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- 1. Tema 3: La divisibilidad Irene González Alberca 5º de primaria Curso 2014/2015
- 2. Esquema La relación de divisibilidad Los múltiplos de un numero *Calculo de los primeros múltiplos de un numero Los divisores de un numero *Calculo de los divisores de un numero Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9, y 10 Nunca primos Números compuestos *Descomposición en factores
- 3. Índice Que sabemos Los múltiplos de un número Los divisores de un número Criterios de la divisibilidad Criterios de la divisibilidad por 3 y por 9 Números primos Números compuestos Juegos y videos
- 4. QUE SABEMOS DIVISIÓN EXACTA 35 7 0 5 35 es múltiplo de 7. 35 = 7 x 5 7 es divisor de 5. DIVISIÓN INEXACTA 38 7 3 5 38 no es múltiplo de 7. 7 no es divisor de 38.
- 5. LOS MÚLTIPLOS DE UN NÚMERO Los múltiplos de 6 se obtienen multiplicar 6 por cualquier otro número. 6 x 5 = 30 6 x 10 = 60 6 x 25 = 150 Los números 6, 12, 18, 24, 30, … 60, … 150, … son múltiplos de 6. Como consecuencia de lo anterior, el cociente de cualquiera de ellos entre 6 es exacto 150 : 6 = 25 resto = 0 Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando ese número por 1, 2, 3, 4, …
- 6. CALCULO MENTAL I Sumar 11 a números de dos y tres cifras. +10 +1 346 357 357 37 + 11 42 + 11 35 + 11 39 + 11 65 + 11 +11 275 + 11 384 + 11 865 + 11 237 + 11 451 + 11
- 7. LOS DIVISORES DE UN NÚMERO Observa, primero, todas las formas de hacer tortillas iguales con 6 huevos 6 1 0 6 Seis tortillas de un solo huevo 6 2 0 3 Tres tortillas de dos nuevos 6 3 0 2 Dos tortillas de tres huevos 6 6 0 1 Una tortilla de seis huevos
- 8. CALCULO MENTAL II Restar 11 a números de dos y de tres cifras -10 -1 247 237 236 35 – 10 42 – 11 53 – 11 67 – 11 83 - 11 162 – 11 643 – 11 139 – 11 231 – 11 375 - 11 -11
- 9. Criterios de divisibilidad Los criterios de divisibilidad son unas reglas básicas que permiten averiguar fácilmente si un número es criterio de 2, de 3, de 5, y de otros números sencillos MULTIPLOS DE 2 2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12 – 14 – 16 – 18 - … - 102 – 104 - … 38 termina en 8, luego es múltiplo de 2 MULTIPLOS DE 5 5 – 10 – 15 – 20 – 25 – 30 – 35 – 40 – 45 – … - 100 – 105 – 110 - … 105 termina en 5, luego es múltiplo de 5 Un número es múltiplo de 2 si termina en 0 en cifra par ( en 2, 4, 6, 8 ) Un número es múltiplo de 5 si termina en 0 o en 5
- 10. Criterios de divisibilidad por 3 y por 9 Vamos a ver ahora los criterios de divisibilidad por 3 y por 9, que son muy diferentes a los que has visto en la página anterior MULTIPLOS DE 3 3 – 6 – 9 – 12 – 15 – 18 – 21 - … 42 4 + 2 = 6 6 es múltiplo de 3 42 es múltiplo de 3 porque la suma de sus cifras, 6, es múltiplo de 3 MULTIPLOS DE 9 9 – 18 – 27 – 36 – 45 – 81 – 90 – 99 - … 216 2 + 1 + 6 = 9 9 es múltiplo de 9 216 es múltiplo de 9 porque la suma de sus cifras, 9, es múltiplo de 9 Un número es múltiplo de 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3 Un número es múltiplo de 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9
- 11. Números primos SI coges siete canicas, verás que no las puedes dividir en montones iguales ( a no ser de una o en una o en un único montón de siete ) El número 7 no se puede descomponer en un producto de factores más sencillos Décimos, entonces, que 7 es un número primo 7 1 7 7 0 7 0 1 7 = 7 x 1 = 1 x 7 Un número distinto de uno es primo cuando no se puede descomponer en forma de producto. Un número primo solo tiene dos divisores: él mismo y la unidad.
- 12. Números compuestos Si coges seis canicas, verás que las puedes dividir en dos montones de tres y, también tres montones de dos El número 6 se puede descomponer en un producto de factores más sencillos Décimos, entonces, que 6 es un número compuesto 6 3 6 2 0 2 0 3 6 = 2 x 3 = 3 x 2 Un número es compuesto cuando se puede descomponer en forma de producto Un número compuesto tiene divisores distintos de él mismo y de la unidad