A partir del repaso de la ecuación de estado de gas ideal, pasando por la ley de Dalton, se muestran los términos más importantes para desarrollar el tema de las mezclas de gases ideales. Además, se proponen unos ejercicios con respuesta.

1. GUÍA 3 DE BALANCE DE MASA Y ENERGÍA – Curso Intersemestral
Profesor JUAN ANDRÉS SANDOVAL HERRERA
F.U.A. 2014
Mezcla de gases ideales
1. Repaso de gases ideales
Antes de describir las mezclas de gases ideales, vale
recordar que la ecuación de estado de los gases ideales,
es una aproximación. Funciona bien a presiones inferiores
pero cercanas a 1 atm y a temperatura superior a 0°C. Un
criterio que permite obtener un error no mayor del 1%, es
el siguiente:
|∈| < 1%, 𝑠𝑖 𝑉̂𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 =
𝑅𝑇
𝑃
> 5
𝐿
𝑚𝑜𝑙
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜𝑠; 𝑜
> 20
𝐿
𝑚𝑜𝑙
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠
Ecuación de estado de los gases ideales; en varias formas:
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 ; 𝑉̂ =
𝑅𝑇
𝑃
; 𝑉̇ =
𝑛̇ 𝑅𝑇
𝑃
; 𝑉̇ =
𝑚̇ 𝑅𝑇
𝑃𝑀
; 𝜌 =
𝑃𝑀
𝑅𝑇
2. Condiciones estándar: En el S.I. se asumen como T: 0°C
o 273,15K; y P: 1 atm. El volumen molar, según la ley de
Avogadro, a esas condiciones es: 22,4 L/mol; o 359 ft3
/lb-
mol.
El flujo volumétrico de gases a menudo se indica en
condiciones estándar: SCMH (metros cúbicos estándar
por hora); o SCFH (pies cúbicos estándar por hora). Para
convertir un flujo volumétrico estándar a flujo
volumétrico real, basta aplicar la siguiente fórmula:
𝑉̇2 𝑜 𝑉̇ 𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝑉̇ 𝑠𝑡𝑑(
𝑇2
𝑇𝑠𝑡𝑑
)(
𝑃𝑠𝑡𝑑
𝑃2
)
3. Mezcla de gases ideales
En una mezcla de gases ideales, las moléculas de cada gas
se comportan como si estuvieran solas, ocupan todo el
volumen disponible y contribuyen con su presión a la
presión total ejercida.
3.1. Variables que definen el estado de una mezcla de
gases
P T = presión total
V T = Volumen total
T= Temperatura absoluta
nT = nº de moles totales = n1+ n2+…
Pi = presión parcial
ni = número de moles de un componente
yi = fracción molar de un componente en la mezcla
3.1.1. Presión parcial
Es la presión que ejercerían n moles de un componente
de la mezcla gaseosa si estuviera solo en el mismo
volumen, V, y a la misma temperatura, T, que la mezcla.
𝑃𝐴 𝑉 = 𝑛 𝐴 𝑅𝑇
Si se divide esta ecuación, entre la ecuación de estado de
gas ideal correspondiente a la mezcla: 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 Se
cancelan las R y las T, así:
𝑝 𝐴
𝑃
=
𝑛 𝐴
𝑛
= 𝑦𝐴
Entonces, resulta que la fracción molar de un
componente de una mezcla gaseosa es igual a la presión
parcial de ese gas sobre la presión total de la mezcla.
O, despejando: la presión parcial de un gas en una
mezcla, es igual al producto de su fracción molar por la
presión total de la mezcla. Esto último, es lo más fácil de
verificar experimentalmente, porque medir una presión
total si es posible, en cambio no una presión de un solo
gas en la mezcla.
3.2. Ley de Dalton
Esta ley deriva del anterior análisis, y se puede expresar
como: “la suma de las presiones parciales de los
componente de una mezcla gaseosa, es igual a la presión
total de la mezcla”. Generalizando, con subíndices “i”
para significar el componente individual:
Pi V = ni R T
P =  Pi
3.3. Ley de Amagat
El volumen total ocupado por la mezcla es igual a la suma
de los volúmenes individuales, de cada gas, a la misma
presión y temperatura de la mezcla.
P Vi = ni R T
V =  Vi
Combinando las anteriores relaciones, se obtiene que:
Pi /P = ni /n = Vi/V = xi
Se demuestra que:
% volumen = % molar
3.4. Densidad de una mezcla gaseosa
Es necesario primero conocer la masa molecular
promedio, ello se consigue por medio de la suma de los
productos de las masas individuales multiplicadas por la
fracción molar o volumétrica de cada gas presente en la
mezcla, así:
M =  Mi* xi
 = P M/ RT
EJERCICIOS PROPUESTOS CON RESPUESTA
1. Una mezcla de 17,6 g de CO2 4,81 g de CH4 y 5,6 g de
CO ejerce una presión sobre el recipiente que les
contiene de 800 mmHg. Calcula la presión parcial del
CH4 en la mezcla, en mmHg. Rta: 266,4 mmHg
2. Dos balones cerrados contienen dos gases, A y B,
respectivamente. La densidad de A es el doble de la B
y la masa molar de A es la mitad de la de B. Si los
gases se encuentran a la misma temperatura, calcule
la relación de la presión de A la presión de B. Rta:
pA/pB = 4
3. Una mezcla de gases ideales a 10 bar absolutos y
200°C en un tanque de 100 m3
contiene 50 % molar
de H2 y 50% de molar de N2. ¿Cuál es la presión
parcial del H2? Rta: 5 bar.