Este documento discute el uso de estrategias didácticas para mejorar el aprendizaje matemático de los estudiantes en la resolución de problemas relacionados con la regla de Ruffini en octavo grado. Explica que las estrategias didácticas son herramientas clave para mejorar la enseñanza y el aprendizaje al enfocarse en los principios pedagógicos. También analiza dos modelos didácticos (iniciativo y aproximativo) y sus implicaciones para el estilo de enseñanza, con un enfoque en

1. 1*(Aebli y Mattos, 1968, p.51)
ESTRATEGIA DIDACTICA, COMO HERRAMIENTA PARA EL APRENDIZAJE
MATEMATICO EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS DE LA REGLA DE
RUFFINI EN OCTAVO GRADO.
Una estrategia didáctica es una herramienta clave para el buen desempeño de la acción
pedagógica; ahora con la regla de ruffini podemos fundamentar un proceso científico e
ideológico basado en un tipo conceptual sobre el aula que están plenamente enfocados
en los principios didácticos que van en pro de los fines educativos, que son útiles en la
práctica escolar tanto como para los docentes y los estudiantes.
¿Cuál es la utilidad que tendrá una estrategia didáctica para la resolución de
problemas de la regla de Ruffini en octavo grado?
En términos más específicos la didáctica es la rama de la pedagogía que se encarga de
buscar métodos y técnicas para mejorar la enseñanza, definiendo las pautas para
conseguir que los conocimientos lleguen de una forma más eficaz a los educados.
Por tanto, los expertos definen que por didáctica se entiende aquella disciplina de carácter
cientifico-pedagogico que se focaliza en cada una de las etapas del aprendizaje, en otras
palabras, es la rama de la pedagogía que permite abordar, analizar y diseñar los
esquemas de planes destinados a plasmar las bases de cada teoría pedagógica.
Como para Aebli y Mattos expresan que la didáctica es una ciencia que auxilia a la
pedagogía, cuya meta es definir una técnica adecuada de enseñanza y dirigir eficazmente
el aprendizaje para el conocimiento de los procesos educativos en el intelecto de un
individuo donde la clasificación de la didáctica, puede ser entendida de diversas formas
por lo que son consideradas como herramientas que ayudan al docente para mejorar el
proceso de enseñanza y el aprendizaje de los alumnos donde los materiales didácticos
pueden ser utilizados tanto en un salón de clases como fuera de ella Dependiendo del tipo
de material didáctico, que se utilice, estos siempre van apoyar los contenidos de alguna
temática o asignatura exclusivamente como una técnica, como una ciencia aplicada,
simplemente como una teoría o bien como una ciencia básica de la instrucción1*
.
Un apoyo a estos conceptos y aportes es la noción del modelo didáctico, aportada por
Cañal y Porlan en 1987 quienes afirman que un modelo didáctico es “ una construcción
teórico formal que basada en supuestos científicos e ideológicos, pretenden
interpretar la realidad escolar y dirigirla hacia determinados fines”, y además permite
ofrecer respuestas plausibles a los siguientes interrogantes: ¿Cómo se conceptualiza en
el aula?, Cuáles son los fines de la educación?, y ¿sobre cuáles principios didácticos se
sustentan la practica escolar?; estos interrogantes son ilustrados en dos modelos
didácticos.

2. 2*(freudenthal, 1968, p.7)
3*(freudenthal, 1973, p.134)
El modelo llamado “INICIATIVO O GERMINAL” (CENTRADO EN EL ALUMNO). Que se
refiere a tres pautas establecidas por las siguientes pautas:
El maestro escucha el alumno, sucinta su curiosidad, le ayuda a utilizar fuentes de
información, responde a sus demandas, busca una mejor motivación.
El alumno busca, organiza luego estudia, aprende (a menudo de manera próxima
a lo que es la enseñanza programada.
El saber está ligado a las necesidades de la vida del entorno (la estructura propia
de ese saber pasa a un segundo plano).
El otro es el modelo llamado “APROXIMATIVO O CONSTRUCTIVO” (CENTRADO EN
LA CONSTRUCCION DEL SABER DEL ALUMNO). Se propone a partir de modelos, de
concepción existentes en el alumno y ponerlas a prueba para mejorarlas, modificarlas o
construir nuevas, con las siguientes pautas.
El maestro propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos
(variables didácticas dentro de estas situaciones ), organiza las diferentes fases(
acción ,formulación, validación, institucionalización), organiza la comunicación de la
clase, propone en el momento adecuado los elementos convencionales del saber (
notaciones, terminologías).
El alumno ensaya, busca, propone soluciones, las conforta con las de sus
compañeros las define o las discute.
El saber es considerado en la lógica propia.
Ahora, a partir de estos modelos didácticos se pueden inducir un Estilo de Enseñanza
como actividad que posee una característica fundamental: LAS MATEMATICAS COMO
MATEMATIZACION, que es uno de los conceptos básicos de la EMR (la educación
matemática realista), que es la idea de Freudenthal, “lo que los seres tienes que aprender
no es matemática como sistema cerrado, sino como actividad: el proceso de matematizar
la realidad, y de ser posible incluso, el de matematizar las matematicas”.2*
Que si bien sus primeros escritos freudenthal se refirió a dos clases de mate matización, y
aun cuando dejo en claro que no se proponía limitar la mate matización a una actividad en
el nivel más inferior, donde se aplica para organizar las cuestiones no matemáticas de un
modo matemático, su atención se centró principalmente en matematizar la realidad en el
sentido común y corriente del mundo de “allá afuera”, se opina a aislar las matemáticas de
situaciones del mundo real y a enseñar una axiomática prefabricada, ósea en palabras
más claras Freudenthal explico “no hay matemática sin matematizacion”3*
.
También un aporte muy importante fue la Treffer
En su tesis (1978) distingue dos formas de mate matización, la mate matización
horizontal y la mate matización vertical.

3. 4*(danilov y skatin 1980, pag.123)
LA MATEMATIZACION HORIZONTAL, nos lleva del mundo real al mundo de los
símbolos y posibilita tratar matemáticamente un conjunto de problemas. En esta actividad
se caracterizan los siguientes procesos:
Identificar las matemáticas en contextos generales.
Esquematizar.
Formular y visualizar un problema de varias maneras.
Descubrir relaciones y regularidades.
Reconocer aspectos isomorfos en diferentes problemas.
Transferir un problema real a uno matemático
Transferir un problema real a un modelo matemático conocido.
LA MATEMATIZACION VERTICAL, consiste en el tratamiento específicamente
matemático de las situaciones, y por tal actividad son característicos los siguientes
procesos:
Representar una relación mediante una formula.
Utilizar diferentes modelos.
Definir y ajustar modelos.
Combinar e interrogar modelos.
Probar regularidades.
Formular un concepto matemático nuevo.
Generalizar.
Que de estos dos componentes de la matematización pueden ayudarnos a caracterizar
los diferentes estilos o enfoques en la enseñanza matemática.
Como los PRINCIPIOS DIDACTICOS que son normas generales e importantes que tienes
valor en el proceso de enseñanza- aprendizaje, en las diferencias etapas y en todas las
asignaturas donde Los principios didácticos dependen en gran medida del aprendizaje
que se quiera lograr en los estudiantes los cuales determinan la actividad del que hacer
docente, tanto en las actividades de planificación y gestión, como en la organización de
unidades didácticas, sesiones de clase y en la preparación de medios, recursos y
medidas generales como expresión de un determinado nivel de elaboración de la
didáctica, es por ello que se pretende socializar las conceptualizaciones,
fundamentaciones y concepciones generales que se tienen sobre los principios didácticos,
con aspectos de estudios realizados por Addine soca y Fernández (2002) reconocen lo
polisémico en torno a la conceptualización del principio como categoría, su explicación e
instrumentación, el debate sobre si propician el saber o saber hacer y de los principios
entre los procesos docente educativo, instructivo de enseñanza aprendizaje y pedagogía
profesional tal como se habló de los mismos aspectos en el cual Danilov y Skatink han
llamado atencion.4*

4. 2*(freudenthal, 1968, p.7)
3*(freudenthal, 1973, p.134)
Ahora si se focaliza las teorías, aportes y estudios realizados se destacan algunas
ventajas las cuales son los siguientes:
Mediante una didáctica el alumnado no solo se divierte si no que desarrolla su
personalidad y estado de ánimo.
Una didáctica conduce al estudiante a la conquista de su autonomía, y a la
adquisición de una conducta que le ayudara en sus actividades.
Una didáctica bien elegida puede servir para inducir un tema, ayudar a
comprender mejor los conceptos o procesos, afianzar los ya adquiridos, adquirir
destrezas en algún algoritmo o descubrir la importancia de una propiedad, reforzar
automatismos y consolidar un contenido.
Ayuda a los estudiantes a adquirir altos niveles de destrezas en el desarrollo del
pensamiento matemático.
Sirve para enseñar contenidos y estrategias de la resolución de problemas.
Atiende las peculiaridades individuales de cada alumno(a).
Por tanto, de estos aportes y teorías focalizados en estas ventajas es deducible dar las
características que fundamentan una didáctica para dar a conocer su gran importancia en
la enseñanza y aprendizaje las cuales son:
Tener un sentido intencional.
Su configuración histórico-social.
Su sentido explicativo, normativo y proyectivo.
Su finalidad intervenida o práctica.
Su interdisciplinariedad.
Su impredecibilidad o indeterminación.
Tener un "sentido intencional" quiere decir que todos los procesos didácticos que se
llevan a cabo en las aulas tienen por finalidad la consecución de los objetivos establecidos
en los currículos a fin de conseguir el desarrollo de las capacidades cognitivas, afectivas,
motrices, de relación y de integración social. Por ello la Didáctica es una disciplina
pedagógica orientada por las finalidades educativas y comprometidas con el logro de la
mejora de todos los seres humanos.
Su "configuración histórico" social se refiere a que el enseñar y el aprender ha sido
connatural al hombre desde su existencia y que el aprendizaje tiene una importante
dimensión social porque aprendemos en relación con los demás y para integrarnos eficaz
y creativamente en la sociedad. "el aprendizaje y el pensamiento siempre están situados
en un contexto cultural y siempre dependen de la utilización de recursos culturales".
Su "sentido explicativo, normativo y proyectivo", en función de su propia
epistemología al ser un saber teórico que explica y da normas, práctico que interpreta y
aplica, y artístico y creativo que se ajusta a la realidad pasada, presente y posible.
En cuanto a su "finalidad intervenida" ha quedado justificada cuando nos hemos
referido a su carácter práctico. También Medina se refiere a este aspecto, diciendo que es

5. 4*(danilov y skatin 1980, pag.123)
una disciplina de gran proyección práctica ligada a los problemas concretos de docentes y
estudiantes a fin de conseguir el perfeccionamiento de ambos.
Su "interdisciplinariedad", por su situación dentro de las Ciencias de la Educación, que
constituyen un sistema multidisciplinar que la fundamentan científicamente y con las que
establece relaciones de mutua cooperación científica.
Por último, "su indeterminación", a la que ya nos hemos referido, es una consecuencia
de la complejidad del sujeto y el objeto de la Didáctica, así como de los contextos
socioculturales en los que se desarrolla, lo que justifica su dimensión artística, e
innovadora.
De todo lo anterior podemos ver claramente que una didáctica de cualquier tema en
matemática y más especialmente con teorías difíciles de entender por los estudiantes
como la regla de ruffini es muy útil en todas las dimensiones tanto pedagógicas como
practica de motivación en el aula, enfocándose siempre en un interés principal en el
educado y que estas estrategias didácticas sirvan de utilidad para otros conceptos que
estén relacionados con la misma problemática conceptual en lo pedagógico.