SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN<br />
Concepto de Sólido o Cuerpo Geométrico:<br />       Un solido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensi...
Aristas: Son los segmentos formados por la intersección de dos (2) caras.
Vértices: Son los puntos donde se interceptan 3 o más aristas.</li></li></ul><li>2.1.1.  Tipos de Poliedros:<br /><ul><li>...
En un poliedro cóncavo una recta puede cortar su superficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro ent...
Un poliedro regular tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regula...
Tetraedro:  Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales. Tiene cuatro vértices y cuatro aristas. Es un...
Hexaedro:  Su superficie está constituida por 6 cuadrados.  Tiene 8 vértices y 12 aristas. Es un prisma cuadrangular regul...
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Diapositivas de solidos

  1. 1. SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN<br />
  2. 2. Concepto de Sólido o Cuerpo Geométrico:<br /> Un solido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones:largo, ancho y alto, que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen.<br />2. Tipos de Cuerpos Geométricos<br />Los cuerpos geométricos pueden ser: Poliedros y Cuerpos Redondos.<br />2.1. Poliedros: Un poliedroes un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. Son sólidos geométricos de muchas caras, que contienen los siguientes elementos:<br /><ul><li>Caras: Son las superficies planas que forman el  poliedro, las cuales se interceptan entre sí.
  3. 3. Aristas: Son los segmentos formados por la intersección de dos (2) caras.
  4. 4. Vértices: Son los puntos donde se interceptan 3 o más aristas.</li></li></ul><li>2.1.1. Tipos de Poliedros:<br /><ul><li>En un poliedro convexo una recta sólo pueda cortar a su superficie en dos puntos
  5. 5. En un poliedro cóncavo una recta puede cortar su superficie en más de dos puntos, por lo que posee algún ángulo diedro entrante.
  6. 6. Un poliedro regular tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales y sus caras son polígonos regulares iguales. Sólo existen cinco poliedros regulares:
  7. 7. Tetraedro: Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales. Tiene cuatro vértices y cuatro aristas. Es una pirámide triangular regular.
  8. 8. Hexaedro: Su superficie está constituida por 6 cuadrados. Tiene 8 vértices y 12 aristas. Es un prisma cuadrangular regular.
  9. 9. Octaedro: Su superficie consta de ocho triángulos equiláteros. Tiene 6 vértices y 12 aristas. Se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.
  10. 10. Dodecaedro: Su superficie consta de 12 pentágonos regulares. Tiene 20 vértices y 30 aristas.
  11. 11. Icosaedro: Su superficie consta de veinte triángulos equiláteros. Tiene 12 vértices y 30 aristas.</li></li></ul><li>2.2. Cuerpos Redondos: son sólidos geométricos que tienen superficies curvas,tales como: el cilindro, el cono y la esfera.<br /><ul><li>Cilindro</li></ul>Cuerpo redondo limitado por una superficie cilíndrica y dos bases planas paralelas. La recta que pasa por los centros geométricos de las bases se denomina eje del cilindro (e), y es paralela a la generatriz (g) de la superficie cilíndrica. Los cilindros pueden ser:<br /><ul><li>cilindro recto: si el eje (e), es perpendicular a las bases,
  12. 12. cilindro oblicuo: si el eje (e), no es perpendicular a las bases,
  13. 13. cilindro de revolución: si está limitado por una superficie cilíndrica de revolución. </li></ul>Pueden a su vez ser: <br /><ul><li>cilindro de revolución recto: si el eje (e), es perpendicular a las bases,
  14. 14. cilindro de revolución oblicuo: si el eje (e), no es perpendicular a las bases.</li></li></ul><li><ul><li>Cono</li></ul>Cuerpo redondo limitado por una superficie cónica y por una base plana. La recta que pasa por el vértice (V), de la superficie cónica y el centro geométrico de la base se denomina eje del cono (e). Los conos pueden ser:<br /><ul><li>cono recto: si el eje (e), es perpendicular a la base,
  15. 15. cono oblicuo: si el eje (e), no es perpendicular a la base,
  16. 16. cono de revolución: si está limitado por una superficie cónica de revolución. </li></ul>Pueden a su vez ser: <br /><ul><li>cono de revolución recto: si el eje (e), es perpendicular a la base,
  17. 17. cono de revolución oblicuo: si el eje (e), no es perpendicular a la base. </li></li></ul><li><ul><li>Esfera</li></ul>Una esfera es un cuerpo geométricolimitado por una superficie curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera.<br />La esfera, como sólido de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro.<br />Características de la esfera<br /><ul><li>Los puntos en la esfera son toda la misma distancia de un punto fijo. Esta característica determina la esfera únicamente.
  18. 18. Los contornos y las secciones del plano de la esfera son círculos. Esta característica define únicamente a la esfera, ninguna otra figura geométrica tiene esta característica.
  19. 19. La esfera tiene anchura constante y circunferencia constante. La anchura de una superficie es la distancia entre los pares de planos paralelos de la tangente.
  20. 20. La esfera no tiene una superficie de centros. Para una sección normal dada hay un círculo que curvatura es igual que la curvatura seccional, es tangente a la superficie y que líneas centrales adelante en la línea normal.</li></li></ul><li>3. Superficie de revoluciónEs aquella que se genera mediante la rotación de una curva plana, o generatriz, alrededor de una recta directriz, llamada eje de rotación, la cual se halla en el mismo plano que la curva.Algunos tipos de superficies generadas:    • Una superficie de revolución cilíndrica es generada por la rotación de una línea recta, paralela al eje de rotación, alrededor del mismo; esta superficie determina un volumen denominado cilindro, que se denomina sólido de revolución; la distancia entre el eje y la recta se denomina radio.    • Una superficie de revolución cónica es generada por la rotación de una recta alrededor de un eje al cual interseca en un punto, llamado vértice o ápice, de forma que el ángulo bajo el que la generatriz corta al eje es constante; la superficie cónica delimita al volumen denominado cono.    • Una superficie de revolución esférica está generada por la rotación de un semicírculo alrededor de su diámetro; ésta encierra al sólido de revolución llamado esfera.    • Una superficie de revolución toroidal está generada por la rotación de una circunferencia alrededor de un eje que no la interseca en ningún punto; esta superficie se denomina toro.<br />
  21. 21. Gracias por tu atención!<br />

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