1. Instituto Tecnológico de Mexicali
Practica: Ecuación de Bernoulli
Materia: Laboratorio integral I
Profesor: Norman Rivera Pasos
Fecha:
del 2015
Integrantes:
Amador Liera Karen Esperanza
Ceballos Soto Alexandra
García Aguilera Paulina
García Flores Víctor Emmanuel
Meza Alvarado Jair Alexis
Meza Green Leonardo Alfonso
Martínez Moreno Miroslava
Navarro Orrantia Alicia
2. Título:
“Ecuación de Bernoulli”
Objetivo
Diseñar un experimento que cumpla con la ecuación de Bernoulli en este caso
determinar el cambio de presión del sistema.
Introducción
Ecuación de Bernoulli
El caudal (o gasto) se define como el producto de la sección por la que fluye el
fluido y la velocidad a la que fluye. En dinámica de fluidos existe una ecuación
de continuidad que nos garantiza que en ausencia de manantiales o sumideros,
este caudal es constante. Como implicación directa de esta continuidad del
caudal y la ecuación de Bernoulli tenemos un tubo de Venturi.
Un tubo de Venturi es una cavidad de sección s1 por la que fluye un fluido y
que en una parte se estrecha, teniendo ahora una sección S2<S1. Como el
caudal se conserva entonces tenemos que v2>v1. Por tanto:
P1= presión de entrada (Pa)
P2= presión de salida (Pa)
g= gravedad (m/seg2)
ρ= densidad (kg/m3)
V1=velocidad del fluido inicial (m/seg)
V2= velocidad del fluido final (m/seg)
h1= altura inicial (m)
h2= altura final (m)
3. Marco teórico
Formulación de la ecuación
La ecuación de Bernoulli describe el comportamiento de un fluído bajo
condiciones variantes y tiene la forma siguiente:
Parámetros
En la ecuación de Bernoulli intervienen los parámetros siguientes:
: Es la presión estática a la que está sometido el fluído, debida a las
moléculas que lo rodean
: Densidad del fluído.
: Velocidad de flujo del fluído.
: Valor de la aceleración de la gravedad ( en la superficie de
la Tierra).
: Altura sobre un nivel de referencia.
Aplicabilidad
Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluidos. Un fluido se caracteriza por
carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la
contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluidos no están rígidamente
unidas, como en el caso de los sólidos. Fluidos son tanto gases como líquidos.
Para llegar a la ecuación de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que
nos limitan el nivel de aplicabilidad:
El fluido se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del
flujo en un punto no varía con el tiempo.
Se desprecia la viscosidad del fluido (que es una fuerza de rozamiento
interna).
Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio
únicamente.
4. Material
Procedimiento:
1. Hicimos un sistema cerrado con embutirá de plástico y un vaso de
precipitado
2. Se le conecto un manguera sostenida por soportes universales
3. Se inhalo por el tubo agua
4. Cuando el agua empezó a caer, se llenó cierta cantidad un vaso de
precipitado por el cual se pudo medir el caudal.
Análisis:
La única complicación en este procedimiento fue la fuerza de pulmón necesaria
para poder hacer que el agua llegara a la salida de la manguera y que este se
hiciera un flujo continuo
Cálculos
Para obtener el diferencial de presión primero necesitamos obtener el caudal
con el tiempo al que saldrá el chorro de agua, el volumen que ocuparemos
llenar y la altura.
Nuestro primero paso será obtener el tiempo que tardaría en llenar cierto
volumen en este caso 1LT.
Altura = 45cm = .45m Diámetro = 0.012
Tiempo: 40 s Peso específico del agua: 9.78 N / m3
Volumen = 0.001 m3
Área = 3.1416 x d2 / 4 Área = 0.0001m2
Cantidad Material
2 Vasos de precipitado de 500ml
2 Soporte universal
2 Pinzas
1 Mangueras
5. Q = Volumen / tiempo
Q= 0.000025 m2/s
Velocidad = Q / a
Velocidad = 0.000025 / 0.001 m2 V = 0.25 m / s
Tomando la ecuación de Bernoulli
Y despejando para Diferencial de presiones
Diferencial de presión = Peso específico ( Z2 – Z1 )+ (V22 – V12 / 2g ) + Hf
Nuestra ecuación quedaría así: (Despreciado Z, V , Hf) Debido a que el cambio
es mínimo.
Diferencial de presión = (( V22/ 2 g ) + .45m )peso específico
Diferencial de presión = 4.432 Kpa
Conclusión
Pudimos ver como se comprobaba la teoría , es decir nosotros teníamos las
ecuaciones ya planteadas y basándonos en un problema realizado en la clase
de procesos de separación 1 y un episodio de los simpsons donde otto robaba
gasolina, diseñamos nuestro experimento el cual afortunadamente se llevó a
cabo sin percances el experimento nos permitió obtener los datos necesarios
para las ecuaciones ya planteadas, por la naturaleza del experimento se obtuvo
un flujo laminar y calculamos el diferencial de presión pues de esta manera
simplificábamos el experimento el cual nos dio un número muy real.
