Informe Geometría

1. Trabajo
Práctico
“Geometría”
Materia: Matemática.
Curso: Quinto Año.
Integrantes: Germán Heredia, Juan
aaaaaaaaaaaa Mengo e Iván Berrettini.

2. Índice
Consignas……………………………...………………........…..2
Introducción…………………………………………........……3
Actividades:………………………………………………………
 Act. 1………………………………………………………..4
 Act. 2………………………………………………………..4
 Act. 3………………………………………………………..4
 Act. 4………….....…………………………...…………….4
 Act. 5………………………………………………………..5
 Act. 6………………………………………………………..6
 Act. 7………………………………………………………..7
 Act. 8……………………………………..…………………7
Bibliografía……………………………………………………..8

3. Introducción
Trabajo Práctico de investigación de Geometría.
En este informe se encuentran las resoluciones a las actividades del
trabajo solicitado por la profesora. En este se trataron
principalmente temas como cuerpos geométricos, volumen, sólidos
de revolución y sus elementos, figuras cónicas y sus elementos,
entre otros.

4. Actividades
1. Explicar qué es un cuerpo geométrico y qué es volumen.
Un Cuerpo Geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo,
ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un
volumen. Los cuerpos geométricos pueden ser:
• Poliedros: tienen todas sus caras planas y sus elementos son: Caras,
Aristas y Vértices. Ejemplos: cubo, pirámide, prisma, etc.
• Cuerpos Redondos: están compuestos total o parcialmente por figuras
geométricas curvas y sus elementos son: Radio Basal y Altura. Ejemplos:
cilindro, esfera, cono, etc.
Volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo. Es una magnitud física
derivada su unidad de medida es el metro cúbico (decímetro cúbico, centímetro
cúbico, etc.) y el litro.
2. ¿Cuál es la diferencia entre ambos?
No existe diferencia entre ambos, son lo mismo: el Cuerpo Geométrico es un
objeto o bien que tiene volumen y ocupa espacio, y el Volumen es ese mismo
espacio que ocupa el cuerpo.
3. Explicar cuál es la utilidad de calcular el volumen de un
cuerpo.
Calcular el volumen de un cuerpo nos sirve para saber cuánto espacio ocupa un
determinado cuerpo.
4. Explicar qué son “Cuerpos o Sólidos de Revolución” y por
qué se los llama así.
Un cuerpo de revolución es aquel que se origina al girar una figura plana
alrededor de un eje. Las caras de un cuerpo de revolución son curvas.
En nuestra opinión, se los denomina así debido a que “revolución” significa
rotación o giro, y al hacer girar una figura sobre un eje se forma un cuerpo
determinado.

5. 5. Indicar a partir de qué figuras se genera cada uno.
Los cuerpos de revolución más conocidos son el cilindro, la esfera y el cono, y se
generan a partir de las siguientes figuras:
➢ El cilindro se genera al girar un rectángulo sobre su eje:
➢ La esfera se origina por la rotación de una semicircunferencia alrededor
de su eje:
➢ El cono se genera por la rotación de un triángulo rectángulo sobre su eje:

6. 6. Destacar sus elementos principales.
Los elementos principales del cilindro, la esfera y el cono son:
Cilindro:
➢ Bases: son los círculos paralelos y congruentes que se generan
al girar los lados AB y CD del rectángulo.
➢ Altura: corresponde al mismo eje AD; es perpendicular a las
bases y llega al centro de ellas.
➢ Generatriz: es el lado BC, congruente con el lado AD, y que al
girar forma la superficie lateral del cilindro.
Esfera:
➢ Generatriz: es la semicircunferencia que
genera la superficie esférica.
➢ Centro de la esfera: es el centro de la
semicircunferencia y corresponde al punto
O.
➢ Radio de la esfera: es el radio de la
semicircunferencia (segmento OA).
➢ Diámetro de la esfera: es el segmento que une 2 puntos opuestos de la
superficie esférica, pasando por el centro (segmento AB).
➢ Cuerda: segmento que une dos puntos de la superficie esférica.
➢ Polos: son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie
esférica (A y B).
Cono:
➢ Eje: es el cateto AC. Alrededor de él gira el triángulo
rectángulo.
➢ Base: es el círculo que genera la rotación del otro cateto,
AB.
➢ Generatriz: es la hipotenusa del triángulo rectángulo, BC,
que genera la región lateral conocida como manto del cono.
➢ Altura: corresponde al eje del cono, porque une el centro
del círculo con la cúspide siendo perpendicular a la base.

7. 7. Explicar qué son las figuras “Cónicas”, por qué se llaman
así y cómo se generan.
Se denomina sección cónica o curva cónica a todas las curvas resultantes de las
diferentes intersecciones entre un cono y un plano. Se clasifican en cuatro tipos:
elipse, parábola, hipérbola y circunferencia. Se les llama secciones cónicas
debido a que la sección corta proviene de un cono.
Se generan al cortar un cono con un plano. Dependiendo de la inclinación de
dicho plano respecto al cono, el resultado será una curva u otra.
8. Indicar en forma sencilla los elementos que las forman.
• Foco: es un punto (o puntos) singular, respecto del cual se mantienen
constantes determinadas distancias relacionadas con los puntos de
dicha curva.
• Distancia Focal: En el caso de elipses e hipérbolas, es la distancia entre
sus dos focos.
• Radio Vector: Es la distancia desde un punto de la cónica hasta su
respectivo foco.
• Centro: Es el punto que se encuentra en medio de una cónica.
• Eje Focal: Es la recta que pasa por el foco (o focos).
• Vértice: En cónicas son los puntos de intersección de la cónica con su eje
focal.
• Eje Mayor: Es el segmento que tiene por extremos a los vértices.
• Eje Menor: Es la recta mediatriz del eje mayor.
• Diámetro: Es una cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
• Excentricidad: Es un parámetro que determina el grado de desviación de
una sección cónica con respecto a una circunferencia.

8. Bibliografía
• https://www.portaleducativo.net/sexto-basico/410/Cuerpos-geometricos
• https://prezi.com/cveh_hqwusp2/cuerpos-o- solidos-de- revolucion/
• https://ar.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130923201125AAfZ0D
• https://es.slideshare.net/henrry96/solidos-de-revolucion-14105677
• http://www.academia.edu/7750630/ELEMENTOS_DE_LAS_SECCIONES_C
ONICAS
• http://rea.ceibal.edu.uy/UserFiles/P0001/ODEA/ORIGINAL/110926_cilindro
s.elp/elementos_del_cilindro.html
• https://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_c%C3%B3nica
• http://rea.ceibal.edu.uy/UserFiles//p0001/odea/original/111004_esferas.elp/el
ementos_de_la_esfera.html
• https://aga.frba.utn.edu.ar/elipse/
• https://es.wikipedia.org/wiki/Secci%C3%B3n_c%C3%B3nica#/media/File:Co
no_y_secciones.svg