El documento define la aceleración constante y cómo se usa para calcular la velocidad en cualquier momento. Luego define la velocidad media como la velocidad constante que un atleta imaginario mantendría para recorrer la misma distancia que un atleta acelerando en el mismo tiempo. Finalmente, muestra cómo calcular la velocidad media usando el área bajo la curva de velocidad contra tiempo.

1. • Movimiento con aceleración constante
Definición de aceleración:
La aceleración es la razón entre el cambio de velocidad y el intervalo en
que esta ocurre:
A partir de esta definición, se desprende el valor de la velocidad en
cualquier instante:
Siempre consideraremos la aceleración como una constante. Esto es, sin
duda, una aproximación fuerte. Como siempre, conviene comenzar por el
caso más simple para introducir las complicaciones más tarde.

2. • Definición velocidad media
•
• Supongamos dos atletas que parten simultáneamente desde la meta. El atleta 1, parte con velocidad inicial nula y
acelera (es decir, aumenta su velocidad en cada segundo que pasa) hasta llegar a la meta.
Otro atleta imaginario, el atleta 2, parte con una cierta velocidad y la mantiene constante durante todo el trayecto
hasta llegar, al mismo tiempo que el atleta anterior, a la meta.
La velocidad del segundo atleta se denomina velocidad media. Este recorre la misma distancia que el primero en
el mismo tiempo. Esta es la definición de la velocidad media.
En la velocidad media renunciamos a saber los detalles del movimiento, sólo nos interesa la distancia que recorrió
y el tiempo empleado. No se indica si el móvil se detuvo y por cuánto tiempo lo hizo. De esta manera la velocidad
media está relacionada directamente con un tramo y un tiempo específico.
La distancia recorrida por cada uno de los atletas es la misma. En un gráfico velocidad versus tiempo, el área bajo
la curva representa la distancia recorrida. Si suponemos, por ser más simple, que el atleta 1 tenía una aceleración
constante, el área encerrada por ambas velocidades debe ser la misma.
• La situación se ilustra en la figura . El área del rectángulo de lados y T, es la misma que aquella del triángulo de
altura y base T.

3. • Si consideramos un caso más general en el cual la
velocidad inicial del móvil no es nula, entonces
esta expresión se transforma en:
En los pasos siguientes usaremos
• , además denominaremos .
Usando estas convenciones, podemos escribir la
velocidad media como:

4. • De acuerdo a la definición de la velocidad
donde podemos identificar , como indicamos anteriormente, xf = x(t)

5. A partir de las dos expresiones
obtenidas anteriormente:
• es posible despejar (o eliminar) y obtener una
expresión que es muy útil en la resolución de
algunos problemas. A continuación despejamos
Si despejamos de la expresión (1) y la
introducimos en (2), se obtiene:

6. 2
• Sumando y restando con cuidado, se obtiene:
• De esta formula se despeja V 2 = Vo2 + 2a(x - xo
)