Este documento describe cómo construir las 7 piezas del Tangram a partir de un cuadrado de cartulina y explica cómo se usan estas piezas para formar figuras geométricas. También define conceptos como área y perímetro de figuras como triángulos, cuadrados, rectángulos, trapecios y paralelogramos. Finalmente, propone actividades prácticas para que los estudiantes exploren estas figuras usando las piezas del Tangram.

1. 1
Prof. O. Raúl Espíritu Cangalay CRA
EL TANGRAM - ÁREAS Y PERÍMETROS - (2do
- 6to
de primaria)
I. MATERIALES:
 Cartulina de cualquier color de 25 cm x 20 cm.
 Tijera.
 Plumones de colores.
 Lápiz.
 Cuaderno.
 Cartón reciclado.
II. PROCESO DE ELABORACIÓN:
1. Con la cartulina de 25 cm x 20 cm,
tomamos el vértice superior derecho de
la cartulina y doblamos, haciendo
coincidir con el lado izquierdo. Luego
cortar el sector que sobra.
2. Obtenemos un cuadrado de 20 cm de
lado.
3. Cortar por la línea (diagonal) al hacer el
pliegue. Obteniendo dos triángulos
rectángulos.
4. Tomamos uno de los triángulos
rectángulos. Luego posicionamos dicho
triángulo con el lado más grande hacia
abajo (como base).

2. 2
Prof. O. Raúl Espíritu Cangalay CRA
5. Tomar los vértices inferiores opuestos,
luego unimos, para hallar el punto medio
del lado más grande del triángulo, y
marcamos con lápiz dicho punto.
6. Tomar el vértice superior del triángulo y
hacer coincidir con el punto medio que
hemos señalado anteriormente. Luego
hacer el pliegue, extender y cortar por el
pliegue.
7. Obtenemos un triángulo rectángulo, con
lápiz o lapicero identificamos dicha pieza
con el número 1.
8. Tenemos un trapecio isósceles, tomamos
uno de los vértices inferiores y hacemos
coincidir con el punto medio, luego
hacemos el pliegue, remarcamos bien y
cortamos. Obteniendo otro triángulo
rectángulo, identificándola con el
número 2.
9. Del trapecio rectángulo que tenemos,
tomamos el vértice superior derecho y
doblamos hasta hacer coincidir con el
vértice superior izquierdo, hacemos el
pliegue y remarcamos, obteniendo un
cuadrado, luego cortamos y esta será la
pieza número 3.
10. Del trapecio rectángulo tomamos el
vértice inferior derecho y hacemos
coincidir con el vértice superior izquierdo
y hacemos el pliegue.

3. 3
Prof. O. Raúl Espíritu Cangalay CRA
11. Cortamos por el pliegue y obtenemos un
triángulo rectángulo, identificándole con
el número 4 y a la otra pieza que es un
paralelogramo le asignamos el número 5.
12. Tomamos el 2do
triángulo rectángulo (la
otra mitad del cuadrado), ubicamos dicho
triángulo con el lado más grande hacia
abajo, unimos los vértices inferiores
opuestos, luego hacemos el pliegue y
recortamos, obteniendo dos triángulos
rectángulos. Y le asignamos los números
6 y 7.
13. Pegar las piezas obtenidas sobre un cartón, para que tenga mayor rigidez.
III. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS
Historia del Tangram
El Tangram; "siete tableros de astucia", haciendo referencia a las cualidades que el
juego requiere) es un juego chino muy antiguo, que consiste en formar siluetas de
figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas "Tans", son
las siguientes:
 5 triángulos, dos construidos con la diagonal principal del mismo tamaño, los
dos pequeños de la franja central también son del mismo tamaño.
 1 cuadrado
 1 paralelogramo o romboide
Normalmente los "Tans" se guardan formando un cuadrado.
Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más
aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantonés
"tang" que significa chino, con el vocablo latino "grama" que significa escrito o
gráfico. Otra versión dice que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de

4. 4
Prof. O. Raúl Espíritu Cangalay CRA
nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su
nombre.
FIGURAS GEOMÉTRICAS:
1. EL RECTÁNGULO: Es un paralelogramo cuyos cuatro lados forman 4 ángulos rectos entre sí. Los
lados opuestos tienen la misma longitud.
 PERÍMETRO.- Es la suma de sus lados.
P = 2.b + 2.b
P = a + b + c + d
 ÁREA.- Es igual al producto de dos de sus lados contiguos.
A = b . a
2. CUADRADO: Es un cuadrilátero regular, sus lados son
iguales, sus 4 ángulos son de 90°. Sus diagonales son de
igual longitud y perpendiculares entre sí.
 PERÍMETRO.-Si decimos que el cuadrado tiene 4 lados
iguales, entonces, el perímetro es igual a 4 l.
P = 4 . l
 ÁREA.- Es el producto de la longitud del lado por sí
misma.
A = l 2

5. 5
Prof. O. Raúl Espíritu Cangalay CRA
3. TRIÁNGULO: Es un polígono de 3 lados, tiene 3 vértices, 3 ángulos interiores que sumados dan
180°.
CLASIFICACIÓN:
Según sus lados:
Por la amplitud de sus ángulos:
 PERÍMETRO.- Es la suma de sus tres lados.
P = a + b + c
 ÁREA.- El área del triángulo es igual al semiproducto de la base por la altura.
4. TRAPECIO: Es un polígono con 4 lados (cuadrilátero) siendo solo sus dos lados paralelos y
desiguales (las bases a y b)
Elementos y Propiedades del Trapecio:
 Lados.- tiene 4 lados (a, b, c, d), siendo dos paralelos (a y b) y los otros oblicuos (c y d).
 Bases.- Las bases de los trapecios son los 2 lados paralelos (a y b)
 Ángulos.- tienen 4 ángulos, sus ángulos interiores suman 360°.
 Altura (h).- Esla distancia entre las dos bases (a y b).

6. 6
Prof. O. Raúl Espíritu Cangalay CRA
 Diagonales.- Son segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
TIPOS DE TRAPECIO
Los trapecios se clasifican según sus ángulos interiores:
 TRAPECIO RECTÁNGULO: Tiene 2 ángulos
consecutivos rectos (de 90°). Por lo tanto,
un lado es perpendicular a las bases.
 TRAPECIO ISÓSCELES: Los ángulos son
iguales 2 a 2. Los lados oblicuos son de igual
longitud.
 TRAPECIO ESCALENO: Los cuatro ángulos
interiores son desiguales.
 ÁREA.- Es el resultado demultiplicar su altura (h) y la media de las bases a y b.
 PERÍMETRO.- Es la suma de sus 4 lados.
P = a + b + c+ d
5. PARALELOGRAMO O ROMBOIDE: Es un polígono con cuatro lados y cuatro ángulos siendo
iguales 2 a 2. Los lados opuestos son paralelos.
 ÁREA.- Es el resultado de multiplicar un lado (b) por la altura (h). La altura es el
segmento perpendicular a los lados paralelos b.
A = b . h
 PERÍMETRO.- Es la suma de sus cuatro lados. Como el romboide tiene los lados
iguales 2 a 2, su perímetro es el doble de las suma de los lados diferentes.
P = 2 . (a + b)

7. 7
Prof. O. Raúl Espíritu Cangalay CRA
ACTIVIDADES:
1. Con las 7 piezas del TANGRAM armar el cuadrado.
2. Hallar el perímetro de las siguientes figuras:
3. Formar grupos de 4 estudiantes y armar una figura con las piezas del TANGRAM, pegar en el
papelote y hallar su perímetro.
4. Presentar los trabajos tipo museo y un representante de cada grupo sale a explicar el trabajo
realizado.
5. Armar las diferentes figuras, según la lámina que se presenta a continuación:
3
5
7

8. 8
Prof. O. Raúl Espíritu Cangalay CRA