Diapositivas gases

1. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
1
Universidad de Concepción
Facultad de Ciencias Químicas
Química General para Ingeniería
Unidad 5
Tema: Estado gaseoso y Teoría
cinético-molecular de gases.

2. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
2
Unidad 5. El estado gaseoso de la materia
y la teoría cinético-molecular.
5.1.- Perspectiva de los estados físicos de la materia.
5.2.- Presión y presión de los gases.
5.3.- Leyes de los gases y su fundamento experimental.
Ecuación de estado de gas ideal.
5.4.- Aplicaciones de la ecuación de estado de gas ideal.
5.5.- Teoría cinético-molecular, modelo para gases.
5.6.- Comportamiento real de los gases.

3. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
3
5.1. Perspectiva de los estados físicos de la
materia.
De los tres estados físicos de la materia:
sólido, líquido, gaseoso
el más ampliamente estudiado y al que más dedicación
por comprender su comportamiento se ha dado, es el
estado gaseoso.
Las razones por las cuales esto ha sido así pueden ser:
=> más amplitud de intervalos de manipulación de
variables experimentales
=> conocimiento del estado gas sirve de base para com-
prensión de comportamiento de los otros estados.

4. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
4
Muchos de los gases atmosféricos: nitrógeno,
oxígeno, vapor de agua, dióxido de carbono, son
escenciales para la vida y ellos participan en ciclos
complejos de reacciones de óxido-reducción durante
el movimiento que experimentan a través del
ambiente.
N2 H2O(g)
O2
CO2
También son numerosos los gases que juegan
importantes roles en la industria química, como por
ejemplo:

5. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
5
Algunos gases importantes en la industria.
NOMBRE FORMACIÓN USO
Metano,
CH4
En depósitos de
petróleo, producido por
bacterias que habitan
en las termitas, vacunos
y ovejas
Combustible
doméstico
Amoníaco,
NH3
N2(g) + 3H2(g) =
2NH3(g)
En producción de
fertilizantes y
explosivos
continúa …

6. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
6
… continuación …
NOMBRE: Cloro, Cl2
OBTENCIÓN: por descomposición electrolí-
tica de soluciones de cloruros de …
2NaCl(ac) + 2H2O(l) = 2NaOH(ac) + Cl2(g) + H2(g)
USOS: Blanqueo de papel, textiles, desinfec-
tante doméstico.
…

7. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
7
… continuación …
NOMBRE: Gas de síntesis.
Es una mezcla de monóxido de carbono e
hidrógeno: CO y H2
OBTENCIÓN:
C(s, carbón) + H2O(l) = CO(g) + H2(g)
USOS: Combustible limpio del carbón (libre de
azufre); CO para síntesis de compuestos
químicos. …

8. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
8
… continuación …
NOMBRE: Hexa fluoruro de uranio, UF6
OBTENCIÓN:
UO2(s) + 4HF(ac) + F2(g) = UF6(g) + 2H2O(l)
USOS: Para producción de combustible de
uranio en energía nuclear.
…

9. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
9
… continuación …
NOMBRE: Etileno, C2H4
FORMACIÓN: Descomposición a alta tempera-
tura de gas natural (cracking).
USOS: En la producción de plásticos, síntesis de
hidrocarburos.

10. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
10
Las propiedades químicas de un gas dependen
de su naturaleza (elementos que lo forman y
composición), sin embargo todos los gases
tienen propiedades físicas marcadamente
similares.

11. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
11
El estudio del estado gaseoso comprenderá:
• revisión de sus propiedades físicas (macros-
cópicas)
• análisis de relaciones empíricas entre las
propiedades (macroscópicas)
• presentación de modelo microscópico
idealizado de la estructura de un gas

12. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
12
Las propiedades físicas macroscópicas de un
sistema son aquellas que definen su estado
(físico), ellas pueden variar sin que cambie la
naturaleza del sistema.
Ejemplos de propiedades físicas:
volumen, masa, temperatura, presión,
densidad, viscosidad, dureza, capacidad
calórica, … etc.

13. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
13
Según sean los valores de presión y de temperatura ,
una sustancia presenta estado:
sólido y/o líquido y/o gas
En términos muy generales, las características
comparativas más evidentes de estos estados son:
SÓLIDO: forma propia, volumen propio,
LÍQUIDO: en parte se adapta a la forma del reci-
piente que lo contiene, volumen definido,
deformable,
GASEOSO: no tiene forma, ocupa todo el espacio
disponible,

14. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
14
Otras características que presentan los gases, y
que los diferencian de los líquidos y sólidos, son:
• altamente compresibles
• térmicamente expandibles, del orden de 50
a 100 veces más
• baja viscosidad (baja resistencia a fluir)
• baja densidad (del orden de 1000 veces menor)
• infinitamente miscibles (se mezclan entre sí en cualquier
proporción)

15. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
15
El cambio de densidad que se observa cuando una
muestra de gas condensa a líquido ofrece la “clave”
para entender la estructura submicroscópica de los
gases comparada con la de los líquidos o los sólidos.
Por ejemplo, N2(g) a 20°C y 1 atm tiene densidad
d = 1,25 g/L si este nitrógeno se enfría bajo -196°C,
condensa a líquido y su densidad cambia a 0,808 g/mL.
Estos valores de densidad indican que la misma
cantidad de nitrógeno ocupa un volumen 600 veces
menor en estado líquido que en estado gas.

16. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
16
Si el nitrógeno se enfría hasta -210 °C, éste
solidifica y en estas condiciones la densidad es
1,03 g/mL, es decir, el sólido es sólo un poco más
denso que el líquido.
Estos valores de densidad permiten asegurar que
la moléculas de N2 están muy separadas en estado
gas y muy juntas en los estados líquido y sólido.
gas líquido sólido Cajas
conteniendo
gas
líquido
sólido

17. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
17
5.2. Presión.
Presión atmosférica:
Es la presión que ejerce la atmósfera.
Se mide en barómetro.
A 0°C y a nivel del mar, se define la equivalencia:
1 atm = 760 mmHg
Esto significa que la altura de una columna de Hg
de 760 milímetros ejerce la misma presión que la
unidad de presión denominada atm.

18. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
18
Presión
atmosférica
h = Altura columna de Hg
h proporcional a P atmosférica
Vacío
Presión de
la columna
de mercurio
Mercurio
Medición de PRESIÓN ATMOSFÉRICA
Barómetro de TORRICELLI.
Medición de PRESIÓN ATMOSFÉRICA
Barómetro de TORRICELLI.

19. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
19
Barómetro de Torricelli.
Medición de presión atmosférica.
vacío
h Presión atmosférica
hP aatmosféric ∝
mercurio

20. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
20
A = área transversal
de la columna
g = acel. de gravedad
= 9,8075 m/s2
h = altura columna
d = densidad líquido
dHg = 13,6 g/mL
Calcule el valor de P si h = 76 cm de Hg.
Exprese el valor en unidades SI.
hgdP
V
hgm
P
hA
hgm
P
A
gm
A
F
P
××=
××
=
×
××
=
×
==

21. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
21
Las unidades deben estar en sistema SI, esto es:
masa en “kg”
longitud en “m”
tiempo en “s”
P = 101324,85 kg m-1
s-2
HgHg hgdP ××=
m0,76
s
m
9,8075
m
kg
13593,9P 23
××=

22. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
22
Este valor de P equivale a 1 atm, por lo tanto en
unidades SI:
1 atm = 101325 kg m-1
s-2
unidad de fuerza
N/m2
N (newton)
F = m g => kg m s-2
N/m2
= kg m-1
s-2
Pa (pascal)
1 atm = 101325 Pa

23. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
23
¿Qué altura debe tener una columna de agua
para que ella ejerza una presión igual a 1 atm?
Calcule esta altura.
¿Se puede construir un barómetro de
Torricelli usando agua como fluido?
¿Qué inconvenientes presentaría este
barómetro?

24. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
24
hagua = 10,3314 m
¿Será práctico?
• demasiado alto
• el agua se evapora con facilidad
aguaagua hgdP ××=
h
s
m
9,8075
m
kg
1000
sm
kg
101325 agua232
××=
×

25. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
25
Unidades comunes de presión.
Nombre de la
unidad, símbolo
Equivalencia
con 1 atm
Campo científico
Pascal, Pa 1,01325 x 105
Pa SI, física, química
atmósfera, atm 1 atm química
Torricelli, torr 760 torr química
bar 1,01325 bar meteorología
mmHg 760 mmHg Química, biolo-
gía, medicina
Lb/in2
14,7 lb/in2
Ingeniería

26. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
26
Presión de gas.
La presión de un gas es la que él ejerce sobre las
paredes de la vasija que lo contiene y en todas
direcciones.
Se mide en manómetro.
de rama cerrada
Hay 2 tipos de manómetro
(ver Figura 5.4 Chang) de rama abierta
GAS

27. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
27
∆ h
Gas
BA
Matraz
evacuado
Extremo
cerrado
Vacío
Niveles
iguales
Medición de presión de GAS
Manómetro de rama cerrada
Pgas = ∆h

28. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
28
B Patm
∆ h
Gas
P gas = P atm -
∆h
gas
A
∆ h
Manómetro de rama abierta
Patm
P gas = P atm
Gas
A
P gas = P atm + ∆h
Patm
Gas
C
Extremo abierto a la atmósfera

29. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
29
5.3. Leyes de los gases y su fundamento experi-
mental. Ecuación de estado de gas ideal.
Se midieron propiedades físicas de gases en
diferentes condiciones cuidando siempre que el
gas se encontrara a:
temperatura “altas” (muy por sobre temperatura
y de condensación del gas)
presiones “bajas” (muy por bajo la presión de
condensación del gas)

30. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
30
Estas condiciones ( T “altas” y P “bajas”) se
conocen como condiciones ideales.
Las leyes de los gases se obtuvieron a partir de
los valores experimentales de las propiedades
medidas bajo las condiciones señaladas.
Por esta razón se las denomina leyes para gases
ideales.

31. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
31
Las propiedades físicas directamente medidas
fueron:
Presión (P)
Temperatura (T)
masa (m) n (mol)
volumen (V)
Los experimentos se diseñaron de tal manera
que se obtuviera información sobre la
influencia de una propiedad en otra,
manteniendo fijos (durante el experimento)
los valores de las otras dos propiedades.

32. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
32
Experimentos realizados con gases en
condiciones ideales.
Experimento de Boyle.
Estudia la relación entre la presión y el
volumen de una cantidad de gas a
temperatura fija.
El experimento consiste en mantener a una
temperatura constante una masa del gas y
medir el volumen que ocupa el gas cuando él
ejerce distintas presiones o viceversa.

33. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
33
Gas: A
Masa = …… constantes
Temperatura = …..
Presión (unidad) Volumen (unidad)
……..
…….
…….
…….
etc
……
……..
…….
…….
etc

34. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
34
Los resultados del experimento de Boyle indican que:
al aumentar la presión del gas su volumen
disminuye (y viceversa) cuando m y T se
mantienen constantes.
P T = cte Los valores de P y V
m = cte’ medidos por estar a
T = cte. dan origen
a una ISOTERMA.
V

35. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
35
P (torr) V (mL)
781 20
1038 15
1560 10
3115 5
Ley de Boyle, T y m ctes.
0
5
10
15
20
25
0 1000 2000 3000 4000
P (torr)
V(mL)
Ley de Boyle, T y m ctes.
0
0
0
0
0 1000 2000 3000 4000
1/ P (1/ to rr)
T y m constantes

36. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
36
Relación PRESIÓN – VOLUMEN, a T y n ctes.
LEY DE BOYLE
0
20
15
10
5
Volumen(mL)
0.0005 0.0010 0.0015
20
15
10
5
0
Volumen(mL)
1000 2000 3000
Presión (mm Hg) 1/Presión (mm Hg)-1

37. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
37
Los valores de P y V a T y m constantes quedan
representados por la ecuación:
m y T ctes.
donde la constante que depende de T y de m.
Si el experimento se repite con la misma cantidad
de gas pero a otra temperatura, T1, los valores de P
y V que se miden dan origen a otra isoterma, ahora
a T1 y
m y T1 ctes
P V = constante
P V = constante’

38. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
38
La posición de la nueva isoterma en el gráfico de
P vs V depende de cómo sea T1comparada con T.
P
Si T1 > T
T1
T
V

39. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
39
En resumen la ley de Boyle expresa:
P V = constante
o n y T ctes.
P1V1 = P2V2 = … si n y T ctes.
P
tetancons
V =

40. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
40
Experimento de Charles y Gay-Lussac.
Estudia la relación entre el volumen y la
temperatura de una cantidad de gas a
presión fija.
El experimento consiste en mantener a una
presión constante una masa del gas y medir el
volumen que ocupa el gas en función de la
temperatura.

41. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
41
Relación TEMPERATURA – VOLUMEN, n y P ctes.
LEY DE CHARLES y GAY
LUSSAC.
B. Baño de agua
hirviendo 100°C (373 K)
Patm
Calentador
A. Baño de agua y
hielo 0°C (273 K)
Patm
Aire atrapado
Termómetro
Mercurio
Tubo de
vidrio

42. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
42
3,0
2,0
1,0
Volumen(L)
Temperatura
n = 0,04 mol
n = 0,02 mol
0 73 173 273 373 473 573 673 773 (K)
-273 -200 -100 0 200 300 400 500100 (ºC)
m y P ctes.

43. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
43
En resumen la ley de Charles expresa:
V = constante x T n y P ctes.
La proporcionalidad de V es directa sólo
con respecto de la T en K.
si n y P ctes.
...
T
V
T
V
==
2
2
1
1

44. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
44
Experimento de Avogadro.
Estudia la relación entre el volumen y la
cantidad de gas a temperatura y presión
fijas.
El experimento consiste en mantener la
presión y temperatura fijas y medir el
volumen que ocupan, en esas condiciones,
diferentes cantidades de un gas.

45. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
45
Relación entre VOLUMEN- CANTIDAD DE GAS, P y T
ctes. LEY DE AVOGADRO
Cilindr
o A
P atm
T
P atm
T V = constante x nV = constante x n
P y T
Ctes.
2
2
1
1
n
V
n
V
=
Si la cantidad de gas se
expresa en moles (n):

46. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
46
Combinando las leyes:
Boyle: n y T fijas
Charles: n y P fijas
Avogadro: P y T fijas
=> PV = R nT
Ecuación de estado de gas ideal
P
cte
V 1
=
TcteV 2 ×=
ncteV 3
×=
P
Tn
cteV 4
=

47. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
47
Ecuación de estado para gas ideal:
P V = n R T
R = constante universal de los gases
variable significado unidades
P Presión del gas Atm, mmHg, Pa,
torr, ..
V Volumen del gas L, m3
, mL, …
n Moles del gas Mol
T Temperatura del
gas
K (solamente)

48. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
48
Valores de R:
0,082 atm L mol-1
K-1
R = 62,32 mmHg L mol-1
K-1
8308,65 Pa L mol-1
K-1
… otros valores en otras unidades.

49. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
49
En la ecuación de estado del gas ideal:
P V = n R T
se pueden introducir otras propiedades
del gas, como por ejemplo, densidad (d)
y masa molar (M).

50. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
50
Ecuación de estado de gas ideal expresada
en función de d, M (masa molar), T y P:
TRdMP
TR
V
m
MP
TR
M
m
VP
TRnVP
××=×
××=×
××=×
××=×

51. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
51
La ecuación de estado de gas ideal permite
calcular:
⇒ directamente cualquiera de las propiedades del
gas: n, T, P ó V, siempre que se conozcan las
otras tres
⇒ indirectamente cualquiera otra propiedad del gas
que se relacione con las anteriores.

52. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
52
La ecuación de estado de gas ideal también se puede
aplicar a mezclas de gases:
Si se aplica a una mezcla de gases, el significado de
las propiedades es:
P = presión de la mezcla
T = temperatura de la mezcla
V = volumen de la mezcla (V del recipiente)
n = moles totales de gas en la mezcla
d = densidad de la mezcla
M = masa molar de la mezcla

53. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
53
Ecuación de estado aplicada a mezcla de
gases:
A modo de ejemplo, considérese una mezcla
de tres gases: gas A; gas B y gas C.
Supóngase que la mezcla de estos tres gases
es tal que contiene:
nA moles de gas A
nB moles de gas B
nC moles de gas C

54. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
54
La ecuación de estado para la mezcla es
P V = nt R T (1)
Donde:
• P es la presión de la mezcla (presión total
que ejercen los gases que forman la mezcla)
• nt es el número total de moles de gas en la
mezcla, esto es: nt = nA + nB + nC
A(g) B(g)
C(g)
La mezcla ocupa el
volumen V a T y
ejerce presión P

55. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
55
La ecuación de estado de gas ideal se puede
aplicar a cada gas en forma individual.
Para gas A: PA V = nA R T (2)
Para gas B: PB V = nB R T (3)
Para gas C: PC V = nC R T (4)
puesto que cada gas ocupa todo el volumen V a
T y donde:
PA es la presión que ejerce el gas A
PB es la presión que ejerce el gas B
PC es la presión que ejerce el gas C

56. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
56
• Sumando las ecuaciones (2), (3) y (4) se obtiene:
PA V = nA R T
PB V = nB R T
PC V = nC R T
(PA + PB + PC) V = (nA + nB + nC) R T
• Reemplazando nt = nA + nB + nCse obtiene: (PA + PB + PC) V = nt R T (6)
• Comparando ec (6) con la ecuación de estado
para la mezcla: P V = nt R T (1)

57. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
57
se puede concluir que:
P = PA + PB + PC (7)
Esta última relación establece que:
la presión P de la mezcla es igual a la
suma de las presiones que cada gas
ejerce individualmente en la mezcla.

58. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
58
La presión que ejerce cada gas en una mezcla
se denomina PRESIÓN PARCIAL, debido a
que ella es sólo una parte de la presión de la
mezcla.
Así: PA = presión parcial del gas A
PB = presión parcial del gas B
PC = presión parcial del gas C
La presión P de la mezcla también se
acostumbra a llamarla presión total (presión
de todos los gases en la mezcla).

59. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
59
La ecuación (7) :
P = PA + PB + PC
constituye una ley, se conoce como Ley de Dalton,
es válida para mezclas de gases y establece:
La presión total de una mezcla
de gases es igual a la suma de las
presiones parcialesde todos los
gases presentes en la mezcla.
La presión total de una mezcla
de gases es igual a la suma de las
presiones parcialesde todos los
gases presentes en la mezcla.
Cada gas y la mezcla ocupan el mismo V y están a la misma T.

60. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
60
Otra expresión para la ley de Dalton se obtiene por
comparación de cada una de las ecuaciones (2), (3) y
(4) con la ecuación (1).
En efecto, comparando (2) con (1):
PA V = nA R T (2)
P V = nt R T (1)
(8)
t
AA
n
n
P
P
=

61. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
61
Recordando que fracción molar de A es:
(9)
y reemplazando (9) en (8) se obtiene:
o bien
t
A
A
n
n
x =
A
A x
P
P
= PxP AA =

62. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
62
En forma análoga se obtiene para los otros
componentes de la mezcla:
Las últimas tres relaciones expresan:
PxP CC =PxP BB =
La presión parcial de un gas en una mezcla
es igual al producto de su fracción molar y
la presión total de la mezcla.
La presión parcial de un gas en una mezcla
es igual al producto de su fracción molar y
la presión total de la mezcla.

63. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
63
5.4. Aplicaciones de la ecuación de estado de
gas ideal.
Problema 1.
Las condiciones de presión = 1 atm y temperatura =
0°C (273 K) para gases, ambas simultáneamente, se
conocen con el nombre de condiciones estandar (TPE).
Así cuando un gas se encuentra a 1 atm y 273 K, se dice
que el gas está en condiciones estandar.
Calcule el volumen que ocupa 1 mol de gas ideal en
condiciones estandar de P y T.

64. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
64
P V = n R T
V = 22,4 L
1 mol de gas ideal a TPE ocupa volumen =22,4 L
P
TRn
V =
atm1
K273
Kmol
Latm
0,082mol1
V
×
×
×
×
=

65. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
65
Problema 2.
Cierta cantidad de aire ocupa un volumen de
24,8 cm3
y ejerce 1,12 atm de presión. Si la
presión de este aire se aumenta hasta 2,64 atm
sin que cambie su temperatura, ¿cuál sería su
volumen?
Solución.
Estado inicial: Vi = 24,8 cm3
; Pi = 1,12 atm
ni = …; Ti = …
Estado final: Vf = ? ; Pf = 2,64 atm
nf = ni; Tf = Ti

66. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
66
Entonces, si n y T son constantes, se debe
cumplir:
Pi Vi = Pf Vf
Vf = 10,5 cm3
atm2,64
cm24,8atm1,12
P
VP
V
3
f
ii
f
×
==

67. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
67
Problema 3.
Un tanque de acero de 1 L está conectado a
un válvula de seguridad que se abre cuando la
presión interna excede los 1000 torr. El
tanque se llena con He a 23°C y 0,991 atm y a
continuación se eleva su temperatura hasta
100°C. ¿Se abrirá la válvula de seguridad?

68. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
68
Estado inicial:
Vi = 1 L; ni; Pi= 0,991 atm; Ti = 23°C + 273 = 296 K
Estado final:
Vf = 1 L; nf= ni; Pf = ?; Tf = 100°C + 273 = 373 K
Comparando ambos estados:
PiVi = ni R Ti Pf Vf = nf R Tf
ff
ii
ff
ii
TRn
TRn
VP
VP
=
f
i
f
i
T
T
P
P
=

69. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
69
f
i
i
f
T
T
P
P ×=
K373
K296
atm0,991
Pf ×=
torr950
atm1
torr760
atm1,25atm1,25Pf
=×==
Respuesta:
La válvula de seguridad no se abre debido a
que Pf es menor que 1000 torr .

70. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
70
Problema 4.
Un recipiente de volumen rígido contiene 35,0 g de
etileno (C2H4) a una presión de 793 torr, ¿Cuál es
la presión si se retiran 5 g de etileno del recipiente
sin que cambie la temperatura?
Solución.
Se puede escribir:
y como V y T son constantes se llega a:
ff
ff
ii
ii
Tn
VP
Tn
VP
=

71. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
71
ni = 35,0 g / 28,054 g mol-1
= 1,25 mol
nf = 30,0 g / 28,054 g mol-1
= 1,07 mol
Pi = 793 torr
f
f
i
i
n
P
n
P
=
torr679
mol1,25
mol1,07torr793
n
nP
P
i
fi
f
=
×
=
×
=

72. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
72
Problema 5.
Un tanque de acero de 438 L de capacidad
se llena con 0,885 kg de O2. Calcule la
presión del O2 a 21 °C.

73. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
73
Solución.
n de O2 = 885 g / 32 g mol-1
= 27,7 mol
P = 1,53 atm
L438
K294
Kmol
Latm
0,082mol27,7
V
TRn
P
×
×
×
×
==

74. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
74
Problema 6.
El tanque del problema anterior desarrolla
una pequeña fuga sin que la temperatura
cambie. Descubierta la fuga el tanque se
sella y se mide la presión encontrándose
que esta es 1,37 atm. ¿Cuántos gramos de
O2 quedan en el tanque?

75. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
75
Solución.
El estado del O2 después de la fuga es:
V = 438 L, T = 294 K, P = 1,37 atm
Se puede calcular los moles de O2 dentro del
tanque:
Masa de O2= 24,9 x 32,0 = 796,8 g = 0,797 kg
mol24,9
K294
Kmol
Latm
0,082
L438atm1,37
TR
VP
n =
×
×
==

76. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
76
Problema 7.
Calcule la densidad del dióxido de carbono
a 1 atm y 25°C. ¿Cuál será el valor de la
densidad en condiciones estándar?

77. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
77
Solución.
Usando la ecuación de estado en la forma:
P M = d R T
y reemplazando las condiciones de P y T
del CO2 además del valor de su masa
molar:
g/L1,80
298K
Kmol
Latm
0,082
mol
g
44,01atm1
TR
MP
d =
×
×
×
×
=
×
×
=

78. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
78
Otra solución:
1 mol de CO2 tiene masa = 44,01 g
Se calcula el volumen de 1 mol de CO2 a 1 atm
y 25°C:
24,44L
1atm
298K
Kmol
Latm
0,0821mol
P
nRT
V =
×
×
×
×
==
g/L1,80
24,44L
44,01g
V
m
d ===

79. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
79
Cálculo de la densidad de CO2 en
condiciones TPE: 1 atm y 273 K.
El volumen de 1 mol de gas a TPE es 22,39
L (verifíquelo), luego la densidad del CO2 a
TPE es:
g/L1,97
22,39L
44,01g
V
m
d ===

80. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
80
Problema 8.
Una muestra de 0,582 g de un gas en un
volumen de 213 cm3
a 102°C ejerce presión
753,9 torr. Determine la masa molar del gas.

81. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
81
Solución.
En la ecuación de estado: P V = n R T
se reemplaza n = m/M y se obtiene:
P V = (m RT)/M
Luego:
M = 84,7 g/mol
0,213L
atm
torr
760
753,9torr
273)K(102
Kmol
Latm
0,0820,582g
PV
mRT
M
×
+×
×
×
×
==

82. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
82
Problema 9.
Una mezcla de gases nobles consiste en 5,6 g
de He, 15,0 g de Ne y 35,0 g de Kr. Calcule
la presión parcial de cada gas en la mezcla si
ésta se mantiene a una temperatura T y a
2,50 atm.

83. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
83
Solución.
Mezcla:
5,6 g He => 5,6 g/4 g mol-1
= 1,40 mol
15,0 g Ne => 15,0 g/ 20,18 g mol-1
= 0,743 mol
35,0 g Kr => 35,0 g/83,80 g mol-1
= 0,418 mol
nt = 2,561 mol
Las fracciones molares son:
xHe = 1,40 / 2,561 = 0,547
xNe = 0,743 / 2,561 = 0,290
xKr = 1-0,547-0,290 = 0,163

84. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
84
La presión de la mezcla es 2,50 atm.
Aplicando la ley de Dalton a cada gas de la
mezcla:
PHe = xHe P = 0,547 x 2,50 atm = 1,37 atm
PNe = xNe P = 0,290 x 2,50 atm = 0,725 atm
La presión parcial se puede calcular:
PKr = 2,50 – 1,37 – 0,725 = 0,41 atm
o también :
PKr = xKrP = 0,163 x 2,50 atm =0,41 atm

85. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
85
TAREA
Problema 10.
Se mezclan 0,60 L de Ar a 121,590 kPa y 227°C
con 0,20 L de O2 a 501 torr y 127°C en un
matraz de 400 mL a 27°C.
Calcule:
a) la presión de la mezcla en atm
b) la composición de la mezcla en % en moles.

86. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
86
Problema 11.
¿Cuántos gramos de clorato de potasio deben
descomponerse de acuerdo a la reacción:
2 KClO3(s) = 2 KCl(s) + 3 O2(g)
para obtener 638 mL de O2(g) a 15 °C y 752
torr?

87. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
87
Solución.
Los moles de O2 contenidos en 638 mL a 15 °C y
752 torr se pueden determinar con la ecuación
de estado:
lmo0,0267
288K
Kmol
Latm
0,082
L0,638atm
760
752
RT
PV
n 2O =
×
×
==

88. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
88
La reacción de descomposición:
M (g/mol) 122,56
2 KClO3(s) = 2 KCl(s) + 3 O2(g)
establece que los moles de KClO3 descompuestos
son 2/3 de los moles de O2 producidos, así:
n de KClO3 descom. = (2/3) x 0,0267 mol
= 0,0178 mol
masa de KClO3 descom. = 0,0178 x122,56
= 2,181 g

89. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
89
¿Cómo se recoge un gas que se produce en
una reacción?
El gas que se produce en una reacción se
puede acumular en un equipo sencillo como
el que se ilustra en la transparencia
siguiente.

90. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
90
Recogiendo un gas sobre agua a T.
El gas debe ser insoluble en el líquido sobre el
cual se recoge.
T
gas
H2O(l)

91. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
91
T
gas
H2O(l)
gas

92. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
92
Presión de vapor de un líquido.
Si una sustancia líquida está en contacto con
vapores de ella y ambas están en equilibrio
(ambas presentes indefinidamente) a una
temperatura fija T, los vapores de la sustancia
ejercen una presión que se denomina
PRESIÓN DE VAPOR DEL LÍQUIDO a la
temperatura T.
vapor
en equilibrio a T
líquido

93. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
93
La presión de vapor de una sustancia líquida
depende de la temperatura.
Ejemplo: presiones de vapor de H2O (l) en
función de la temperatura.
T °C P (torr) T °C P (torr)
0 4,6 50 92,5
10 9,2 60 149,4
20 17,5 70 233,7
25 23,8 80 355,1
30 31,8 90 525,8
40 55,3 100 760,0

94. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
94
Presión de vapor de agua en función
de T
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 20 40 60 80 100 120
T °C
P(torr)

95. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
95
T gas +
H2O(v)
h
1 2
H2O(l)

96. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
96
Balance de presión:
Debido a que 1 y 2 se encuentran estables en un
mismo nivel, se cumple que:
P en 1 = P en 2
La presión en 1 la ejerce todo lo que está sobre
el nivel 1, esto es: la columna de agua de altura
h, el gas acumulado y el vapor de agua, ambos
en V.
P en 1 = Pcolumnadeagua
+Pgas
+ Pvapordeagua

97. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
97
La presión en 2 la ejerce sólo la atmósfera, así:
P en 2 = Patmosférica
Igualando P en 1 y P en 2, se llega a:
Pcolumnaagua,h +Pgas+ Pvapordeagua = Patmosférica
Finalmente:
Pgas = Patmosférica - Pcolumnaagua,h - Pvapordeagua

98. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
98
Problema 12.
El gas acetileno, C2H2, se puede producir por reacción
de carburo de calcio y agua:
CaC2(s) + H2O(l) = C2H2(g) + Ca(OH)2(ac)
El acetileno se colecta sobre agua a 20°C en un equipo
como el mostrado en los esquemas anteriores. El
volumen de gas acumulado es 523 mL y la altura de la
columna de agua fue 4,5 cm.
Sabiendo que cada cm de agua ejerce una presión igual
a 0,74 mm Hg y que la presión de vapor del agua a
20°C es 17,5 torr, calcule los gramos de acetileno
colectados.

99. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
99
5.5. Teoría cinético-molecular, modelo para
gases.
Cualquier sistema físico o químico puede ser analizado
y estudiado a nivel:
MACROSCÓPICO
y/o
MICROSCÓPICO
Hasta ahora se ha estudiado el comportamiento
macroscópico del estado gaseoso, es decir hemos
aprendido del comportamiento de muestras medibles y
manejables de gas (muestras macro).

100. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
100
El estudio microscópico tiene como propósito
lograr la comprensión del comportamiento
macroscópico de un sistema en función de las
propiedades de las partículas individuales que
forman el sistema.
En otras palabras se trata de establecer
relaciones entre las propiedades de las
partículas que forman el gas (átomos, molécu-
las, .. ) y las propiedades macroscópicas ya
estudiadas.

101. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
101
Sistema MACRO… y Sistema MICRO…
Propiedades macro… Propiedades micro…
(de las partículas)
GAS
P, T, V, m
• Masa
• Velocidad
• Energía cinética
• Momentum
• …

102. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
102
La TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR
de los gases consiste en un MODELO que
explica el comportamiento macroscópico
del gas en función de las propiedades de
partículas individuales.
La teoría obtiene sus conclusiones a través
de derivaciones matemáticas rigurosas
pero nuestra discusión del modelo será
más bien cualitativa.

103. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
103
La Teoría Cinético-Molecular de los gases fue
desarrollada en el siglo XIX, principalmente por los
científicos:
J. C. Maxwell y L. Boltzmann.

104. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
104
La Teoría cinético-molecular fue capaz de
explicar las leyes de los gases a las que habían
llegado empíricamente algunos grandes
científicos del siglo anterior:
leyes de: Boyle, Avogadro, Charles y Gay-
Lussac, Dalton
además de entender el origen de la presión y
de la temperatura y otros fenómenos que
presentan los gases como son la efusión y la
difusión.

105. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
105
Postulados de la Teoría Cinético-Molecular
de los gases. (Modelo de gas).
La teoría se basa en los siguientes postulados,
considerando que un gas consiste de una gran colección
de partículas individuales :
1) Volumen de las partículas: El volumen de una
partícula individual es extremadamente pequeño
comparado con el volumen del recipiente que lo
contiene. En escencia, el modelo representa a las
partículas como puntos de masa (no ocupan volumen).

106. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
106
2) Movimiento de las partículas: Las partículas están
en constante movimiento rectilíneo al azar y
colisionan entre ellas y con las paredes del
recipiente.
3) Colisiones de partículas: Las colisiones son
elásticas, lo que quiere decir que las partículas que
colisionan intercambian energía pero no la pierden
por la fricción (=> la energía cinética total de las
partículas es constante). Las partículas no
interaccionan entre sí, esto significa que entre ellas
no se influencian y cada una actúa independiente de
las demás (=> no hay fuerzas de atracción ni de
repulsión).

107. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
107
Partículas de gas
pared

108. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
108
El movimiento al azar de las partículas de
gas y los choques entre ellas y con las
paredes hacen que sus velocidades sean
variables.
Por lo tanto , las moléculas tienen una
velocidad promedio, con algunas moviéndose
más rápido que este promedio y otras más
lento.
Maxwell propuso una ecuación mostrando
que la distribución de velocidades para las
partículas depende de la temperatura del gas
y de la masa de las partículas.

109. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
109
Función de distribución de velocidades
moleculares.
Efecto de temperatura en la
distribución de velocidades.
m = cte.
Velocidad más probable

110. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
110
He
H2O
O2
Fraccióndemolecconveloc
velocidad
a T
Efecto de masa molecular en la distribución de
velocidades
Las moléculas más
livianas se mueven
a velocidades más
altas que las más
pesadas.

111. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
111
Por otro lado, el movimiento de traslación de las
partículas les confiere energía de tipo cinética, la que
en términos de velocidad y masa se expresa por la
relación:
(1)
donde
m = masa de la partícula (átomo o molécula)
= es el promedio de los cuadrados de las
velocidades de las partículas
y = es la energía cinética promedio de las
partículas
2
2
1
umEc =
2
u
cE

112. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
112
La raíz cuadrada de se denomina:
raíz del promedio del cuadrado de la
velocidad, y se la simboliza por urms:
(Note que urms es diferente de )
La dependencia de la función de distribución
de velocidades con respecto de la temperatura
=> que Ec promedio también depende de la
temperatura.
2
u
2
uurms =
u

113. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
113
La TCMG permite establecer que:
(2)
para 1 mol de partículas.
La ecuación (2) expresa que:
La temperatura es una medida de la
energía cinética de las partículas de gas.
RTEc
2
3
=

114. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
114
De las ecuaciones (1) y (2) se obtiene:
donde T en K
M en kg/mol si
R = 8,314 J/mol K
A partir de la ecuación (2), dividiendo por NA,
se puede obtener la energía cinética para una
partícula:
M
RT
urms
3
=
kT
N
RT
)E(
A
partículac
2
3
2
3
==

115. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
115
En la última ecuación, k es una constante.
La constante k se denomina constante de
Boltzmann y es la constante de los gases
expresada por partícula.
A partir de R = 8,314 J mol-1
K-1
:
Kpartícula
J
101,386
mol
partícula
106
Kmol
J
8,314
k 23
23 ×
×=
×
×= −

116. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
116
La presión como propiedad macroscópica de un gas es
el resultado de las colisiones de las partículas con las
paredes del recipiente.
• Mientras más partículas haya en el recipiente, más
colisones y por lo tanto mayor presión ejerce el gas.
1) 2)
T, V, n menor T, V, n mayor
menor P mayor P

117. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
117
Para una misma cantidad de gas, mientras menor es el
volumen del recipiente, mayor es la frecuencia de
colisión y en consecuencia la presión del gas aumenta.
n, T, V mayor n, T, V menor
P menor P mayor

118. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
118
Efusión y difusión de los gases.
Uno de los primeros triunfos de la TCG fue la
explicación de la EFUSIÓN, que es proceso por el cual
un gas escapa del recipiente cuando éste tiene una
fisura o un orificio diminuto.
P menorgas
P

119. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
119
El estudio de la efusión fue hecho por Graham
y estableció que la velocidad de efusión de un
gas era inversamente proporcional a la raíz
cuadrada de la densidad del gas.
Puesto que la densidad del gas es directa-
mente proporcional a su masa molar, a P y T,
entonces:
M
1
d
1
efusióndevelocidad ∝∝

120. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
120
La velocidad de efusión se define como la
cantidad de gas que efusiona por unidad de
tiempo.
La cantidad de gas se puede expresar como
número de moles (n) o como V (a T y P):
velocidad efusión = n de gas /tiempo
o
velocidad efusión = Vgas/tiempo

121. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
121
La ley de Graham se enuncia:
la velocidad de efusión de un gas es
inversamente proporcional a la raíz
cuadrada de su masa molar (M).
Para dos gases A y B, que se encuantrn en las
mismas condiciones de P y T, se cumple:
A
B
M
M
Bvelocidad
Avelocidad
=

122. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
122
La relación anterior muestra que en iguales
condiciones de P y T el gas más liviano (menor
M) fluye a velocidad mayor que el gas de
mayor masa molar.
Se debe a que a igual T la velocidad más
probable de las moléculas livianas es mayor.

123. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
123
El movimiento de los gases, ya sea entre ellos o hacia
regiones de menor presión tiene muchas aplicaciones
importantes.
Se denomina DIFUSIÓN al proceso de invasión de un
gas dentro de otro: ( más liviano que )
La velocidad de las partículas en los procesos de
efusión y de difusión son las mismas.
Llave cerrada Llave abierta

124. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
124
La aplicación más importante de la ley de
Graham es el enriquecimiento del combustible
del reactor nuclear: separar el isótopo de
uranio no fisionable más abundante 238
U, del
isótopo fisionable 235
U para incrementar la
proporción de este último en la mezcla.
Ya que los isótopos tienen propiedades
químicas idénticas, se separan utilizando sus
diferencias de velocidades de efusión de sus
compuestos gaseosos.

125. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
125
Separación por efusión:
Molécula de menor masa
Molécula de mayor masa
Pared permeable
a ambos gases
etc. hasta

126. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
126
Problema 13.
Compare la velocidad de efusión del He y
del CH4.
Solución:
2,002
4,003
16,04
M
M
CHvelocidad
Hevelocidad
He
CH
4
4
===

127. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
127
Problema 14.
Si se requieren 1,25 minutos para que fluyan
0,001 moles de He a P y T, ¿cuánto tiempo es
necesario para que fluya la misma cantidad
de metano a P y T?
Solución:
HedeM
CHdeM
Hedet
CHdet
CHdet
CHdemoles
Hedet
Hedemoles
CHvelocidad
Hevelocidad 44
4
44
===

128. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
128
Como:
moles de He = moles CH4 = 0,001 mol
2,50min1,25min2,002CHdet
2,002
HedeM
CHdeM
min1,25
CHdet
HedeM
CHdeM
Hedet
CHdet
4
44
44
=×=
==
=

129. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
129
Los postulados de la TCMG permiten obtener expre-
siones para otras propiedades de este modelo de gas,
tales como:
Frecuencia de colisión.
Camino libre medio (o recorrido libre medio).

130. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
130
Frecuencia de colisión: es el número de colisiones
entre partículas por unidad de tiempo.
Camino libre medio (o recorrido libre medio):
distancia promedio que recorre una partícula
entre una colisión y otra.
La frecuencia de colisión y el camino libre medio
son características del estado gaseoso que tienen
incidencia en los fenómenos de transporte de los gases.

131. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
131
Camino libre medio:

132. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
132
5.6. Comportamiento real de los gases.
La ecuación de estado P V = n R T es válida en
las condiciones que se definieron como ideales.
Los postulados de la TCMG idealizan las
propiedades de las partículas que forman el gas y
ese modelo de gas conduce a la ecuación
PV=nRT.
El comportamiento real (verdadero) de un gas no
queda exactamente representado por la ecuación
ideal o por la TCMG salvo que este gas esté en las
condiciones conocidas como ideales.

133. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
133
Para los gases se define el factor de compresi-
bilidad, z:
para n a T y P
Entonces para un gas ideal z = 1 y para gas en
condiciones no ideales:
ideal
real
V
V
z =
nRT
PV
P
nRT
V
V
V
z realreal
ideal
real
===

134. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
134
Para el gas definido como ideal z = 1, independiente
de P y T.
Para un gas (real) z es distinto de 1 y cambia con P y
con T.
a T=cte para dife-
z rentes gases
1 ideal
200 400 600 800 P(atm)

135. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
135
Variación de z con la presión para un
determinado gas a distintas T
z T altas
T bajas
1 ideal
P

136. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
136
Las figuras anteriores muestran que todos los
gases se comportan en forma ideal ( z=1) en
la zona de P bajas (cuando P tiende a cero).
¿Cómo representar el comportamiento real
de un gas en zonas de presión y de
temperaturas alejadas de la idealidad?

137. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
137
J. Van der Waals,
fue quien primero introdujo modificaciones al
modelo de gas ideal derivado de la TCMG y
en consecuencia a la ecuación de estado de gas
ideal PV = nRT.

138. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
138
Van der Waals introdujo las siguientes
modificaciones a los postulados de la TCMG:
1) Las partículas de gas, por muy pequeñas
que sean ellas ocupan un volumen finito y por
lo tanto, éste debe ser considerado.
V (vasija)
volumen partículas

139. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
139
2) Al acercarse entre sí, las partículas de gas pueden
interaccionar de tal manera que ellas se “agrupen”
provocando una disminución en el número de
“partículas de gas”.
sin interacción con interacción el número
(12) de partículas disminuye (8)

140. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
140
Consecuencias de las modificaciones:
1) El volumen disponible para el gas ya no es el
volumen V de la vasija sino que es la
diferencia entre el volumen de la vasija (V) y
el volumen que ocupan las partículas de gas.
2) La presión del gas se ve disminuida a causa de
la disminución del número de partículas.

141. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
141
La ecuación de estado para gases propuesta por Van
der Waals, y que lleva su nombre es:
En la ecuación de Van der Waals, “a” y “b” son
constantes que dependen de la naturaleza del gas.
Por lo tanto la ecuación de Van der Waals es única
para cada gas.
( ) TRnbnV
V
an
P 2
2
××=×−







 ×
+

142. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
142
Significado de las constantes “a” y “b” en la
ecuación de Van der Waals:
“a” se relaciona con las fuerzas de atrac-ción
entre las partículas del gas.
“b” corresponde al volumen total de las
partículas del gas

143. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
143
Algunos valores de las constantes “a” y “b”
de Van der Waals:
Gas
He
H2
Cl2
CH4
NH3
H2O
0,034
0,244
6,49
2,25
4,17
5,46
0,0237
0,0266
0,0562
0,0428
0,0371
0,0305
)molL(atma 22 −
×× )lmo(Lb 1−
×

144. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
144
Problema 15.
Calcule la presión que ejercen 2 moles de NH3
cuando están contenidos en un recipiente de
0,5 L a 50°C:
a) suponiendo comportamiento ideal,
b) usando ecuación de Van der Waals.
c) Responda a) y b) para CO2.

145. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
145
Solución.
a) Suponiendo comportamiento ideal:
P V = n R T
P = 105,9 atm
0,5L
323K
Kmol
Latm
0,0822mol
P
×
×
×
×
=

146. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
146
b) Usando ecuación de Van der Waals:
P = 57,7 atm
( ) TRnbnV
V
an
P 2
2
××=×−







 ×
+
22
2
2
22
L0,5
mol
Latm
4,17mol2
mol
L
0,03712mol0,5L
323K
Kmol
Latm
0,0822mol
P
×
−






×−
××
=
( ) 2
2
V
an
bnV
TRn
P
×
−
×−
××
=

147. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
147
c) Responda a) y b) para CO2:
• Usando la ecuación de estado de gas ideal
para CO2 la presión es la misma que para
NH3 ya que la ecuación es independiente de
la naturaleza del gas.
• La ecuación de estado de Van der Waals
para CO2es distinta que para NH3 porque
las constantes “a” y “b” cambian.
Para CO2 : a = 3,59 atm L2
mol-2
b = 0,0427 L/mol

148. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
148
Reemplazando en:
P = 70,3 atm
( ) 2
2
V
an
bnV
TRn
P
×
−
×−
××
=
22
2
2
22
L0,5
mol
Latm
3,59mol2
mol
L
0,04272mol0,5L
323K
Kmol
Latm
0,0822mol
P
×
−






×−
××
=

149. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
149
Conclusión:
Los valores más aceptables son los dados por
la ecuación de estado de Van der Waals. En
este ejemplo de cálculo de presión, la ec. de
estado ideal predice el valor de P con error de
84% en exceso para NH3 y 51%, para CO2.
GAS P (atm)
ideal Van der Waals
NH3
CO2
105,9
105,9
57,7
70,3

150. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
150
Comentarios finales:
1) La ecuación de estado de Van der Waals
tiende a la ec de estado ideal cuando las
interacciones entre moléculas desapare-
cen y cuando el V de la vasija es
suficien-temente grande comparado con
nb:
P V = n RT
( ) TRnbnV
V
an
P 2
2
××=×−







 ×
+

151. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
151
2) La ecuación de estado de Van der Waals
es sólo una de las muchas ecuaciones que
se han propuesto a través de los años
para explicar los datos PVT observados
para gases.
3) Hoy existen decenas de ecuaciones para
representar el estado gaseoso. Toman en
cuenta distintas formas de dependencia
de los parámetros (“a”, “b” y otros) con
respecto de temperatura y presión.

152. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
152
4) Finalmente se debe destacar que todas las
ecuaciones de estado propuestas para gases
están basadas en las dos ideas fundamentales
sugeridas por Van der Waals:
=> las moléculas tienen tamaño
=> entre moléculas actúan fuerzas
Las ecuaciones más modernas incluyen la
dependencia de las fuerzas intermolecu-lares de
la distancia que separa las moléculas.

153. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
153
Problema 16.
Una vasija de 2,0 L contiene N2(g) a 300 K y 1, 5 atm.
En esta vasija se introducen 3,0 L de H2(g) medidos
a 400 K y 2,0 atm. La mezcla de H2 y N2 se lleva a
350 K y se deja reaccionar para formar amoníaco
gas. El rendimiento de la reacción es 35%. Suponga
comportamiento ideal y calcule:
a) los gramos de amoníaco formados,
b) la composición y la presión de la mezcla final.
Resp: a) 0,727 g; b) 3,76 atm; c) 45,3 %moles H2; 16,3 %
moles de NH3.

154. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
154
Problema 17.
Un recipiente, X, de paredes rígidas pero
permeables a He, Ne y Ar contiene una mezcla
50% en moles de Ne y Ar a presión total P y
temperatura T. Este recipiente se introduce
dentro de otro, Y, que contiene He a la misma
presión P y temperatura T, como se esquema-
tiza en la figura que sigue.
Y
a P y T
X
Ne
Ar
He

155. UdeC/FCQ/P.Reyes
Unidad 5
155
Después de cierto tiempo:
a) ¿qué gases hay al interior de cada
recipiente?
b) ¿cómo es P en X comparada con P en Y
y por qué?