El documento resume los principios básicos de la óptica geométrica, incluyendo la naturaleza de la luz como onda electromagnética, la propagación rectilínea de la luz en medios homogéneos, las leyes de reflexión y refracción, y las propiedades de lentes y espejos como lentes esféricas, parabólicas y elípticas. Explica conceptos clave como índice de refracción, dioptrias, focos reales y virtuales en el contexto de la formación de imágenes a

1. Escuela de Tecnología
Médica
OPTICA GEOMETRICA
Herinolt Silva Araya

2. 1.0 OBJETIVOS
• Analizar la óptica geométrica que nos
permite entender el sentido de la visión.
• Proporcionar un conocimiento de los
principios básicos de la óptica,
buscando su fundamento físico para
relacionarlo con el funcionamiento de
lentes y espejos.
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3. 2.0 OPTICA GEOMÉTRICA
• La luz es una onda electromagnética.
• Esta radiación se propaga en forma de 2 ondas vectoriales,
una para el campo eléctrico E y otra para el campo magnético
B
• Una propagación electromagnética en el vacío se propaga a
una velocidad de 3x108m/s.
• La velocidad de propagación de esta onda electromagnética
esta definida por:
Donde esta onda electromagnética
c=λ* puede tener infinitas frecuencias (V) y
longitudes de onda (λ)
V
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4. OPTICA GEOMÉTRICA
Luz monocromática como onda electromagnética donde se aprecia
la dirección de propagación, su campo magnético y campo eléctrico.
También tenemos la longitud de onda que es el periodo espacial de
la misma o la distancia entre dos crestas o valles consecutivos.
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5. OPTICA GEOMÉTRICA
• El rango de las longitudes de onda ópticas
contiene 3 bandas ultravioleta (10 a 390 nm),
visible (de 390 a 760 nm) e infrarrojo (760 a
1mm)
• Una muy pequeña porción del espectro
electromagnético corresponde a la luz visible
que pueden ser percibidas por el ojo humano.
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6. OPTICA GEOMÉTRICA
Bajas Altas
frecuencias frecuencias
La frecuencia es inversa a la longitud de onda, a mayor
frecuencia menor longitud de onda.
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7. OPTICA GEOMÉTRICA
• Cuando las dimensiones del sistema físico son mucho
mayores que la longitud de onda de la luz, el proceso se
puede describir mediante rayos, denominado óptica
geométrica.
• La óptica geométrica analiza precisamente los
fenómenos luminosos y los sistemas ópticos para los
cuales pueda considerarse válido el
“principio de propagación rectilínea de la luz”
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8. 3.0 POSTULADOS DE OPTICA
GEOMÉTRICA
1. Propagación de la luz
• La luz se comporta como un rayo luminoso, donde el rayo es
la dirección de propagación de los frentes de onda.
FRENTE DE ONDA
FUENTE CIRCULAR
FRENTE DE ONDA
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9. POSTULADOS DE OPTICA GEOMÉTRICA
2. Medio Óptico
PRINCIPIO DE FERMAT
Si la luz no se propaga en el vacío si no mas bien en un medio
material, esta luz se propagara a una velocidad menor que la
que tiene en el vacío.
• El índice de refracción caracteriza los medios materiales por
los que la luz se propaga.
Donde “n” es el índice de refracción.
“c” es la velocidad de la luz en el vacío
“v” es la velocidad de la luz en el
medio.
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10. POSTULADOS DE OPTICA GEOMÉTRICA
• Si tenemos distintos medios, la velocidad de la luz será
distinta.
• El tiempo que tarda la luz en recorrer una distancia s es:
t= s/v=ns/c
La cantidad L=ns se conoce como camino óptico
El principio de camino óptico es útil para comparar
trayectorias recorridas en distintos medios.
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11. 4.0 PROPAGACIÓN DE LA LUZ EN MEDIO
HOMOGÉNEO
• En un medio homogéneo el índice de refracción es el
mismo en todas partes. En este caso también será
constante la velocidad de la luz.
• El camino mínimo que se recorre será el de mínima
distancia L= ns.
• Esta mínima distancia implica que las trayectorias de la
luz en los medios homogéneos son rectilíneas.
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12. 5.0 LEYES DE REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN
• Los objetos resultan visibles por la luz que se refleja en ellos.
• La reflexión es el rechazo y cambio de dirección que tienen los rayos
al chocar contra una superficie totalmente lisa.
• La reflexión difusa es aquella en la cual la reflexión ocurre en todas
direcciones, siempre y cuando las rugosidades del cuerpo reflectante
sean grandes comparadas con la longitud de onda de la luz reflejada.
• La reflexión especular corresponde cuando el haz de luz se refleja en
una dirección única, siempre y cuando la superficie sea lisa, cuyas
irregularidades sean pequeñas comparadas con la longitud de onda de
la luz.
• En un espejo ocurre reflexión especular, donde se cumple que el rayo
incidente y la normal al espejo determinan el plano de incidencia.
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13. 5.1 LEY DE REFLEXIÓN
El rayo incidente que llega a la
superficie forma un ángulo “i” con
la normal, la cual es
perpendicular a la superficie. El
rayo reflejado, el cual es
rechazado por la superficie
también está contenido en el
plano de incidencia y forma el
ángulo “r” igual al de incidencia.
El ángulo de incidencia es igual
i=r al ángulo de reflexión.
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14. ESPEJO PLANO
• Al ver un espejo en forma directa, lo que se ve son las
imágenes reflejadas del objeto que lo rodean, que parece que
estuvieran al otro lado del espejo.
• Esta imagen será la contraparte visual del objeto, que es una
imagen virtual. Los rayos luminosos parecen proceder de
imágenes virtuales y apartarse unos de otros lo cual no es
cierto.
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15. CONSTRUCCIÓN DE IMAGEN EN
ESPEJO PLANO
• Si tenemos un punto luminoso O ubicado delante del
espejo que será el objeto. Donde O´ es la imagen de
este.
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16. CONSTRUCCIÓN DE IMAGEN EN
ESPEJO PLANO
• Los rayos 1 y 2 salen del objeto. El rayo 1 es perpendicular
a la superficie, para este rayo el ángulo de incidencia es
igual a cero y el reflejado también es igual a cero. El rayo
1 incide y se refleja por el mismo camino. En el caso del
rayo 2 incide en un punto arbitrario y tendrá un ángulo de
reflexión igual a θ1’. Por la ley de reflexión θ1’= θ1.Al
prolongar los rayos reflejados obtenemos la imagen O´. Se
ve que los triángulos Oab y O'ab son congruentes y, por
lo tanto o = - i
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17. ESPEJO PARABÓLICO
• La superficie de un espejo parabólico es un paraboloide
de revolución.
• Estos espejos tienen la propiedad que todos los rayos
que inciden paralelos al eje del espejo focalizan en un
único punto F, denominado foco.
S
La distancia SF=f se
denomina distancia
focal.
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18. ESPEJO PARABÓLICO
• Cuando el observador está detrás del centro de curvatura. La
imagen es real, invertida y más pequeña que él.
• Cuando el observador se encuentra justo en el centro de
curvatura, ve su imagen a tamaño real pero invertida.
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19. ESPEJOS ELIPTICOS
• Un espejo elíptico refleja todos los rayos emitidos
por uno de sus focos P1,y los focaliza en el otro
foco P2 ,las distancias recorridas por la luz de P1a
P2 a lo largo de cualquier camino son iguales
Espejo
elíptico
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20. ESPEJOS ESFÉRICOS
• Los espejos esféricos no tienen las propiedades de focalización de los
espejos parabólicos o los elípticos, es decir los rayos de luz paralelos
incidentes sobre un espejo esférico no focalizan en un punto único. Para
rayos paralelos muy próximos al eje óptico si se cumple que los rayos
reflejados focalizan en un punto único F sobre el eje óptico del espejo a la
distancia R/2 desde su centro C.
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21. 5.2 REFRACCIÓN EN SUPERFICIES PLANAS.
• La relación entre los ángulo de refracción θ2 e
incidencia θ1 en una superficie plana que
separa dos medios de índice de refracción n1 y
n2 está gobernada por la ley de Snell
n1senθ1= n2 senθ2
• Refracción externa (n1< n2):θ2< θ1
• Refracción interna (n1> n2):θ2> θ1
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22. REFRACCIÓN EN SUPERFICIES PLANAS.
• En aproximación paraxial y teniendo en cuenta
que para ángulos pequeños se cumple sen θ=
θ, la ecuación de Snell queda:
n 1 θ1 = n 2 θ 2
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23. REFRACCIÓN Y REFLEXIÓN
 La refracción es el fenómeno físico
que explica la incidencia de las ondas
contra un material y su curso posterior
cuando el material sobre el cual incide
absorbe la onda.
 El rayo incidente, el rayo refractado
y la normal a la superficie de
separación de los medios en el punto
de incidencia están en un mismo
plano.
 Un rayo al pasar oblicuamente de
un medio de menor a otro de mayor
refringencia, se desvía, acercándose a
la normal. Disminuye su velocidad.
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24. REFLEXION TOTAL
• Cuando n1 >n2 el ángulo de refracción es mayor que el
de incidencia.
• Para un ángulo critico el ángulo refractado será igual a
90º
• Cuando se supera el ángulo crítico la ley de Snell no
puede satisfacerse.
• El rayo incidente es totalmente reflejado.
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25. REFLEXION TOTAL INTERNA
n1 > n2 El ángulo de
refracción Ф2 es mayor que
el incidente Ф1hasta que
llega un ángulo critico donde
el rayo refractado será igual
a 90°. Si superamos el
ángulo critico ocurre
reflexión total interna
ejemplificado por el rayo
verde.
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26. 6.0 REFRACCIÓN EN SUPERFICIES ESFÉRICAS.
• Dioptrio esférico
Tendremos una superficie esférica de radio R que
separa dos medios de índices de refracción n1 y n2 que
se conoce como dioptrio esférico.
Dioptrio
Eje óptico convexo
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27. REFRACCIÓN EN SUPERFICIES ESFÉRICAS
Dioptrio
Eje óptico cóncavo
Una lente esférica está limitada por dos superficies esféricas de
radios R1 y R2 cuyo índice es n.
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28. REFRACCIÓN EN SUPERFICIES
ESFÉRICAS
• Las superficies refractoras convexas son
convergentes, en el sentido que los rayos refractados
convergen en algún punto produciendo una imagen real
del objeto fuente que puede ser recibida en una
pantalla.
• Las superficies cóncavas son divergentes, en el
sentido que los rayos refractados no se cruzan dando
así lugar a una imagen virtual del objeto fuente. Esta
imagen no puede ser recibida sobre una pantalla porque
se forma con la prolongación de los rayos refractados.
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29. PODER DE UNA LENTE
• Dioptría: Es la unidad de poder de una lente.
Los rayos de luz paralelos que inciden en una
lente de 1D, focalizarán a un metro de
distancia de la lente.
 D=1/f
La dioptría es inversamente proporcional a la
distancia focal de la lente.
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30. LENTES ESFÉRICAS
• Corresponde a la lente con la misma potencia
en todos los meridianos.
• Formada por dos caras esféricas
transparentes.
• Existen dos tipos de lentes esféricas, las
cóncavas (divergente), convexas
(convergente).
• Utilizadas para corregir miopía e
hipermetropía.
• Toda lente tiene 2 focos principales
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31. PROPIEDADES FOCALES
• Una lente puede tener focos reales o virtuales
dependiendo si esta es cóncava o convexa. para el caso
n2>n1
• Una lente convexa tendrá dos focos reales
Primer foco donde
divergen los rayos,
refractados por la
superficies esférica se
vuelven paralelos
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32. PROPIEDADES FOCALES
Segundo foco, punto en el
cual la lente convexa, forma
la imagen de un objeto
fuente localizado en el
infinito.
• Lente cóncava tendrá dos focos virtuales
Primer foco es el punto en el
cual convergerían si no
hubiera lente los rayos
incidentes que desviados por
la lente se vuelven paralelos
al eje óptico. El foco es virtual
ya que no existe realmente
concentración de energía.
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33. PROPIEDADES FOCALES
Segundo foco: punto desde
el cual aparentemente
divergen los rayos
refractados que inciden
paralelos al eje óptico. Este
foco también es virtual.
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34. CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES
LENTE CONVERGENTE
Posición del objeto entre el ∞
y 2f.
Imagen real, invertida,
disminuida y entre f y 2f.
Posición del objeto a una
distancia So = 2f.
Imagen real, invertida y de
tamaño natural en 2f.
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35. CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES LENTE
CONVERGENTE
Posición del objeto a una distancia
So comprendida entre f y 2f.
Imagen real, invertida y
aumentada, entre el ∞ y 2f
Posición a una distancia So = f.
Imagen en el ∞. Se ve un
borrón.
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36. CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES LENTE
CONVERGENTE
Posición a una distancia
So < f.
Imagen virtual, derecha y
aumentada
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37. CONSTRUCCIÓN DE IMÁGENES LENTE
DIVERGENTE
Imagen siempre
virtual, derecha y
disminuida
Fuente fisicanet Herinolt Silva Araya

38. 7.0 LENTES CILÍNDRICAS
• Son lentes que tienes potencia nula en un
meridiano principal y potencia positiva o
negativa en el meridiano opuesto.
Lente plano
cilíndrica.
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39. LENTES CILÍNDRICAS
• El eje es el lugar geométrico
de todos los centros de todas
las secciones circulares o o
paralelos de la superficie.
• El radio que no tiene
vergencia se denomina eje.
• La orientación del eje la dan
los grados.
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40. LENTES PLANO CILINDRICAS
• La potencia será nula en un eje, ya que
corresponde a una lámina plana. Mientras que
en el contraeje la potencia será máxima.
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41. LENTE PLANO CILINDRICA
Positiva Negativa
Ej: 0 + 1.50 a Ej: 0 – 1.50 a
90° 90°
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42. LENTES PLANO CILINDRICO
Para tallar un lente de 0 -2.25 a 90°. Se debe tallar una curva
base de +4.0 en la cara anterior y en la cara posterior se talla
una lente de -4.0 a 90° y -6.25 a 180°. Para obtener el resultado
final de 0 -2.25 a 90°.
Estas lentes compensan astigmatismos simples.
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43. LENTE ESFERO CILINDRICA
• Corresponde a una lente formada por 2
superficies una esférica y otra cilíndrica.
• Siguiendo la dirección del eje la potencia es
plano esférica. En esta dirección la potencia
cilíndrica es nula. La potencia corresponderá
solo a la potencia esférica.
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44. POTENCIA ESFERA CILINDRO
En la dirección del contraeje la sección es un menisco por lo
tanto la potencia final es la suma de la esfera más el
cilindro.
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45. FORMULA PARA EXPRESAR UN
COMPONENTE ESFERO CILINDRICO
Si tenemos la potencia
+5.0 +3.0 a 180°
Esférica Cilíndrica Esfera cilíndrica
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46. LENTE ESFERO CILINDRICA
• Estas lentes compensan:
a. Astigmatismo compuesto
b. Astigmatismo mixto.
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47. FOCALES ESFERA CILINDRICO
• La posición de las líneas focales es
inversa a la potencia.
P= +5.0 +3.0 a 180°
Herinolt Silva
Herinolt Silva Araya 47

48. LENTES BICILÍNDRICAS
• Son lentes astigmáticas compuestas por dos
cilindros. Se formulan de la siguiente manera.
Normalmente serán perpendiculares entre sí
Ejemplo:
+5.0 +3.0 a 180°
+5.0 a 90° ~ +8.0 a 180°
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49. 8.0 PRISMAS
• El prisma es un sistema óptico formado por
dos superficies planas que se cortan formando
el ángulo “α” que separa medios de distinto
índice de refracción.
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50. PRISMAS
• Esta fórmula implica que el índice de refracción de la
sustancia analizada depende de la velocidad y por ende de la
frecuencia y longitud de onda incidente.
Así el índice es menor si la frecuencia es
menor o es mayor si la frecuencia es mayor.
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51. PRISMAS
• Si enviamos luz blanca a un prisma, las diferentes
frecuencias se desviarán de forma diferente, siendo la luz
violeta la mas desviada y la roja la menos desviada, así a
la salida tendremos un abanico de colores o un espectro
de dispersión
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52. DESVIACION PRODUCIDA POR UN
PRISMA
• Si consideramos un haz de luz que incide con
un ángulo φ1, donde el prisma tiene un ángulo
de vértice “α” y un índice “n”.
El ángulo de desviación que se produce se
llama ζ que corresponde al ángulo
formado entre la dirección del rayo
incidente y la
dirección del rayo emergente por la
segunda cara.
variando el ángulo de incidencia ϕ1 varía
la desviación producida por el prisma.
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53. Muchas Gracias…
Herinolt Silva Araya