Este documento presenta los resultados de un experimento de laboratorio sobre la relación entre presión y elevación aplicando el principio de Torricelli. El experimento midió la presión necesaria para elevar agua en un garrafón de 37 cm a una altura de 50 cm. Los cálculos teóricos indicaron que se requería una presión de 0.1842 Psig, mientras que los resultados experimentales requirieron 0.2670 Psig. El experimento comprobó con éxito el principio de Torricelli.

1. UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA
FACULTAD DE CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE CIENCIAS NATURALES.
Mecánica de Fluidos
Práctica de Laboratorio N°: 1
“Relación de presión y elevación.”
Profesor:
Leandro Páramo.
Grupo de trabajo:
 Berenice Azucena Berrios Bravo.
 Boanerges Moisés Arróliga Palacios.
 Engels Uriarte Jiron.
 Juan Ernesto Cuadra.
 Jorge Guerra Su.
Carrera: Ingeniería Industrial.
Grupo: 0702
Managua, 27 de Febrero de 2013.

2. I. TEMA.
.
Tema: Relación entre presión y elevación.
Tema específico: Relación entre presión y elevación aplicada al principio de
Torricelli.
II. INTRODUCCION.
La presente guía de Mecánica de Fluidos “Relación entre presión y elevación.” se
llevara a cabo el día 26 de febrero del corriente año. Tiene como finalidad
comprender conceptos básicos de presión y elevación aplicando el principio de
Torricelli, el cual lo podemos obtener por medio de la ecuación de Bernoulli. Esta
práctica se basara en comprobar el principio de Torricelli, por medio de un
experimento en cual se medirá la presión con la que debe salir el fluido de un
tanque, que mide 37cm para que se eleve a una altura de 50cm. Los materiales
que se utilizaran en la práctica Garrafón de 5 galones, Agua, Soplete, Compresor
de 1 Hp, Manguera para compresor, Silicón, Codo de ¼, Tubo de ¼Cuchilla.
Esta práctica será de mucha ayuda para el enriquecimiento del capítulo 6 del libro
Mecánica de Sólidos de Robert Mott, para realizar dicha práctica se deben tener
claro los conceptos básicos que se plantearan a continuación.

3. Según González (). Un fluido es cualquier sustancia capaz de fluir, de chorrear, de
derramarse, de adaptarse a la forma del recipiente que la contiene. Usualmente
comprende líquidos y gases. Los sólidos no fluyen, pero existen algunos semi-
sólidos como las resinas que pueden fluir, pero muy lentamente. En lo que sigue
este tipo de sólidos no se consideran.
Esta guía tiene como fin obtener los resultados tales como la presión a partir de
Torricelli siguiendo paso a paso la metodología que se le presenta en esta práctica
de laboratorio, y aplicar los conocimientos obtenidos previamente en clases, por lo
que se debe tener precisión en el trabajo.

5. Teorema de Torricelli: Este teorema se refiere a la velocidad de salida de un
líquido por un pequeño orificio. Establece que, en las condiciones de la figura,
donde A1 >> A2, la velocidad de salida del líquido es la misma que la de un cuerpo
que cae libremente desde una altura h: gh2v=.
Demostración.
Aplicando la ecuación de Bernoulli
p1 + ½ ρv1
2
+ ρgy1 = p2 + ½ ρv2
2
+ ρgy2
p1 = p2 = patm, pues ambas, la superficie del líquido y la del orificio, están en
contacto con la atmósfera. Como A1 >> A2, la velocidad de descenso del nivel del
líquido será muy pequeña, y con excelente aproximación puede considerarse que
v1 = 0.
Sustituyendo y simplificando en la expresión anterior, se obtiene:
ρg(y1 – y2) = ½ ρv2
2
v2 = gh
La denominada ecuación o teorema de Bernoulli representa el principio de
conservación de la energía mecánica aplicado al caso de una corriente fluida
ideal, es decir, con un fluido sin viscosidad (y sin conductividad térmica).
Para la deducción de la ecuación de Bernoulli en su versión más popular se
admitirán las siguientes hipótesis (en realidad se puede obtener una ecuación de
Bernoulli más general si se relajan las dos primeras hipótesis, es decir, si
reconsidera flujo incompresible y no estacionario):

6. • Flujo estacionario (es decir, invariable en el tiempo).
• Flujo incompresible (densidad ρ constante). Fluido no viscoso.
• Fuerzas presentes en el movimiento: fuerzas superficiales de presión y fuerzas
másicas gravitatorias (= peso del fluido).
• No hay intercambio de trabajo o calor con el exterior del flujo.
Teorema o ecuación de Bernoulli:
þV2
1 ∕ 2 + P1 + þgZ1 = þV2
2 ∕ 2 + P2 + þgZ2 (5)
Que puede expresarse en la forma, más habitual en hidráulica:
V2
1 ∕ 2g + P1 ∕ þg + Z1 = V2
2 ∕ 2g + P2 ∕ þg + Z2 (6)
Donde ρ·g = es el peso específico del elemento de fluido. En las ecuaciones (5)ϖ
y (6) cada uno de los términos representa una energía específica. En el caso de la
ecuación (5) se trata de energía por unidad de volumen de fluido en circulación, o
lo que es lo mismo, potencia por unidad de caudal o, simplemente, presión. En el
caso de la ecuación (6) las unidades son de energía por unidad de peso de fluido.
La interpretación de cada término es la siguiente:
Un cuerpo de masa m situado a una altura z, posee una energía potencial o de
posición, referida al plano de referencia situado en cota cero: p E = mgz. El
término z representa por tanto la energía potencial del fluido por unidad de peso, y
se le designa como altura de posición.

7. El término p /ρ g representa la energía necesaria para elevar la unidad de peso del
elemento de fluido hasta la altura p /ρ . Se le denomina altura de presión. A la
suma de las alturas de potencial y de presión se le conoce como altura
piezométrica, porque se corresponde con la altura de columna observada con un
tubo piezométrico conectado a una conducción con un líquido.
Finalmente, el término v2 / 2g representa la energía cinética por unidad de peso
del elemento de fluido y se le llama altura de velocidad.
Es por eso, que cada uno de los pasos que se realizaron iban acompañados de un
proceso teórico que debía ser comprendido correctamente para poder llevar acabo
la práctica, para ello el profesor nos fue explicando que es lo que se tenía que
hacer, lo que nos facilitó llevar con éxito dicha práctica.
.

8. III. OBJETIVOS.
El objetivo fundamental de la práctica es comprobar el teorema de Torricelli
experimentalmente. Para ello, será necesario determinar la presión que se
necesitara para elevar el fluido a una altura h.
Objetivo general:
 Determinar la presión de aire necesaria para elevar un fluido en este caso
(H2O) a través del principio de Bernoulli y Torricelli.
Objetivo específico:
 Comparar y analizar los resultados con la práctica para demostrar si se
cumple el principio.

9. IV. METODOLOGIA Y MATERIALES.
Para la práctica de laboratorio N°:1 se utilizara los siguientes materiales y equipos:
Materiales y equipo.
 Garrafón de 5 galones.
 Agua.
 Soplete.
 Compresor de 1 Hp.
 Manguera para compresor.
 Silicón.
 Codo de ¼.
 Tubo de ¼.
 Cuchilla.
Desarrollo de la práctica.

10. 1. Antes de empezar la práctica se procederá a revisar que todos los
materiales estén en buenas condiciones.
2. Se procederá a realizar el montaje del sistema.
3. Se marcara el diámetro del tubo en la parte inferior del garrafón.
4. Luego se perforara y se pegaran con los codos y el tubo con el silicón.
5. Una vez ya seca las partes llenara el instrumento con agua.
6. Antes de ocupar el compresor chequear que este en buen estado para
proceder a su uso.
7. Se le aplicara la presión necesaria sobre el líquido para poder llevarla a
1.62 pies.
8. Anote sus observaciones.
9. Proceda a medir la altura del garrafón.
10. Una vez medido el garrafón, procederá a aplicar el teorema de Bernoulli.
11. Aplicando Bernoulli calcule la presión necesaria para llevar el agua a la
altura deseada.
12. compare los datos teóricos con los prácticos.
13.Anote sus conclusiones.
El experimento someterá un recipiente cilíndrico de 37 cm de altura y 26 cm de
radio el cual está lleno de agua, calculando la presión necesaria para elevar el
fluido a 50 cm por encima de la salida comprobando experimentalmente la presión
necesaria sin hacer cálculos previos y luego hacer los cálculos pertinentes para
observar que tanta variación hay y si el experimento es válido.

11. VI. RESULTADOS Y DISCUSION.
En la primera tabla se anotaran las longitudes del garrafón, diámetro y altura que
se utilizaran en el experimento para medir la presión.
Al realizar la práctica con los daos experimentales se procedió a los respectivos
cálculos con la formula de Bernoulli donde donde:
= carga de presión.
Z= carga de elevación.
= carga de velocidad.
Resultados esperados.
Longitudes del Garrafón.
Diámetro. Altura.
Tabla 1. Estudio del principio de Torricelli.
Por medio de un sistema al que se muestra en la figura, se calculara la
presión de aire que es necesaria aplicar sobre el agua, a fin de hacer que el
chorro llegue a una altura de 50cm por arriba de la salida con una
profundidad de 37cm.
En primer lugar manejamos la ecuación de Bernoulli, para obtener una expresión
de la velocidad del flujo en la salida, como función de la presión del aire.
0 0
V2
1 ∕ 2g + P1 ∕ þg + Z1 = V2
2 ∕ 2g + P2 ∕ þg + Z2
Aquí observamos que V1 = 0 y que P2 = 0

12. V2 = 2g [(P1 - þg) + (Z1 – Z2)]
Se asigna h = (Z1 – Z2) se obtiene
V2 = 2g [(P1 - þg) + h]
Esta ecuación es similar a la de Torricelli se demuestra que para V = 2g + h
El chorro llega a una altura h.
Se quiere una altura de 50 cm a una profundidad de 37 cm
Peso especifico = (Sg) (62.4 lb/pie3
)
Peso especifico = (1) (62.4) = 62.4 lb/pie3
50cm = 1.6405 pies
37cm = 1.214 pies
P1 / þh = 1.6405 pies – h
P1 / þh = 1.6405 pies – h
P1 / þh = 1.6405 pies - 1.214 pies
P1 / þh = 0.4265 pies
P1 = þh
P1 = (62.4 lb/pie3
) (0.4265 pies)
P1 = (26.61 62.4 lb/pie2
) (1pie2
/ 144pulg2
)
P1 = 0.18 pulg2
P1 = 0.18 psig (manométrica)
V. CONCLUSIONES.

13.  Se comprobó por medio de la teoría y la practica el teorema de Torricelli
Para ello, fue necesario determinar la presión del fluido para elevarlo a una
altura h.
En la práctica se logro demostrar que la altura es altamente proporcional a la
presión que se ejerce sobre el fluido por tanto a mayor presión mayor altura,
logramos calcular que la presión necesaria para elevar 1.214 pies se necesita
0.1842 Psig siendo completamente valido puesto que los resultados
experimentales se necesita 0.2670 Psig.
 Se logró determinarla presión de aire necesaria para elevar un fluido en
este caso (H2O) a través del principio de Bernoulli y Torricelli.
 Se comparó y analizo los resultados con la práctica para demostrar si se
cumple el principio.
 Ampliamos destrezas para realizar de manera más rápida y sin error los
ejercicios propuestos en clases.
Este tipo de prácticas ayudan a que el estudiante tome más seriedad, y se
familiarice con los materiales y equipos que se utilizan, permitiéndole esto ver lo
importante que es entender la teórica para aplicarlo a la práctica y analizar, no
solo porque nos sirve en la vida cotidiana, sino porque como ingenieros
industriales, se debe tener un mayor manejo de esto, ya que en la industria se ve
aplicado. Esta práctica nos ayudó a ampliar nuestros conocimientos y a desarrollar
destrezas y sobre todo aprendimos a utilizar las ecuaciones del principio de
Bernoulli y Torricelli.
VI. LISTA DE REFERENCIAS.
Unioviedo, (2006). Mecánica de fluidos. Recuperado el 26 de febrero de 2013 en:

14. http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica
_de_fluidos_minas/lp1.pdf
Mott, R. L. (2006). Mecanica de Fluidos. Mexico: Prentice Hall.
Ejercicios propuestos
6.79 A traves del medidor venturi de la figura fluye hacia abajo aceite con
gravedad especifica de 0.90 si la deflexion del manometro h es de 28 pulg calcule
el flujo volumetrico del aceite.

15. PA / þ + ZA + V2
A / 2g = PB + ZB + V2
B / 2g þ = peso especifico
PA - PB / þ + ZA - ZB = V2
B - V2
A / 2g
VB = VA (AA / AB)
VA (4/2) = 4 VA
PA - PB / þ + ZA - ZB
14.04h – x + x = 16 V2
A - V2
A / 2g = 15 V2
A / 2g
VA = 2g (14.04) (h) / 15
VA = 2 (32.2 ft/s2
) (14.04) (28 pulg)
15(12 pulg/pie)
VA = 11. 86 ft/s
Q = AA – VA = (π (4 pulg)2
/4) (11.86 ft / s) (ft2
/ 144 pulg2
)
Q = 1.035 ft3
/s
Trace una grafica de la carga de elevacion, carga de presion, carga de velocidad,
y carga total, para el sistema de sifon de la figura.