1. ESCUELA POLITÉCNICA
NACIONAL
“El bienestar del hombre proviene de la Ciencia”
Algebra Lineal

2. La Inversa de una matriz por medio su determinante
A 1
(usando la matriz adjunta de la matriz).
Dada una matriz cuadrada A, si existe otra matriz B del mismo
orden que verifique: A . B = B . A = I ( I = matriz identidad ), se
dice que B es la matriz inversa de A y se representa por A-1.
Condiciones que debe cumplir la matriz A para calcular su
inversa usando la adjunta de A.
•La matriz A será de orden n; es decir, será una
matriz cuadrada
•El determinante de la matriz A será diferente de
t
cero

3. Para calcular la inversa de la matriz A, primero calculamos el
determinante de A y verificamos que sea distinto de cero.
Luego, hallamos la matriz de cofactores de A y a partir de
esta, la adjunta de A. Y finalmente, podremos hallar la matriz
inversa de A.
Suponga una matriz A n n, el cofactor (i, j) de la matriz A se
define como una matriz en la cual cada elemento aij está
compuesto por su menor complementario y antepuesto por
un signo que corresponde a lo siguiente:
El signo es (+) si i+j es par.
El signo es (-) si i+j es impar.

6. Dada la matriz
a) ¿Para qué valores de λ, la
matriz A es inversible?
b) Cuando sea inversible,
calcular la inversa, usando
la matriz adjunta de A.

7. Para que la matriz A sea inversible:
𝐴 ≠ 0 → 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑧 𝐴 𝑒𝑠 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 ∀𝜆 ∈ 𝑹 − −1; 1

9. Comprobación: