Manual del facilitador

Lo Básico es Básico:
Vivimos y Jugamos Matemáticas
Metodología para la Enseñanza de las Matemáticas
CYANMAGENTAAMARILLONEGRO

Manual del Facilitador
ISBN 978-9962-51-137-3

Lo Básico es Básico:
Vivimos y Jugamos Matemáticas
Metodología para la Enseñanza de la Matemática


CREATIVE ASSOCIATES INTERNATIONAL


Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas
Manual de Metodologías para la Enseñanza de la Matemática

MANUAL DEL FACILITADOR

Diseño de los talleres de Capacitación a Docentes
Lo Básico es Básico y elaboración de los manuales:

Melinda West de Anguizola
Creative Associates International, Inc.
Doris Celerín de Apold
Consultora

Organismos Ejecutores

Fundación Tierra Nueva
Casa Esperanza

Asistencia Técnica

Dra. Maritza Aguilar
Especialista en Educación del Proyecto Destino

Magíster Milcia O. Ríos C.
Asistente Técnico del Proyecto Destino

Se permite reproducir estos materiales para utilizarlos en la capacitación de docentes o el salón de clases
únicamente.

Para utilizarlos con otros propósitos se necesita el permiso de Creative Associates Internacional, Inc. 5301
Wisconsin Ave., NW, Suite 700, Washington, DC 20015, Estados Unidos de América.

Los fondos para la la elaboración y reproducción de este manual y la capacitación de docentes, fueron provistos
por el Departamento de Trabajo de los Estados Unidos bajo el acuerdo cooperativo N° E-9-K-4-0047.

Este producto no refleja las opiniones o políticas del Departamento de Trabajo de los Estados Unidos y la
mención de nombres comerciales, productos u organizaciones no implica endoso por parte del Gobierno de los
Estados Unidos.


Agradecimientos

A todos los docentes que compartieron sus experiencias durante la capacitación y durante
la implementación de Lo Básico es Básico.

Al personal de Ministerio de Educación que nos abrieron sus puertas y contribuyeron a
que las capacitaciones se realizaran.

Un reconocimiento a los autores que diseñaron las actividades educativas en aquellos
casos en que hemos podido identificarlos. Sin embargo, muchas de las actividades
forman parte de la cultura docente, en la que buenas ideas se trasmiten de manera
informal entre docentes, quienes a su vez modifican las actividades para beneficio de sus
propios alumnos. A estas colegas con las cuales hemos compartido, y de quienes hemos
aprendido a través de toda una vida profesional, muchísimas gracias.

Género

Respetamos la equidad de género. En la redacción de este documento utilizamos el
género femenino, el género masculino o ambos, para lograr una redacción variada.

ISBN 978-9962-51-137-3

Primera edición: 500 ejemplares.

Impreso y diagramado en Panamá por:
Editora Sibauste, S.A.
Tel.: 229-4577 Fax: 229-4582
E-mail: esibauste@cwpanama.net


Índice
Página

INTRODUCCIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

EL PROYECTIO DESTINO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

LA SITUACIÓN DE LA EDUCACIÓN EN PANAMÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

SOBRE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

INTRODUCCION A LA PARTICIPACIÓN ACTIVA Y EDUCACIÓN COOPERATIVA . . . . . . . . . . . . . 17

ESTRUCTURA GENERAL DEL DISEÑO DE LAS GUÍAS DE CAPACITACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . 21

RESUMEN DE SESIONES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

INICIO DEL TALLER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

PRIMERA SESIÓN
Sentido Numérico - Números al 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

SEGUNDA SESIÓN
Sentido Numérico - Más Allá del 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

TERCERA SESIÓN
Sentido Numérico - Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

CUARTA SESIÓN
Las Otras Matemáticas: patrones, probabilidad, estadística. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

QUINTA SESIÓN
Juegos didácticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

SEXTA SESIÓN
Elaboración de Materiales Didácticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

ANEXOS

Estructura de Facilitación, según el Número de Participantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

Programación analítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

Reglas de oro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

Hoja de evaluación pre y post del taller
Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

Cada Día Cuenta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

Tesoros Matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159


Trencito del Número . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161

La T de los Números. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

Rompecabezas Numéricos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

Tangramas

Las Siete Piezas del Tangrama. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

El Trapezoide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

El Cuadrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

El Triángulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

Tangrama Patrón de Exploración Inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172

Tangrama Patrón de Segunda Etapa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

Diseño con Tangrama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

Respuesta para los Diseños con Tangramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Papel cuadriculado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

Tablero de Juegos

Navegando por el Río . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177

Carrera de Peces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178

Carrera de Carro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

Llegando a 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

Encuentra tu Lugar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

Coloca tus Valores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

Tableros a la Meta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

Equis Cero de la Multiplicación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184

Principios de Aprendizaje – Afiches para Elaborar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

Taxonomia de Bloom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186

Instructivo de evaluación de la Implementación del taller
Lo Básico es Básico: “Vivimos y Jugamos Matemáticas en el salón de clases”. . . . . . . . . . . 188

Ficha de Compromiso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

Recursos Didácticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

BIBLIOGRAFÍA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197


Introducción

Lo que dice….
Mi escuela tiene ocho (8) maestros capacitados y la escuela ha dado un giro
total. La metodología concreta las ha gustado mucho y sobre todo, los materiales
permitieron la rápida implementación. El taller fue práctico, no teórico.
Dionisio Vanegas – Director de escuela en Darién.


Introducción
Muchos de nuestros docentes trabajan en áreas de difícil acceso y en circunstancias tan especiales, que
educar se convierte en un reto para todos los actores claves de la comunidad educativa, especialmente
para los miles de niños y niñas que fracasan o que están en alto riesgo a fracasar.

Los y las docentes han compartido con el Proyecto DESTINO que enfrentan a diario dificultades para
lograr que niñas y niños aprendan. Ellos piensan que las herramientas y destrezas que poseen, no se
adecuan a sus necesidades como docentes, y a las necesidades de sus alumnos y alumnas. Además,
experimentan dificultades haciendo la conexión entre el salón de clases y los conceptos teóricos a los
cuales han sido expuestos durante su formación docente.

Debido a estas experiencias, compartidas con nosotros, hemos diseñado dos módulos de capacitación
enfocados a mejorar las destrezas de enseñanza en las áreas de la lecto-escritura y las matemáticas:
• Lo Básico es Básico: Hablamos, Leemos y Escribimos
• Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas

El objetivo de Lo Básico es Básico es dar al docente una herramienta que le permita enseñar de una
manera activa, asegurando el aprendizaje de sus alumnos y alumnas. Está dirigido a niñas y niños de
Kinder a tercer grado, y a aquellos estudiantes que experimentan dificultades académicas debido a
dificultades en las destrezas básicas de la lecto-escritura y las matemáticas, independientemente de su
colocación de grado.

Lo Básico es Básico es una herramienta que transforma la enseñanza tradicional de la lecto-escritura y
las matemáticas, en una enseñanza constructivista que incorpora elementos de la educación cooperativa
formal y las inteligencias múltiples. Las actividades integrales has sido probadas y validadas en los salones
de clase unigrado y multigrado del sistema educativo formal y no formal. Todas las actividades forman
parte de un complejo conjunto, y pierden su valor si se utilizan de manera individual y esporádica.

Los módulos de capacitación Lo Básico es Básico pueden ser utilizados por los mismos docentes para
auto-capacitarse, o por facilitadores del Ministerio de Educación.

Las guías que se utilizan en los talleres de capacitación Lo Básico es Básico contienen:
• Manual del Facilitador Hablamos, Leemos y Escribimos
• Manual del Docente Participante Hablamos, Leemos y Escribimos
• Manual del Facilitador Vivimos y Jugamos Matemáticas
• Manual del Docente Participante Vivimos y Jugamos Matemáticas
• Videos de apoyo para la enseñanza de la lecto-escritura y matemáticas

Los videos se elaboraron a solicitud de los docentes que laboran en la región del Darién, ante la necesidad
de contar con una ayuda visual para lograr la implementación de las actividades y la metodología activa
- participativa.

Los módulos de capacitación Lo Básico es Básico incluyen también un video que ilustra la metodología


utilizada por Casa Esperanza para sensibilizar a docentes sobre los efectos adversos del trabajo infantil
peligroso y la importancia de la educación. El propósito de este video es facilitar que los y las docentes,
o facilitadores del Ministerio de Educación repliquen estos talleres y de esta forma ampliar la cobertura
de este proceso de sensibilización sobre el trabajo infantil peligroso.
El contenido de la guía del facilitador incluyen los siguientes componentes:
 Inicio y bienvenida al taller
 Desarrollo del sentido numérico al 100
 Desarrollo del sentido numérico más allá del 100
 Desarrollo del sentido numérico: Las Fracciones
 Las otras matemáticas
 Desarrollo de juegos didácticos
 Desarrollo de materiales didácticos

Los módulos están diseñados para un total de 20 a 25 docentes participantes, con el propósito de que
ellos y ellas experimenten un taller activo y participativo. El taller puede realizarse con un número mayor
de docentes participantes; sin embargo, el facilitador tendrá que utilizar más tiempo en el manejo del
grupo y más tiempo escuchando a los docentes participantes. Como resultado, tendrá oportunidad de
explorar con ellos y ellas una menor cantidad de actividades. Incluimos en el anexo una guía para la
organización del taller según el número de participantes.

Sugerimos que se familiarice con el manual del docente participante e indique a los docentes en el
momento en que hará falta tomar notas. Los contenidos de ambos manuales son similares, pero están
organizados de manera diferente.

Evitamos dentro de lo posible exposiciones o sustentaciones teóricas. Cuando se hace necesario
compartir la teoría, utilizamos un lenguaje sencillo y amistoso, es decir, “traducimos” la teoría a la realidad
del entorno en que se desenvuelve diariamente el o la docente.

Enseñar es un placer, aprender es un placer. El fin que proponemos es que nuestros niños y
niñas aprendan y disfruten esta etapa de su niñez a pesar de las difíciles circunstancias del
entorno educativo.

10 Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas

Trabajo Infantil en Puerto Peñita, Darién

Lo que dice….
Si bien el trabajo infantil es multicausal, dentro de las cuales destaca la pobreza,
no todos los niños y niñas pobres son trabajadores. El trabajo infantil se convierte
en generador de más pobreza... El trabajo infantil y la educación son incompatibles
(porque) en mi experiencia, tarde o temprano, aquel niño o niña que decide, o se
ve obligado a, trabajar abandona el sistema escolar.
Roderick Castillo, Director de Programa de Casa Esperanza

Manual del Facilitador 11

El Proyecto DESTINO

Disminuyendo y Erradicando el Trabajo Infantil para Nuevas Oportunidades

El proyecto DESTINO se diseñó con el fin de reducir el número de niños, niñas y adolescentes que
trabajan en la agricultura, en las áreas rurales de Panamá, aumentado la matrícula y retención escolar
entre la población infantil y adolescente que trabajan en la agricultura comercial y de subsistencia.

Resultados del proyecto:
Población sensibilizada sobre los efectos adversos del trabajo infantil peligroso y de los derechos a la
educación entre los actores claves de este fenómeno:
• Líderes locales
• Familia
• Educadores
• Productores agrícolas
• Comunidad local / nacional

Sistemas educativos formales y no-formales fortalecidos, promoviendo mejores oportunidades educativas
para niños, niñas y adolescentes trabajadores y sus familias, a través de intervenciones específicas:
• Educación acelerada
• Tutorías
• Programas de atención educativos y recreativos durante las cosechas de productos que
utilizan mano de obra infantil.
• Capacitación vocacional
• Estudios secundarios
• Capacitación a docentes del Ministerio de Educación y diseño de los módulos Lo Básico es
Básico

Políticas públicas fortalecidas para erradicar el trabajo infantil.

Normas y mecanismos presupuestarios aseguran la sostenibilidad de las iniciativas educativas para
combatir el trabajo infantil.


Mapa de deficiencias

MINISTERIO DE EDUCACIÓN
DIRECCIÓN NACIONAL DE PLANEAMIENTO EDUCATIVO
DEPARTAMENTE DE ESTADÍSTICAS

DISTRIBUCIÓN REGIONAL DE LAS DEFICIENCIAS EN LAS 4 ASIGNATURAS FUNDAMENTALES DE LA PRIMARIA OFICIAL
AÑO ESCOLAR 2005

BOCAS DEL TORO = 66.8%
KUNA YALA = 71.9%

COLÓN = 46.9%

PANAMA = 30.4%

COCLE = 36.2%

HERRERA = 38.6%
CHIRIQUÍ = 45.3%

LOS SANTOS = 31.9%

VERAGUAS = 40.6% DARIÉN = 72.0%


La Situación de la Educación en Panamá

El Departamento de Estadística de la Dirección Nacional de Planeamiento Educativo del Ministerio de
Educación de la República de Panamá publica anualmente un documento denominado “Estadísticas
Educativas”. Este documento tiene como propósito “proveer información relevante y pertinente que sirva
de fundamento para estudios e investigaciones que necesiten de información estadística en el campo
educativo” (2005).”

El Ministerio de Educación plantea un avance en la universalización de la educación básica – primaria,
y un aumento en la cobertura pre-escolar y pre-media. Sin embargo, también plantea la situación de la
educación en Panamá.

De acuerdo al mapa adjunto, un número importante de niños y niñas de nuestro país tiene niveles
deficientes en las destrezas básicas en las principales asignaturas: Español, Matemáticas, Ciencias
Sociales y Ciencias Naturales

El Misterio de Educación reporta también grandes desigualdades entre los servicios educativos
brindados a los niños y niñas panameños de nuestro país, tanto en calidad de educación, como en
infraestructura.

El 14% (2005) de los niños que viven en áreas rurales experimentan dificultades educándose, ya sea
que repitieron, reprobaron o desertaron. Los que experimentan las mayores dificultades son los niños
indígenas. El 31% (2005) de los niños y niñas matriculados reprobaron, repitieron o desertaron. Sin
embargo, en áreas urbanas, solo el 9% (2005) tuvieron estas mismas dificultades.

El Ministerio de educación estima que de cada 1,000 niños que iniciaron el primer grado en el año 2005,
sólo 600 completará el 6to grado en el tiempo apropiado. El resto repite una o más veces, o abandonan
la escuela.

El número de niños que repiten y abandonan la escuela es mayor en primer grado, seguido por los que
repiten o desertan en segundo grado.

Es por esta situación que los cursos de Lo Básico es Básico tiene por meta principal la población de los
primeros tres grados de la escuela básica primaria.


Sobre la Enseñanza de las matemáticas...
La enseñanza de las Matemáticas se ha convertido en un tema de discusión en el ambiente nacional.
Hay diferentes opiniones del motivo que explica por qué nuestros estudiantes demuestran tan poco
conocimiento y aprendizaje en esta materia en las pruebas periódicas que se hacen en las escuelas.
Esta preocupación incrementa cuando es evidente que una buena preparación en matemáticas es cada
día más necesaria en el mundo tecnológico en que vivimos.

Luego de haber enseñado esta materia por 30 años, y de haber observado a muchísimos docentes
realizando la misma labor tanto en Panamá como en el extranjero, he llegado a conclusiones que
comparto con ustedes.

El aprendizaje de las matemáticas es más difícil para los estudiantes que otras asignaturas por su
contenido abstracto. De acuerdo con Jean Piaget, el educador suizo, los niños adquieren el pensamiento
abstracto de once años en adelante. Es por eso que es imprescindible que la enseñanza de las
matemáticas a nivel primario se haga de una forma concreta y que se utilicen materiales u objetos que
los estudiantes puedan tocar o manipular. Es mas, hay estudiantes que no adquieren el pensamiento
abstracto sino hasta los dieciséis o diecisiete años, motivo por el cual también hay que enseñar Algebra
y Geometría con objetos concretos apropiados.

El hecho de que las matemáticas se enseñan en una forma abstracta y pasiva, aun en grados bajos, ha
desarrollado una aversión a la materia que es peligrosa porque reducirá considerablemente la cantidad
de estudiantes que elegirán matemáticas como carrera de estudio. Además, una preparación deficiente
en matemáticas crea profesionales que tienen limitaciones cuando tienen que usar las matemáticas al
ejercer sus profesiones.

¿Cómo deben entonces enseñarse las matemáticas en el salón de clases? En una forma concreta,
usando muchos objetos y materiales que los estudiantes puedan manipular y manejar. Deben crearse
situaciones en las cuales los alumnos puedan analizar, hacer diagramas, discutir, pensar y sacar
conclusiones del problema presentado. Es necesario que haya un movimiento fluido de lo abstracto
a lo concreto y viceversa. Por ejemplo: si se presenta una situación a resolver es importante que el
estudiante pueda manipular el problema representándolo en una forma concreta, ya sea dibujando el
problema, haciendo una pequeña actuación, o creando un diagrama. En vez de asignar como tarea
veinte problemas de este tipo, sería más útil seleccionar un solo problema que se preste a ser dibujado,
actuado o representado en alguna forma que ayude a los estudiantes a comprender el problema.

Es necesario entonces tener una constante fluidez entre lo concreto y lo simbólico, o abstracto, para
ayudar a los estudiantes a resolver problemas. Copiar reglas del tablero para memorizarlas es la manera
más ineficiente de aprender matemáticas. Desgraciadamente esa es la forma predominante que he
observado en los salones de clases de Panamá, tanto en escuelas oficiales como privadas.

Otra observación importante es que el aprendizaje de las matemáticas sólo ocurre cuando el estudiante
descubre, o ve, la forma de resolver el problema, cuando dice: “ah, es por esto que estos dos dan este
resultado, etc.” Cuando ese “foco” se prende en la mente del estudiante, sólo entonces hay verdadero
aprendizaje de la materia. El maestro no puede forzar ese momento, sólo puede presentar actividades
que faciliten ese desenvolvimiento en la mente del estudiante. Memorizar un algoritmo no es aprendizaje,


es algo que nos ayuda en ciertos momentos a hacer una operación matemática, pero que tiene muy
poca relación con verdadero conocimiento y aprendizaje de las matemáticas.

En el salón de clases se hacen muchísimas operaciones con papel y lápiz, con el objetivo de lograr
respuestas exactas, aunque se trate de una división larga o multiplicación de muchos dígitos. Este tipo
de actividad está recibiendo muchísimas críticas en los sectores de los profesionales de las matemáticas,
porque es la actividad menos usada en la vida diaria y la que menos facilita el verdadero aprendizaje.
Además, quien confiaría en una transacción comercial de los resultados de una división larga hecha con
papel y lápiz? Quiere decir entonces que el tiempo destinado a actividades de papel y lápiz buscando
respuestas exactas es tiempo perdido en el salón de clases, de poco lucro en el objetivo principal que
es el aprendizaje y entendimiento de las matemáticas. Es una actividad que le quita valioso tiempo a los
estudiantes que debieran estar pensando, analizando y discutiendo la solución de problemas varios.

El cálculo mental es una actividad que debe incluirse en la enseñanza de las matemáticas en todos los
niveles. Por lo tanto deben enseñarse estrategias para lograr el dominio de esta actividad. El cálculo
mental es importante porque es una actividad que se practica constantemente en la vida diaria, como
lo es también la aproximación correcta de operaciones. Es importante que tanto el cálculo mental como
las aproximaciones o estimados de operaciones sean incluidas en el programa de matemáticas en todos
los niveles.

Espero que esta exposición de mis observaciones e ideas contribuya a aclarar el muy confuso campo de
la enseñanza de las matemáticas en Panamá.

Doris Celerín Apold
Magíster
University of Miami
Egresada del Instituto Nacional de Panamá
Primer Puesto


Anotaciones


Introducción a la Participación Activa y
Educación Cooperativa

Lo que dice….
Observé los beneficios del trabajo en grupo, ya que todos los compañeros
del grupo de estudiantes trabajaban juntos y sin distracciones. Si uno de
ellos no entendía, algún compañero ayudaba.
Jorge Gutiérrez – Director de Escuela, Darién


Introducción a la Participación Activa y Educación Cooperativa
Resaltamos algunas características de la participación activa, la educación cooperativa y la educación
tradicional, con el propósito de que los y las docentes puedan identificar su estilo de enseñanza y dar
algunos pasos hacia la transformación de su estilo. Destaque a través de todo el taller estas diferencias,
llévelos a la reflexión para que comparen el estilo de enseñanza que utilizan y el que viven en estos
talleres.

Los 2 módulos de Lo Básico es Básico, Hablamos, Leemos y Escribimos y Vivimos y Jugamos
Matemáticas, están diseñados con la finalidad de que los docentes participen activamente y utilicen
algunos elementos de la educación cooperativa. Resaltar estos elementos les ayudará a transformar su
salón de clases en un salón activo y participativo, evitando la utilización del estilo tradicional en el que
pocos estudiantes participan o colaboran entre sí.

Lo Básico es Básico no es un curso de educación cooperativa formal. La implementación de la educación
cooperativa formal requiere que los alumnos tengan experiencia interactuando entre ellos apropiadamente
y de que usted tenga experiencia diseñando lecciones de forma que ocurra la participación activa. Lo
Básico es Básico es un paso importante hacia esa dirección.

La Educación Tradicional
Aunque en la educación tradicional hay participación entre los niños y niñas, esta interacción no es
“Participación Activa”.

La educación tradicional se caracteriza por:
• La docente se sitúa, generalmente, frente al área de instrucción.
• El área de instrucción tiende a ser el frente del salón de clases en donde se encuentra el
tablero.
• Las bancas de los estudiantes están separadas y organizadas en filas y columnas.
• El docente hace una pregunta y escoge a un estudiante para que responda.
• Los niños leen o responden por turnos; generalmente, responde el alumno con mayores fortalezas
académicas.
• Una persona habla a la vez. El docente habla, explica o pregunta; un alumno responde mientras
el resto del grupo escucha.
• La mayor parte de las tareas, trabajos y actividades se rrealizan individualmente.

En la educación tradicional, el modelo o “estructura” requiere de la
participación de un sólo participante. La docente explica, los estudiantes
parecen estar atentos; la docente hace una pregunta y un solo participante
responde. La mayoría de sus estudiantes no atienden al estudiante que
responde.

La Participación Activa
La participación activa se refiere principalmente a la interacción entre estudiantes durante momentos
académicos. Los y las estudiantes interactúan entre sí, e interactúan con el conocimiento o concepto
académico. Un salón de clases es participativo cuando la interacción es lo usual y no lo esporádico. Niños
y niñas deben aprender la manera apropiada de responder en los salones donde hay participación activa.


La participación activa no es educación cooperativa formal, sin embargo, no puede haber educación
cooperativa formal sin la participación activa.

Características de la participación activa:
• No hay un área de instrucción claramente definida porque la instrucción se da en diversas partes
del salón de clases.
• Las bancas de los y las estudiantes están colocadas juntas, en grupos de 2 a 4 bancas.
Esta organización de las bancas es permanente con excepción de momentos específicos
(evaluaciones).
• El docente hace una pregunta y brinda un espacio para pensar.
• Luego de breves segundos para pensar, los estudiantes comparten las respuestas en sus grupos
de 2 a 4 participantes.
• El o la docente se mueve constantemente entre los y las estudiantes, escuchando lo que sus
estudiantes comparten en los grupos. La verificación de la participación es crítica y continua.
• El o la docente solicita a una o dos personas que compartan sus respuestas con el resto del salón
cuando ha verificado la participación.
• Varias personas hablan a la vez exceptuando cuando el o la docente dirige la enseñanza o
durante las evaluaciones. Los salones son ruidosos, pero organizados.

Todos los estudiantes están involucrados con el contenido a través de la lección.

En la participación activa es fácil verificar si los estudiantes están visiblemente involucrados en la
actividad. Sin embargo, en muchas ocasiones, sus estudiantes tendrán que pensar o reflexionar sobre
un tema asignado, y usted necesitará verificar que realmente lo estén. Esto, se logra pidiendo a los y
las estudiantes que compartan sus ideas, y que usted orqueste la participación, evitando que los más
tímidos o los que desconocen el tema se queden callados.

Cuando haga una pregunta, dé un espacio para que sus alumnos y alumnas piensen y organicen sus
ideas, luego pida que compartan con sus compañeros del grupo. Mientras esto ocurre, camine entre los
y las estudiantes y verifique que estén realmente expresando ideas sobre el tema asignado.

La participación activa requiere de un buen manejo de grupo y de señales establecidas para captar la
atención. Sugerimos que utilice cartulinas de colores para captar la atención de sus estudiantes, por
ejemplo: verde, como señal de que la actividad continúa; amarillo, para indicar que la actividad está por
culminar y que usted requiere que se preparen a escuchar; rojo, para simbolizar que todos y todas deben
detenerse y prestarle atención.

La Educación Cooperativa
Existen varios modelos de Educación Cooperativa. Le invitamos a explorar el trabajo del Dr. Spencer
Kagan, y el modelo de Johnson y Johnson; ambos se encuentran en la web. Lo Básico es Básico no es
un curso de educación cooperativa formal, pero incorpora elementos de ambos modelos.

El Dr. Spencer Kagan y sus colaboradores han diseñado una serie de actividades, llamadas “estructuras”,
con el propósito de organizar la interacción de los individuos. Esta organización de la interacción entre
alumnos es uno de los elementos importantes que diferencia el “trabajo en grupo” de la “educación
cooperativa”.


En nuestro país, estas estructuras se conocen como “dinámicas” y se utilizan para promover la interacción
verbal al inicio de un taller o para romper la rutina de un taller. Sin embargo, estas “dinámicas” pueden
ser utilizadas para el aprendizaje de contenido académico o para desarrollar destrezas cognoscitivas. La
dinámica por si sola no es una actividad académica.

Una lección bien diseñada consiste de varios elementos tales como la actividad de enfoque, la
enseñanza dirigida, la práctica guiada, la práctica independiente, y la actividad de cierre. El Dr. Kagan
tiene estructuras, o dinámicas, que se prestan para el desarrollo de cada uno de estos elementos de la
lección académica.
El estudio y familiarización de las estructuras por parte del educador o encargado/a de grupo, es esencial
para su eficiente utilización.

El modelo de educación cooperativa de los Johnson tiene elementos en común con el modelo de Kagan,
pero no utiliza estructuras (dinámicas) como la base para organizar el contenido. Recomendamos
y utilizamos la enseñanza de las destrezas sociales o de estudio a través de un cuadro en el que
modelamos la destreza que los alumnos han de practicar, identificando para el estudiante “como se ve”
y “lo que escucha” cuando implementan la actividad. Por ejemplo,

Refuerzo Positivo: Cuando los estudiantes halagan los esfuerzos de sus compañeros…

Se escucha Se ve

“¡Buen trabajo!” Sonrisas
“¡Buen intento!” Expresiones de admiración
“¡Eso!” Estudiantes mirándose mientras
“¡Que buena idea!” hablan
voces

En la educación cooperativa, es importante que los y las estudiantes procesen de qué manera
implementaron la destreza. Utilizando el ejemplo de la destreza “refuerzo positivo”, los y las estudiantes
se califican utilizando valores del 0 al 10 para indicar si halagaron los esfuerzos de sus compañeros.

En resumen, es necesario diseñar nuestras actividades educativas para que la mayoría de todas y todos
los estudiantes participen activamente e intercambien ideas entre ellos. Algunos elementos diseñados
por los propulsores de la educación cooperativa formal pueden servir de punto de partida para lograr que
niños y niñas participen y aprendan.


Estructura General del Diseño de las Guías de Capacitación
Las guías o segmentos siguen el diseño recomendado para lecciones que se imparten en el salón de
clases, debido a que en este taller modelamos el rol del docente.

Prepare

Esta es una breve actividad de enfoque en el que se prepara al docente participante para el contendido
del segmento o la sesión. Puede ser una simple descripción del objetivo, o puede tomar la forma de una
dinámica, siempre y cuando ésta no distraiga del objetivo.

Enseñe

El facilitador activo enseña a los docentes una actividad o un segmento teórico. Esto puede ocurrir
utilizando la enseñanza directa, la reflexión, o una pregunta generadora para lograr construir un concepto.
El facilitador modela el comportamiento del docente en el salón de clases. Inmediatamente, el docente
participante modela la actividad.

Práctica o Aplicación

El o la docente participante practican lo enseñado. Esto puede ocurrir a través de la imitación de la
actividad modelada o intentando responder a la reflexión o pregunta generadora. El docente modela el
comportamiento del docente en el salón de clases o el comportamiento del niño o la niña en el salón
de clases. Dependiendo de la actividad, este paso puede tomar desde unos pocos minutos hasta 45
minutos. Las actividades de imitación o repetición toman poco tiempo; las actividades de descubrir o
resolver problemas toman media hora o más.

Monitoreo

El o la facilitadora camina entre los docentes participantes mientras éstos practican la estrategia modelada
o mientras intentan resolver el problema / tarea asignada. El o la facilitadora contesta preguntas o
parafrasea sus instrucciones. Utiliza este momento para conocer mejor las habilidades y personalidades
de los y las docentes participantes fomentando la participación de los más introvertidos. Es importante
enfatizar que el o la facilitadora activa no se sienta durante el monitoreo.

Cierre o reflexión

Al final del segmento, el o la facilitadora resume observaciones, contesta pregunta grupales o permite
que los docentes aporten sus observaciones.

Re-inicio del ciclo

Este proceso y estructura se utiliza a través de las 40 horas de duración del taller, para cada actividad
planificada.

Notas u Observaciones

Se inserta un segmento se observaciones para el o la facilitadora. Algunas de estas observaciones se
encuentran también en el manual del participante.


Lo Básico es Básico: VIVIMOS y JUGAMOS MATEMÁTICAS
Resumen del Módulo Bienvenida
Introducción

Estructura
Guías y Temas Tiempo Recursos
Cooperativa

Inicio y Bienvenida al Taller 10 min. Manual de Metodologías y Técnicas Divide y Desliza
Conocer los objetivos, contenidos y la para la Enseñanza de Matemáticas,
estructura del taller papelógrafo, marcadores, papel
construcción, goma, masking tape,
Pre-evaluacion.

Conocer a los y las participantes y las 60 min.
expectativas del taller – gráfica humana

Normas de cooperación 10 min.

Aplicar evaluación de conocimientos previos 10 min.


Resumen del Módulo Desarrollo del Sentido Numérico – Números del 0 al 100
Primera Sesión

Estructura
Cooperativa

Guía 1 Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan,
Desarrollo del Sentido Numérico – 3 horas para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
números del 0 al 20 cartulina, papelógrafo, hojas blancas,
marcadores, objetos para contar,
piedrecillas, tarjetas de panoramas,
tableritos para contar, canastas, vasijas Participación
o platos de sopa, tablero de Trencito, activa
Tablero de la T, pelota, pito o maraca,
cartel de bolsillo de los números,
fichas numéricas

Desarrollo del Sentido Numérico - 30 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
Números del 0 al 20 fichas numéricas, cartulina, papelógrafo,
hojas blancas, marcadores, objetos
para contar, pelota, tarjetas de
panoramas, tableritos para contar, Participación
canastas, vasijas o platos de sopa, activa
tablero de Trencito, Tablero de la T,
pito o maraca, cartel de bolsillo de los
números, fichas numéricas

Números del 0 al 20 – Operaciones Sencillas 70 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
fichas numéricas, cartulina, papelógrafo,
hojas blancas, marcadores, objetos
para contar, pelota, tarjetas de
panoramas, tableritos para contar, Participación
canastas, vasijas o platos de sopa, activa
tablero de Trencito, Tablero de la T,
pito o maraca, fichas numéricas y
tarjetas de + y - , cartel de bolsillo de
los números, fichas numéricas

Los Números del 1 al 100 100 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
rompecabezas numéricos, rollo de
sumadora de 3” - 4”, marcadores,
revolvedores de café, ligas, 3 vasitos,
letreros para identificar los vasos de Participación
valores, dados, monedas de plástico o activa
papel, papel, lápices, envases o cajas
de diversos tamaños, piedrecillas,
cartel de bolsillo de los números,
fichas numéricas


Resumen del Módulo Sentido Numérico – Más Allá del 100
Segunda Sesión

Estructura
Cooperativa

Entendiendo Números Más Allá del 100. 90 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
Tablero de Encuentra tu Lugar y Coloca
tus Valores en papelógrafo y 1 tablero
individual por pareja, fichas numéricas, Participación
masking tape, marcadores. activa

SUMA – Números de 2, 3 o más Dígitos 105 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
Adaptado a papelógrafo, marcadores, 1 hojas
30 minutos blanca cortada en cuartos por
participante, cartel de bolsillo de los Participación
números, fichas numéricas, activa
revolvedores de café (1 paquete por
cada 4 participantes), ligas,1 bolsa de
100 bolas livianas de diversos colores

RESTA - Números de 2, 3 o más Dígitos 115 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
papelógrafo, marcadores, cartel de
bolsillo de los números, fichas
numéricas, revolvedores de café Participación
(1 paquete por cada 4 participantes), activa
ligas, dados

MULTIPLICACION - Números de 2, 3 o 110 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
más Dígitos Adaptado a papelógrafo, marcadores, cartel de
30 minutos bolsillo de los números, fichas numéri-
cas, revolvedores de café (1 paquete Participación
por cada 4 participantes) ligas activa

DIVISION - Números de 2, 3 o más Dígitos 125 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
bolsillo de los números, fichas numéricas
revolvedores de café (1 paquete por Participación
cada 4 participantes) ligas, palillos activa
afelpados (gusanitos de arte)

Problemas para pensar y jugar 110 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
bolsillo de los números, fichas
numéricas, revolvedores de café u Participación
otros objetos para contar activa


Resumen del Módulo Sentido Numérico - Fracciones
Tercera Sesión

Estructura
Cooperativa

Guía 1 140 min. Manual de Metodologías y Técnicas Pares Piensan,
Comprendiendo Fracciones para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
papelógrafo, 1 “six-pack” de soda,
20 fichas de dos colores o monedas
por participante, papel, crayones o Participación
lápices de pintar activa

Explorando Fracciones 80 min para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
papelógrafo, 5 tiras de papel
construcción de 3” x 12” de diversos
colores por participante, tijeras, Participación
marcadores, dados marcados con activa
fracciones,

Descubriendo Fracciones 150 min para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
papelógrafo, regletas de colores,
regletas geométricas, tangramas Participación
activa


Resumen del Módulo Las Otras Matemáticas
Cuarta Sesión

Estructura
Cooperativa

Patrones 100 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
calendario, formas geométricas para
escribir los números, papelógrafo,
marcadores, papel , lápiz, objetos para Participación
contar en colores variados, cartel de activa
bolsillo de números, fichas numéricas,
cuadritos de papel celofán

Probabilidad y Estadística 120 min para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
papelógrafo, marcadores, 5 cuadritos
de papel construcción 2” x 2” por
participante, goma o masking tape, Participación
bolsas, fichas en dos colores, tablero activa
de juego de La Suma de los Dados,
dados, papel y lápiz.

Lógica 80 min. para la Enseñanza de las Matemáticas, Comparten
Papelógrafo, marcadores, 1 caja,
objetos para jugar, tesoros matemáticos, Participación
ilustraciones o juguetes pequeños activa


Resumen del Módulo Juegos Didácticos
Quinta Sesión

Estructura
Cooperativa

Exploración y práctica de juegos didácticos 4 horas Manual de Metodologías y Técnicas Participación
para la Enseñanza de las Matemáticas, activa

Juegos pre-elaborados y los
materiales complementarios de
cada uno

Resumen del Módulo Juegos Didácticos
Quinta Sesión

Estructura
Cooperativa

Exploración de materiales didácticos 4 horas Manual de Metodologías y Técnicas Participación
para la Enseñanza de las Matemáticas, activa

Canastas con insumos para la
confección de materiales didácticos:
cartulina, marcadores, regla, lápiz, tijera.

Muestra de cada juego y su material
complementario


Anotaciones


Inicio del Taller

Lo que dice….
“Al niño o niña le gusta aprender a través del juego. Observamos que con esta
actividad todos se involucran. Hemos visto cambios en el estudiante porque hay
una motivación, hay un estimulo para aprender”.
Edelmira Ogg, Supervisora Regional en Darién


INICIO DEL TALLER Duración 90 minutos

Estimado facilitador: En este segmento se presentan los objetivos, contenidos y la estructura del taller.
Los docentes participantes se presentan y comparten sus expectativas del taller para que el grupo
empiece a integrarse.

A partir de este momento, y durante el resto de las 40 horas de duración de este taller, usted estará
modelando dos destrezas o técnicas esenciales que todo educador debe implementar en el salón de
clases. Ambas destrezas o estrategias ocurren simultáneamente dado que son complementarias y
recíprocas.

La primera destreza o técnica es dignificar los errores para que sus estudiantes en el salón de clases, o
los participantes de este taller, se sientan confiados en expresar sus ideas en forma libre y espontánea,
perdiendo cualquier temor a ser ridiculizados.

La segunda destreza o técnica es guiar al participante a encontrar o descubrir la respuesta adecuada,
a través de preguntas cuidadosamente elaboradas. En esta forma, el niño, niña o participante del taller
que no pudo responder, tiene la oportunidad de “pensar” y aproximarse a la respuesta del problema.

Lo importante es brindar la oportunidad de pensar e intentar resolver el problema. No permita que otros
participantes o estudiantes respondan en voz alta, fuera de turno, ya que esta costumbre obstaculiza el
proceso de aprendizaje de aquel que intenta descubrir el proceso o la solución.

Cada módulo de este taller (o lección en el salón de clases) debe ser un espacio agradable y libre de
tensiones, donde todos, tanto usted como los y los participantes, se sientan a gusto.

¡Usted es parte fundamental para alcanzar esos cambios y ser parte de la historia de Panamá!

Objetivos

El docente
• conoce a otros docentes participantes
• se familiariza con el contenido del taller
• expresa sus expectativas del taller
• comparte conocimientos previos sobre el contenido del taller

Población meta - docentes que enseñan los grados
• Nivel inicial de matemáticas
• Primer grado a sexto grado

Estructuras Cooperativas Utilizadas
• Divide y Desliza

Requisito del Ministerio de Educación
• Evaluación escrita (pre test)


Estructuras Cooperativas Adaptadas de Spencer Kagan
Nombre de la estructura - Divide y Desliza
Pasos
1. El o la facilitadora cuenta a los participantes para determinar el punto medio de la fila.
2. Una vez determinada la persona en el punto medio de la fila, se solicita a los que la siguen dar
dos pasos a la derecha. El grupo debe estar divido por mitad.
3. Este segundo grupo avanza y se empareja con el primer grupo.
4. El resultado final es una fila doble.
5. Los primeros cuatro participantes en la fila doble se reúnen para formar un grupo.
6. El segundo grupo se forma con los 4 siguientes participantes.
7. Si el grupo de participantes es impar, puede formar dos grupos de 3 participantes o uno de 5
participantes.

Función. Agrupación y fomentar la participación y el intercambio de opiniones, especialmente cuando el
tema es controversial o cuando las niñas y los niños quieren expresar opiniones.

Observaciones o Variaciones

Los estudiantes del Jardín de Infancia necesitarán tener las tarjetas con los números para poder agruparse
en orden y con mayor facilidad.

Nombre de la estructura: Pares Piensa, Comparten

Pasos
1. Realice una pregunta al pleno.
2. Dé tiempo para que los participantes piensen sin hablar o compartir.
3. Cuando usted dé la instrucción, las parejas (o pares) comparten sus ideas.

Función. Desarrollo de la destreza de reflexión personal y de intercambio de opiniones o ideas.

Cuartetos Piensan, Comparten
En un grupo de 4 los pares piensan y comparten. Luego se integran al grupo de 4, para compartir las
ideas u opiniones de cada pareja.


PREPARE: Objetivos, Contenido y Tiempo 10 minutos
Estructura del taller M��
ateriales: Papelógrafo

Preséntese y comparta los objetivos del taller Lo Básico es Básico: Vivimos y Jugamos Matemáticas

“El propósito de este taller es el desarrollo de destrezas básicas para aumentar la
probabilidad de que nuestros estudiantes experimenten el éxito académico, fortaleciendo
de esa forma la autoestima y el desarrollo de todo su potencial como ser humano”.

Explique brevemente la estructura rotativa del taller y asegure que estaremos apoyándolos en todo
momento para que encuentren los salones apropiados. Este paso no es apropiado si usted es el único
facilitador a cargo de todo el taller.

Diga “Estarán iniciando el taller conmigo pero esta tarde estarán cambiando de facilitador. Cada mañana
y cada tarde tendrán un facilitador diferente. Ustedes volverán a reunirse conmigo el miércoles en la
tarde. En el tablero he escrito a donde deberán dirigirse después del almuerzo. Cada facilitador les
indicará el módulo al que deben dirigirse, cuando finalicen la sesión”. Este paso no es apropiado si usted
es el único facilitador a cargo de todo el taller.

Diga “Este es un taller que requiere de mucha participación oral y de cambios frecuentes de grupo.
Sabemos que al participante adulto no le resulta cómodo el cambio de grupo, sin embargo, estamos
modelando lo que sus estudiantes en el salón de clases deben hacer para aprender mejor y más
rápido”

Diga “Durante el taller, ustedes asumirán varios roles. Por momentos, asumirán el rol de adulto o docente,
pero en otros momentos, estarán a asumiendo el rol de estudiante cursando los primeros grados de la
escuela de educación básica”.

ENSEÑE: Objetivos, Contenido y Tiempo 60 minutos

Estructura del taller - Conocernos M��
ateriales: Manual de
Metodologías y Técnicas para la
Enseñanza de las Matemáticas
Diga “Para conocernos un poquito, estaremos compartiendo experiencias - Estructura cooperativa Divide
sobre nuestro cumpleaños”. y Desliza, marcadores, lápiz o
pluma, masking tape, goma,
una tarjeta de papel construcción
Explique y dirija la actividad. 2” x 2” de un mismo color

Prepare un papelógrafo en el que se construirá una gráfica. Sugerimos que lee la guía 2 de la cuarta
sesión para integrar mejor las guías.

Entregue a todos los docentes participantes un cuadrito de papel construcción de aproximadamente
2” x 2”

Pida a los docentes participantes que escriban en ese cuadrito de papel, el número del día de su
cumpleaños. Ej. Una persona que haya nacido el 17 de mayo, debe escribir únicamente el número 17.

Solicite a los docentes participantes que se organicen en orden de cumpleaños.

Indique el lugar donde deben alinearse los cumpleañeros del mes de enero y donde debe terminar la fila
con los de diciembre. No dé mayores explicaciones. Permita el desorden y que ellos resuelvan lo que ha
de hacerse si varios cumplen en el mismo día. Ej. Tres personas cumplen el 8 de agosto.


Pida a los docentes participantes que encuentren el punto medio de la fila para que este participante
diga su fecha de cumpleaños (no se requiere el año de nacimiento, solo mes y día).

Construya una gráfica humana.

Pida a los docentes participantes que cumplen en un mismo mes que se organicen en columnas de
forma que se pueda apreciar el número de cumpleañeros en cada mes.

Pregunte cuales son los meses con mayor número de cumpleañeros, menos números de cumpleañeros,
etc.

Solicite que los docentes participantes regresen a su fila inicial, por orden de fecha.

Divida al grupo en mitad utilizando la estructura Divide y Desliza. Vuelva a repetir este procedimiento. Al
terminar, debe usted tener 4 filas de docentes participantes quienes cumplen en meses diferentes. Esta
es su agrupación para el primer día del taller. Los primeros 4 docentes de la fila conformarán su primer
grupo, los segundos de la fila formarán otro grupo, y así sucesivamente.

Solicite a los docentes participantes que compartan con los miembros de su grupo si les gusta la fecha
de su cumpleaños, ¿por qué?

Pida a cada grupo que se sienten juntos en el lugar que usted indique. Camino a sus puestos, deben
dirigirse al papelógrafo y construir una gráfica de papel en el papelógrafo previamente preparado.

Esto se logra pegando el cuadrito de papel construcción en el papelógrafo. Los cuadritos se pegan de
manera que no se lea la fecha de cumpleaños. Los docentes querrán pegar el papel de construcción de
forma que se lea la fecha, sin embargo, esto no es apropiado.

Reserve esta gráfica para ser utilizada en el 4 módulo o la cuarta sesión, guía 2.
Cumpleañeros

Noviembre

Octubre

Septiembre

Agosto

Julio

Junio

Mayo

Abril

Marzo

Febrero

Enero

Cumpleaños

0 1 2 3 4 5 6 7 8


Proceda a pedir que los docentes participantes piensen y compartan entre ellos:
• las expectativas que tienen de este taller
• las dificultades que experimentan enseñando (o los niños aprendiendo) matemáticas

Realice un inventario rápido de ideas: Pida a una persona que exprese una expectativa y aquellos
docentes que comparten la misma expectativa deben aplaudir tres veces. Repita este procedimiento
cambiando la forma motora de expresar intereses comunes: tres pisotones, tres golpes sobre la mesa,
tres chasquidos de dedos, tres hurras, etc.

Puede recoger estas expectativas en un papelógrafo pero en ese caso, la actividad tomará más de 15
minutos

PRÁCTICA O APLICACIÓN: Objetivos, Contenido y Tiempo 5 minutos
Estructura del taller – Normas de Cooperación M��
ateriales:
Papelógrafo y marcadores
Proceda a establecer las normas de cooperación

Reglas de Oro:
Este ejercicio permite, elaborar, en conjunto con los participantes, las normas que regirán el desempeño
del grupo durante las diferentes dinámicas, actividades y tareas que se desarrollen en el seminario.

Diga “Para lograr todas o casi todas sus expectativas, necesitamos establecer las reglas de oro del
taller”:
Uno habla, todos escuchan
Esto significa que cuando la facilitadora habla, todos escuchan.
También significa que cuando una persona de su grupo habla, todos escuchan.
Somos puntuales
Esto es importante porque nos permite realizar las actividades planificadas.
Cuidamos nuestro entrono
Esto es importante porque a todos nos gusta estar en un lugar agradable y limpio.

Pregunte si hay alguna otra norma que quieran incluir que no esté reflejada en las tres normas.

Pregunte si hay alguna norma que desean eliminar y el motivo por el cual piensan que deben ser
eliminadas.

Este cartel debe permanecer a la vista durante todo el desarrollo de los talleres, ya que en algunos
momentos se tendrá que hacer referencia a alguna de esas reglas.

La actividad permite mantener cierta disciplina y orden, ya que está establecido, por consenso, cuál
debe ser el comportamiento del grupo.

CIERRE: Objetivos, Contenido y Estructura del taller Tiempo 10 minutos
M��
ateriales: Pre-test.
Evaluación de conocimientos previos

Diga “Para conocernos mejor, queremos pedirles que completen esta evaluación antes de iniciar el taller.
Al finalizar el taller estaremos repitiendo la evaluación de concomimientos, al igual que la evaluación del
taller según requisitos del Ministerio de Educación”.


Anotaciones


PRIMERA SESIÓN
Desarrollo del Sentido Numérico del 0 al 100

Lo que dice….
Esta metodología activa me ha ayudado mucho con los niños y niñas preescolares.
Cuentan, reconocen los números, participan en las actividades de calendario, y
también reconocen las letras. Encuentro que comprenden mejor lo que les digo,
analizan y responden más rápido. Me ayuda también el haber aprendido a elaborar
material de bajo costo con periódicos y revistas.
Adis Jaén, Casa Esperanza


PRIMERA SESIÓN
Desarrollo del Sentido Numérico del 0 al 100 Duración 7 horas

Estimado facilitador:

El módulo de Desarrollo del Sentido Numérico permite la exploración de conceptos numéricos a través
de la participación activa y la colaboración entre participantes.

Según la educadora Marilyn Burns, tener sentido numérico implica conocer la naturaleza de nuestro
sistema numérico, el sistema decimal. Incluye tener el sentido de reconocer relaciones entre las
cantidades, utilizar operaciones aritméticas para obtener información numérica, entender de qué manera
están relacionadas las operaciones aritméticas, aproximar o estimar respuestas correctas, y aplicar
estos conocimientos para comprender situaciones en los que existe un problema.

Usted tendrá la oportunidad de transformar la enseñanza de las matemáticas en nuestro país, haciendo
énfasis en el desarrollo del sentido numérico, la lúdica y la solución de problemas, basada en la búsqueda
de estrategias, de alternativas y la comprensión de nuestro razonamiento, en vez de la búsqueda de una
única solución correcta.

Objetivos:

El docente adquiere destrezas y herramientas para que niños y niñas …
• desarrollen el concepto de cantidad.
• asocien el concepto de cantidad al símbolo que representa la cantidad.
• desarrollen destrezas relacionadas a la inclusión del número o cantidad, la correspondencia
uno-a-uno y la conservación de número.
• apliquen conocimientos nuevos a situaciones de la vida diaria.

Población meta - docentes que enseñan los grados
• Nivel inicial de matemáticas

Estructuras Cooperativas Utilizadas
• Pares piensan - comparten


Estructuras Cooperativas Adaptadas de Spencer Kagan
Nombre de la estructura: Pares Piensa, Comparten

Pasos
4. Realice una pregunta al pleno.
5. Dé tiempo para que los participantes piensen sin hablar o compartir.
6. Cuando usted dé la instrucción, las parejas (o pares) comparten sus ideas.

Función. Desarrollo de la destreza de reflexión personal y de intercambio de opiniones o ideas.


Cuartetos Piensan, Comparten

En un grupo de 4 los pares piensan y comparten. Luego se integran al grupo de 4, para compartir las
ideas u opiniones de cada pareja.


Guía 1. Desarrollo del Sentido Numérico – Números del 0 al 20
Contar de memoria y reconocer los símbolos de los números son conceptos importantes, pero de
mayor importancia es ‘entender’ el concepto de cantidad. Los niños y niñas deben desarrollar este
concepto a través de la experiencia. Las actividades presentadas a continuación son unas de muchas
actividades que permiten practicar esta habilidad. Estas actividades fueron adaptadas de los siguientes
programas: Developing Number Concepts Using Unifix Cubes, Mathematics Their Way y Matematicas
para la Familia.

Conceptos importantes a desarrollar: inclusión, correspondencia uno-a-uno y conservación del
número

Inclusión: Le pedimos a un niño que nos dé “tres” objetos o palitos. El niño cuenta los objetos
“uno, dos, y tres”, toma el último o tercer objeto y entrega únicamente el tercer objeto. Este
es un ejemplo típico de un niño que no ha desarrollado el concepto de inclusión. El niño que
comprende el concepto de inclusión del número, muestra que el número “tres” incluye los objetos
“uno” y dos”. Adicionalmente, puede decir las palabras en orden (uno, dos, tres) aunque no
señale los objetos en el mismo orden. El objeto señalado como “uno” pudo haber sido señalado
anteriormente como “dos”.

Correspondencia uno-a-uno: Niñas que cuentan verbalmente más rápido de lo que señalan los
objetos al contar, no están mostrando este nivel de desarrollo. Al concluir de contar al número
10, deben haber señalado 10 objetos. Este concepto se desarrolla gradualmente. Participantes
que han desarrollado este concepto hasta el número 10 pueden tener dificultades mostrando
comprensión de números mayores…por ejemplo, 50.

Conservación del Número: Es el concepto de que el número no cambia aunque los objetos
se redistribuyan, cambien de lugar o se escondan. El niño que ha desarrollado esta destreza,
comprende que 10 objetos grandes simbolizan el numero 10 de la misma forma que 10 objeto
pequeños simbolizan el numero 10.

El desarrollo del concepto de número requiere de la manipulación de objetos concretos
antes de pasar al nivel pictórico (ilustraciones en un libro) y simbólico (el número escrito que
representa una cantidad). El niño y la niña deben contar objetos. Esto es diferente a contar de
memoria. Contar de memoria no requiere necesariamente de la comprensión de cantidad.

PREPARE: Desarrollo del Sentido Numérico – Números del 0 al 20
Estructure sus actividades y preguntas de forma que los participantes, en parejas, tengan la oportunidad
de pensar en la respuesta de manera individual, para luego compartir con otra persona y enriquecerse
a través de este procedimiento o dinámica.

Cuando le indicamos “Pares Piensan – Comparten” debe referirse a la estructura cooperativa introducida
en este módulo.

Sugerimos iniciar todas las sesiones con 10 minutos de Cada Día Cuenta, sin entrar en mayores
explicaciones sobre las actividades, sin detenerse a explicarlas. Todas las actividades se
explican durante el desarrollo de las 40 horas del taller. En el anexo encontrará un resumen de
las actividades de Cada Día Cuenta.


Coloque canastas o paquetes de materiales descritos en el anexo Tiempo 15 minutos
Tesoros Matemáticos, tales como animalitos de plástico, piedrecillas,
M��
ateriales: Objetos para contar,
botones, palitos, caracoles u otros materiales. Utilice materiales de piedrecillas, canastas o vasijas
diversos tamaños y texturas. para organizar los materiales,
marcadores.
Distribuya estos materiales por mesa de trabajo o por parejas, utilizando
la rutina o estructura a la que usted, como facilitador, está acostumbrado.

Permita que cada pareja explore los materiales asignados y mire los materiales asignados a las otras
mesas. Probablemente los y las docentes participantes iniciarán la exploración antes de que usted dé
indicaciones de que lo hagan.

Observe lo que hacen los grupos con los materiales. Algunos tocarán los materiales, mientras que otros
intentarán ordenarlos de alguna forma, ya sea por color, tamaño, etc.

Realice las siguientes preguntas “pares piensan, comparten”
¿Cuál es el costo de cada tipo de material?
¿Cómo o dónde se obtienen?
¿Qué tan atractivo es el material para niños y niñas de pre-escolar a primer grado?
¿Qué hicieron durante la exploración?

Diga: “Niños y niñas necesitan manipular material concreto para aprender el concepto de número. Ellos
deben permanecer en esta etapa de exploración concreta el tiempo necesario para entender los concepto
de conservación del número, la inclusión y la correspondencia uno-a-uno”.

Observación: En la Guía 2 usted estará repitiendo las actividades exploradas en la primera guía,
utilizando fichas numéricas para la asociación de la cantidad al símbolo numérico. Usted tiene la
opción de integrar la guía 2 a esta guía, siempre y cuando realice algunas de las actividades sin la
manipulación de las fichas numéricas.
Es importante que los docentes experimenten y comprendan que las actividades de la guía 1 están
dirigidas a un nivel de aprendizaje previo a la asociación simbólica.

ENSEÑE: Desarrollo del Sentido Numérico – Números del 0 al 20
Explique cada concepto y refiera a los docentes participantes al manual Tiempo 20 minutos
del docente donde pueden tomar nota si lo desean.
M��
ateriales: Papelografo con los
términos y marcadores.
Inclusión: Le pedimos a un niño que nos dé “tres” objetos o palitos. El
niño cuenta los objetos “uno, dos, y tres”, toma el último o tercer objeto
y entrega únicamente el tercer objeto. Este es un ejemplo típico de un niño que no ha desarrollado
el concepto de inclusión. El niño que comprende el concepto de inclusión del número, muestra
que el número “tres” incluye los objetos “uno” y dos”. Adicionalmente, puede decir las palabras en
orden (uno, dos, tres) aunque no señale los objetos en el mismo orden. El objeto señalado como
“uno” pudo haber sido señalado anteriormente como “dos”.
Correspondencia uno-a-uno: Niñas que cuentan verbalmente más rápido de lo que señalan los
objetos al contar, no están mostrando este nivel de desarrollo. Al concluir de contar al numero 10,
deben haber señalado 10 objetos. Este concepto se desarrolla gradualmente. Participantes que han
desarrollado este concepto hasta el número 10 pueden tener dificultados mostrando comprensión
de números mayores…por ejemplo, 50.


Conservación del Número: Es el concepto de que el número no cambia aunque los objetos
se redistribuyan, cambien de lugar o se escondan. El niño que ha desarrollado esta destreza,
comprende que 10 objetos grandes simbolizan el número 10 de la misma forma que 10 objeto
pequeños simbolizan el numero 10.

PRÁCTICA O APLICACIÓN: Desarrollo del Sentido Numérico –
Números del 0 al 20
Diga: “Hoy estaremos explorando principalmente la manipulación de Tiempo 2 horas y
objetos concretos. Nosotros, como docentes, tenemos más experiencia 10 minutos
explorando la representación pictórica (ilustración) de los números, como M��
ateriales: objetos para
también la representación simbólica de la cantidad”. contar, piedrecillas, tarjetas
de panoramas, tableritos para
contar, canastas, vasijas o platos
Para ayudarle a organizar este segmento, sugerimos el tiempo que debe de sopa, tablero de Trencito,
durar la exploración de cada actividad o juego. Tablero de la T, lápices de pintar,
papelógrafo y marcadores, pito o
Explore las siguientes actividades: maraca

1. Uno y Uno Más: 5 minutos, actividad grupal
Cada docente participante debe tener objetos para contar.

Presente un objeto y diga “uno”.

Agregue un objeto más y diga “uno más”.

Pida a los docentes participantes que tomen un objeto o tesoro matemático y digan “uno”, luego deben
tomar otro y decir “uno más”. Pueden continuar agregando objetos diciendo “uno más” cada vez que
ejecutan la acción.

Pida a los docentes que coloquen los materiales en las canastas para iniciar nuevamente la actividad
con una ligera variación.

Diga: “Tomen un objeto, ¿cuántos tienes? Tienes uno”

Diga: “Ahora tomen otro objeto, ¿Cuántos tienes ahora? Tienes uno más, tienes dos”

Diga: “Tomen otro objeto, ¿Cuántos tienes ahora?” Tienes uno más, tienes tres”
Y así sucesivamente.

2. Desliza y Comprueba: 5 minutos, actividad grupal
Cada docente participante debe tener objetos para contar y el facilitador debe tener un instrumento
musical o un objeto que emita un sonido.

Diga: “Vamos a contar hasta el número 4. Cuando haga un sondo con este objeto (pito), ustedes deben
tocar uno de sus tesoros con el dedo índice y deslizarlos hacia su cuerpo”

Modele la actividad.
Emita un sonido. Las docentes participantes deslizan un objeto hacia sus cuerpos.

Repita tres veces más hasta completar cuatro deslizamientos.


Pida a las docentes que vuelvan a contar los objetos deslizados para comprobar si deslizaron 4
tesoros.

Deslice y compruebe el 5 y el 3.

3. Cuenta y Vira: 5 minutos, actividad grupal
Cada docente participante debe tener objetos para contar y un envase o canasta del tamaño aproximado
de un plato para sopa.

Diga: “Vamos a contar hasta el número 7. Cada vez que digo un número, deje caer un objeto en el
recipiente. Cuando termine de contar, vire el recipiente y vuelva a contar los tesoros.

Inicie la actividad.

4. De Cacería: 5 minutos, actividad grupal
Cada grupo de docentes participantes debe tener objetos para contar y un envase o canasta del tamaño
aproximado de un plato para sopa.

Coloque diferentes cantidades de objetos debajo de los platos volteados de sopa los cuales han sido
volteados.

Pida a una docente participante que encuentre el número “5”. La docente participante voltea un recipiente
y debe decir si encontró la cantidad solicitada, o si encontró “más” o “menos” objetos.

“Hay menos de 5 canicas”.

Para variar, puede solicitar a un solo docente participante que voltee los recipientes, y al resto del grupo
que opine si encontró “más” o “menos” objetos.

5. Contando Cuerpos: 5 minutos, actividad grupal
No necesita materiales.

Diga: “No olviden contar cuerpos, niños, niñas, estudiantes, dedos, pies, ojos, orejas, etc. A los niños
pequeños les encanta todo lo relacionado con el concepto de ellos mismos”.

Pida a los docentes participantes que cuenten dedos, pies, botones de la camisa, cremalleras (zippers),
etc., permitiéndoles el tiempo para realizar esta actividad.

Comparta con las docentes participantes la siguiente actividad verbalmente, sin realizarla: Los y las
docentes pueden dibujar el cuerpo de cada estudiante en papel manila o papel periódico, trazando
alrededor del cuerpo. Cada estudiante dibuja el número de dedos del pie y de la mano, ojos, botones
en la camisa, etc. No se alarme si dibujan el pene. Puede pedir que peguen tarjetitas con los números
apropiados a la cantidad representada. Por ejemplo, colocan el 5 sobre los cinco dedos de cada mano,
el 2 cerca de los ojos, etc. Dependiendo del tiempo, puede implementar esta actividad.


6. El Número que Rebota: 5 minutos, actividad grupal
Necesita 1 bola.

Rebote una pelota 5 veces. Los docentes participantes deben contar cada vez que rebota la pelota.

Repita la actividad explorando otras cantidades.

7. Cuentitos Para Contar: 20 minutos, actividad grupal
Cada participante debe tener tarjetas de panoramas y objetos para contar.

Tarjetas de Panoramas

La utilización de estas tarjetas es muy importante en la construcción de la comprensión de los
problemas de aritmética a los que los niños y niñas estarán expuestos en los libros de matemáticas.
Esta actividad es también un excelente medio para el desarrollo de lenguaje y permite que los
estudiantes resuelvan sus primeros “problemas” antes de poder leer y escribir.

Una tarjeta de panorama se elabora con una cartulina de 8 ½ por 11 pulgadas. En esta cartulina
se hace un dibujo sencillo de un paisaje o panorama del entorno en el que viven los estudiantes,
por ejemplo, la escuela y el terreno que rodea la escuela o la orilla de un río. Inicie la exploración
utilizando panoramas del entorno del estudiante, pero luego utilice panoramas menos familiares,
tales como el aeropuerto, la playa, etc.

Tableritos para Contar

Estos tableritos son muy similares. En vez de paisajes, los tableritos ilustran objetos sobre los cuales
se colocan objetos, por ejemplo: 1 árbol, 1 anaquel, 1 mesa, 1 cama, 1 hamaca, 1 frasco, etc.

Entregue a cada docente participante tarjetas de panoramas y objetos para contar.

Cuénteles un cuentito, por ejemplo: “Tres niños juegan con palitos en la vereda. Dos niñas juegan con
piedritas en la vereda. Cuantos niños y niñas hay?” Los docentes participantes colocan los objetos para
representar sus palabras o cuento.

Pida a los docentes participantes que se turnen elaborando cuentitos que los o las compañeros de grupo
deben representar en sus tarjetas de panoramas.

8. Dime Rápido: 5 minutos, actividad grupal, tarjetas tamaño 8 ½ x 11 con puntos y objetos para contar.

Muestre a los docentes participantes una tarjeta con una cantidad de puntos grandes, por ejemplo 7
puntos, sin decirles la cantidad. Los docentes participantes deben colocar la misma cantidad de objetos
sobre el área de trabajo.

Repita esta actividad dos o tres veces más.

Modifique la actividad, mostrando por breves segundo la tarjeta con los puntos. Los docentes participantes
deben poder “reconocer” visualmente la cantidad y decir el número que usted les presentó. Trate de
utilizar variedad al diseñar sus tarjetas. Evite utilizar únicamente el diseño de los bloques de dominó.

Recuérdeles que para ellos es sencillo pero que para los y las niñas no lo va a ser tanto. Para evidenciar
lo difícil que puede ser la actividad, muéstreles tarjetas con un número mayor de puntos, por ejemplo,
13, 19, 21.


9. Colecciones en el entorno: 20 minutos, actividad grupal, sin materiales
Pida a los docentes participantes que encuentren en el salón en el que se realiza la capacitación objetos
que representen el número que van a explorar. Por ejemplo, si usted les muestra el número 1, deben
encontrar algo que sólo exista en esa cantidad: un tablero. Si en el salón de la capacitación hay dos
tableros, no pueden señalar el tablero.

Pida a cada grupo que exploren y encuentren objetos para el número 1, 2, 3, 4 y 5. Recuérdeles que el
objeto sólo puede encontrarse el número de veces especificado.

Diga: “Busquen algo que sólo haya 1 en este salón”.
“Busquen algo que sólo haya 2 en este salón”.

Diga: “Esta actividad generará mucha práctica contando sin que sus alumnos y alumnas se aburran. Si
sus estudiantes exploran el número 1, tal vez haya únicamente un muelle o una escuela en la comunidad.
Si ellos exploran el número 10, los niños y niñas deben encontrar algo que exista 10 veces en el entorno,
o en el salón o en su casa. Por ejemplo, alguien puede tener 10 tallos de plátanos o 10 plátanos, o usted
puede tener 10 tijeras en el salón de clases. Explore un número diferente cada día, y pídales a sus
estudiantes que dibujen sus exploraciones en hojas de papel. Estas hojas se guardan para elaborar un
libro de colecciones o números”.

10. Mi Libro de Números: 10 minutos, actividad grupal
Al encontrar objetos para cada número (actividad Colecciones en el Entorno), pida al docente participante
que dibuje lo que encontró y pegue o copie el símbolo numérico.

Trencitos y la T de los Números

Explore las siguientes dos actividades simultáneamente: Trencitos y la T de los Números. 20 minutos

La mitad de las docentes participantes explorarán Trencitos mientras que la otra mitad explorarán La T.
Sugerimos que asigne el Trencito a dos miembros del grupo de 4 de las docentes participantes, y la T
de los Números a la otra pareja, de forma que en un grupo de 4 personas puedan conversar sobre los
méritos de cada actividad.

11. Trencitos: Actividad individual, lápices de pintar o crayones, hojas o cartulinas preparadas, objetos
pequeños para contar en dos colores. Ejemplo inserto en el anexo.

Esta actividad construye el concepto de número pero también introduce el concepto de las partes del
todo. Esta es una actividad fundamental para construir una base sólida de conocimientos antes de
explorar las sumas y restas.

Entregue a las docentes hojas en las que ha dibujado varios rectángulos seccionados según el número
que va a explorar. Por ejemplo, si va a explorar el número 5, el rectángulo debe tener cinco casillas, y en
la hoja debe haber 6 rectángulos.

Pida a las docentes que coloquen tres objetos en casillas consecutivas del rectángulo utilizando un
solo color. Para propósitos de la redacción del manual, nos referiremos a los colores rojo y amarillo. Las
docentes deben colocar tres objetos rojos tal como se ilustra.


Pida a las docentes participantes que coloquen en las casillas restantes los objetos amarillos.

♥ ♥ ♥ ♥ ♥

Diga: “Otro nombre para 5 es 3 y 2”

Pida a las docentes participantes que retiren los objetos y que pinten las casillas, 3 rojas y 2 amarillas.

El colocar objetos o pintar de manera no consecutiva, como se ilustra a continuación, no es permitido,
ya que estamos explorando las partes o subconjuntos del numero 5.

♥ ♥ ♥ ♥ ♥
Pida a las docentes participantes que exploren o descubran los otros nombres para el numero 5.

♥ ♥ ♥ ♥ ♥
“Otro nombre para 5 es 5 y 0”.

Observación: Si hace esto con todos los números al 10, pronto sus estudiantes desarrollarán un orden
lógico para completar esta actividad sin que usted tenga que enseñarles un procedimiento ordenado.
Permita que ellos descubran que el orden lógico les acortará la tarea. Evite decirles que exploren
siguiendo un orden específico.

12. La T: Actividad individual, tarjeta preparada y objetos para contar en dos colores. Ejemplo inserto en
el anexo.

Escriba el número a explorar (5) en una cartulina 8 ½ por 11 y debajo dibuje una T. Subdivida la T en la
cantidad de secciones necesarias para explorar el numero, tal como lo hizo en “trencito”. Para el numero
5 se necesita 6 renglones. Recuerde: El procedimiento ordenado aquí presentado se desarrolla con la
experiencia y la exploración. No la exija.

Pida a las docentes participantes que exploren o descubran los nombres para el número 5. Si usted
trabaja sobre hojas de papel, las docentes pueden retirar los objetos y pintar o colorear según las partes
encontradas, o pueden transferir su descubrimiento a otra hoja.

Pida a las docentes participantes que escriban los números que hacen las partes, usando dos colores..
Estos son los nuevos nombres del 5: 5 y 0, 4 y 1, 3 y 2, etc.
5
♥ ♥ ♥ ♥ ♥ 5 0
♥ ♥ ♥ ♥ ♥ 4 1
♥ ♥ ♥ ♥ ♥ 3 2
♥ ♥ ♥ ♥ ♥ 2 3
♥ ♥ ♥ ♥ ♥ 1 4
♥ ♥ ♥ ♥ ♥ 5 0
13. Frasquitos: 5 minutos, actividad grupal, frasquitos y objetos pequeños.

Utilice frasquitos de tamaño pequeños a medianos y coloque en la tapa los números del 1 al 20.

Pida a las docentes participantes que coloquen en los frasquitos la cantidad de objetos especificados en
la tapa, y que coloquen los frascos en orden numérico.

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