Este documento describe el proceso de construcción del concepto de número en los niños desde una perspectiva constructivista. Explica que los niños pasan por diferentes etapas en la conceptualización del número, desde representaciones analógicas hasta representaciones convencionales. También describe los principios y niveles del desarrollo del conteo y su importancia para la formación del concepto de número.

1. CONSTRUCCIÓN DEL
CONCEPTO DE NÚMERO
PROF. LILIANA VASALLO OPAZO

2. CLASIFICACIÓN SERIACIÓN
CONCEPTO
DE NÚMERO

3. •Conocimiento de sus Requiere superar
etapas de trampas
conceptualización. perceptivas
EL NÚMERO
Construcción lenta y •Se opone al
progresiva recitado de series
numéricas

4. Adquirir el concepto de Número
implica:
Representaciones Representaciones
Analógicas de la cantidad Convencionales
Símbolos que se utilizan, están Se utiliza, tres, 3, three, etc
relacionados con los
objetos representados (III – tres dedos)

5. Desde la perspectiva
Constructivista
EL NIÑO CONSTRUYE LAS ESTRUCTURAS LÓGICAS
RECONSTRUYENDO
Y REESTRUCTURANDO LÓGICAMENTE SU ENTORNO EN
INTERACCIÓN CONSTANTE
ESTRUCTURAS ESTRUCTURAS
LÓGICO-MATEMÁTICAS INFRALÓGICAS
ORGANIZAN OBJETOS ORGANIZAN OBJETOS
DISCONTINUOS CONTINUOS
CLASIFICACIÓN, SUSTANCIA, PESO,
SERIACIÓN, NÚMERO VOLUMEN, ESPACIO, ETC

6. LA CONSERVACIÓN
• Para Piaget, es la permanencia del objeto
Número de elementos,
sustancia sólida o líquida, etc
Reconocimiento de
la igualdad que
requiere la
construcción de
invariantes, en la
cual se basa la TRANSFORMACIONES
construcción de la
REVERSIBILIDAD Deformaciones,
fraccionamientos,
desplazamientos, etc.

7. Prueba de Conservación de Cantidad es un claro ejemplo de
reconocimiento de IGUALDAD
En esta prueba Piaget, encuentra 4 niveles de conductas en el
niño/a, que lo llevan a establecer la progresión de la noción de
Conservación
1.- AUSENCIA DE CORRESPONDENCIA TÉRMINO A TÉRMINO
2.-CORRESPONDENCIA TÉRMINO A TÉRMINO S/CONSERVACIÓN
3.-CONSERVACIÓN NO DURADERA
4.-CONSERVACIÓN NECESARIA

8. 1.- AUSENCIA DE CORRESPONDENCIA TÉRMINO A TÉRMINO
• 4-5 años
• Intuición simple
• Considera la configuración global y estática de las hileras (no
cantidad de fichas)
•Se limitan por las configuraciones figurales de las fichas
2.-CORRESPONDENCIA TÉRMINO A TÉRMINO S/ CONSERVACIÓN
• 5-6 años
• Establecen correspondencia 1 a 1 en ambas filas, ante la
transformación de ellas, rompen la equivalencia.
• realizan centración en aspectos como densidad o longitud.

9. 3.-CONSERVACIÓN NO DURADERA
• En torno a los 7 años
• Se muestra conservador en algunas situaciones, dependiendo del
contexto.
4.-CONSERVACIÓN NECESARIA
• 7 años
• Conserva y da argumentos de evidencia de comportamientos de
compensación (longitud/densidad) o reversibilidad (juntar/separar)
Piere Gréco, descubrió que existe un nivel intermedio entre
La CORRESPONDENCIA TÉRMINO A TÉRMINO y LA
CONSERVACIÓN DE CANTIDAD, en ellas, según Gréco existe
conservación, que ha denominado CUOTIDAD o “Número
Contado”

10. EL CONTEO
• Según Piaget, consiste en una habilidad social sin
contenido lógico matemático.
• En oposición, “saber contar”, puede ayudar al desarrollo
cognitivo, conduce al descubrimiento del esquema que
permite generar la serie de palabra-número.
• Importancia del conteo y correspondencia 1 a 1 se basa
en la precocidad de la conservación de la cuotidad
(número contado) y el rol que cumple en la formación
del número.

11. “UNA NUMERACIÓN PREAPRENDIDA , LOS GESTOS, LAS MIRADAS
QUE VERIFICAN SI LA CORRESPONDENCIA TÉRMINO A TÉRMINO
ESTÁ COMPLETA, INTRODUCEN UN ORDEN IMPLICITO, QUE JUEGA,
SIN EMBARGO, UN PAPEL ESCENCIAL EN LA FORMACIÓN
NUMÉRICA: ES EN EFECTO, FUNDAMENTO DE LO DIFERENTE, SIN
EL CUAL LOS CONJUNTOS NO SERÍAN MAS QUE CLASES O
CATEGORÍAS” (Gréco, 1962)
CONTEO CARDINALIDAD
Palabras-número Procedimientos
Numéricos

12. Conteo y experiencias previas de
los Niños/as
• Se considera como factor potencial del desarrollo de las
conceptualizaciones numéricas.
• En pequeñas colecciones, no expresan en términos
abstractos la conservación, pareciera que reconocen la
invarianza del número, pese a los cambios perceptivos.
• Los niños poseen intuición global de las operaciones
elementales de la adición y sustracción no formal.
• Ej: los niños no tienen dificultad para reconocer que la
adición y sustracción de objetos modifica la cantidad y
equivalencia entre dos colecciones.

13. Principios de Conteo según
Gelman y Gallistel
El conteo es el medio por el cual el niño se representa el número
de elementos de un conjunto dado y razona sobre las cantidades y
las transformaciones aditivas y sustractivas.
PROPONE ACCIONES MATERIALES PARA QUE LOS NIÑOS PUEDAN
REALIZAR ADECUADOS RAZONAMIENTOS Y CONTAR UNA COLECCIÓN
1.- Separar los elementos contados de los que quedan por contar
2.- Marcar los elementos ya contados
3.- Situar los elementos en una disposición espacial que permita la
identificación de cada elemento.
A esto se denomina Enumeración

14. Principio de correspondencia término a término:
• Significa que debe contarse de manera unívoca, con una y sólo una
palabra-número de la serie.
• se requiere implícitamente que el niño sepa hacer una correcta
enumeración
• Difícil de conseguir antes de los 3 años
Principio de orden estable
• Mantener el mismo orden de recitado numérico
Principio de Abstracción
• Consiste en interesarse sólo por el aspecto cuantitativo de la
misma, dejando de lado otros aspectos.

15. Principio de NO pertinencia del orden
• El número obtenido al contar una colección, no depende del orden
en que se enumeran.
•Si el niño hasta el momento considera los 4 principios enunciados,
está realizando un conteo numerado.
Principio de Cardinalidad
• El número enunciado en el último lugar no representa únicamente
el elemento correspondiente, sino también al total de la colección.
•La adquisición del principio de Cardinalidad, supone dar
significación cardinal a los símbolos numéricos.
• Se produce entre los 4 y 5 años.
uno dos tres cuatro cinco seis

16. Organización del conteo
• Karen Fuson, propone una secuencia de
desarrollo que considera 3 aspectos:
– El nombre de los números
– Su estructuración
– Prácticas de conteo
Se distinguen 5 niveles de organización

17. Niveles
• I.- NIVEL REPETITIVO:
– Es un todo indiferenciado, es una secuencia irrompible
(unodostrescuatrocinco…)
– No hay significación cardinal ordinal
– Los números carecen de individualidad
• II.- NIVEL INCORTABLE:
– El recitado se compone de palabras individualizadas
– Se recitan en estricto orden
– El recitado debe empezarse en el número 1, la cadena no se puede
cortar
– Hay cierta significación entre cardinal y ordinal
– Llegar más lejos en el recitado implica mayor cantidad
– Existe la posibilidad de realizar correspondencia término a término
–

18. • III.- NIVEL CORTABLE:
– Puede comenzar contando desde cualquier numero y detenerse
donde desee
– Hay mejor coordinación entre las nociones de sucesor y
cardinalidad y clara relación ordinal con los elementos de ls
serie.
– Existe flexibilidad en el uso de la serie recitada.
• IV.- NIVEL NUMERABLE:
– Cada elemento de la serie tiene entidad propia, una entidad
cardinal
– Hay significaciones entre cardinal y ordinal
– Se puede contar en ausencia de los objetos a contar

19. • V.- NIVEL TERMINAL:
– La cadena se convierte en bidireccional
– Existe automatización de acceso y recuperación de
los elementos de la serie
– Existe habilidad para contar hacia delante y atrás
– Hay posibilidades de obtener combinaciones aditivas
a través de composiciones, descomposiciones y
reagrupamiento de términos.
– En este nivel, se llega a la ultima etapa Piagetana de
construcción de la serie, como inclusión de clase,
bidireccional y cardinalizada.