Este documento describe el funcionamiento del convertidor CUK. El convertidor CUK puede proporcionar un voltaje de salida menor o mayor que el voltaje de entrada, y su polaridad es opuesta a la de entrada. Funciona almacenando energía en un condensador en lugar de una inductancia. La relación entre el voltaje de salida y de entrada depende del ciclo de trabajo, y la polaridad de salida es opuesta a la de entrada.

1. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK - BOOST
Un convertidor BUCK_BOOST suministra un voltaje de salida que puede
ser menor o mayor que el voltaje de entrada, de allí su nombre; la
polaridad del voltaje de salida es opuesta a la polaridad del voltaje de
entrada. A este circuito se denomina también “Regulador Inversor”.
Circuito Conceptual Básico
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2. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
Operación conceptual
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2

3. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
Ing.A Alfaro, UTN QI 2014
3
Operación conceptual
Formas de onda

4. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
Interruptor Cerrado
La tensión en la bobina es
por lo que ,
Como Vs, y L son constantes, podemos decir que :
Calculamos ∆iL con el interruptor cerrado
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4

5. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
Interruptor Abierto
Cuando el interruptor está abierto, la corriente en la bobina no puede
variar instantáneamente, por lo que el diodo estará polarizado en
directa y pasará corriente por la resistencia y el condensador. La
tensión en la bobina es
por lo que ,
Como Vo y L son constantes, podemos decir que :
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5

6. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
Cálculos par el Ciclo de Trabajo (Duty Cycle):
En la operación en régimen permanente es necesario que la corriente de la
bobina sea la misma al final y al principio de cada ciclo de conmutación, por lo
que la variación neta de la corriente de la bobina en un periodo será cero. Para
ello se debe cumplir
Observe que la tensión de salida tiene polaridad opuesta al voltaje de
entrada y que además sólo depende de la entrada y del ciclo de trabajo
D.
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7. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
La magnitud de salida del convertidor reductor-elevador puede ser menor o
mayor que la de la fuente, en función del ciclo de trabajo del interruptor. Si D
> 0,5 la salida será mayor que la entrada, y si D < 0,5 la salida será menor
que la entrada. Por tanto, este circuito combina las características de los
convertidores reductor y elevador. Sin embargo, la inversión de la polaridad
en la salida puede ser una desventaja para algunas aplicaciones ( mas
adelante veremos una solución ).
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Vo = - Vs D/ (1-D)
f (D) = D/ (1-D)
Vo = - Vs f(D)

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Si D < 0,5 , Vo será ≤ Vs
Operación como Buck
Si D > 0,5 , Vo será > Vs
Operación como Boost
CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST

9. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
Cálculos para el Inductor L:
La energía se almacena en la bobina cuando el interruptor está
cerrado y se entrega a la carga cuando está abierto. El voltaje de
entrada nunca aparece directamente en la carga, por tanto, el
convertidor reductor-elevador también se denomina convertidor
indirecto.
La potencia absorbida por la carga debe ser igual a la entregada por la
fuente,
La corriente media de la fuente se relaciona con la corriente media en la
bobina del siguiente modo
con lo que ,
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10. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
Cálculos para el Inductor L:
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L
DTV
RD
DVi
II
L
DTV
RD
DVi
II
L
DTVi
como
SSL
LL
SSL
LL
SL
2)1(2
2)1(2
22
,
2min
2max












Entonces la variación de corriente se expresa ,

11. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
Cálculos para el Inductor L:
Para que el análisis anterior sea válido, es necesario verificar que existe
una corriente permanente en la bobina, de modo que el valor mínimo de la
corriente en la bobina debe ser positivo para tener una corriente
permanente. Entonces existirá una inductancia L mínima que garantice
que la corriente mínima Imin = cero ( no puede ser negativa)
L min, la inductancia mínima
necesaria para Operación en
Modo Continuo
Las frecuencias típicas de conmutación varían en el rango comprendido entre
20 kHz y 50 kHz, aunque también se utilizan frecuencias de cientos de Khz.
= 0 VsD/R(1-D2) = VsDT/2L
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El calculo de L tomando en consideración el Rizado de corriente el inductor,
se puede hacer de la siguiente manera:
CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
Cálculos para el Inductor L:
Cálculos para Irms en Inductor L:
El valor de la corriente Irms en L, será:
2
2
12 


 
 L
LLrms
I
II
fI
DV
Lcalculamos
L
DTVi
como
rrienterizadodeco
I
i
r
L
S
SL
L
L
)3.0(
22
,
%30,






13. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
Cálculos para el Capacitor C:
Para el análisis anterior hemos supuesto que el condensador es muy
grande para que la tensión de salida fuese constante. En la práctica no
será posible mantener perfectamente constante la tensión de salida con
una capacidad finita. La variación periódica de la tensión de salida, o
rizado, se calcula a partir de la relación entre la tensión y la corriente del
condensador. La corriente en el condensador esta dada por :
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14. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
También es útil expresar el rizado como una fracción de la tensión de
salida:
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Cálculos para el Capacitor C:
Otro aspecto a considerar es el efecto de la resistencia parásita interna del
capacitor (ESR) sobre el Rizado en el capacitor que también será el que
aparece en el voltaje de salida Vo;
El capacitor debe soportar una corriente rms,
RCf
D
V
V
o
o


o
o
o
o
Vf
DI
VRf
DV
C




)
21
( Lo
o
I
D
I
V
ESR





D
D
II oCrms


1

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El transistor para la conmutación de potencia puede ser un MOSFET, IGBT,
JFET o un BJT. Sin embargo los MOSFET de potencia han ganado mucho
terreno dadas sus características de conmutación.
Para todas las aplicaciones practicas vamos a utilizar el transistor como el
dispositivo ideal de conmutación.
El transistor que se elija como conmutador en un convertidor CD-CD
Buck Boost, debe permitir tiempos rápidos de conmutación y debe
soportar picos de voltaje producidos por el inductor L. Debe además ser
fácil de controlar en su compuerta.
El dimensionado del conmutador de potencia se determina también por la
corriente de carga y la caída de voltaje en terminales.
CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK BOOST
Selección del Dispositivo de Conmutación:
active
ohmic
i
D
v
DS
BV
DSS
V
GS1
GS2
V
GS3V
GS4V
GS5V
[v - V = v ]
GS GS(th) DS
V
GS(th)
V <
GS
ONONDSrmsDC tRIP  )(
2
)(

16. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
Como hemos supuesto que el dispositivo conmutador no tiene perdidas, y que
la bobina y el capacitor son ideales, podemos decir que la potencia de
entrada al convertidor es igual a la potencia de salida. En tal caso la
eficiencia de convertidor seria 100%.
En la realidad esto no es así; ya que hay 2 tipos de perdidas de potencia:
1) Perdidas por conducción de corriente continua ( Principalmente
resultan de las caídas de voltaje en el transistor Q1, el diodo CR1 y la
resistencia (DCR) interna de L. ). Estas perdidas son las mayoritarias y por
tanto las que consideraremos para efectos de este curso.
2) Perdidas por conmutación AC ( provocadas por los tiempos de
recuperación de Q1 y del diodo D1, así como de las perdidas en L ante AC)
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Cálculos para los consumos de potencia:

17. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK BOOST
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Perdidas en el convertidor
Cuando un MOSFET es usado como dispositivo conmutador, las perdidas
durante la conducción DC serán igual a :
,donde RDS(ON) es la resistencia interna del MOSFET cuando esta en saturación.
Las perdidas en el diodo D1 serán:
, donde VD es la caída de voltaje en el diodo cuando conduce.
Las perdidas en el inductor L, serán igual a:
, donde Rcu=RDCR es la resistencia interna del arrollado de la bobina.

18. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST
Ing.A Alfaro, UTN QI 2014
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Calculos para la eficiencia
Considerando las perdidas por conducción DC únicamente, la eficiencia del
convertidor será
%100
arg
arg



dcac
ac
PP
P

Por lo tanto estas perdidas se puede expresar como:
InductorDiodoDQDDC PPPP  )()1(

19. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR BUCK-BOOST EJEMPLO 4-6
Diseñe un convertidor reductor-elevador que entregue una carga de 75 W a
50 V utilizando una fuente de 40 V. El rizado de salida no deberá ser
superior al 1%. Especifique el ciclo de trabajo, la frecuencia de
conmutación, el tamaño de la bobina y el tamaño de condensador.
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20. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK
“Convertidor de Cuk” fue desarrollado por el profesor Slobodan Cuk del
California Institute of Technology. La principal diferencia entre este
convertidor y los circuitos clásicos radica en la utilización de un
condensador en lugar de una inductancia para el almacenamiento de
energía durante una parte del ciclo y su posterior entrega a la carga
durante el resto del mismo. Un convertidor CUK suministra un voltaje de
salida que puede ser menor o mayor que el voltaje de entrada, y la
polaridad del voltaje de salida es opuesta a la polaridad del voltaje de
entrada. La configuración básica del Convertidor de Cuk se deriva de la
operación en serie de las configuraciones básicas tipo boost y buck.
Circuito conceptual básico
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21. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK
Operación conceptual
Al contrario de lo que sucedía en las anteriores topologías de convertidores, donde
la transferencia de energía estaba asociada a la bobina, la transferencia de energía
para el convertidor CUK dependerá del condensador C1.
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22. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK
Operación conceptual
La tensión media en C1 se calcula aplicando la ley de Kirchhoff para las
tensiones en el bucle exterior. La tensión media en las bobinas es nula
cuando el circuito funciona en régimen permanente, por lo que
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sc VV ABIERTO
1oc VV CERRADO
1
osc VVV 1

23. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK
Interruptor Cerrado
Cuando el interruptor está cerrado durante DT, el diodo está cortado y la
corriente en el condensador C1 es
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24. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK
Cuando el interruptor está abierto, las corrientes en L1 y L2 fuerzan al
diodo a entrar en conducción. La corriente en el condensador C1 es por lo
que ,
Interruptor Abierto
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25. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK
Operación en régimen permanente
En régimen permanente, la corriente media en los condensadores es cero.
Teniendo en cuenta que el interruptor estará activado un tiempo DT y
desactivado un tiempo (1 - D)T, obtenemos
Como la potencia entregada por la fuente debe ser igual a la potencia
absorbida por la carga,
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26. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK
Observe que la tensión de salida tiene polaridad opuesta al voltaje de
entrada y que además sólo depende de la entrada y del ciclo de trabajo
D.
Se obtiene la siguiente relación entre la tensión de salida y la tensión de
entrada,
Operación en régimen permanente
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27. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK
Vo = - Vs D/ (1-D)
M (D) = (Vo / Vs )
M (D) = - D/ (1-D)
La magnitud de salida del convertidor reductor-elevador puede ser menor o
mayor que la de la fuente, en función del ciclo de trabajo del interruptor. Si D
> 0,5 la salida será mayor que la entrada, y si D < 0,5 la salida será menor
que la entrada. Por tanto, este circuito combina las características de los
convertidores reductor y elevador. Sin embargo, la inversión de la polaridad
en la salida puede ser una desventaja para algunas aplicaciones.
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28. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK
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29. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK
Operación en régimen permanente
Ing.A Alfaro, UTN QI 2014
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30. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK
Operación en régimen permanente
Nota: durante ambos
subintervalos de tiempo, la
corriente iC2 en el capacitor C2
es igual a la diferencia de
corriente en el inductor I2 y la
corriente en la carga V2/R.
I2=iC2+IR
I2=iC2+IR
iC2= I2- IR
iC2= I2- IR
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31. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK
Operación en régimen permanente
Para que el análisis anterior sea válido, es necesario verificar que
existe una corriente permanente en las bobinas, de modo que el valor
mínimo de la corriente en cada bobina debe ser positivo para tener
una corriente permanente. Entonces existirá una inductancia L1 y L2
mínima que garantice que la corriente mínima Imin = cero ( no puede ser
negativa)
IL1min= IL1 - ∆iL1/2 IL2min= IL2 - ∆iL2/2
0 = IL1 - ∆iL1/2 0 = IL2 - ∆iL2/2
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32. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK
Operación en régimen permanente
Observe que los componentes a la salida (L2, C2 y R) están configurados de
la misma manera que el convertidor reductor (BUCK) y que la corriente en
la bobina presenta la misma forma que en el convertidor reductor. Por
tanto, el rizado o variación de la tensión de salida es la misma y esta dada
por :
Se puede estimar el rizado en Cl calculando la variación de vc1 , en el
intervalo en el que está abierto el reductor y las corrientes iL1 e ic1 son
iguales. Suponiendo que la corriente en L1 es constante y su valor es I L1
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33. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK EJEMPLO 4-7
Diseñe un convertidor CUK que presente una entrada de 25 V , y una salida
de - 30 V. La carga es de 60 W. Especifique el ciclo de trabajo, la frecuencia de
conmutación, los valores de las bobinas y los valores de los condensadores.
La variación máxima de la corriente en las bobinas debe ser un 40 % de las
corrientes medias. El rizado en Cl debe ser menor que un 5 % , y el rizado de
la tensión de salida debe ser menor que el 1%. La frecuencia de conmutación
es 100 KHz.
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34. CONVERTIDORES DC-DC
CONVERTIDOR CUK EJEMPLO 4-7
Ing.A Alfaro, UTN QI 2014
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35. COMPARACION ENTRE CONVERTIDORES DC-DC
Ing.A Alfaro, UTN QI 2014
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