1. PREPARACIÓN DISCIPLINARIA Y DIDÁCTICA DE LOS PROFESORES DE
MATEMÁTICAS DE NIVEL SECUNDARIA1
RODRIGUEZ ALONSO EDITH
GÓMEZ ORTÍZ CRISTINA BELEN
MARTINEZ OYOQUE MARIA ISABEL
ABSTRACT.
La presente investigación centra su análisis en la preparación disciplinaria y
pedagógica de un grupo de profesores de matemáticas de la delegación de
Coyoacán en el nivel de secundaria. Se desea conocer si los profesores cuentan
con una formación que les permita ser formadores de alumnos que cuenten con el
perfil de egreso planeado por la SEP en esta materia.
INTRODUCCIÓN.
Según el programa de la SEP, existe un propósito bien definido para la
estructuración del programa de matemáticas que actualmente prevalece en las
escuelas secundarias del país:
Mediante el estudio de las matemáticas se busca que los niños y jóvenes desarrollen una
forma de pensamiento que les permita expresar matemáticamente situaciones que se
presentan en diversos entornos socioculturales, así como utilizar técnicas adecuadas para
reconocer, plantear y resolver problemas; al mismo tiempo, se busca que asuman una actitud
positiva hacia el estudio de esta disciplina y de colaboración y crítica, tanto en el ámbito social
y cultural en que se desempeñen como en otros diferentes.
Para lograr lo anterior, la escuela deberá brindar las condiciones que hagan posible una
actividad matemática verdaderamente autónoma y flexible, esto es, deberá propiciar un
ambiente en el que los alumnos formulen y validen conjeturas, se planteen preguntas, utilicen
procedimientos propios y adquieran las herramientas y los conocimientos matemáticos
socialmente establecidos, a la vez que comunican, analizan e interpretan ideas y
procedimientos de resolución.
La actitud positiva hacia las matemáticas consiste en despertar y desarrollar en los alumnos la
curiosidad y el interés por investigar y resolver problemas, la creatividad para formular
conjeturas, la flexibilidad para modificar su propio punto de vista y la autonomía intelectual para
enfrentarse a situaciones desconocidas; asimismo, consiste en asumir una postura de
2
confianza en su capacidad de aprender.
1
Investigación realizada por alumnas del 4º semestre de la carrera de pedagogía de la Universidad Nacional
Autónoma de México en la Facultad de Filosofía y Letras en Sistema Universitario Abierto.
Materia: Estadística de la investigación pedagógica II.
2
http://www.reformasecundaria.sep.gob.mx/matematicas/introduccion.html
1

2. En lo anterior se encuentra descrito de forma clara y específica cuales son los
propósitos que se pretenden alcanzar con la enseñanza de la matemática en este
nivel de estudio de cada alumno, plantea al mismo tiempo que dichos propósitos
dan respuesta a múltiples necesidades sociales y culturales de nuestro contexto,
explicando así en forma implícita que los contenidos pueden y deben ser
significativos para los alumnos ya que les proporcionarán mucho más que una
gran variedad de algoritmos y procedimientos, se pretende crear un pensamiento
analítico que se manifieste en la respuesta adecuada a múltiples soluciones
reales.
Entendemos por formación, el proceso permanente de adquisición, estructuración
y reestructuración de conductas, conocimientos, habilidades y valores para el
desempeño de una determinada función, en este caso, la docente. La formación
no es un entrenamiento, es un acto consciente tendiente a transformar el propio
proceso del profesor a partir de las habilidades que él posee.3
Se puede entender el concepto formación como una actividad representada por
acciones que se dirigen a la adquisición de saberes para saber hacer. Esto en la
educación cobra un sentido social por que, estos saberes se transmiten para
beneficiar a los sujetos. También la formación ofrece un desarrollo y modificación
en los sujetos, que permite madurar y dar más posibilidades al aprendizaje. La
formación es institucional, por que la institución es la estructura que organiza y
desarrolla las actividades de formación.4
Así, la formación del profesorado no es otra cosa más que la enseñanza
profesionalizadora para la enseñanza. Esta formación con carácter de
profesionalización representa en forma fundamental una contribución a la mejora
de la calidad del aprendizaje. Enseñar podría hacerlo cualquiera, pero no igual que
un profesor, que tiene finalidades concretas, que son el que los sujetos se
eduquen. Se han planteado diversas teorías de la formación, unas tendientes a la
acción formativa, es decir a la intencionalidad e impacto producido. Otras se
refieren a los contenidos o conocimiento, al proceso, a la adquisición conceptos de
autorrealización personal, y otras que respondan a un orden práctico de lo que la
sociedad demanda.
Recuperado el 5 de Junio del 2010.
3
Cayetano de Lella (1999). Modelos y tendencias de la Formación Docente. Seminario Taller sobre Perfil del
Docente y Estrategias de Formación. Lima, Perú. Biblioteca Digital de la OEI. p. 4.
4
Chagoyán García Pedro. (s.f.). Formación Del Profesorado. Observatorío ciudadano de la educación. p.1
2

3. El concepto de formación del profesorado alude a:
 Conocimientos, investigación y propuestas teóricas y prácticas.
 Al estudio de los procesos individuales y en equipo de los maestros.
 A mejorar conocimientos, destrezas y disposiciones.
 A la profesionalización de la enseñanza, del currículo, y de la escuela
para mejorar la calidad de la educación.5
DESARROLLO.
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
El propósito es investigar la preparación disciplinaria y pedagógica de algunos
profesores de la materia de matemáticas de nivel secundaria, es decir, saber qué
tan pertinente es la formación de los mismos, si los conocimientos que adquirieron
en su formación profesional son suficientes para satisfacer las demandas del
programa escolar. Además, se pretende conocer si cuentan con alguna técnica de
enseñanza propia de la materia o con conocimientos pedagógicos que les permita
desarrollar su actividad docente.
2. JUSTIFICACIÓN.
Las últimas evaluaciones en matemáticas a los alumnos de nivel secundaria en
México, mostraron que los jóvenes carecen de suficientes recursos lógico
matemáticos que deberían poseer en ese nivel.
En México, 50 % de los jóvenes de 15 años se ubicó en los niveles cero y uno, los más bajos
6
del rendimiento escolar en las habilidades científicas, matemáticas y de lectura.
Los resultados del Programa Internacional para la evaluación de los Alumnos 2006
(PISA por sus siglas en inglés) de la organización para la cooperación y el
Desarrollo Económico (OCDE) manifiestan:
La reforma de la educación secundaria, al ser comprendida cómo el último nivel de la
educación básica obligatoria, exige un trabajo de articulación curricular y pedagógica más
sólido con la primaria y preescolar. Y además deberá atender su vinculación con el bachillerato
7
y sus equivalentes.
5
Chagoyán García Pedro. (s.f.). Formación Del Profesorado. Observatorío ciudadano de la educación. pp. 1,2
6
Solano, L. (2007, diciembre 5). Reprueba México examen sobre rendimiento escolar La Jornada.
7
Zorrilla, M. (2004). La educación secundaria en México: al filo de su Reforma REICE. (Volumen 2, No. 1). 22.
3

4. Hoy en día, existe la necesidad de mejorar la educación secundaria en nuestro
país, porque los adolescentes ya no deben seguir recibiendo una educación
basada en las medidas y recursos que se aplicaron en otras épocas y para sus
generaciones correspondientes. Mucho más que obtener buenos resultados en
este tipo de pruebas que otorguen el prestigio de las instituciones educativas, se
requiere que cada alumno encuentre en la matemática una herramienta útil en su
vida cotidiana.
Se identifican orientaciones comunes en las distintas propuestas de cambio de los
sistemas educativos del mundo en la Reforma de la educación secundaria en
México, entre las cuales destacan:
a) Articular la educación secundaria a un ciclo formativo básico y general.
b) Centrar la formación de los alumnos en las competencias para saber, saber hacer y ser,
con respeto a su identidad, diferencias y características sociales.
c) Ofrecer a todos los alumnos oportunidades equivalentes de formación, independientemente
de su origen social y cultural.
d) Hacer de la escuela un espacio para la convivencia, donde los jóvenes puedan desplegar
su creatividad y encontrar respuesta a sus intereses, necesidades y saberes diversos.
e) Promover la disposición de los jóvenes para asumir compromisos colectivos en aras de la
defensa y la promoción de los derechos humanos, el respeto a la diversidad, el rechazo a
la solución violenta de las diferencias y el fortalecimiento de los valores orientados a la
convivencia.
f) Replantear la formación técnica que ofrece la escuela, tomando en cuenta los acelerados
cambios en el tipo de habilidades y competencias que se requieren para desempeñarse
exitosamente en el mundo laboral.
g) Incorporar como parte de las herramientas que apoyan el estudio, el empleo de las nuevas
8
tecnologías de la información y la comunicación.
Por lo anterior, se considera sumamente necesario conocer la formación de los
docentes en esta materia, dado que no se puede enseñar lo que se desconoce, es
indispensable que cada profesor cuente con los conocimientos necesarios y
suficientes tanto disciplinarios como didácticos que le permitan formar estudiantes
que encuentren en la matemática algo significativo en su vida
En el presente trabajo se busca tener una visión sobre la preparación con la que
cuentan los profesores de matemáticas en nivel secundaria, se busca saber si
tienen la formación adecuada correspondiente a la disciplina que imparten pero
además conocer cuales son los recursos didácticos en los que se apoyan, para
satisfacer las demandas del programa reformado y establecido por la SEP en el
año 2006.
8
Reforma del programa de la SEP.
4

5. 3. OBJETIVOS.
GENERAL.
a) Conocer la formación disciplinaria y didáctica de los profesores de
matemáticas de nivel secundaria.
PARTICULARES.
b) Conocer si los profesores que colaboran en nuestra investigación cuentan
con la oportunidad de actualizar sus conocimientos propios de la materia y
los pedagógicos.
c) Distinguir si tienen interés en renovar los conocimientos con los que ya
cuentan o consideran que lo hasta ahora aprendido es suficiente para
realizar correctamente su trabajo muy a pesar de las reformas establecidas.
4. HIPÓTESIS.
Considerando que la investigación es de tipo descriptivo, se parte de las
siguientes preguntas de investigación:
d) ¿La preparación disciplinaria de los profesores de matemáticas de
secundaria, les ha permitido adquirir los conocimientos necesarios para
impartir esta materia?
e) ¿Los profesores de matemáticas tienen una preparación pedagógica que
cuente con técnicas de enseñanza-aprendizaje propias de la materia?
Por tanto se ha considerado lo siguiente:
- Los profesores de matemáticas de nivel secundaria de la delegación de
Coyoacán no cuentan con una formación apropiada para la enseñanza de
la materia, además de que carecen de actividades de continua preparación
didáctica propia de la matemática.
- Se supone que la edad de los profesores entrevistados está relacionada
directamente con su experiencia como docente.
- Los profesores con mayor edad tienen una menor preparación pedagógica
que complemente su labor, ya que en años anteriores era más sencillo
encontrar empleo teniendo una preparación menos específica.
- La hipótesis nula afirma que el sexo no está relacionado con el nivel de
preparación.
5

6. 5. DISEÑO.
 Tipo de investigación:
Descriptiva.
 Número de muestras a estudiar:
Ochenta profesores de matemáticas de diferentes escuelas de Coyoacán de las
descritas en la tabla 1.
A cada uno de los profesores se le aplicó el instrumento diseñado para la
recolección de información, el cual se muestra a continuación.
ENCUESTA PARA PROFESORES DE MATEMÁTICAS DE SECUNDARIA
1. Sexo:
a) Femenino.
b) Masculino.
2. ¿Qué edad tiene usted? ________ años.
3. ¿Cuál es el máximo nivel educativo alcanzado por usted?
a) Medio superior incompleto.
b) Medio superior completo.
c) Superior incompleto.
d) Superior completo.
e) Maestría. Especifique: __________________________________________
f) Doctorado. Especifique: _________________________________________
4. ¿Ha estudiado o está estudiando en un Instituto Superior Pedagógico o en
una Normal?
a) No.
b) Sí, pero no terminó los estudios.
c) Sí, en la actualidad está estudiando en un Instituto Superior Pedagógico.
d) Sí, los ha terminado.
¿Qué título obtuvo? ____________________________________________
5. ¿Ha estudiado o está estudiando en una Universidad?
a) No.
b) Sí, los ha terminado.
c) Especifique en cual Universidad __________________________________
¿Qué carrera concluyó? ________________________________________
d) Sí, en la actualidad está estudiando en una Universidad.
Especifique en cual Universidad: _________________________________
¿Qué carrera estudia?__________________________________________
e) Sí, pero no termino los estudios.
Especifique en cual Universidad: _________________________________
¿Qué carrera estudiaba?________________________________________
6

7. 6. ¿Ha estudiado o está estudiando un curso de Profesionalización Docente?
a) No.
b) Sí, pero no terminó los estudios.
c) Sí, en la actualidad está estudiando un curso de Profesionalización
docente.
Especifique en donde y cuál es el curso: ____________________________
d) Sí, los ha terminado.
Especifique en donde y cuál es el curso: ____________________________
7. En caso de tener una profesión diferente a la de profesor, ¿ha recibido
algún tipo de complementación pedagógica?
a) Si. Especifique. _______________________________________________
b) No.
8. Sin considerar la materia de Matemáticas, ¿qué otros cursos enseña en
esta escuela?
a) Física o Química o Biología.
b) Español o Inglés.
c) Historia o Geografía.
d) Otro. Especifique_______________________________________________
e) Ninguna.
9. ¿A cuántas actividades de capacitación o actualización ha asistido en este
año? (con una duración mayor a 24 horas efectivas) ________actividades.
10. ¿Cuántos años tiene de experiencia como docente? (incluyendo el
presente) ________ años.
11. ¿Hace cuántos años enseña Matemáticas? ________ años.
12. Durante este ciclo escolar, ¿ha recibido usted algún tipo de asesoramiento
técnico pedagógico en su centro de trabajo?
a) Del director del centro educativo.
b) De otros docentes del centro educativo.
c) De especialistas de la SEP.
d) De otros especialistas externos al centro educativo.
En caso de que su respuesta sea afirmativa, aclare cuál ha
sido dicha capacitación. ______________________________________________
FIN DEL INSTRUMENTO.
 Tiempo en que suceden los eventos.
Retrospectivo y actual. Puesto que la investigación se basa en la formación ya
obtenida por los profesores que se entrevistan, así como en la que en la
actualidad están adquiriendo.
7

8.  Relación que guardan entre sí los datos.
Longitudinal. Las variables que más adelante se presentan tienen una relación
muy estrecha, además de que permiten observar desde diferentes perspectivas la
formación con la que cuenta cada profesor participante en la investigación.
6. MATERIALES Y MÉTODO.
 Universo de estudio.
Se trabajó con ochenta profesores de matemáticas de escuelas secundarias
pertenecientes a la delegación Coyoacán, de las cuales se muestran sus
características en la siguiente tabla.
ESCUELA UBICACIÓN
Escuela Secundaria Diurna José Guadalupe Nájera Cerro mercado y cerro San Francisco no 263.
Jiménez. Colonia Campestre Churubusco.
Escuela Secundaria Diurna Vicente Guerrero. Corina no. 25. Colonia del Carmen.
Escuela Secundaria Diurna David Alfaro Siqueiros Mareas de la tranquilidad s/n. Colonia los olivos.
Escuela Secundaria Técnica No. 67 San Alejandro esquina San Jorge y Emeterio.
Escuela Secundaria Diurna 157 “Juan Amos San Raúl y San Cástulo s/n Col. Pedregal de
Comenio Santa Úrsula.
Escuela Secundaria Diurna Lic. “Isidro Fabela Alfaro” Calzada de Tlalpan No. 2822. Col. Es ejido de
San Pablo Tepletapa.
Escuela Secundaria Técnica 43 Luis Enrique Erro. Gustavo Salazar Bejarano esq. Pedro Sainz.
Col. Avante.
Escuela Secundaria Técnica 84 Av. La Bombas y Av. Colonia Cafetales.
Escuela Secundaria Diurna Salvador Díaz Mirón No. Alianza Pop. Rev.
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TABLA 1.
 Tamaño de la muestra.
El número total de casos del estudio es de ochenta individuos.
Fueron seleccionados de diferentes escuelas de la delegación Coyoacán, todos
ellos laboran en secundarias de gobierno, algunos en el turno matutino y otros en
el vespertino. La única condición que se estableció para que pudiesen colaborar
8

9. en esta investigación fue que se tratara de profesores de nivel secundaria en la
materia de matemáticas.
 Criterios de eliminación.
En la presente investigación, quedará excluido alguno de los individuos de la
muestra en caso de que manifieste de forma abierta su inconformidad durante el
desarrollo de la entrevista, además de aquel que pueda llegar a sentir algún tipo
de agresión con el instrumento y prefiera abandonarlo.
 Definición de variables.
INDEPENDIENTES DEPENDIENTES
Una correcta y asertiva preparación de los El desenvolvimiento de cada docente en su clase, las
profesores involucrados, así como su técnicas que emplea para prepararlas y transmitir los
interés en actualizar sus conocimientos, contenidos a los alumnos, así como la relación que
tanto de aquellos que son concernientes a llevan con ellos y la forma en la que los evalúan.
las matemáticas como los que
corresponden a la parte didáctica.
(CAUSA) (EFECTO)
VARIABLE ESCALA VARIABLE ESCALA
Sexo. Nominal.
Edad. Numérico.
- Estudios en un Instituto N
Superior Pedagógico o
Normal. O
- Estudios Universitarios.
- Complementación M
Pedagógica.
Nivel educativo. Nominal. - Actividades de I
actualización o
capacitación en el N
presente ciclo escolar.
- Asesoramiento técnico A
o pedagógico en el
plantel. L
Materias adicionales que Numérico.
imparte en la institución.
Años de experiencia como Numérico.
docente.
Años de experiencia como Numérico.
profesor de matemáticas.
 Calendario.
Fecha de inicio: 05 de Abril del 2010.
Fecha de terminación: 06 de Junio del 2010.
9

10.  Recursos.
- Investigador: Cristina Belen Gómez Ortíz.
Actividad: Servir de guía para las actividades, así como iniciar la construcción del
instrumento de recolección de la información, además de la interpretación gráfica
de la información. Aplicadora del instrumento de recolección de la información.
- Investigador: Edith Alonso Rodríguez.
Actividad: Investigar el marco teórico, estructurar la información obtenido con el
propósito de validar y justificar la investigación. Aplicadora del instrumento de
recolección de la información.
- Investigador: María Isabel Martínez Oyoque
Actividad: Definir las variables y estructurar el protocolo. Aplicadora del
instrumento de recolección de la información.
 Recursos materiales.
Se cuenta con lo necesario para realizar el proyecto
 Recursos financieros.
No se requiere financiamiento ya que se cuenta con lo necesario.
7. RESULTADOS.
Después del análisis estadístico de las variables cuantitativas y cualitativas los
resultados obtenidos son los siguientes:
- Se observa que la mayoría de los profesores entrevistados son hombres.
- Se observa que el 75% de los profesores entrevistados cuentan con
estudios de nivel superior, sin embargo existe un porcentaje considerable
de profesores que no han concluidos sus estudios y muy a pesar del nivel
que requiere la SEP para los docentes el 25% de nuestra muestra no
cumple con los requerimientos de educación superior.
- El 60% de los profesores entrevistados no cuentan con estudios en un
instituto superior pedagógico o de la normal, únicamente el 13% tiene una
preparación pedagógica y un 12% considera necesaria este tipo de
complementación por lo que se encuentran estudiando actualmente.
- La mayor parte de los profesores entrevistados cuentan con una formación
universitaria, aquí se encontró que el 81.3% de los profesores cuentan con
estudios universitarios.
10

11. - El 62% de los profesores entrevistados no cuentan con cursos de
profesionalización docente, únicamente el 11% si cuenta con estudios de
este tipo y un 18% está estudiando actualmente.
- Un poco más de la mitad de los profesores entrevistados no imparten
materias adicionales a la de matemáticas, sin embargo se observa que el
27.5% de la muestra imparte materias de física, química o biología y en el
sentido de la preparación con la que cuentan, están dentro de las más
relacionadas con matemáticas.
- Un 10% de los profesores imparten materias que no tienen una relación afín
con las matemáticas.
- Los profesores que cuentan con algún tipo de asesoramiento técnico o
pedagógico lo han adquirido en su mayoría de otros docentes del centro
educativo, es decir, complementan entre compañeros su preparación.
- Se tiene que de los profesores entrevistados, el 78% de las mujeres tienen
estudios superiores completos, mientras que de los hombres solamente el
73% cuentan con esta formación. La hipótesis nula afirma que el sexo no
está relacionado con el nivel de preparación.
CONCLUSIONES.
Después de analizar los resultados obtenidos en la presente investigación se
concluye que:
- Al contrario de lo que se plantea en uno de los puntos de las hipótesis, los
maestros de matemáticas de las secundarias de Coyoacán si cuentan en su
mayoría con una preparación profesional. Sin embargo, queda como parte
de una investigación posterior el saber cuál es la relación de su preparación
profesional con la información necesaria para la enseñanza de la materia
de matemáticas.
- Como se afirma en la hipótesis, la mayor parte los profesores entrevistados
no cuentan con una formación pedagógica que les permita tener
conocimiento de técnicas de enseñanza-aprendizaje que complementen
sus conocimientos y con las cuales implementen nuevas dinámicas en el
aula propias de la didáctica de las matemáticas.
- La preparación de los profesores no depende de su sexo, es decir, tanto
hombres como mujeres tienen el mismo rango de conclusión o deserción en
sus estudios.
- Los profesores que cuentan con una edad mayor son los que tienen un
menor grado de preparación pedagógica.
11

12. 16. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.
a) Cayetano de Lella (1999). Modelos y tendencias de la Formación Docente.
Seminario Taller sobre Perfil del Docente y Estrategias de Formación. Lima,
Perú. Biblioteca Digital de la OEI. Recuperado noviembre 17, 2009, de
http://www.oei.es/cayetano.htm
b) Chagoyán García Pedro. (s.f.). Formación Del Profesorado. Observatorío
ciudadano de la educación. Recuperado noviembre 17. 2009, de
http://www.observatorio.org/colaboraciones/2003/PROFESORADO%20-
%20PedroChagoyan%204ene03.html consultado 17/11/2009
c) Fisher y f. Yates, Statistical Tables for Biological, Agricultural, and Medical
Research, 4ª ed., Oliver &Boyd, Edimburgo, Tabla Iv.
d) Personal académico de la Dirección de Desarrollo Curricular, Subsecretaría
de Educación Básica de la Secretaría de Educación Pública. (2006).
Reforma de la Educación Secundaria. Fundamentación Curricular.
Matemáticas. (1ª ed.). México: SEP.
e) Personal académico de la Dirección General de Desarrollo Curricular,
Subsecretaría de Educación Básica de la Secretaría de Educación Pública.
(2006). Plan de estudios 2006. (1ª ed.). México: SEP.
f) Reforma del programa de la SEP, Recuperado octubre 26, 2009, de
http://www.reformasecundaria.sep.gob.mx/matematicas/index.htm#
g) Solano, L. (2005, diciembre 5) Reprueba México examen sobre rendimiento
escolar. La Jornada. Recuperado octubre 26, 2009 de
http://www,jornada.unam.mx/2007/12/05/index.php?section=sociedad&articl
e=044n1soc
h) Zorrilla, M. (2004). La educación secundaria en México: al filo de su
Reforma. REICE - Revista Electrónica Iberoamericana sobre Calidad,
Eficacia y Cambio en Educación. Vol. 2, No. 1. 22. recuperado octubre 26
de 2009 de
http://www.ice.deusto.es/rinace/reice/vol2n1/Zorrilla.pdf
NOTA: EN CASO DE QUE AL LECTOR LE INTERESE ANALIZAR EL
PROTOCOLO DE INVESTIGACIÓN COMPLETO EN FORMATO PDF, FAVOR DE
ESCRIBIR A LA SIGUIENTE DIRECCIÓN:
belengomezortiz76@hotmail.com
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