Serie de problemas desarrollados para descubrir tecnicas de resolucion de problemas

1. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACION
CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2013 / FEBRERO 2014
PROYECTO DE AULA DE FORMULACION ESTRATEGICA DE PROBLEMAS
1.- DATOS INFORMATIVOS
- NOMBRES Y APELLIDOS:
Luis Andrés Rueda Barahona
Alexis Santacruz Torres
Luis Mancero Nieto
Fausto Orozco
JosueeMartinez
Andrés Silva
- FECHA:
- CURSO:
Octubre 29 de 2013
Cing-05
Riobamba – Ecuador

2. 2.- OBJETIVO GENERAL
A través del desarrollo del pensamiento lograr desarrollar las competencias requeridas para actuar
como pensador analítico, critico, constructivo, y abierto al cambio para la resolución de problemas
aplicando y creando estrategias de resolución
3.- OBJETIVOS ESPECIFICOS
Resolver problemas de relaciones con una variable
Resolver problemas de relaciones con dos variables
Resolver problemas relativos a eventos dinamicos
Resolver problemas por búsqueda exhaustiva
4.- DESARROLLO DE PROBLEMAS
PROBLEMA DE TABLAS NUMERICAS
Tres amigos Fausto, Alexis y Josué tienen en total 28 libros, de los mismos que hay 8 libros de
matemáticas, 7 libros son de historia y 6 libros son de ciencias, además sabemos que también
tienen libros de ingles. Josué posee 3 libros de ingles y 3 libros de matemáticas, Alexis posee 2
libros de ingles y 5 de historia, Fausto posee 3 libros de matemáticas, e igual número de libros de
ciencias como de ingles tiene Josué. Si sabemos además que Fausto tiene en total 9 libros y Josué
tiene uno menos que Fausto ¿Cuántos libros de cada materia tiene cada uno ?
¿De que trata el problema ?
Sobre la cantidad de libros que tienen tres amigos
¿Cuál es la pregunta ?
Cuántos libros de cada materia tiene cada uno

3. ¿Cuál es la variable dependiente?
Libros de asignaturas
¿Cuál es la variable independiente?
Nombre de los amigos
PRIMERO COLOCAMOS LOS VALORES FIJOS QUE NOS DA EL ENUNCIADO
Libros
MATEMATICAS HISTORIA
CIENCIAS
3
INGLES
TOTAL
3
Nombre
FAUSTO
9
ALEXIS
5
2
JOSUE
3
3
8
7
8
6
28
TOTAL
SEGUNDO REALIZAMOS OPERACIONES DE SUMA Y RESTA PARA LLENAR LA TABLA
Libros
MATEMATICAS
HISTORIA
CIENCIAS
3
1
3
5
2
INGLES
TOTAL
Nombre
FAUSTO
2
9
ALEXIS
2
2
11
JOSUE
3
8
TOTAL
1
1
7
3
6
8
7
28

4. PROBLEMA DE CONSTRUCCION DE SOLUCIONES
Se necesita colocar los dígitos del 1al 9, sin repetirse, uno en cada cuadrado de la figura que se
presenta de manera que sumen 14, según se indica ¿Cuáles número puedo colocar en la celda
azul? Cuantas soluciones diferentes hay en este problema?
Datos:
Digitas 1 al 9
14= =14
7
8
6
6
5
1
4
=14
Posibles ternas:
14 9
1
1
2
2
5
6
3
4
2
2 5 7
8
7
9
8
Respuesta:
7 6 1 =14
1 5 8 =14
1 4 9 =14
3
3
3
4
2
4
5
1
9
1 8 5
9
7
6
9
=14
4 2 8
4 3 7
3

5. 3
9 3 =14
PROBLEMAS DE RELACIONES FAMILIARES
Abuela
Yo
Ayer ha venido a visitarnos la abuela de parte de mi madre, es un poco entrometida y entre
charla y charla ha visto una imagen, como la abuela sufre de problemas de memoria ha visto
un retrato y ella pregunta "Y este señor del retrato ¿quién es?" a lo que mi papa, su yerno le
responde: "El señor del retrato es el único hermano del abuelo de mi hija la menor"
Obviamente hablaba de mi hermana y del padre de mi madre.
Pregunta: ¿Que parentesco tiene el señor del retrato conmigo?
Resolución: El hombre del retrato es mi Tío Abuelo
Suegro/Yerno
Hombre del
retrato
La abuela
Suegra/Yerno
Esposos
Madre/Hija
El abuelo
Hermanos
Padre/Hija
Tío /Sobrina
Esposos
Mi padre
Mi madre
Tío Abuelo/Sobrina
nieta
Abuela/Nieto
Padre/Hijo
Madre/Hijo
Madre/Hija
Yo
Hermanos
Mi hermana
Padre/Hija
Tío Abuelo/Sobrino
nieto

6. TABLA LOGICA
EJERCICIO
Después de un partido de baloncesto Eduardo, Mario, Alfredo, Genaro, Ismael y Braulio
compraron refrescos en la tienda. No deseaban tomar refrescos al tiempo y para su sorpresa solo
había los siguientes refrescos: una Coca-Cola, una Coca-Cola dietética, una naranjada, un jugo de
manzana, unlimonada y una Pepsi cola.
Se sabe que:
a) Uno de los jóvenes se adelantó a Genaro, a Eduardo y a Mario y les gano la Coca-Cola.
b) Alfredo, Genaro e Ismael le hicieron bromas al que tomo la Pepsi cola.
c) Braulio está a dieta.
d) Eduardo y el que tomo la naranjada le preguntaron a Alfredo por que no podía tomar bebidas
gaseosas.
e) Ni a Genaro ni a Ismael les gusta los refrescos con sabor a naranja.
¿QUE BEBIDA TOMO CADA UNO?
PASOS PARA RESOLVER
1. Leer todo el problema razonando las posibles variable que tiene el mismo
2. Sacar los datos que nos da el problema y colocarlos en la tabla (colocarlos con diferente
color para un mejor entendimiento)
3. Conectar los hechos o informaciones que vamos recibiendo
4. Leer las afirmaciones de manera secuencial
5. Verificar
EDUARDO
MARIO
ALFREDO
GENARO
ISMAEL
BRAULIO
Coca-Cola
F
F
F
F
V
F
Coca-Cola
dietética
Naranjada
F
F
F
F
F
V
F
V
F
F
F
F
Jugo de
manzana
Limonada
F
F
F
V
F
F
F
F
V
F
F
F
Pepsi cola
V
F
F
F
F
F
NOMBRE
BEBIDA

7. RESPUESTA
Eduardo: Pepsi-cola
Mario: Naranjada
Alfredo: Limonada
Genaro: Jugo de manzana
Ismael: Coca-Cola
Braulio: Coca-Cola dietética
Problemas de tablas conceptuales:
Pablo, Antonio, José, Félix y Manuel todos son buenos amigos. Tiene diferentes profesiones,
aficiones y cada uno descansa 1 día de la semana, de lunes a viernes, sus profesiones son abogado
maestro carpintero odontólogo y arquitecto, sus aficiones son el tenis futbol golf y competir en
carros .
1. Félix siempre juega tenis con el arquitecto
2. Pablo acompaña a Antonio al donde su amigo el abogado para que le ayude por
organizar una carrera de carros ilícita
3. El arquitecto teniendo libre el viernes va a ver jugar a su amigo José en el
campeonato de futbol
4. Manuel teniendo libre el miércoles va donde Antonio para ayudarle el su juicio por
organizar una carrera ilícita .El jueves Félix va donde José por un problema en su
muela
5. José sale todos los martes con su esposa. Antonio es carpintero
Se pregunta cuáles son sus días de descanso, sus profesiones y aficiones de los amigos que se
menciona en el problema.
De que se trata el problema?
Cuál es la pregunta?
Cuantas y cuales variables tenemos en el problema?
Cual variable es diferente a los demás?
Representación:
NOMBRÉ
Pablo
Antonio
José
Félix
Manuel
Día de descanso
Profesión
Afición

8. Días de descanso son : Lunes Martes Miércoles; Jueves Viernes
Las profesiones son: abogado maestro carpintero odontólogo y arquitecto
Las aficiones son : tenis futbol golf y competir en carros .
Del literal 1,2
1. Félix siempre juega tenis con el arquitecto
2. Pablo acompaña a Antonio al donde su amigo el abogado para que le ayude por
organizar una carrera de carros ilícita
Sabemos que la afición de Félix es jugar tenis y que juego con el arquitecto por ende el arquitecto
también su afición es el tenis
Pablo y Antonio no son abogados y se ve que a Antonio le justa competir con carros
NOMBRÉ
Día de descanso
Profesión
Afición
Pablo
Antonio
Competir con carros
José
Abogado
Félix
Abogado
Manuel
Abogado
Tenis
Del Literal 3,4
3. El Arquitecto teniendo libre el viernes va a ver jugar a su amigo José en el
campeonato de futbol
4. Manuel teniendo libre el miércoles va donde Antonio para ayudarle el su juicio por
organizar una carrera ilícita .El jueves Félix va donde José por un problema en su
muela
Aquí da conocer que Pablo tiene descanso el viernes y que José le gusta el futbol
Manuel le va ayudar más el miércoles para adelantar el juicio de Antonio por organizar una
carrera ilícita.
El jueves tiene libre Félix y José es odontólogo
NOMBRÉ
Día de descanso
Profesión
Afición
Pablo
Antonio
Competir con carros
José
Odontólogo
Félix
Jueves
Manuel
Miércoles
Tenis
Abogado

9. Del Literal 5
5. José sale todos los martes con su esposa. Antonio es carpintero
José tiene descanso los días martes y Antonio es Carpintero
NOMBRÉ
Día de descanso
Profesión
Afición
Carpintero
Competir con carros
Pablo
Antonio
José
Martes
Félix
Jueves
Manuel
Miércoles
Odontólogo
Tenis
Abogado
Aquí se puede dar cuenta de que Pablo es Arquitecto Y que su afición es jugar tenis porque es el
único que no tiene profesión ni afición a alguna cosa,
NOMBRÉ
Día de descanso
Profesión
Afición
Pablo
Arquitecto
Tenis
Antonio
Carpintero
Competir con carros
José
Martes
Félix
Jueves
Manuel
Miércoles
Odontólogo
Tenis
Abogado
En este punto hay que leer de nuevo todo el problema encontrar la pregunta clave
Que es: El Arquitecto teniendo libre el viernes va a ver jugar a su amigo José en el campeonato
de futbol
NOMBRÉ
Día de descanso
Profesión
Afición
Pablo
Viernes
Arquitecto
Tenis
Carpintero
Competir con carros
Odontólogo
Futbol
Antonio
José
Martes
Félix
Jueves
Manuel
Miércoles
Tenis
Abogado
Se procede a llenar los espacios en blanco y finalmente obtenemos la respuesta
Resultado:
NOMBRÉ
Día de descanso
Profesión
Afición

10. Pablo
Viernes
Ingeniero
Tenis
Antonio
Lunes
Carpintero
Competidor de carros
José
Martes
Odontólogo
Futbol
Félix
Jueves
Maestro
Tenis
Manuel
Miércoles
Abogado
Golf