1. (1646-1716)
Por: Lcda. Rosamelys
Álvarez
(1642-1727)

2. La Derivada
Surgió en la búsqueda de soluciones a
dos problemas, uno de Geometría y uno
de Física, que son: Encontrar Rectas
Tangentes a una curvas y hallar la
velocidad instantánea de un objeto en
movimiento.

3. Y
P
f (x)
f (a)
Q
a
x
X

4. Y
P
f (x)
f (x) - f (a)
f (a)
Q
x-a
a
x
X

5. Y
P
f (x)
P
f (a)
Q
a
x
x
X

6. Y
P
f (x)
P
f (a)
Q
a
P
x
x
x
X

7. Y
P
f (x)
f (a)
Q P
ax
Derivada de ff en el punto aa
Derivada de en el punto
x
X

8. Derivada de ff en el punto aa
Derivada de en el punto
Razón de Cambio instantánea de yy
Razón de Cambio instantánea de
respecto aa xx
respecto
La Función Derivada
La Función Derivada
Notación de Leibniz
Notación de Leibniz

9. 

Geométricamente, la derivada de una función en un punto
representa el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho
punto. La pendiente está dada por la tangente del ángulo que forma
la recta tangente a la curva (función) con el eje de las abcisas, en
ese punto.
La derivada de una función mide el coeficiente de variación de
dicha función. Es decir, provee una formulación matemática de la
noción del coeficiente de cambio. El coeficiente de cambio indica lo
rápido que crece (o decrece) una función en un punto (razón de
cambio promedio) respecto del eje de un plano cartesiano de dos
dimensiones. Por ejemplo si tomamos la velocidad de algo, su
coeficiente es la aceleración, la cual mide cuánto cambia la
velocidad en un tiempo dado.

10. 

Geométricamente, la derivada de una función en un punto
representa el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho
punto. La pendiente está dada por la tangente del ángulo que forma
la recta tangente a la curva (función) con el eje de las abcisas, en
ese punto.
La derivada de una función mide el coeficiente de variación de
dicha función. Es decir, provee una formulación matemática de la
noción del coeficiente de cambio. El coeficiente de cambio indica lo
rápido que crece (o decrece) una función en un punto (razón de
cambio promedio) respecto del eje de un plano cartesiano de dos
dimensiones. Por ejemplo si tomamos la velocidad de algo, su
coeficiente es la aceleración, la cual mide cuánto cambia la
velocidad en un tiempo dado.