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MOVIMIENTOS EN EL PLANO
Paralelismo
En geometría clásica, las rectas o
 planos paralelos son las equivalentes
 entre sí y por más que las
 prolonguemos no pueden encontrarse.
MOVIMIENTOS EN EL PLANO

 Un movimiento en el plano es una
 transformación geométrica del plano que
 conserva los ángulos y las distancias (la
 forma y el tamaño). Se distinguen 3 tipos
 de movimientos: Traslación, giro o
 rotación, y simetría.
Traslación
La Traslación es un movimiento
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orientado por asignarle un
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traslación.
Rotación

Una rotación, en
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movimiento         de
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orientación de un
cuerpo, de forma
que, dado un punto
cualquiera        del
mismo,          este
permanece a una
distancia constante
de un punto fijo.
Características
 Un punto denominado centro de rotación

 Un ángulo

 Un sentido de rotación.

 Estas    transformaciones pueden         ser
  positivas o negativas dependiendo        del
 sentido de giro. Para el primer caso debe
 ser un giro en sentido contrario a las
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 cuando sea en sentido de las manecillas.
Simetría axial
La simetría axial, en
geometría,      es     una
transformación respecto
de un eje de simetría, en
la cual, a cada punto de
una figura se asocia a otro
punto llamado imagen,
que cumple con las
siguientes condiciones:

a) La distancia de un
punto y su imagen al eje
de simetría, es la misma.

b) El segmento que une
un punto con su imagen,
es perpendicular al eje de
simetría.
Simetría
      Central
Una simetría central, de
centro el punto O, hace
corresponder a cada
punto P del plano otro
punto P', de tal forma
que O       permanezca
siempre como punto
medio del segmento PP'.

La simetría central es un
caso     particular    de
simetría       rotacional
(cuando el ángulo de
rotación es de 180º), es
decir, P' se obtiene
girando P 180º alrededor
de O.
EJEMPLOS



En el
rectángulo
A,B,C,D, el
punto 0
representa el
centro de
simetría.
Ejercicios

Instrucciones:
Selecciona      la
letra correcta que
indica el centro
de simetría de las
siguientes
figuras.
 Con centro en el punto O aplica un giro de 180˚.




                        .
                        O

*Haz   un dibujo donde haya simetría axial.

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MOVIMIENTOS EN EL PLANO

  • 2. Paralelismo En geometría clásica, las rectas o planos paralelos son las equivalentes entre sí y por más que las prolonguemos no pueden encontrarse.
  • 3. MOVIMIENTOS EN EL PLANO  Un movimiento en el plano es una transformación geométrica del plano que conserva los ángulos y las distancias (la forma y el tamaño). Se distinguen 3 tipos de movimientos: Traslación, giro o rotación, y simetría.
  • 4. Traslación La Traslación es un movimiento en el que los segmentos que unen un punto cualquiera y su transformado son siempre de la misma dirección sentido y longitud. El segmento, que está orientado por asignarle un sentido, se denomina vector de traslación.
  • 5. Rotación Una rotación, en geometría, es un movimiento de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo.
  • 6. Características  Un punto denominado centro de rotación  Un ángulo  Un sentido de rotación.  Estas transformaciones pueden ser positivas o negativas dependiendo del sentido de giro. Para el primer caso debe ser un giro en sentido contrario a las manecillas del reloj, y será negativo el giro cuando sea en sentido de las manecillas.
  • 7. Simetría axial La simetría axial, en geometría, es una transformación respecto de un eje de simetría, en la cual, a cada punto de una figura se asocia a otro punto llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones: a) La distancia de un punto y su imagen al eje de simetría, es la misma. b) El segmento que une un punto con su imagen, es perpendicular al eje de simetría.
  • 8. Simetría Central Una simetría central, de centro el punto O, hace corresponder a cada punto P del plano otro punto P', de tal forma que O permanezca siempre como punto medio del segmento PP'. La simetría central es un caso particular de simetría rotacional (cuando el ángulo de rotación es de 180º), es decir, P' se obtiene girando P 180º alrededor de O.
  • 9. EJEMPLOS En el rectángulo A,B,C,D, el punto 0 representa el centro de simetría.
  • 10. Ejercicios Instrucciones: Selecciona la letra correcta que indica el centro de simetría de las siguientes figuras.
  • 11.  Con centro en el punto O aplica un giro de 180˚. . O *Haz un dibujo donde haya simetría axial.