Este documento describe diferentes tipos de movimientos geométricos en un plano, incluyendo traslación, rotación, y simetría axial y central. La traslación mantiene la dirección, sentido y longitud de los segmentos que unen puntos. La rotación mantiene una distancia constante de un punto fijo llamado centro de rotación. La simetría axial mantiene igual distancia de puntos al eje de simetría y perpendiculares a él, mientras la simetría central mantiene un punto medio entre puntos y sus imá

2. Paralelismo
En geometría clásica, las rectas o
planos paralelos son las equivalentes
entre sí y por más que las
prolonguemos no pueden encontrarse.

3. MOVIMIENTOS EN EL PLANO
 Un movimiento en el plano es una
transformación geométrica del plano que
conserva los ángulos y las distancias (la
forma y el tamaño). Se distinguen 3 tipos
de movimientos: Traslación, giro o
rotación, y simetría.

4. Traslación
La Traslación es un movimiento
en el que los segmentos que
unen un punto cualquiera y su
transformado son siempre de
la misma dirección sentido y
longitud. El segmento, que está
orientado por asignarle un
sentido, se denomina vector de
traslación.

5. Rotación
Una rotación, en
geometría, es un
movimiento de
cambio de
orientación de un
cuerpo, de forma
que, dado un punto
cualquiera del
mismo, este
permanece a una
distancia constante
de un punto fijo.

6. Características
 Un punto denominado centro de rotación
 Un ángulo
 Un sentido de rotación.
 Estas transformaciones pueden ser
positivas o negativas dependiendo del
sentido de giro. Para el primer caso debe
ser un giro en sentido contrario a las
manecillas del reloj, y será negativo el giro
cuando sea en sentido de las manecillas.

7. Simetría axial
La simetría axial, en
geometría, es una
transformación respecto
de un eje de simetría, en
la cual, a cada punto de
una figura se asocia a otro
punto llamado imagen,
que cumple con las
siguientes condiciones:
a) La distancia de un
punto y su imagen al eje
de simetría, es la misma.
b) El segmento que une
un punto con su imagen,
es perpendicular al eje de
simetría.

8. Simetría
Central
Una simetría central, de
centro el punto O, hace
corresponder a cada
punto P del plano otro
punto P', de tal forma
que O permanezca
siempre como punto
medio del segmento PP'.
La simetría central es un
caso particular de
simetría rotacional
(cuando el ángulo de
rotación es de 180º), es
decir, P' se obtiene
girando P 180º alrededor
de O.

9. EJEMPLOS
En el
rectángulo
A,B,C,D, el
punto 0
representa el
centro de
simetría.

10. Ejercicios
Instrucciones:
Selecciona la
letra correcta que
indica el centro
de simetría de las
siguientes
figuras.

11.  Con centro en el punto O aplica un giro de 180˚.
.
O
*Haz un dibujo donde haya simetría axial.