periodo del proceso es la suma
de los tiempos de carga (tH) y descarga (tL) del capacitor. Siendo su

22. frecuencia el inverso del periodo de la señal.
t H = 0693( R1 + R2 )C EXT
t L = 0693( R2 )C EXT
T = t H + t L = 0693( R1 + 2 R2 )C EXT
Luego su frecuencia será fr = 1/T, o sea el inverso del periodo.
1
1
1,443
fr = =
=
T 0,693( R1 + 2 R2 )C EXT ( R1 + 2 R2 )C EXT
Podemos sacar el porcentaje del ciclo útil de trabajo de la señal de salida.
Simplificando la ecuación nos queda.
tH
0,693( R1 + R2 )C EXR
R1 + R2
DC =
x100% =
x100% =
x100%
T
0,693( R1 + 2 R2 )C EXT
R1 + 2 R2

23. Observemos que con este tipo de circuito no es posible obtener ciclos de
trabajo menores al 50 %. Para solucionar este inconveniente se necesita
implementar el circuito de la figura 11
+ VCC 15 V
R 1
8
4
7
D 1
3
D 2
V o
+
2 ,6
5
C ext
0 ,0 1 u f
R 2
1
F ig 1 1
Los diodos D1 y D2 nos hacen que CEXT sólo se cargue por la ruta R1, D1. y
se descargue por la ruta R2,D2, así que los tiempos de carga y descarga así
como el periodo y la frecuencia cambian su ecuaciones así como la del
porcentaje del ciclo útil de trabajo.

24. t H = 0693R1C EXT
t L = 0693R2 C EXT
T = t H + t L = 0,693( R1 + R2 )C EXT
DC
tH
R1
=
x100% =
x100%
T
R1 + R2
Ejemplo:
En un circuito con el 555 como astable donde R1 = 2,2 KΩ, R2 = 4,7 KΩ, CEXT
= 0,022 µF. Determine la frecuencia de funcionamiento y el ciclo de trabajo.
Solución:
fr =
1
1
1,443
1,443
=
=
=
= 5654hz
T t H + t L ( R1 + 2 R2 )C EXT (2,2 KΩ + 2 * 4,7 KΩ )0,022 µF
DC =
tH
R + R2
2,2 KΩ + 4,7 KΩ
= 1
x100% =
x100% = 59,48%
T
R1 + 2 R2
2,2 KΩ + (2 * 4,7 KΩ )
Si se quiere cambiar el circuito por el que tiene los dos diodos, y nos da la
posibilidad de ver cuál es su frecuencia y su ciclo de trabajo.

25. fr =
1,443
1,443
=
= 9505hz
( R1 + R2 )C EXT
(2,2 KΩ + 4,7 KΩ)0,022 µF
R1
2,2 KΩ
DC =
x100% =
x100% = 31.88%
R1 + R2
2,2 KΩ + 4,7 KΩ
Operación como monoestable:
En la figura 12 se observa el 555 en la configuración de un monoestable. El
circuito utiliza una resistencia R y un capacitor C, externos. El voltaje del
capacitor C se usa como voltaje de umbral para la entrada (6).
Cuando un pulso de disparo negativo llega a la entrada (2), el circuito
produce en el comparador inferior un pulso que ocasiona que la salida Q del
flip-flop cambie a nivel alto y la salida Q negada a nivel bajo. De esta forma
se apaga el transistor Qd y comienza el capacitor a cargarse a través de la
resistencia R. Lo que ocasiona que a la salida del dispositivo (3) halla un
nivel alto. Como el capacitor se carga y su voltaje llega a los 2/3 VCC, el
comparador superior cambia de estado a un nivel alto, haciendo que el flipflop cambie su salida Q a nivel bajo y Q negado a nivel alto, activando el
transistor Qd llevándolo a saturación, colocando el capacitor en corto y por

26. +
R
8
4
7
0V
3
6
V o
C ext
D is p a r o
5
2
0 ,0 1 u f
+
V C C
1
F ig 1 2
tanto, descargándolo instantáneamente. Haciendo que la salida del
dispositivo (3) cambie su nivel a bajo, permaneciendo allí hasta que otro
pulso de disparo lo active. De esta forma se puede obtener pulsos
extremadamente precisos en su tiempo activo, cada vez que un pulso de
disparo llega. Estos pulsos pueden usarse para sincronizar señales, activar
contadores, donde el ancho del pulso se necesita de una gran precisión.
El ancho del pulso de salida viene dado por la ecuación:
W = 1,1RC