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Circuito Derivador e Integrador
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Circuito Derivador e Integrador

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    Circuito Derivador e Integrador Circuito Derivador e Integrador Document Transcript

    • Práctica Número: 1.Nombre de la Práctica: Circuitos Integrador Y Derivador.Nombre de la escuela: Centro de Enseñanza Técnica Industrial CETI.Plantel: Colomos.Especialidad: Informática y computación.Materia: Teoría de Control.Numero de práctica: 1.Nombre de la práctica: Circuito Integrador Y Derivador.Fecha de Ejecución: 16/Mayo/2007.Nombre de los Alumnos: Oscar Francisco Mendoza Gutiérrez.Ignacio Luna Zarate.Registros: 430192.430179.Grado: 6º Grupo: f.Nombre del Profesor: Nancy del Carmen Benavides Medina.ResumenDesarrollo TeóricoDesarrollo PracticoEjecuciónPresentaciónConclusiónFecha de Ejecución: 16/Mayo/2007. 1
    • Práctica Número: 1.Nombre de la Práctica: Circuitos Integrador Y Derivador.Resumen.Un amplificador operacional (A.O., habitualmente llamado op-amp) es uncircuito electrónico (normalmente se presenta como circuito integrado) que tienedos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dos entradasmultiplicada por un factor (G) (ganancia):Vout = G·(V+ − V−)El primer amplificador operacional monolítico data de los años 1960, era elFairchild μA702 (1964), diseñado por Bob Widlar. Le siguió el Fairchild μA709(1965), también de Widlar, y que constituyó un gran éxito comercial. Más tardesería sustituido por el popular Fairchild μA741(1968), de David Fullagar, yfabricado por numerosas empresas, basado en tecnología bipolar.Originalmente los A.O. se empleaban para operaciones matemáticas (suma, resta,multiplicación, división, integración, derivación, etc) en calculadoras analógicas.De ahí su nombre.El A.O. ideal tiene una ganancia infinita, una impedancia de entrada infinita, unancho de banda también infinito, una impedancia de salida nula, un tiempo derespuesta nulo y ningún ruido. Como la impedancia de entrada es infinita tambiénse dice que las corrientes de salida son cero.Se pueden aplicar para: Calculadoras analógicas, Filtros, Preamplificadores ybuffers de audio y video, Reguladores, Conversores, Evitar el efecto de carga yAdaptadores de niveles (por ejemplo CMOS y TTL)Notacion:El símbolo de un A.O. es el mostrado en la siguiente figura:Los terminales son:• V+: entrada no inversora• V-: entrada inversora• VOUT: salida• VS+: alimentación positivaFecha de Ejecución: 16/Mayo/2007. 2
    • Práctica Número: 1.Nombre de la Práctica: Circuitos Integrador Y Derivador.• VS-: alimentación negativaLas patillas de alimentación pueden recibir diferentes nombres, por ejemplo en losA.O. basados en FET VDD y VSS respectivamente. Para los basados en BJT sonVCC y VEE.Normalmente los pines de alimentación son omitidos en los diagramas eléctricospor claridad.AnálisisPara analizar un circuito en el que haya A.O. puede usarse cualquier método, perouno habitual es:1. Comprobar si tiene realimentación negativa2. Si tiene realimentación negativa se pueden aplicar las reglas del apartadoanterior3. Definir la corrientes en cada una de las ramas del circuito4. Aplicar el método de los nudos en todos los nodos del circuito excepto enlos de salida de los amplificadores (porque en principio no se puede saberla corriente que sale de ellos)5. Aplicando las reglas del apartado 2 resolver las ecuaciones para despejar latensión en los nodos donde no se conozca.Integrador ideal• Integra e invierte la señal (Vin y Vout son funciones dependientes del tiempo)•o Vinicial es la tensión de salida en el origen de tiempos (t = 0)• Este circuito también se usa como filtroFecha de Ejecución: 16/Mayo/2007. 3
    • Práctica Número: 1.Nombre de la Práctica: Circuitos Integrador Y Derivador.Derivador ideal• Deriva e invierte la señal respecto al tiempo•• Este circuito también se usa como filtroBibliografía.Fecha de Ejecución: 16/Mayo/2007. 4
    • Práctica Número: 1.Nombre de la Práctica: Circuitos Integrador Y Derivador.Desarrollo Teórico.Cuando se trata de un circuito Integrador se utilizara unocomo se muestra a continuación:Analizándolo por medio de las leyes de corriente de Kirchhofftenemos que:0=+ iRiCDonde si llevamos las corriente a terminos de voltaje yresistencias:RVentdtdVentCdtdVentCRiVVentdtdVentCRVR−=⋅=⋅+//−=⋅+00Se dice que entre las terminales inversora y no inversorasdel amplificador existe una tierra virtual, así de estamanera se dice que el voltaje del capacitor es el mismo queel de salida.dtVentCRVsaldtCRVentdVsal∫ ⋅−=−=1Aplicando los cálculos para una señal de entrada del tipotriangular con un voltaje pico de -2.5v a una frecuencia de1kHz, se mostraría:Fecha de Ejecución: 16/Mayo/2007. 5
    • Práctica Número: 1.Nombre de la Práctica: Circuitos Integrador Y Derivador.El voltaje en función del tiempo seria mttf =)( , calculandola pendiente para cuando baja al pico tenemos que:5000050005.2−=−−−=ssvvmµEntonces según la formula antes planteada, calculando elvoltaje de salida para ese punto seria:( )( )( )vVsalsxVsaltxVsaldttkFVsaldttCRmVsaldtmtCRVsal625.025001052105101.050001265000265000=−=⋅=⋅Ω−=⋅−=⋅−=∫∫∫µµµµTeóricamente, seria lo mismo para el otro lado en descenso,quedando entonces una grafica teórica de comparación delvoltaje entrada ante el de salida de la siguiente manera:Fecha de Ejecución: 16/Mayo/2007. 6
    • Práctica Número: 1.Nombre de la Práctica: Circuitos Integrador Y Derivador.Ahora teniendo a analizar un circuito derivador ideal, setendría como el siguiente:Analizándolo por medio de las leyes de corriente de Kirchhofftenemos que:iRiCiRiC−==+ 0Donde si llevamos las corriente a terminos de voltaje yresistencias:RVRdtdVCC −=⋅Nuevamente entre la entrada inversora y la no inversoraexiste la llamada tierra virtual, por lo que el voltaje de laresistencia es el voltaje de salida, y el voltaje delcapacitor lo da su derivada, como es en funciones detransferencia tomamos las condiciones iniciales nulas, y unvoltaje inicial de 0, quedando entonces:Fecha de Ejecución: 16/Mayo/2007. 7
    • Práctica Número: 1.Nombre de la Práctica: Circuitos Integrador Y Derivador.dtdVentCRVsalRVsaldtdVentC⋅−=−=⋅Aplicando los cálculos para un circuito con una señal deentrada triangular de 2.5v pico a una frecuencia de 1kHz, semostraría:El voltaje en función del tiempo seria mttf =)( , calculandola pendiente para cuando sube al pico tenemos que:000,5050005.2=−−=ssvvmµY para cuando el pico baja tenemos que:000,550015.20−=−−=smsvvmµTomando las formulas de voltaje de salida para cada una delas pendientes tenemos que:[ ]( )( )( )( ) ( ) vdtdtKFVsalvdtdtKFVsaldtmtdCRVsaldtdVentCRVsalBAJADASUBIDA55000101.055000101.0=−⋅Ω−=−=⋅Ω−=⋅−=⋅−=µµCon estos resultados arrojados trazamos la grafica teórica:Fecha de Ejecución: 16/Mayo/2007. 8
    • Práctica Número: 1.Nombre de la Práctica: Circuitos Integrador Y Derivador.Lista de Equipo y material:Fuente de voltaje de C.D.Generador de FuncionesOsciloscopioProtoboard.Pinzas de punta.Multímetro Digital.1 Amplificador Operacional 7411 Capacitor de .1µF1 Resistencia de 10kΩEspecificación de los Componentes:Fecha de Ejecución: 16/Mayo/2007. 9
    • Práctica Número: 1.Nombre de la Práctica: Circuitos Integrador Y Derivador.Fecha de Ejecución: 16/Mayo/2007. 10
    • Práctica Número: 1.Nombre de la Práctica: Circuitos Integrador Y Derivador.Desarrollo Práctico.1. Registrar nuestro uso del equipo prestado en el almacén.2. Verificar que todos nuestros materiales y/o componentesfuncionen correctamente tanto como el Multímetro, fuentede voltaje, Protoboard y los diodos.MultímetroFuente de voltaje a CDProtoboardGenerador de FuncionesComponentes Electrónicos3. Conectar el circuito integrador según el siguientediagrama:4. Registrar los valores de las señales obtenidos en elosciloscopio:Fecha de Ejecución: 16/Mayo/2007. 11
    • Práctica Número: 1.Nombre de la Práctica: Circuitos Integrador Y Derivador.5. Conectar el circuito Derivador en el protoboard según elsiguiente diagrama:6. Registrar los valores de las señales obtenidos en elosciloscopio:7. Desconectar, los equipos, enrollar sus cables, e ir aentregarlos al almacén.8. Desconectar, todos los componentes y alzarlos en sulugar.9. Limpiar el área de trabajo y abandonar el laboratorio.Fecha de Ejecución: 16/Mayo/2007. 12
    • Práctica Número: 1.Nombre de la Práctica: Circuitos Integrador Y Derivador.Conclusión.Fecha de Ejecución: 16/Mayo/2007. 13