El documento presenta una introducción al álgebra vectorial, definiendo magnitudes escalares y vectoriales. Explica conceptos clave como posición, desplazamiento y fuerza. Describe operaciones vectoriales como suma y descomposición. Finalmente, introduce ecuaciones para representar rectas y planos en el espacio.

1. Cálculo Vectorial
UNIDAD I
Algebra de vectores
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2. Magnitudes escalares y vectoriales
Magnitud escalar:
magnitud física que queda totalmente definida mediante un escalar
Magnitud vectorial:
magnitud física que necesita para quedar definida, además de un
escalar, una dirección y un sentido.
Magnitudes escalares: Magnitudes vectoriales:
r r r
Velocidad ( 2i 3 j 1k ) m / s
Temperatura (23 ºC) r
Fuerza ( 2k ) N
Masa (10 g)
Tiempo (5 s)
Longitud (15 mm)
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3. Magnitudes Vectoriales
 Posición  Desplazamiento  Fuerza
 Campo Magnético SIMBOLOGÍA
… etc Vector que entra (-) Vector que sale (+)
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4. 1.1 Definición de un vector en R2, R3 y su
Interpretación geométrica.
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5. 1.2 Introducción a los campos escalares y
vectoriales.
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6. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.
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7. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.
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8. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.
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9. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.
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10. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.
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11. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.
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12. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.
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13. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.
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14. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.
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15. 1.3 La geometría de las operaciones vectoriales.
1.4 Operaciones con vectores y sus propiedades.
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16. 1.5 Descomposición vectorial en 3 dimensiones.
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17. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.
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18. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.
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19. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.
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20. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.
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21. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.
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22. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.
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23. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.
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24. Ejercicios
1. Si Vx = 6,80 unidades y Vy=-7,40 1. El vector V1 tiene 6,6 unidades
unidades, determine la de longitud y apunta a lo
magnitud y dirección de V. largo del eje x negativo. El
2. Determine la resultante de los vector V2 tiene 8,5 unidades de
siguientes tres desplazamientos largo y apunta a +45º al eje
vectoriales: (1) 34,0 m, 25º al positivo. a) ¿Cuáles son los
norte del este, (2) 48,0 m, 33º al componentes x y y de cada
este del norte, (3) 22,0 m, 56º al vector? b) determine la suma
oeste del sur. V1+V2 (magnitud y ángulo).
3. Si V es un vector de 14,3
unidades de magnitud y apunta
en un ángulo de 34,8º sobre el
eje x negativo, (a) bosqueje este
vector, (b) encuentre sus
componentes.
30/08/2012 Yuri Milachay/Lily Arrascue
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25. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.
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26. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.
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27. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.
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28. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.
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29. 1.5 Descomposición vectorial en 3
dimensiones.
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30. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
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31. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
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32. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
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33. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
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34. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
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35. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
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36. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
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37. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
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38. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
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39. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
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40. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
• Ecuaciones paramétricas de la recta
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41. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos.
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42. ITSTL M.A. Álvaro Chávez GalavÍz

43. Tarea
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44. Tarea
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45. Tarea
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46. Tarea
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47. Respuestas
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48. Respuestas
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49. Respuestas
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