1. Actualidad de la teoría de situaciones Guy Brousseau Conferencia dictada en Famaf el 25 de octubre de 2006

3. 1. Una situación didáctica ¿Qué es la geometría? Un ejemplo de iniciación a la actividad matemática

8. En su rol de profesor, pide a sus alumnos debutantes que tracen las tres mediatrices de un pequeño triángulo ABC muy «aplastado». A B C

9. A B C A’ B’ C’ Observan un «co-triángulo». El profesor, «seriamente», da la denotación a los vértices (A' B' C‘) del pequeño triángulo que "deben" obtener. Los alumnos obtienen figuras del tipo:

10. C’ A’ B’ El profesor lamenta tener co-triángulos demasiado pequeños, y pide disculpas por haber dibujado un caso particular, ¡tan poco conveniente! Pide a los alumnos que busquen un triángulo ABC cuyo co-triángulo entre en la hoja, ¡pero que sea lo más grande posible ! A B C

11. A B C Los alumnos piensan que lo pueden hacer cambiando la posición, por ejemplo, de BC A B C A’ B’ C’

16. 2. Las teorías de las situaciones

20. 3. Resultados en TSM Resumen

21. Proyecto inicial: condiciones límites de una experiencia en pedagogía de las matemáticas Ingeniería didáctica y observación Instituto de Investigación en Enseñanza de la Matemática (IREM). Centro para la Observación e Investigación en Enseñanza de la Matemática (COREM) Teoría de las situaciones 1. Teoría constructivista de las situaciones matemáticas Conceptos: tipos de situación, de comportamientos y de aprendizajes, obstáculos, diversas funciones de los conocimientos, transposición didáctica… Resultados a. es posible… Determinar las condiciones de estas enseñanzas… … Y comunicarlas Enseñar las matemáticas con un sentido correcto en la escuela Pero la cultura didáctica, matemática y epistemológica actual no lo permiten Resultados

22. Corregir las enseñanzas a través del uso abusivo de la evaluación institucional. El constructivismo radical porque la institucionalización es indispensable. La progresión regular desde el nivel inicial a la universidad porque los obstáculos requieren retomar lo trabajado. Resultados b. Por el contrario, es imposible… Conclusión : Las situaciones constructivistas matemáticas son insuficientes. Su uso didáctico es paradójico. 2. Una teoría de las situaciones didácticas en matemáticas es indispensable Como lo es el contrato didáctico mismo.

23. Aunque tenemos soluciones micro didácticas demostradas y efectivamente aplicables con los medios disponibles, fenómenos socioculturales pueden impedir su ejecución. Limitaciones actuales de la teoría de las situaciones didácticas: La teoría de las situaciones didácticas produjo también numerosos resultados: institucionalización, transposición y des-transposición didáctica, diversos “efectos”, etc. La teoría de las situaciones matemáticas y la teoría de las situaciones didácticas forman la micro didáctica, estudio de las interacciones entre agentes (o sociedades) uno de los cuales quiere, intencionalmente, modificar los conocimientos de los otros cuando estos últimos no experimentan la necesidad de hacerlo.

25. Un estudio en macro didáctica