1. circunferencia
diámetro
radio
centro
cuerda
mediatriz
perpendicular a la
cuerda por el punto
medio y pasa por
el centro
tangente
Trazados. Nociones básicas
Medios de expresión 1 – EUCD – 2013

2. La elipse se genera cuando vemos una circunferencia en una proyección perspectivada,
ya sea isométrica o cónica.
Pasos:
1 – Trazamos un cuadrado,
marcando sus 4 puntos y el centro
con las diagonales.
2 – Trazamos 2 líneas a 45° sobre
un cuadrante del cuadrado.
3 – Transportamos la distancia
desde el punto indicado hasta el
borde del cuadrado, y desde ahí
trazamos otro cuadrado menor
entre las diagonales.
4 – Trazamos la circunferencia por
los 8 puntos encontrados. En este
caso, podemos apoyar el compás
en el centro y verificar los puntos.
45º
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Elipse

3. Óvalo
Pasos:
1 – Trazamos un
paralelogramo, marcando sus
diagonales y medianas.
2 – Unimos las diagonales con
las medianas como se indica.
3 – Trazar un arco
desde el punto 1
como se indica. Luego
trazar el mismo desde
el 2. Finalmente hacer
un trazado similar
desde el punto 3 y
punto 4.
El óvalo se traza sobre las proyecciones paralelas en diédrico ortogonal.
12
4
3
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4. Ovoide
Pasos:
1 – Trazamos una
circunferencia y sus diámetros
perpendiculares.
2 – Unimos los diámetros
entre sí por sus extremos.
3 – Trazar un arco
desde el punto 1
como se indica. Luego
trazar el mismo desde
el 2. Finalmente hacer
un trazado similar
desde el punto 3 y
utilizar la media
circunferencia inferior
para completar el
trazado.
12
3
Medios de expresión 1 – EUCD – 2013

5. Espiral
Pasos:
1 – Trazamos un triángulo
equilátero y nombramos sus
puntos.
2 – Prolongamos los 3 lados del
triángulo como se indica.
3 – Pinchar en el punto 1 y
trazar un arco desde 3 hasta
la proyección del lado 1-2.
Hay dos formas de trazar una espiral, a partir de un triángulo o de un cuadrado, aunque el
concepto del método es el mismo.
1 2
3
4 – Pinchar en el punto 2 y
trazar un arco desde el final
del anterior hasta la
proyección del lado 2-3.
5 – Pinchar en el punto 3 y
trazar un arco desde el final
del anterior hasta la
proyección del lado 1-3.

6. Espiral
Pasos:
1 – Trazamos un cuadrado y
nombramos sus puntos.
2 – Prolongamos los 3 lados
del triángulo como se indica.
3 – Pinchar en el punto 1
y trazar un arco desde 4
hasta la proyección del
lado 1-2.
Hay dos formas de trazar una espiral, a partir de un triángulo o de un cuadrado, aunque el
concepto del método es el mismo.
4 – Pinchar en el punto 2 y
trazar un arco desde el final del
anterior hasta la proyección del
lado 2-3.
5 – Pinchar en el punto 3 y trazar un arco
desde el final del anterior hasta la proyección
del lado 3-4.
1 2
34
6 – Pinchar en el punto 4 y trazar un arco
desde el final del anterior hasta la proyección
del lado 1-4.

7. Proporción Áurea
El número áureo o «número de oro» es un número infinito no periódico. Es más
conocido como una relación entre segmentos de rectas. Esta relación es bastante
particular, y es posible encontrarla en la naturaleza, tanto en hojas, nervaduras de
árboles o caparazones de caracol.
Existe también un factor místico vinculado a esta proporción, y un sentido estético.
a b
a + b
Una relación áurea establece que un
segmento dividido según esta proporción
en dos partes, a y b, será tal que la relación
proporcional entre a + b y a, es igual a la
relación proporcional entre a y b.

8. Proporción Áurea
Pasos:
1 – Trazamos un cuadrado, su
mediana y el punto inferior 1.
2 – Para encontrar la
proporción áurea de la figura,
trazamos un arco apoyados en
1, desde A hasta la horizontal.
3 – Tomamos el ancho 0,618
para trazar un cuadrado
(celeste) de esa dimensión.
4 – Trazamos otro cuadrado
debajo del celeste (rojo) de lado
igual a la distancia que quedó
libre.
5 – Repetimos el mismo
procedimiento para los
cuadrados verde, amarillo, azul,
etc..
6 – Para trazar la curva áurea, trazamos un arco apoyados en 2 a lo largo del primer cuadrado. Luego en 3, a lo
largo del segundo cuadrado. Luego en 4, a lo largo del cuadrado rojo. Luego en 5 con el verde y así sucesivamente.
1 2
A
1
1
1
0,618
0,618
3
4

12. Medios de expresión 1 – EUCD – 2013

13. Propuesta:
Realizar los trazados anteriormente definidos en hojas separadas por cada trazado. Se pueden
variar las dimensiones y propiedades de las figuras de origen; se puede experimentar con
variedades del mismo trazado.
A su vez, buscar imágenes y adjuntarlas, de objetos de diseño que utilicen estas formas u
otros ejemplos que muestren óvalos, ovoides, trazados con proporciones áureas y espirales.
Entrega:
•Realizar 4 láminas de trazados. Formato A3. A saber:
•2.1: Trazado de óvalos
•2.2: Trazado de ovoides
•2.3: Trazado de proporciones áureas
•2.4: Trazado de espirales (ambos tipos)
•Incluir en cada lámina, tres fotos donde se ilustren estos trazados en la naturaleza, objetos,
obras de arte, imágenes, etc.
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14. Formato entrega: A3. Fecha de entrega: Lunes 13 de mayo al finalizar la clase
3 fotos
trazados
rótulo
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