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Materiales
Didácticos en
Matemáticas
1

¿Qué son los materiales didácticos?
Por materiales didácticos se entiende
todos aquellos objetos, juegos ,
medios técnicos etc. capaces de
ayudar al alumno a suscitar
preguntas , sugerir conceptos o
materializar ideas abstractas .
2

Objetivos
• Potenciar una enseñanza mas rica, mas activa,
mas creativa y mas participativa de los temas
habituales del currículo de matemáticas en
primaria y secundaria
• Cambiar las actitudes de los alumnos hacia las
matemáticas , haciéndolas mas positivas .
• Romper paradigmas pedagógicos en la enseñanza
–aprendizaje de las matemáticas
• Propiciar espacios lúdicos que permitan aprender
las matemáticas desde actividades de juego
3

Ventajas del trabajo con materiales didácticos
• Proporciona una fuente de actividades
matemáticas estimulantes
• Permite que los alumnos realicen actividades de
forma autónoma
• Se puede adaptar al trabajo en grupo sobre un
tema en particular
• Sugiere ideas y puntos de partida para diseñar
una clase
• Se puede adaptar a cualquier programación
didáctica
4

Colección de
Recursos
Didácticos
5

Palillos
Palillos de madera
o de plástico largos
y cortos y de
diferentes colores .
La longitud de los
palillos largos debe
ser el doble de la de
los cortos .
6

Que actividades se pueden realizar
1.Geometría
• Intersección de rectas
• Areas y perímetros
• Lugares geométricos
• Simetrías
• Construcción y clasificación de
polígonos
• Angulos en un polígono
• Clasificación de triángulos
• Angulos
• Perpendicularidad y paralelismo
• Rectas y segmentos
• Polígonos
2.Números
• Progresiones aritméticas
• Números triángulares
• Múltiplos y divisores
• Técnicas de recuento
3.Medida
• Medidas de lados y
ángulos
7

Actividad
• Construye cuadriláteros con cuatro palillos
y clasifiquelos
• Construye pentágonos con cinco palillos.
¿son equiláteros? ¿Son regulares?
• Clasificalos según el número de ángulos
rectos y según los ejes de simetría
• Cuáles son iscriptibles y cuáles
circunscriptibles.
8

El Abaco
El ábaco es una calculadora que proviene de la antigua China. Consiste
en hileras de unidades, las decenas, las centenas y los millares. En
muchos pueblos asiáticos se usa todavía para sumar, restar, multiplicar
y dividir con rapidez. En las figuras se observa un ábaco vertical y un
ábaco horizontal
9

• Contar
• Sumar
• Restar
• Multiplicar
• Dividir
10

Actividad
• ¿Cómo representas el número 539?
11

Tabla de multiplicar
Tabla ordinaria de multiplicar de 10 x 10
12

1.Geometría
• Simetrías
2.Probabilidad
• Concepto de probabilidad
• Cálculo de probabilidades
3.Números
• Descomposición aditiva
de números
• Cálculo mental
• Jerarquía de las
operaciones
• Destrezas operativas
• Proporcionalidad
• Utilización de factor
común
• Fracciones y decimales
13

Actividad
• Colorea los números de la tabla que
terminan en cuatro . Une mediante
segmentos las celdas coloreadas . Estudia
la simetría de la figura formada.
• En una tabla de multiplicar vacía excepto la
fila superior y la columna de la izquierda,
colorea los números que terminan en 3, en
5, en 6 ....... Estudia los modelos
• Construye la tabla de multiplicar
escribiendo solo las unidades de cada
producto . Busca simetrías . 14

El Geoplano Cuadrado
• Panel en forma de
cuadrado con clavos
distribuidos formando
una trama cuadrada
de 5 x 5 o también de
11 x 11 en la que se
pueden sujetar
elásticos para formar
figuras geométricas.
15

1.Números
• Estrategias de recuento
• Números irracionales
• Diagramas de árbol
• Idea intuitiva de límite
2.Medida
• Cálculo de áreas y
perímetros
• Longitudes
• Medida de ángulos
• Caminos de longitud
mínima
3. Geometría
• Polígonos
• Cuadriláteros
• Medida de segmentos
• Congruencia y semejanza
• Teorema de pitágoras
• Angulos
• Simetrías
• Traslaciones, giros
• Movimientos
• Cuadrados
16

Actividad
• Construye un rectángulo.¿ Cuál es el área?
• ¿Puedes construir retángulos cuyos lados
no sean paralelos a los bordes del
geoplano? ¿Cuál es su área?
• Construye otros paralelogramos diferentes
que tengan la misma área . Dibujalos en una
trama cuadrada
• Construy paralelogramos semejantes.
¿Cómo son sus lados , su perímetro y su
área? ¿Cómo son sus ángulos?
17

Geoplano Circular
• Panel de forma
cuadrada con clavos
formando dos círculos
concéntricos en los
que se pueden sujetar
elásticos para formar
diferentes figuras y
elementos geométricos
18

1. Números
2.Medida
• Medida de ángulos
3.Geometría
• Elementos de un polígono
• Elementos de una
circunferencia
• Polígonos regulares
• Polígonos estrellados
• Angulos de una
circunferencia
• Angulos interiorres
19

Actividad
• Construya una circunferencia. Traza una
cuerda, un diámetro,un radio,un ángulo
inscrito y un ángulo central. ¿ Qué relación
hay entre la medida del ángulo inscrito y
la del central?
20

Regletas de Cuisenaire
• Las regletas Cuisenaire
son una colección de
regletas, de planta
rectangular, de diferentes
tamaños y colores, si bien
a una igualdad de tamaños
va asociada una igualdad
de colores. La más
pequeña tiene una
longitud de un centímetro,
y las restantes aumentan
de centímetro en
centímetro, hasta la que
tiene una longitud de 10
centímetros
21

• Cálculo de áreas
• Perímetros
• Polígonos
• Cuadriláteros
• Conteo
22

Actividad
• Si le damos el valor 1 a la regleta blanca, ¿qué valor le daremos
a las demás piezas?
• Si le damos el valor 1 a la regleta amarilla, ¿qué valor le
daremos a las demás piezas?
• Si le damos el valor 1 a la regleta azul, ¿qué valor le daremos a
las demás piezas?
• Si le damos el valor 1 a la regleta naranja, ¿qué valor le daremos a las
demás piezas? 23

El Geoespacio
• Estructura cúbica con
argollas distribuidas a
lo largo de las 12
aristas en las que se
pueden sujetar ligas de
colores para formar
figuras y cuerpos
geométricos.
24

Que Actividades se pueden realizar
• Construcción de cuerpos sólidos
• Angulos
• Volúmenes
• Areas
• Plano cartesiano
• Visión espacial
• Perspectivas
• Interpretación de modelos
25

Actividad
• Dibuja un cubo desde tres perspectivas
distintas (pueden apoyarse en el geoespacio)
• Construye en el geoespacio un prisma
triangular.
• Dibuja el prisma triangular desde tres
perspectivas distintas.
• Construye en el geoespacio un prisma
rectangular.
26

Trama Cuadrada
• Una trama cuadrada es
una hoja de papel
punteado con los
puntos situados en los
vértices de cuadrados
de aproximadamente
1cm de lado.
27

1.Números
• Raíz cuadrada
• Divisibilidad:MCD,mcm
• Fraccionarios
• Números mixtos
• Sucesiones númericas
3.Geometría
• Construcciones geometricas
• Poligonos
• Semejanza
• Teselaciones
• Simetrías
• Coordenadas
2.Medida
• Angulos
• Medida de segmentos
• Escalas
4.Estadística
• Tabulación de datos
• Combinatoria
• Probabilidad
28

Actividad
• ¿Cuántos triángulos puedes construir de
base 6 cms y área 9 cms cuadrados ? ¿ Y
cuántos paralelogramos?
• Construye 3 triángulos cuyas áreas estén
en la relación 1:2:3. ¿ De cuántas formas
puedes hacerlo?
• Dibuja triángulos de base 5 y diferentes
áreas. Representa las áreas en función de
las alturas.
29

Trama Triangular
• Una trama triángular
es una hoja de papel
punteado formando
una trama de
triángulos equiláteros
de 1 cm de lado.
30

1.Números
• Números racionales
• Conteo
• Tabulaciones
2.Medida
• Errores en medidas
• Congruencia
• Teorema de pick
3.Geometría
• Cuadrados
• Triángulos y hexágonos
• Figuras cogruentes
• Hexadiamantes
• Desarrollo de poliedros
• Angulos en polígonos
• Teselaciones
• Los nueve puntos en un
triángulo
• Semejanza
• Simetrias
• Clasificación de figuras 31

Actividad
• Busca entre las seis
figuras dibujadas
en la trama las que
tienen igual área
• Construye otras
figuras de la
misma área
32

Trama Circular
• Una trama circular es
una hoja de papel
punteado formando
una trama de círculos
con los puntos
distribuidos a la
misma distancia a lo
largo de la
circunferencia
33

1.Números
• Divisibilidad
• Divisores de un número
• MCD
• mcm
2.Medida
• Angulos
• Areas
• Perímetros
3.Geometría
• Polígonos inscritos
• Polígonos estrellados
• Angulos en la
circunferencia
• Triángulos inscritos en la
circunferencia
• Elementos del círculo
• Elementos de la
circunferencia
• Clasificación de los
polígonos
• Teorema de pitágoras 34

Actividad
• Une los puntos de la circunferencia de 1 en 1 , de
2 en 2 , de 3 en 3 ,...¿ Qué observas?
• ¿En qué casos obtienes un polígono en la primera
vuelta?
• ¿En qué casos has de dar mas de una vuelta para
volver al punto de partida?
• ¿En qué casos obtienes polígonos estrellados?
• ¿Cuáles son los divisores del número de puntos
de la circunferencia ?
• ¿Encuentras alguna relación con MCD y mcm de
los números?
35

Fichas de Colores
• Se necesitan fichas de
diferentes colores.
Pueden servir las
Fichas rojas, azules,
amarillas y verdes
comúnmente utilizadas
para el juego del
parchís.
36

1.Números:
• Progresiones aritméticas,
descomposición aditiva de
números, conteo ,
divisibilidad, números
primos y compuestos,
división entera, números
módulo n , seriaciones ,
término general,
cuadrados perfectos,
múltiplos y divisores,
números cuadrados,
MCD.
2. Medida:
• cálculo de áreas, cálculo
de perímetros.
3. Geometría:
• Triángulos, semejanza,
polígonos regulares,
coordenadas cartesianas ,giros,
simetrías
4.Probabilidad:
• Combinatoria, diagramas
de árbol, muestreo,
concepto de frecuencia y
probabilidad.
37

Actividad
• Tengo unas cuantas fichas . Las
coloco todas , tangentes unas a otras ,
formando un triángulo equilátero .
Luego las agrupo y forman un
cuadrado . ¿ Cuántas fichas tengo?
38

El Dominó Ordinario
• Domino de 28 fichas
39

1.Números
 Fracciones equivalentes
 Operaciones con fracciones
 Represntación gráfica de
fracciones
 Ordenación de fracciones
 Proporcionalidad
3.Probabilidad
 Concepto de probabilidad
 Probabilidad de sucesos
 Probabilidad de la unión
de sucesos
 Probabilidad de suceso
complementario
2. Geometría
 Teorema de Thales
 Pendiente de una recta
40

Actividad
• Aquí tienes un cuadrado
hecho con fichas del
dominó.Cada lado vale 10
puntos .
• Construye todos los
cuadrados que puedas
con las fichas del dominó.
• ¿Cuál es menor número
posible de puntos en cada
lado? ¿Y el mayor?
41

Policubos
• Los policubos son
piezas de madera o de
plástico de forma
cúbica que se pueden
engarzar por una cara
para formar diferentes
composiciones
geométricas.
42

1.Geometría
• Construcción de cuerpos
geométricos
• Semejanzas
• Elementos del cubo
• Teselaciones
• Perspectivas
2.Medida
• Areas
• Volumenes
3.Números
• Números cuadrados
• Valor posicional de las
cifras
• Múltiplos
• Sucesiones
• Diagramas de árbol
• Descomposición aditiva
de números
• Técnicas de conteo
• Combinatoria
• Suma de números
cuadrados
43

Actividad
• Construye todas las figuras que puedas con
cuatro cubos del mismo color.
• ¿Cuál de ellas tiene menor superficie?
¿Cuál tiene la mayor superficie?
• ¿Con qué figuras idénticas de las que has
hecho puedes formar un cubo de ocho
cubitos ?
• ¿De cuántas formas puedes partir en dos
mitades iguals y encajables un cubo de 27
cubitos? ¿y uno de 64 cubitos?
44

El Tangrama
• El Tangram es un juego chino muy
antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que
significa "juego de los siete
elementos" o "tabla de la sabiduría".
• El tangram chino es un Puzle formado
por siete piezas: dos triángulos
grandes, un triángulo mediano, dos
triángulos pequeños, un cuadrado y un
romboide
• Como pasatiempo para construir
figuras utilizándolo como un
rompecabezas se debe seguir las
siguientes reglas :
• Utilizar en cada figura todas las piezas
• No superponerlas
45

1. Números
• Fracciones
• Valores máximos y
mínimos
2.Medida
• Medida de lados,
diagonales y ángulos
• Area y perímetro
• Unidades de medida
3.Geometría
• Construcción de figuras
geométricas
• Clasificación de polígonos
• Elementos de un polígono
• Semejanza
• Congruencia
• Simetrías
46

Actividad
• Tomando como unidad el cuadrado grande, halla el área de
las siete piezas.
• Forma figuras que tengan de área 7/16 unidades cuadradas.
• Tomando como unidad el lado del cuadrado pequeño, halla
el perímetro de tas siete piezas.
• Forma las figuras de perímetro máximo y mínimo.
• Forma figuras con un perímetro dado.
• Descubre la relación entre los lados de las piezas.
• Forma cuadrados, paralelogramos, trapecios,...
• Forma figuras de igual área.
• Comprueba el teorema de Pitágoras
47

El Pentominós
• El pentominós es un
puzzle rectángular de
doce piezas con
diferentes formas ,
construida cada una
de ellas por la unión
de cinco cuadraditos
iguales .
48

1.Geometría
• Construcción de
polígonos
• Semejanzas
• Construcciones a
escala
• Polígonos congruentes
2.Medida
• Perímetros
• Areas
• Volúmenes
49

Actividad
• Halla el área de cada una de las piezas
del pentominós. Elija la unidad
adecuada
• Ordene las piezas según su perímetro
• Estudia las simetrías de cada una de
las piezas
50

Libro de los Espejos
• El libro de los espejos consiste en dos espejos
rectangulares unidos de forma que se pueda
conseguir una abertura hasta 180 grados
51

• Geometría
• Angulos
• Creación de polígonos regulares
• Circunferencia y círculo
• Paralelismo y perpendicularidad
• División de un segmento en partes iguales
• División de un ángulo en ángulos iguales
• Simetrías
• Relaciones entre ángulos,ejes de simetría y
número de lados 52

Actividad
• Coloca el libro de espejos sobre un rombo.
¿Qué figuras obtienes?
• Haz lo mismo con un pentágono regular
53

Papiroflexia
• La papiroflexia
cconsiste en obtener
figuras de diversa
complejidad
empleando papel. En
general el papel que se
emplea es cuadrado,
aunque También se
pueden emplear para
algunas figuras otras
formas de papel. Tiene
sus orígenes en Japón,
donde es conocida por
la palabra 'origami',
que significa doblar
papel.
54

1.Geometría
• Escalas
• Máximos y mínimos
• Paralelas y
perpendiculares
• Bisectriz de un ángulo
• Construcción de polígonos
• Construcción de
circunferencias
• Angulos
• Polígonos
• Volúmenes
• Semejanza
2.Números
• Lenguaje algebraico
• Cuadrados de sumas
• Raíces cuadradas
• Número de oro
3.Información
• Concepto de función
• Función lineal
• Función cuadrática
• Hipérbola equilátera
55

Actividad
• Construya una perpendicular a una recta
dibujada en el papel
• ¿Qué ángulos puedes construir?
• Construye un cuadrado , un exágono, un
octógono
• Construye la bisectriz de un ángulo recto
• Construye la raíz cuadrada de 2 y la raíz
cuadrada de 3
• Encuentra los puntos característicos de un
triángulo
• Construye ángulos de 30° y 60°
56

El Cubo Soma
• El Cubo Soma lo inventóó Piet Hein, un poeta, soñador, matemático y
genio Danés en 1936. No fue un puzzle demasiado popular hasta 1969
cuando Parker Bros lo empaqueto como 'La respuesta 3D al Tangram',
pero tuvo la mala suerte de coincidir con otro cubo de 27 piezas que se
hizo mucho más popular y absorbió durante bastante tiempo la atención
de los puzzles de forma cúbica
57

• Coordenadas en tres dimensiones
• Angulos
• Areas
• Volúmenes
• Visión espacial
• Perspectivas
• Modelación
• Simetrías
58

Actividad
• En la figura:
• Cuántas caras
tiene
• Cuántos vértices
• Cuántas aristas
• Halle el área total
• Halle el volumen
59

• Consiste en un tablero con tres
varillas verticales, en las que insertan
discos de tamaños escalonados. A
mayor número de discos, la resolución
es más larga. (Pueden utilizarse
monedas de tamaños diferentes, y
prescindir de las varillas).
• Al comenzar, los discos están
ensartados en una varilla, colocados
en tamaño decreciente.
• El objetivo del juego es colocar todos
los discos sobre otra de las varillas.
• Los discos han de trasladarse de uno
en uno, de una varilla a otra.
• Ningún disco puede posar sobre otro
menor que él.
• Para n discos hacen falta 2n - 1
• (2 a la n menos 1) movimientos
60

• Series
• Combinatoria
• Conteo
• Habilidad mental
• Areas
• Perímetros
• Volúmenes
61

Actividad
• Cuál es el mínimo de
movimientos para
pasar 3 discos
movimientos para
pasar 6 discos
movimientos para
pasar 20 discos
62

Otros Recursos Didácticos
• Existen otros recursos didácticos de gran
uso en la enseñanza de las matemáticas ,los
cuales solamente serán enumerados .
• Tales recursos son:
63

Demostración de Fracciones
66

Fracciones Cuadrado y Círculo
67

Dominó de Angulos y Grados
76

Bibliografía
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