Fichas de repaso para el tema de Divisibilidad en 1º ESO

1. EGC 1
DIVISIBILIDAD
(repaso)

2. EGC 2
P.
¿Qué es un número PAR?

3. EGC 3
R.
El que se puede dividir por 2 de forma
exacta.
Así que podremos hacer parejas.
12 es par (12:2=6, exacta) (salen 6 parejas)
100 es par (100:2=50) (salen 50 parejas)
7 no es par (salen 3 parejas y uno desparejado)

4. EGC 4
P.
¿Cuántos de estos números son pares?
¿Por qué?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

5. EGC 5
R.
2, 4, 6, 8 (se llaman cifras pares) y 10.
Son pares porque son divisibles de
forma exacta entre 2. Con ellos
podemos hacer parejas.

6. EGC 6
P.
¿Cómo son los números pares?

7. EGC 7
R.
Se reconocen porque
terminan en 2, 4, 6, 8 (cifras pares) ó 0

8. EGC 8
P.
¿Cuáles de estos números son pares?
¿Por qué?
134, 1072, 110, 35

9. EGC 9
R.
Son pares 134, 1072 y 110 porque
terminan en 0 ó cifra par.
El 35 no es par, al dividirlo entre 2,
tiene resto 1.

10. EGC 10
P.
La palabra imposible significa no posible.
¿Qué significa impar?

11. EGC 11
R.
No par.
Así que no se podrá dividir por 2 de forma
exacta ni podremos hacer parejas con él.

12. EGC 12
P.
¿Cuáles de estos números son
impares?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

13. EGC 13
R.
1, 3, 5, 7, 9. Se llaman cifras impares.

14. EGC 14
P.
¿Cómo son los números IMPARES?

15. EGC 15
R.
Se reconocen porque terminan en
1, 3, 5, 7 ó 9 (cifras impares).

16. EGC 16
P.
¿Es cierto que cualquier número natural es
PAR o es IMPAR?

17. EGC 17
R.
Sí, porque o termina en cifra par ó 0,
o termina en cifra impar.
No hay más posibilidades.

18. EGC 18
P.
Si un número termina en 9, ¿se podrá dividir
de forma exacta entre 2?

19. EGC 19
R.
Si termina en 9 es impar (no par), así que no se
podrá, sobra 1.

20. EGC 20
P.
¿Con qué forma geométrica se puede
representar siempre un número natural?

21. EGC 21
R.
Mediante rectángulos (un cuadrado es un caso
particular de rectángulo).
El número 4:

22. EGC 22
P.
¿Qué es un número primo?

23. EGC 23
R.
El que es divisible sólo por sí mismo y la
unidad.
Ej.: 2, 3, 5, 7, … El 1 no.
Se representa sólo mediante el “primer”
rectángulo:
El 7:

24. EGC 24
P.
¿Qué es un número compuesto?

25. EGC 25
R.
El que es divisible por otros números
además de por sí mismos y la unidad.
Se representan por más de un
rectángulo:
4:

26. EGC 26
P.
¿Un número par (distinto de 2), ¿es
siempre compuesto?

27. EGC 27
R.
Sí, porque es divisible por 2 además de
por sí mismo y la unidad.

28. EGC 28
P.
Un número impar (distinto de 1 y 3),
¿es primo o compuesto?

29. EGC 29
R.
A veces primo: 5, 7, 11, 13, …
y otras compuesto: 9, 15, 21, …

30. EGC 30
P.
¿Qué es un múltiplo de un número?

31. EGC 31
R.
Otro número que está en la “tabla de
multiplicar” del primero.
48 es múltiplo de 12, porque 12 por 4
son 48.

32. EGC 32
P.
¿Cómo es un múltiplo de un número
con respecto a él?

33. EGC 33
R.
Es mayor o igual que él.
Ejemplo:

34. EGC 34
P.
Cualquier número mayor que otro, ¿es
múltiplo suyo?

35. EGC 35
R.
No.
13 no es múltiplo de 6, por ejemplo.

36. EGC 36
P.
¿Cuántos múltiplos tiene un número?
¿Cómo se calculan?

37. EGC 37
R.
Tiene infinitos múltiplos.
Se calculan multiplicando por 1, 2, 3, …
(por todos los números naturales).

38. EGC 38
P.
¿Qué es un divisor de un número?

39. EGC 39
R.
Otro número que lo divide de forma
exacta (resto cero).

40. EGC 40
P.
¿Cómo es un divisor de un número
con respecto a él?

41. EGC 41
R.
Es menor o igual que él.
Ejemplo:

42. EGC 42
P.
¿Qué número es divisor de todos los
números?

43. EGC 43
R.
El número 1.

44. EGC 44
P.
¿Cuántos divisores tiene un número?

45. EGC 45
R.
Un número finito (no infinito).

46. EGC 46
P.
¿Cómo contamos el número de
divisores de un número?

47. EGC 47
R.
- Hacemos la descomposición en
factores primos del número.
- Sumamos “uno” a cada exponente.
- Multiplicamos estos números
obtenidos.

48. EGC 48
P.
¿Cómo encontramos todos los
divisores de un número?

49. EGC 49
R.
Lo descomponemos en factores
primos y los vamos escribiendo por
parejas:

50. EGC 50
P.
Divisores de 100.
Divisores de 37.

51. EGC 51
R.
;

52. EGC 52
P.
¿Cómo es un número con respecto a sí
mismo (en cuanto a divisibilidad)?

53. EGC 53
R.
Es a la vez múltiplo y divisor de sí
mismo.
7 es múltiplo de 7
(porque 7 por 1 es 7)
7 es divisor de 7
(porque 7 entre 7 es 1, división exacta)

54. EGC 54
P.
¿La palabra “divisible” es equivalente
a la palabra “divisor”?

55. EGC 55
R.
No, en absoluto.
Divisible: que se puede dividir por …
12 es divisible por 4.
Divisor: que divide a … de forma
exacta.
4 es divisor de 12.

56. EGC 56
P.
Saber si un número es primo o
compuesto es saber si …

57. EGC 57
R.
… tiene más divisores aparte de sí
mismo y de la unidad.

58. EGC 58
P.
¿Cómo se averigua si un número es
primo o compuesto?

59. EGC 59
R.

60. EGC 60
P.
Forma rápida de averiguar si un
número es primo o compuesto.

61. EGC 61
R.
Calculamos la raíz cuadrada del número.
Ej.:
Vamos probando si es divisible por algún
número primo menor que esa raíz (25 en
este caso) usando los criterios de
divisibilidad.
Si no da ninguna división exacta, no tiene
más divisores, es primo.
(627 es compuesto, divisible por 3).

62. EGC 62
P.
Criterios de divisibilidad
2:
3:
5:
11:

63. EGC 63
R.

64. EGC 64
P.
Criterios de divisibilidad
4:
7:
9:
10:

65. EGC 65
R.
4: Las dos últimas cifras múltiplo de 4.
7: Hay que dividir.
9: Suma de cifras múltiplo de 9.
10: Termina en 0.
8316 es divisible por 4, por 9, 11, ...

66. EGC 66
P.
Un número es divisible por 6 si …

67. EGC 67
R.
… lo es por 2 y 3
(ya que 6 es 2 por 3)

68. EGC 68
P.
¿Cuánto tiene que valer la cifra A para
que el número 37A640 sea múltiplo de
(o divisible por) once?

69. EGC 69
R.
37A640
Según el criterio de divisibilidad por 11
restamos la suma de las cifras de lugar
par y la suma de las cifras de lugar
impar:
3+A+4=7+A
7+6+0=13 13-(7+A)=0 ; A=6

70. EGC 70
P.
¿Qué son números primos entre sí?

71. EGC 71
R.
Los que no tienen ningún divisor en
común.
7 y 5 son primos entre sí.
4 y 15 son primos entre sí.

72. EGC 72
P.
¿Qué muestra la Criba de
Eratóstenes?

73. EGC 73
R.
Los números primos menores de 100.
Hay 25.

74. EGC 74
P.
Si tenemos dos o más números
podemos calcular su mínimo común
múltiplo.
¿Qué significa esto?

75. EGC 75
R.

76. EGC 76
P.
¿Cómo se calcula el m.c.m. de varios
números?

77. EGC 77
R.
Se descomponen en factores primos.
Tomamos los factores primos comunes y
no comunes elevados al mayor
exponente.

78. EGC 78
P.
Si tenemos dos o más números
podemos calcular su máximo común
divisor.
¿Qué significa esto?

79. EGC 79
R.

80. EGC 80
P.
¿Cómo se calcula el M.C.D. de varios
números?

81. EGC 81
R.
Se descomponen en factores primos.
Tomamos los factores primos
comunes elevados al menor
exponente.

82. EGC 82
P.
Cómo diferenciar entre m.c.m. y
M.C.D.

83. EGC 83
R.

84. EGC 84
P.
¿Se puede calcular el M.C.D. o el
m.c.m. de un solo número?

85. EGC 85
R.
No, eso no tiene sentido.
Estamos buscando múltiplos o
divisores comunes a varios números.

86. EGC 86
P.
Si dos o más números no tienen
divisores en común (son primos entre
sí), ¿cuál es su M.C.D.?

87. EGC 87
R.
El 1, que es divisor de todos los
números, y por tanto, común a todos
ellos.
M.C.D. (15, 28) = 1.

88. EGC 88
P.
Si dos o más números no tienen
divisores en común (son primos entre
sí), ¿cuál es su m.c.m.?

89. EGC 89
R.
El producto de los dos números.
m.c.m. (15, 28) =