2. • "La lógica es la ciencia de la demostración, pues sólo se
preocupa de formular reglas para alcanzar verdades a través
de la demostración" (Aristóteles).
• "La lógica o arte de razonar es la parte de la ciencia que
enseña el método para alcanzar la verdad" (San Agustín).
• "La lógica es la ciencia de las leyes necesarias del
entendimiento y de la razón" (Kant).
• “La lógica consiste en llegar a la mejor y mas apropiada
conclusión, como respuesta a una pregunta, investigación o
propuesta” H.Wachs
• “La lógica es el lugar en el que se cruzan, beneficiándose
mutuamente la Filosofía, las matemáticas, la lingüísticastica y
la informática”. J. Climent Vidal
3. BREVE HISTORIA DE LA LÓGICA
• Edad antigua.
Lógica tradicional (500 a.C.-1847)
• Edad media de la lógica.
Lógica simbólica (1847-1880)
• Edad moderna de la lógica.
Matemática formal (1880-1960)
• Edad contemporánea.
Lógica computacional
4. TEORÍA DE CONJUNTOS
CONCEPTOS Y CONCEPTOS Y OPERACIONES
RELACIONES RELACIONES Y PROPIEDADES
• Conjunto • Igualdad • Unión
complementario • Contenencia • Intersección
• Conjunto vació • Conjuntos • Diferencia
• Conjuntos disyuntos • Diferencia
equivalentes simétrica
• Producto
cartesiano
5.
6. LÓGICA Y DESARROLLO INFANTIL
Para Piaget, los principios
de la lógica comienzan a
desarrollarse antes que el
lenguaje y se generan a
través de las acciones
sensoriales y motrices del
bebé en interacción con el
medio
Jean Piaget
7. Desarrollo del conocimiento
ASSIMILACIÓN • tomar los datos e introducirlos y
coordinarlos en un esquema
• si asimilamos algo en un esquema se
DESEQUILIBRIO produce un desequilibrio
• Es el comportamiento significativo como
ACOMODACIÓN resultado de entender
EQUILIBRIO • Es el proceso de regulación de asimilación
y acomodación.
8. Estadio sensorio-motor
El pensamiento está asociado a
experiencias sensoriales y
comportamientos motores
inmediatos.
Se pasa de tener respuestas
reflejas a reflexionar las
respuestas y se caracteriza por
la permanencia del objeto.
Al final de este estadio empieza la
representación simbólica
9. Estadio Pre-operacional
• Subperíodo I: Aprende a
usar símbolos. Desarrollo
de habilidades verbales.
Empiezan a clasificar
• Subperiodo II: empieza la
seriación (ensayo-error),
Planificación motora,
concepto de causa efecto
• Supperíodo III analisis
visual y auditivo,
entendimiento de
conjuntos y subconjuntos
En esta etapa podemos empezar a trabajar la lógica
10. Pueden pensar lógicamente sobre las cosas más que aceptar apariencias, no obstante los pensamientos se limitan a experiencias con
Estadío de operaciones concretas
Pueden pensar
lógicamente ,no obstante
los pensamientos se
limitan a experiencias
concretas.
Mejoran en la clasificación
seriación y subdivisión.
Inicio del asentamiento de
conceptos abstractos.
Entienden la conservación
de cantidad, de materia y
de volumen.
11. Estadío de operaciones formales
El pensamiento tiene valor por
sí mismo.
Pueden hacer operaciones
aplicadas a operaciones
mentales.
Capacidad para el
razonamiento hipotético
deductivo
12. Razonamiento lógico visual
• Correspondencia uno-uno
• Inclusión
• Concepto de número: más menos
e igual
• Conservación de peso masa y
volumen
• Longitud lineal
Harry Wachs
14. • Este material está especialmente pensado para
favorecer el desarrollo del pensamiento, en especial
la lógica. Lo concibió el matemático húngaro Zoltan
Dienes partiendo del concepto de que la
matemática es construida por el que aprende a
partir del contacto con objetos concretos que le
permiten abstraer y generalizar.
• El objetivo de este material
es construir a través del
juego esquemas básicos de
razonamiento lógico.
15. SET.
THE FAMILY GAME OF VISUAL
PERCEPTION
• Fue inventado por la Dra. Marsha Jean Falcó.
• Juego de 81 cartas combinando 3
cantidades, 3 formas, 3 colores y
3 rellenos distintos.
• Consiste en agrupar tres cartas con
la 4 características o todas iguales o
todas distintas
• Podemos usar este juego para
desarrollar los mismos juegos que los bloques
lógicos.
17. • El propósito es presentar el juego al niño para
que invente y juegue, haga figuras diferentes
toque y sienta las piezas para que
posteriormente podamos pasar a agrupar los
bloques y a buscar diferencias
• Podemos hacer que descubra formas tamaños y
espesores de los bloques trabajando con la caja
de sensaciones.
18. • Vamos a pedir al niño que haga grupos y
descubra por sí solo los atributos de los bloques.
Vamos a pedirle que agrupe las piezas en 4
grupos según forma), 3 (color) y 2 y 2.
La manipulación es muy importante
• Cuando acabamos una ordenación, por ejemplo
por color, hacemos serpientes de color, lo mismo
cuando aprendemos a hacerlo por formas,
tamaños y espesores.
19. • Podemos buscar el bloque jugando con
los dados, con fichas de atributos,
con tarjetas y con tablas
• Nombrar el bloque con la
caja de sensaciones.
20. La capacidad de
apreciar diferencias
y similitudes entre
objetos es una
habilidad previa a la
lectura
COMPARAR LOS BLOQUES:
IGUALDADES Y DIFERENCIAS
•Buscar diferencias y igualdades entre
elementos.
•Caja sensación con 3 atributos
•Diana
•Trenes,círculos y ochos
•Diagramas de diferencias
•Permutaciones
•Compañía de tres (SET)
28. • Todas las que pertenecen al grupo son
Fíjate como no son todas las que están fuera.
29.
30. • Ordenar en torres. Apilar
• Ordenar en cuadrícula
• Identificar el patrón
Cuadrícula Incompleta
31.
32. En los árboles lógicos se
clasifican los conceptos
estableciendo entre ellos una
relación de jerarquía y
subordinación de mayor a
menor extensión. Este trabajo
mostrará al niño el camino
para hacer esquemas mas
complejos.
45. CONCLUSIONES LÓGICAS:
DEDUCCIÓN
•Deducir con preguntas •Continuar series lógicas
Si/No (juegos preliminares)
•Decodificación
•Encuentra el intruso
•Deducir ordenación de
•Deducir por número de Lewis
diferencias
•Deducir con circulos de
•Deducción con la diana Venn
46. • El objetivo es adivinar el bloque con el mínimo
número de preguntas.
▫ ¿ Es rojo? NO
▫ ¿Es azul? SI
▫ ¿Es grande? NO
▫ ¿Es grueso? NO
▫ ¿Es redondo? SI
50. • Las series están en todas partes, en la
naturaleza, en el mundo fabricado por el
hombre…
• Comprender una serie e identificar un patrón
ayuda a desarrollar habilidades matemáticas
esenciales y ayuda al niño a tomar conciencia del
mundo.
• Concepto de sucesión “uno más, el siguiente”
51. Color, tamaño y espesor
Repetición dos colores y cambio de espesor
4 características. Continuar el patrón
60. La casilla “madre”
• Casilla dónde confluyen 4 signos =
• Es la casilla que manda en el tablero
• Permite clasificar a partir de ella
• Con suficientes pistas podemos deducirla
61. FORMA
= ≠ = ≠
= 1 3 1 3 = DISTRIBUCIONES
T
C ≠ 2 6 2 6 ≠ A
O M 4 casillas x 1 bloque 4
L
= 1 3 1 3 ≠
A
4 casillas x 2 bloques 8
Ñ
O
R O 4 casillas x 3 bloques 12
2 6 2 6
4 casillas x 6 bloques 24
≠ =
= = ≠ ≠
ESPESOR 48 bloques distribuidos en
FORMA el tablero
= ≠ = ≠
= 1 2 2 4 =
C 1 casilla x 1 carta 1
A
N
4 casillas x 2 cartas 8
C ≠ 4 8 8 16 ≠
O T 6 casillas x 4 cartas 24
L I 4 casillas x 8 cartas 32
= 2 4 4 8 ≠
O D
A
1 casilla x 16 cartas 16
R
D
≠ 2 4 4 8 =
81 cartas distribuidas en el
= = ≠ ≠ tablero
RELLENO
62. LAS ETIQUETAS
Las etiquetas son los atributos del juego de lógica
que escojamos.
Existen en el mercado muchos juegos de atributos,
los que usamos mas son :
Los bloques lógicos
El SET
63. Ejercicios en papel
Al azar o sin orden establecido
Siguiendo un determinado patrón
Desde cualquier ficha
Visualización del tablero
Juego con los dados
64. TAMAÑO
= = ≠ ≠
= =
C
F ≠ ≠ O
O L
R O
= ≠
M R
A
≠ =
= ≠ ≠ =
ESPESOR
65. CANTIDAD
= = ≠ ≠
= 1 2 3 4 =
R C
E ≠ 5 6 7 8 = O
L L
L O
= 9 10 11 12 ≠
E R
N
O ≠ 13 14 15 16 ≠
= ≠ = ≠
FORMA
66. 1.FORMA 1.FORMA
= ≠ = ≠ = ≠ = ≠
= 1 2 3 4 = 2 4 = 1 2 3 4 = 2
4 . . .
.
≠ 5 6 7 8 ≠ T R ≠ 5 6 7 8 ≠ C
G A E O
R M
= 9 10 11 12 ≠ L = 9 10 11 12 ≠ L
O A L O
S Ñ E 13 14 15 16 = R
O ≠ 13 14 15 16 = O ≠
N
R
O = = ≠ ≠
= = ≠ ≠
3.COLOR 3.CANTIDAD
67. Ejercicios en papel.
Adivinar el pensamiento
Verdad o mentira
Completar el tablero
Juegos con los dados
Guerra de barcos
Combinación secreta
69. Bibliografia
• Los primeros pasos en matemáticas 2.conjuntos
números y potencias. Z.P.Dienes/E.golding
• La matemática moderna en la enseñanza primaria.
Z.P. Dienes
• Teoria básica de conjuntos. Victor Fernández
Laguna
• Como utilizar los bloques lógicos de Z.P.Dienes.
S.Kothe.
• Fundamentos para una teoria general de conjuntos.
Georg Cantor
• Apuntes del Master Pediatrics DR.SANET
• Apuntes de l curso de visucognición de H.Wachs
• Logica, matemática, deducción automática. Manuel
Ojeda Aciego.
• Las aventuras lógicas de Carroll. Max de Mendizábal
