1. 26-4-2014
RESUMEN
HOMBRE QUE
CALCULABA
CAPITULO XII AL XXII
María Fernanda Sánchez Talero
COD: 201410007201
PROFESOR: DIEGO ARMANDO PARRA

2. CAPITULO XI
DE COMO INICIO BEREMIZ SUS LECCIONES DE MATEMATICAS
La primer clase de matemáticas de Beremiz a Telasim, le explica la importancia
de los números “que es la base de la razón y el entendimiento” explica que de
los números nace la unidad de medida y que para medir lo principal es tener una
base de comparación que sin ello es difícil medir. Los cambios de magnitudes
para medir son los que comprende la matemática si es preciso estudiar los
números sus propiedades y transformaciones la matemática se llama
ARITMETICA, si se evalúan magnitudes se llama que varian se llamara
ALGEBRA, el estudio de cuerpos tamaños y símbolos será nombrado como
GEOMETRIA, las leyes que dominan el movimiento y las fuerzas es llamado
mecánica. En este punto veremos le cuenta la historia de Adelbazan que como
conclusión nos deja que el progreso de un pueblo se halla ligado al
desenvolvimiento de los estudios matemáticos y así concluye la primera clase.

3. CAPITULO XII
EL PROBLEMA DE LOS SESENTA MELONES.
Saliendo de la mansión de Iezid, Beremiz queda fascinado por unos niños que
saltan cuerda por la curva que esta forma al momento de tocar el suelo resalta
que en las matemáticas hay infinidad de curvas y que para Pitágoras la más
importante era el circulo y es la más fácil de trazar, en ese momento Beremiz se
dio cuenta que entre los niños se encontraba uno de los tres hermanos de la
herencia de los camellos y lo llamo y este feliz le respondió que su hermano
Hamed se encontraba en un dilema de 60 melones que nadie puede responder el
hombre que calculaba se dirigió hacia donde estaban Hamed y los mercaderes
para resolver el siguiente problema explica el mercader: Los dos hermanos, Harim
y Named, me encargaron vender en el mercado dos partidas de melones. Harim
me entregó 30 melones, que debían ser vendidos á razón de 3 por un denario;
Hamed me dio, también, 30 melones, para los cuales fijó un precio más elevado,
esto es, a razón de dos por un denario. Era bien claro que, terminada la venta,
Harim recibiría 10 y su hermano 15 denarios. El total obtenido sería, pues, de 25
denarios. Sin embargo, al llegar a la feria, una duda me acometió: Si yo vendo
primero los melones caros, pensé, peco de imparcialidad, y si vendo los más
baratos primero, encontraré dificultad para colocar los otros. Lo mejor será que
venda las dos partidas, al mismo tiempo. Habiéndose llegado a esa conclusión,
reuní los 60 melones y comencé a venderlos a 5 por 2 denarios. El negocio se
justificaba con un simple razonamiento. Si debía vender 3 por un denario y luego 2
por la misma suma, era más simple que vender 5 por 2 denarios. Vendidos los 60
melones en 12 lotes de 5 cada uno obtuve 24 denarios. ¿Cómo pagar a los dos
hermanos, si uno debía recibir 10 y el otro 15 denarios? Había una diferencia de
un denario, que no sabía cómo explicar, pues el negocio había sido hecho con
todo cuidado. Vender 3 por un denario y 2 por 1, ¿no es lo mismo que vender 5
por 2 denarios?
Beremíz afirmo La diferencia que encontró el vendedor se debe a lo siguiente: La
partida de Harim se componía de 10 lotes de 3 melones cada uno. Cada lote
debía ser vendido a un denario. El total de la venta sería 10 denarios. La partida
de Hamed se componía de 15 lotes (con dos melones cada uno) y un total de 15
denarios. Observen que el número de lotes de una partida es diferente al de la
otra. Para vender los melones en lotes de 5 cada uno, sólo los 10 primeros lotes
podrían ser vendidos (sin perjuicio) por 2 denarios cada uno. Vendidos esos 10
lotes, quedan todavía 10 melones, que pertenecen exclusivamente a la partida de
Hamed y que, siendo de precio más elevado, debían ser vendidos a razón de 2
por 1 denario. La diferencia de un denario resultó, pues, de la venta de los 10
últimos melones. No hubo robo alguno. De la desigualdad de los precios e las dos
partidas, resultó la pérdida de un denario, que se verificó en el resultado final.

4. CAPITULO XIII
EL HOMBRE QUE CALCULABA ES ELOGIADO POR EL CALIFA DE
BAGDAD.
Ingresaron el hombre que calculaba y el Bagdadí en el palacio del califa, ambos
asombrados por el palacio y por la conferencia que les esperaba, donde hablaron
con el califa, varios doctores y ulemas con los que conversó y en especial con el
califa, quien quedó maravillado por las explicaciones que Beremiz daba acerca de
la decoración en las paredes en la cual asocio las matemáticas a los versos sobre
la amistad plasmados de la siguiente manera: La mayor belleza está en el
ingenioso artificio empleado por el calígrafo para demostrar que la amistad que los
versos exaltan, no existe solamente entre los seres dotados de vida y
sentimientos, La amistad se halla, también entre los números, ya que fueron 504
palabra 220 en negro y 284 en color rojo c Consideremos, por ejemplo, los
números 220 y 284
El número 220 es divisible exactamente por los números:
1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 y 110 y la suma de ellos es igual a 284 el número 284
es divisible por los números 1,2,4,71 y 142 y la suma de estos es igual a 220 de
esta relación los matemáticos llegaron a la conclusión que es estos números son
amigos es decir cada uno existe para servir alegrar y horrar al otro.
Y con esto el rey se sintió con curiosidad de si el escrito había sido pura
coincidencia y envió en busca del calígrafo que gravo las palabras.
CAPITULO XIV
EL HOMBRE QUE CALCULABA ELOGIA A LOS TEORICOS Y A LOS
SOÑADORES.
Luego en la sala donde estaba Beremíz entraron músicos y dos bailarinas que
eran gemelas y aparentemente no tenían ninguna diferencia, el visir le dijo que no
tenían ninguna diferencia y en la ropa, Beremíz le interrumpió y le dijo que había
una, una de ellas tenía en el vestido 312 franjas y la otra 309, el visir mandó a
contar las franjas y así era, luego un visir llamado Nahúm trató de hacer quedar
mal a Beremíz diciéndole de que nada servía que sepa contar las franjas de un
vestido o que sepa repartir camellos o contarlos, a eso Beremízcontesto con la
siguiente conclusión cuento los versos de un poema , mido la distancia de una
estrella, cuento el número de franjas de un vestido sin importar el lucro que pueda
resultar de mis cálculos.
Las palabras de Beremiz impresionaron profundamente a los nobles y ulemas que
rodeaban el trono. El rey proclamo la teoría del soñador venció y vencerá el
oportunismo vulgar del ambicioso sin ideal.

5. CAPITULO XV
BEREMIZ HABLA SOBRE LOS CUADRADOS MAGICOS.
El enviado por el rey entro la habitación del Calígrafo y notaron extrema pobreza,
además de que allí encontró una figura en la pared con números y un ajedrez y los
llevo para que el hombre calculador diera su apreciación acerca de esos objetos
Beremíz apenas vio el cuadro con números señalo que era un cuadrado mágico
relató de que trataba, cuadrado de 9 casillas, si se le suma sus lados o en
diagonal, la suma será siempre la misma, así también puede darse con cuadrados
de 16 casillas etc., luego tomo el ajedrez y menciono este juego de 54 casillas
blancas y negras se utilizaba para entretener y el descubrimiento se halla atado a
una leyenda de cálculos y numero que es mencionada en el capítulo XVI.
CAPITULO XVI
LA HISTORIA DEL ORIGEN DEL AJEDREZ.
Cuenta que un rey llamado Iadava quien era un gran estratega para las batallas
en la guerra de su pueblo contra otro el entro en combate, por sus grandes
estrategias, su pueblo ganó la guerra, pero a cambio su hijo se sacrificó para
mantener la guerra a su favor , los días siguientes él muy apenado una y otra vez
dibujaba las estrategias que usó para la batalla con mucha nostalgia, cuando de
repente llegó un joven brahmán de nombre Sessa que con insistencia pedía una
audiencia con el rey hasta que afín este se la concedió, dicho joven trajo para el
rey un nuevo juego, que era el ajedrez, este juego, explicó el joven, era la
representación de la batalla, cada pieza tenía un valor, como los visires o
elefantes de guerra (que serían remplazados por las torres), al rey le fascinó dicho
juego y quiso recompensar al joven Sessa , al principio el joven no quiso aceptar
el premio pero luego dijo que le diera granos de trigo pero que le den uno por el
primer cuadrado del tablero de ajedrez, dos por la segunda, cuatro por la tercera y
así duplicar el valor hasta llegar a la casilla 36, al rey le parecía tonto pedir tan
poco cuando podía haber pedido ser dueño de una provincia o tener un palacio
pero cundo sus calculadores le dijeron la cantidad de trigo que era, él se
sorprendió, pues era un montaña que su país no podría producir ni en un siglo,
dándole una lección rechazo nuevamente la recompensa y el rey lo nombro
como el primer visir . El califa Al- Motasen quedó asombrado oír la historia y
ordenó que le diesen al hombre que calculaba una recompensa por la historia
narrada correspondiente a un manto de honor y 100 cequíes de oro.

6. CAPITULO XVII
EL CASO DE LAS 90 MANZANAS
La fama de Beremiz el hombre que calculaba fue tan grande que a su posada,
llegaba bastante gente para hacerle preguntas entre ellos llegó un mercader
llamado Aziz Neman que estaba enardecido porque creía que su socio lo había
engañado, el hombre que calculaba lo calmó y le hizo ver que estaba en un error,
Aziz se vio arrepentido por juzgar mal a su socio y en agradecimiento invitó a dar
un paseo a Beremiz y su compañero de viaje por la ciudad, en el paseo fueron a
dar a un café en el cual encontraron al Sheick El -Medah estaba contando unas
historias al hacer notar que el hombre que calculaba se encontraba en el café el
Sheick El -Medah le propuso solucionar el problema de una historia; el problema
radicaba en que tres hermanas debían vender cada una su parte de manzanas
obteniendo la misma ganancia; la mayor vendió 50 manzanas, la segunda vendió
30 y la tercera 10, todas al precio de 7 manzanas por un denario y la pregunta era
como las tres vendieron diferentes cantidades pero obtuvieron la misma ganancia ,
la explicación fue que la primera sólo vendió 49 la segunda 28 y la tercera 7 y que
las que sobraban las venderían al precio de 3 manzanas por un denario, y así
obtendrían 10 denarios cada una todos quedaron asombrados, porque ningún
Ulema resolvió ese problema sin siquiera hacer largas cuentas, y él lo hizo en un
instante.
CAPITULO XVIII
LA MATEMATICA EN LA INDIA
Al día siguiente, llegó un egipcio que llevaba una carta para el hombre que
calculaba, presumiendo este que era para comenzar las clases un poco antes de
lo acordado , pero era porque el Sheick Iezip quería presentarle unos amigos y
sobre todo presentarle al príncipe Lahore, cuando llegaron el príncipe le pregunto
a Beremiz que si sabía de algún matemático hindú que huera transcendido por su
conocimiento , Beremíz se puso a contar la historia de grandes matemáticos y de
en especial de un libro que era el Suba - Sultra hecho por Báskara un astrónomo
matemático muy importante de la India Baskara quien también escribió Lilavati, y
se puso a contar la historia de Lilavati, Báskara tenía una hija llamada Lilavati, la
cual al nacer le pronosticaron los astrólogo que se quedaría soltera de por vida,
pero consultando le dijeron que tenía que casarla con el primer pretendiente que
encuentre, ya en la boda, es costumbre que un cilindro con un pequeño orificio en
una fosa de agua, al hundirse lentamente, marque la hora, la inocente Lilavati, se
acercó a el cilindro, y justo se le cayó una de las perlas que obstruyeron el orificio
del cilindro y en consecuencia, las horas pasaron y el novio y los invitados estaban
esperando a la novia, las horas pasaron y todos se fueron y acordaron fijar una
nueva fecha de boda, pero el novio nunca volvió y ella se quedó soltera para
siempre, por tal razón su padre decidió escribirle un libro para que fuera recordada

7. para siempre además les narro algunos de los problemas plasmado en el libro que
venían de una manera fácil y agradable de entender.
CAPITULO XIX
EL PROBLEMA DE LOS TRES MARINEROS.
El príncipe Clazir elogió al hombre que calculaba y le hizo la pregunta de un
problema que estaba en el libro Lilavati y que aún nadie lo pudo resolver, y le
narro la historia para que Beremiz le diera la solución , habían tres marineros que
por su valentía les recompensaron con una cantidad de monedas que era mayor
de 200 y menor de 300, las guardaron en un cofre y al día siguientes se las darían,
el primero se despertó en la noche a escondidas , tomó el cofre y con justicia
dividió las monedas entre tres, la división era inexacta y sobraba una moneda que
la tiró al mar para que no hayan discusiones; al rato el segundo marinero se
levantó, tomó el cofre, y dividió las monedas entre tres, la división era inexacta y
sobraba una moneda que la tiró al mar; y el tercero también luego se levantó a
escondidas, dividió las monedas entre tres, la división era inexacta y sobraba una
moneda que la tiró al mar, al día siguiente les repartieron las monedas y la división
era inexacta, el que repartió tomó la moneda que sobraba por derecho a repartir,;
la pregunta es ¿cuantas monedas habían? y ¿cuantas les tocaron a cada
marinero?. Beremiz respondió rápidamente que habían 241, el primer marinero
tubo 103 monedas, el segundo tubo 76 monedas y el tercero sólo 58, eso suman
237, más las 3 monedas que tiraron, y la moneda que se quedó el que repartió las
suman las 241. el Príncipe asombrado le pidió explicación sobre una medalla que
le habían entregado como tradición familiar en la que el número siete era el
cociente de los números gravados en ella, al final la medalla fue obsequiada a
Beremiz por su explicación prodigiosa.
CAPITULO XX
LA SEGUNDA CLASE DE MATEMATICAS.
Luego el jeque Lezind le dispuso el sitio a Beremíz para dictar su clasede
matemáticas donde su “alumna invisible” Telessim en esta ocasión le habló del
origen de los números en Arabia, roma y en otras civilizaciones, y la necesidad de
los hombres de tener un forma de contar, o sea llevar un sistema contable ya sea
para contar las ovejas que tenga, hasta hacer complejos cálculos. Terminada la
clase, se dieron cuenta que el hombre que calculaba no llevaba puesto su
hermoso anillo que ganó en la posada en día que llegaron, ¿Había extraviado su
joya predilecta?

8. CAPITULO XXI
EL PROBLEMA DE MEDIR UNA CADENA PERPETUA.
Beremiz el hombre que calculaba es llevado por guardias ante el visir Maluf, pero
de una manera que más parecía que lo arrestaban, ya en presencia del visir Maluf,
este procedió este a decirle el nuevo problema a Beremiz, y era que la noche
anterior había habido un incendio en la cárcel y, por las penumbras y torturas que
los presos tuvieron, el rey había ordenado que a cada uno se le perdone la mitad
de la condena pero había uno que tenía cadena perpetua, así que cómo calcular
la mitad de la vida, el calculista respondió con una historia y decía que en las
paredes de las cárceles habían escritos y que allí podría estar la respuesta,
entonces el visir Maluf le dijo que permitía su visita a la cárcel para ver al resultado
que deseaba llegar.
CAPITULO XXII
EL PROBLEMA DE MEDIR UNA CADENA PERPETUA.
Ya en la cárcel, Beremíz, acompañado de un guardia, se sorprendió de la forma
en que vivían los prisioneros, pues todo estaba en condiciones infrahumanas para
ellos, cuando llegaron a la celda del condenado a cadena perpetua Sanadik , se
encontraron con escritos en las paredes y toda clase de maldiciones, ya de
regreso en el palacio del Visir, el hombre que calculaba dijo que la división que
pedía era imposible, porque las soluciones daban a que el prisionero fuera
liberado un día y arrestado al otro y así en último se estableció que lo más
equitativo era que Sanadik fuera arrestado un instante y liberado un instante
también pero como es imposible se concluyó el equivalente que era soltarlo ya
pero tenerlo bajo vigilancia, o sea en libertad condicional, el visir ordenó que se
hiciera eso y esta conducta se adoptó para las siguientes condenas.