1. LA GEOMETRÍA SE PUEDE
TOCAR
EL GEOPLANO

2. TIPOS DE GEOPLANOS
CUADRADO TRIANGULAR CIRCULAR
ORTOMÉTRICO ISOMÉTRICO

3. CONTENIDOS QUE SE PUEDEN
TRABAJAR EN UN GEOPLANO
CUADRADO – TRIANGULAR:
• Segmentos: posiciones
relativas, comparación, suma y diferencia.
• Polígonos:
elementos, clasificación, propiedades, perím
etro y áreas.
• Isometrías planas: traslaciones, simetrías y
rotaciones.
• Coordenadas cartesianas enteras. Gráficas.

4. CIRCULAR
• Todos los contenidos relacionados con
circunferencia y círculo:
radios, diámetros, cuerdas, rectas tangentes y
secantes, ángulos centrales, inscriptos y
semiinscriptos.
• Polígonos inscriptos y circunscriptos.

5. OBJETIVOS DEL TRABAJO CON GEOPLANO
Los objetivos más importantes que se consiguen con el uso del geoplano son:
• La representación de la geometría de forma lúdica y atractiva.
• La representación de las figuras geométricas antes de que el niño
tenga la destreza manual necesaria para dibujarlas perfecta.
• Conseguir una mayor autonomía intelectual de los niños, potenciando
que, mediante actividades libres y dirigidas con el geoplano, descubran
por sí mismos algunos de los conocimientos geométricos básicos.
• Desarrollar la reversibilidad del pensamiento
• Introducir los movimientos en el plano; girando el geoplano se puede
observar una misma figura desde muchas posiciones, evitando el error
de asociar una figura a una posición determinada, tal es el caso del
cuadrado.
• Permite la formación, transformación y anulación de figuras con gran
rapidez modificando solamente los puntos de apoyo de las gomas.
• Desarrollar las simetrías y la noción de rotación

6. ELEMENTOS DE GEOMETRÍA
ACTIVIDAD N° 1
• Construye segmentos de distinta longitud. ¿Cuántos
puedes construir?
• Construye ángulos de amplitud diferente. Clasifícalos.
• Construye un ángulo agudo cualquiera. A
continuación, construye su complementario.
• Construye otro ángulo agudo. A continuación, construye su
suplementario.
• Construye dos ángulos consecutivos.
• Construye dos ángulos adyacentes.
• Construye segmentos paralelos. ¿Cuántos puedes dibujar?
• Construye segmentos perpendiculares.

7. ACTIVIDADES CON TRIÁNGULOS
• En el geoplano de trama triangular
construyan un triángulo equilátero y un
rombo. ¿Es posible construir un cuadrado?
¿Por qué?
• Reproduzcan estos dibujos en el geoplano y
calculen:
a) En este, ¿cuántos triángulos hay?
b) ¿Cuántos cuadriláteros?

8. ACTIVIDADES CON TRIÁNGULOS
Copia esta figura en tu geoplano y completa la tabla:
Longitud de la base 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Área 1/2 2
Nº de puntos sobre sus bordes 3 6
Nº puntos interiores 0 0

9. CUADRILÁTEROS
ACTIVIDAD 1
• Construya un cuadrilátero en el geoplano
• Señale con otra gomita una de sus diagonales,
responda:
• ¿Qué figuras se formaron al interior del cuadrilátero?
• ¿Las figuras que se formaron son simétricas?
• ¿Tienen el mismo tamaño y la misma forma?
• Señale con otra gomita, la otra diagonal. ¿Las
diagonales se cortaron al interior del cuadrilátero?
• ¿Qué figuras se formaron?
• ¿Cómo son dichas figuras?

10. CUADRILÁTEROS
ACTIVIDAD 2
• Construye un rectángulo. Tomando como unidad de
superficie la del cuadrado mínimo determinado por
cuatro clavitos, hallar el área del rectángulo.
• ¿Puedes construir rectángulos cuyos lados no sean
paralelos a los bordes del geoplano? ¿Cuál es su área?
• Construye paralelogramos diferentes que tengan la
misma área.
• Construye paralelogramos semejantes. ¿Cómo son sus
lados, su perímetro y su área? ¿Cómo son sus ángulos?

11. ACTIVIDADES CON CUADRADOS
ACTIVIDAD N° 3
•Encuentra un cuadrado con área entre 4 y 9 unidades cuadradas.
• ¿Puedes encontrar otro cuadradoy con área entre 4 y 9 unidades cuadradas.
•Dibuja la figura siguiente en tu geoplano y termina la tabla siguiente:
Longitud del lado 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Área 1 4
Nº de puntos sobre sus bordes 4 8
Nº puntos interiores 0 1

12. ACTIVIDADES CON RECTÁNGULOS
ACTIVIDAD N° 4
•¿Puedes encontrar un rectángulo y un cuadrado con la misma área?
•Hay tres rectángulos con área 4 u2. ¿Puedes encontrarlos?
•Encuentra el perímetro de cada uno de los rectángulos anteriores.
•Dibuja esta figura en tu y completa la tabla
Longitud de la base 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Área 1 2
Nº de puntos sobre sus bordes 4 6
Nº puntos interiores 0 0

13. ACTIVIDADES CON PARALELOGRAMOS
ACTIVIDAD 5
• Haz un paralelogramos que tenga la misma área que
el rectángulo siguiente:
• Construye un paralelogramos semejante al de la
figura:

14. RELACIÓN ENTRE EL ÁREA DE UNA FIGURA Y EL
NÚMERO DE PUNTOS DE SU BORDE

15. RELACIÓN ENTRE ÁREA DE UNA FIGURA Y NÚMERO
DE PUNTOS DE SU BORDE
• En la figura anterior aparecen dibujados polígonos sin puntos
interiores.
• a) Constrúyelos en el geoplano de 5 x 5.
• b) Calcula el área de cada una de ellas y completa la siguiente
tabla:
Figura
Área
N° de puntos en el borde
• c) Intenta: encontrar alguna relación entre el área y el número
de puntos sobre su borde y generalizarla.

16. MOVIMIENTOS EN EL PLANO
SIMETRÍA –TRASLACIÓN - ROTACIÓN
• Pon una gomita verticalmente en el geoplano
para dividirlo en dos. En uno de los
lados, construye un triángulo rectángulo
escaleno. Imagínate que la gomita vertical es un
espejo, construuye del otro lado lo que sería el
triángulo reflejado. Dibújalos en la hoja
punteada.
• Construye un triángulo en un geoplano.
Utilizando otro geoplano construye la figura
trasladada, girada 90°, dibuja en la hoja
punteada.