USO DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ENLA INGENIERÍA INDUSTRIAL PARA LA TOMADE DECISIONES EN LOS PROCESOS       DEMANUFACTU...
INTRODUCCIONLas   decisiones    en     sistemas     deautomatización y producción están basadasusualmente en los costos de...
COSTO DE MANUFACTURALa relación entre el costo de manufacturapor el artículo M y el número de tipos deartículos fabricados...
COSTO DE MANUFACTURAPara obtener la relación entre el costo defabricación por artículo y el número de tiposde productos fa...
COSTO DE MANUFACTURAComo son dos funciones homogéneas degrado uno, la ecuación diferencial eshomogénea.Al sustituir   M = ...
COSTO DE MANUFACTURAAl integrar ambas expresiones con respectoa v; se tiene, v = ln N + c;Al sustituir v =M=N; se tiene,Al...
COSTO DE MANUFACTURAEl costo de manufactura por artículo, para elcaso particular en que M = M₀ cuando N = 1;se representa ...
COSTO DE MANUFACTURAEn la figura se ilustra la grafica de esta ecuación:
COSTO DE MANUFACTURAEl costo total de producción omanufactura se calcula mediante lasiguiente ecuación:    CT = CF + CV (Q...
COSTO DE MANUFACTURAEjemplo: Localizar un proyecto en A oB, donde la recuperación necesaria del capitalinvertido es 10%, e...
COSTO DE MANUFACTURA            CT = CF + CV (Q)
COSTO DE MANUFACTURAEjercicio: Existen 5 posibles Localizaciones para una plantade queso, considerando que la mayor influe...
COSTO DE MANUFACTURAEjercicio: La planta requiere un abastecimientodiario de 7000 litros. La siguiente tabla muestra lasdi...
COSTO DE MANUFACTURA    CT = CF + CV (Q)
COSTO DE MANUFACTURA
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  1. 1. USO DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ENLA INGENIERÍA INDUSTRIAL PARA LA TOMADE DECISIONES EN LOS PROCESOS DEMANUFACTURA.
  2. 2. INTRODUCCIONLas decisiones en sistemas deautomatización y producción están basadasusualmente en los costos de producción. Costo de Manufactura Materia Prima Mano de Obra Costo Indirecto Costos Costos Primos de Conversión
  3. 3. COSTO DE MANUFACTURALa relación entre el costo de manufacturapor el artículo M y el número de tipos deartículos fabricados N; es tal que la tasa deincremento del costo de manufactura, amedida que aumenta el número de tipos,es igual a la razón del costo por artículomás el número de tipos, dividido, todo,entre el número de tipos de artículos quese manufacturan.
  4. 4. COSTO DE MANUFACTURAPara obtener la relación entre el costo defabricación por artículo y el número de tiposde productos fabricados si M = M₀ cuandoN = 1, se procede de la siguiente manera:La ecuación que representa el caso anterior es lo que es lo mismo que NdM = (M+ N) dN
  5. 5. COSTO DE MANUFACTURAComo son dos funciones homogéneas degrado uno, la ecuación diferencial eshomogénea.Al sustituir M = vN y dM = vdN +Ndv,la ecuación anterior toma la formaal despejar dv se tiene,
  6. 6. COSTO DE MANUFACTURAAl integrar ambas expresiones con respectoa v; se tiene, v = ln N + c;Al sustituir v =M=N; se tiene,Al despejar M de la expresión anterior, M = N ln N + Nc;y puesto que M = M₀ cuando N = 1; M₀ = c
  7. 7. COSTO DE MANUFACTURAEl costo de manufactura por artículo, para elcaso particular en que M = M₀ cuando N = 1;se representa por la ecuación :
  8. 8. COSTO DE MANUFACTURAEn la figura se ilustra la grafica de esta ecuación:
  9. 9. COSTO DE MANUFACTURAEl costo total de producción omanufactura se calcula mediante lasiguiente ecuación: CT = CF + CV (Q) Donde CT = cotos total anual ($/año) CF = costos fijos ($/año) CV = costos variables ($/piezas) Q = cantidad anual de piezas producidas (piezas/año)
  10. 10. COSTO DE MANUFACTURAEjemplo: Localizar un proyecto en A oB, donde la recuperación necesaria del capitalinvertido es 10%, el patrón de costo de cadaalternativa es:
  11. 11. COSTO DE MANUFACTURA CT = CF + CV (Q)
  12. 12. COSTO DE MANUFACTURAEjercicio: Existen 5 posibles Localizaciones para una plantade queso, considerando que la mayor influencia en el costototal del proyecto lo constituye el precio de la lechey, principalmente el costo por el transporte de la materiaprima. En la siguiente tabla se muestra el precio de la leche yla producción disponible es:
  13. 13. COSTO DE MANUFACTURAEjercicio: La planta requiere un abastecimientodiario de 7000 litros. La siguiente tabla muestra lasdistancias entre los posibles lugares de localización ysus fuentes de abastecimiento, expresados enKilómetros:Que localización elegiría? Si el costo del flete es de $5 ellitro/Km. La perdida de leche por carga y descarga asciende aun 2% del volumen transportado, que debe absorber laplanta.
  14. 14. COSTO DE MANUFACTURA CT = CF + CV (Q)
  15. 15. COSTO DE MANUFACTURA

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