1. DINÁMICA DEDINÁMICA DE
SISTEMAS COMPLEJOSSISTEMAS COMPLEJOS
Expositor:Expositor:
Dr. Carlos Rojas RodríguezDr. Carlos Rojas Rodríguez
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOUNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
ESCUELA DE POSTGRADOESCUELA DE POSTGRADO
2. OBJETIVO DEL CURSOOBJETIVO DEL CURSO
El objetivo del Curso es proporcionar al
estudiante los fundamentos del análisis de
Sistemas Complejos, desde el punto de
vista de su dinámica no lineal, incluyendo la
identificación de características
emergentes, patrones, autorganización,
atractores y comportamientos caóticos que
se presentan en sistemas reales.
Un Sistema ComplejoSistema Complejo es aquél compuesto
en forma jerárquica por componentes en
interacción recíproca permanente, cuyas
interrelaciones son de carácter no lineal y
dinámico.
3. El estudio de un Sistema Dinamicos
Complejo implica analizar a los sistemassistemas
abiertos que interactúan con un entornoabiertos que interactúan con un entorno y
que presentan procesos irreversibles y
estados de desequilibrio permanente, en
sistemas sociales.
Hay que considerar para ello, las nociones
de composición, totalidad, jerarquía,
organización y, analizar los fenómenos que
se dan en ellos como derivados de
propiedades emergentes que surgen del
sistema o totalidad y que no se manifiestan
en las partes o componentes aislados.
4. Por otro lado, se analiza como evoluciona en elevoluciona en el
tiempotiempo el sistema.
En esta evolución a veces su dinámica interna lo
lleva hacia un estado determinado,estado determinado,
independientemente de las condiciones iníciales,
lo que lo lleva a este estado se denomina
atractor.atractor.
En otras ocasiones, la evolución del sistema no lo
hace un atractor, sino queque su dinámica essu dinámica es
impredecibleimpredecible,, aunque el sistema sea determinista.
En estos casos las pequeñas fluctuaciones en las
condiciones iníciales dan lugar a
comportamientos del sistema muy diferentes.
5. Es en estos casos donde se presenta el
Caos,Caos, con sus trayectorias impredecibles y que es
a la vez una fuente de amenazas a la estabilidad y
supervivencia del sistema, pero también una fuente
de oportunidades, creatividad y variedad en la
naturaleza.
Por todo lo anterior, la Teoría de losTeoría de los
Sistemas ComplejosSistemas Complejos tiene profundas
implicaciones en la solución de problemas
reales, así como en la planeación y gestión
de sistemas de ingeniería y de todo tipo de
organizaciones e, inclusive, en la creación
artística.
6. 6
A.A. PERMEABILIDADPERMEABILIDAD
(influencia del medio
Ambiente)
SISTEMAS CERRADOS
SISTEMAS PARCIALMENTE
CERRADOS
SISTEMAS ABIERTOS
SISTEMAS ESTÁTICOS
SISTEMAS INTENCIONAL (factores en el presente dirigidos al futuro
SISTEMAS PROBABILÍSTICOS O ESTOCÁSTICOS
D. FINALIDADD. FINALIDAD
(que persiguen
explicar)
SISTEMAS DETERMINISTICOS
SISTEMAS DINÁMICOS O COMPLEJOSSISTEMAS DINÁMICOS O COMPLEJOS
(comportamiento imprevisible)
C. PREDICTIBILIDADC. PREDICTIBILIDAD
(Comportamiento externo
en el tiempo)
B. ESTADO INTERNOB. ESTADO INTERNO
(modificación con el
tiempo)
ACTIVO
PASIVO
SISTEMAS ADAPTATIVOS
SISTEMAS N0 ADAPTATIVOS
SISTEMAS CAUSALES (causas no lineales situadas en el pasado)E. CAUSASE. CAUSAS
(que originan sus problemas)
SISTEMAS SUAVES (fin borroso)
SISTEMAS DUROS (fin definido)
7.
8. A. EL PROBLEMAA. EL PROBLEMA
• ElEl hombre,hombre, en su vivir cotidiano, no se hallaen su vivir cotidiano, no se halla
aislado sino inmerso en unaislado sino inmerso en un entornoentorno diversificadodiversificado
que ejerce una influencia decisiva sobre él y susque ejerce una influencia decisiva sobre él y sus
actos.actos.
• Esta influencia es en sus acciones y deseos, aEsta influencia es en sus acciones y deseos, a
vecesveces positiva,positiva, favoreciendo el logro de susfavoreciendo el logro de sus
objetivos y otras vecesobjetivos y otras veces negativa,negativa, oponiéndose nooponiéndose no
sólo al logro de sus objetivos, sino representandosólo al logro de sus objetivos, sino representando
inclusive un obstáculo para su propia existencia.inclusive un obstáculo para su propia existencia.
10. • El hombre trata deEl hombre trata de modificar su entornomodificar su entorno parapara
hacerlo más acorde con sus objetivos.hacerlo más acorde con sus objetivos.
• Para que esta acción humana modificadoraPara que esta acción humana modificadora
del entorno se presente, es necesariodel entorno se presente, es necesario
previamente que el hombre perciba lapreviamente que el hombre perciba la
existencia de unexistencia de un conflicto entre lo real delconflicto entre lo real del
entorno y lo deseable.entorno y lo deseable.
• Este conflicto entre lo real y lo deseado esEste conflicto entre lo real y lo deseado es
lo que constituye unlo que constituye un problema.problema.
12. • Solucionar el problemaSolucionar el problema es entonceses entonces
controlarcontrolar lo real y lo deseado del entorno delo real y lo deseado del entorno de
manera que el conflicto desaparezca.manera que el conflicto desaparezca.
• Este control debe basarse en elEste control debe basarse en el
conocimientoconocimiento y lay la informacióninformación que se tieneque se tiene
de lo real del entorno y de lo deseadode lo real del entorno y de lo deseado ..
14. B. NATURALEZA DEL ENTORNOB. NATURALEZA DEL ENTORNO
El entorno tiene algunas características que
conviene tener en cuenta antes de pretender
cambiarlo:
El entorno es complejo por queEl entorno es complejo por que:
Coexisten procesos deterministasprocesos deterministas con
procesos aleatoriosprocesos aleatorios .. (procesos técnicos vs
movimiento de la bolsa de valores)
Coexisten procesos reversibles y simétricosprocesos reversibles y simétricos
en el tiempo con procesos irreversiblesprocesos irreversibles.
(outsourcing vs contratos laborales)
Coexisten procesos que perduran graciasque perduran gracias al
equilibrioequilibrio, con procesos que perduranque perduran
graciasgracias a su no-equilibriono-equilibrio. (valor de las
acciones vs conquista de mercados)
15. Coexisten entidadesentidades estableestabless con
entidadesentidades inestableinestabless. (isótopos no
radiactivos vs isótopos radiactivos)
Los objetos y procesos del entorno están
interrelacionados y se afectaninterrelacionados y se afectan
mutuamente.mutuamente. (los integrantes de un
ecosistema biológico o social)
Existen fenómenos animales, humanos y
sociales no deterministasno deterministas, sino sólo
explicables y predecibles en función deexplicables y predecibles en función de
objetivos y finesobjetivos y fines, es decir, teleología.teleología.
(comportamiento animal, humano y social)(comportamiento animal, humano y social)
16. C. NATURALEZA DE LAS ENTIDADESC. NATURALEZA DE LAS ENTIDADES
COMPLEJASCOMPLEJAS
a)a) Las propiedades características de unaLas propiedades características de una
entidad compleja surgen de lasentidad compleja surgen de las interrelacionesinterrelaciones
entre sus partesentre sus partes. Por tanto, no se puede
comprender una entidad compleja
descomponiéndola en partes, porque al hacerlo
se destruyen las interrelaciones que dan sentido
al todo. (el funcionamiento de un organismo
viviente no se puede comprender aplicando un
enfoque reduccionista)
b)b) El comportamiento decomportamiento de unauna entidadentidad complejacompleja
nono es la superposiciónes la superposición del comportamiento decomportamiento de
las parteslas partes, porque, porque muchas de las propiedades
de una entidad compleja no las tiene ninguna de
sus partes por separado.
17. c)c) Tanto las relaciones entre las parteslas relaciones entre las partes de una
entidad compleja como las relaciones entrerelaciones entre
éstas y el todoéstas y el todo son dinámicasson dinámicas y cambian con el
tiempo.
De hecho, provienen de la historia evolutiva
tanto de las partes como del todo. Por tanto, la
realidad compleja no puede comprenderse enno puede comprenderse en
forma sincrónicaforma sincrónica, haciendo un corte en el
tiempo, sino en forma diacrónica,diacrónica, estudiando
las transiciones entre sus fases, desde unadesde una
perspectiva evolutiva.perspectiva evolutiva.
18. D. PARADIGM A Y OBJETO DE ESTUDIOD. PARADIGM A Y OBJETO DE ESTUDIO
El proceso epistemológico caracterizado por la
construcción de un modelo conceptual de la
realidad necesita de un instrumento que permita
interpretar dicha realidad a partir de una visión
del mundo. Este instrumento es el paradigma.
Hay dos paradigmas fundamentales en las
Ciencias:
a) El paradigma Reduccionista Newtoniano-Reduccionista Newtoniano-
CartesianoCartesiano
b) El paradigma Holístico o SistémicoHolístico o Sistémico
19. Realidad Problemática complejaRealidad Problemática compleja
ObjetoObjeto
dede
EstudioEstudio
Paradigma sistemicoParadigma sistemico
Fases de construcción de un modelo
20. E. PARADIGMA REDUCCIONISTAE. PARADIGMA REDUCCIONISTA
DE LA CIENCIA CLÁSICADE LA CIENCIA CLÁSICA
Fundadores: Copérnico, Kepler, Galileo, Bacon,Fundadores: Copérnico, Kepler, Galileo, Bacon,
Descartes, Newton, Dalton, Shleiden, Schwann,Descartes, Newton, Dalton, Shleiden, Schwann,
MendelMendel
Es un método que descompone la entidad bajoEs un método que descompone la entidad bajo
estudio en partes más pequeñas y éstas a su vezestudio en partes más pequeñas y éstas a su vez
en partes más pequeñas hasta llegar aen partes más pequeñas hasta llegar a
componentes básicas necesarias para la solucióncomponentes básicas necesarias para la solución
de nuestro problema.de nuestro problema.
Gran parte de la física clásica despreciando oGran parte de la física clásica despreciando o
linealizando los factores no lineales se construye,linealizando los factores no lineales se construye,
por imposibilidad de resolver las ecuacionespor imposibilidad de resolver las ecuaciones
completas.completas.
21. La linealización tiene la ventaja de hacerLa linealización tiene la ventaja de hacer
valer el principio de superposición: si sevaler el principio de superposición: si se
tienen n soluciones a una ecuación, latienen n soluciones a una ecuación, la
suma de ellas es otra solución.suma de ellas es otra solución.
El funcionamiento del todo se derivaEl funcionamiento del todo se deriva
entonces de agregar el comportamientoentonces de agregar el comportamiento
de las partes. “El todo es la suma de susde las partes. “El todo es la suma de sus
partes”partes”
22. En este método :En este método :
-Se explica sistemas pequeños y sencillos, dondeSe explica sistemas pequeños y sencillos, donde
se supone que lasse supone que las partes no dependen entre sí,partes no dependen entre sí,
se pueden suponer lineales y que no hayse pueden suponer lineales y que no hay
retroalimentaciones.retroalimentaciones.
- Se omite en este enfoque a la- Se omite en este enfoque a la relación existenterelación existente
entre las partes de un objeto y cómo unas partesentre las partes de un objeto y cómo unas partes
dependen de otras que, a su vez, dependen dedependen de otras que, a su vez, dependen de
las primeras, dando origen alas primeras, dando origen a relaciones no-relaciones no-
lineales de retroalimentación.lineales de retroalimentación.
23. Una de las principales dificultades en enfocar unUna de las principales dificultades en enfocar un
problema es pensar queproblema es pensar que el problema está en las
partes, cuando generalmente está en las
relaciones entre ellas.
Los científicos clásicos estudian las partes queLos científicos clásicos estudian las partes que
son constituyentes universales: moléculas,son constituyentes universales: moléculas,
elementos, átomos, partículas subatómicas, peroelementos, átomos, partículas subatómicas, pero
éstas no explican las propiedades emergentes deléstas no explican las propiedades emergentes del
todo.todo.
Ej. ElEj. El Cloro, un gas agresivo y venenoso y el, un gas agresivo y venenoso y el
Sodio, un metal muy reactivo que hace hervir el, un metal muy reactivo que hace hervir el
agua se unen para formar la sal de mesa,agua se unen para formar la sal de mesa, cuyas
propiedades emergentes no las pueden explicar
las propiedades de los componentes.
25. E. FORMAS DE ENTENDER LAE. FORMAS DE ENTENDER LA
DINAMICA DE LOS SISTEMASDINAMICA DE LOS SISTEMAS
El marco de referencia que usaremos para
distinguir las formas de entender la
dinámica, es la estabilidad y el cambio.dinámica, es la estabilidad y el cambio.
Es a través de dos grandes enfoques:
1. Reduccionismo y Holismo y,1. Reduccionismo y Holismo y,
2. Cinco diferentes nociones de2. Cinco diferentes nociones de
teleología(finalidades)teleología(finalidades).
La telologia lo entendemos dos aspectos:
1) Considerando el tipo de movimiento hacia el
futuro que es asumido. Una distinción clave
será si es:
Hacia un estado conocidoestado conocido
Hacia un estado desconocidoestado desconocido
26. 2) Considerando la razón que hay detrás de la
dinámica hacia el futuro. El “para qué?”“para qué?” está
cambiando un fenómeno.
Consideraremos cuatro formas de orientar “el
para que” de la dinámica de un fenómeno:
a.hacia una acción óptimaacción óptima
b.hacia una forma maduraforma madura de sí mismo
c.hacia un objetivoun objetivo seleccionado
d.hacia una continuidad y transformación de sucontinuidad y transformación de su
identidad.identidad.
De acuerdo con lo anterior, hay cinco
paradigmas que ayudan a interpretar la dinámica
de un fenómeno:
Teleología de Leyes Naturales
Teleología Formativa
Teleología Racionalista
27. Teleología Transformativa
Teleología Adaptacionista
Teleología de Leyes NaturalesTeleología de Leyes Naturales ,, en la cual el
enfoque es reduccionista y los conceptos de auto-
organización y emergencia no aparecen. El cambio
es un movimiento hacia un óptimo.
Teleología Formativa,Teleología Formativa, que implica un enfoque
holístico y una forma preestablecida de auto-
organización que reproduce formas sin ninguna
transformación innovativa ..
28. Teleología Racionalista,Teleología Racionalista, en la cual el enfoqueen la cual el enfoque
es holístico y tampoco tiene implicacioneses holístico y tampoco tiene implicaciones
particulares para la auto-organización. Elparticulares para la auto-organización. El
cambio es la consecuencia de decisionescambio es la consecuencia de decisiones
humanas racionales.humanas racionales.
Teleología TransformativaTeleología Transformativa , que implica una, que implica una
dialéctica entre el enfoque reduccionista y eldialéctica entre el enfoque reduccionista y el
holístico y una forma paradójica de auto-holístico y una forma paradójica de auto-
organización caracterizada tanto por unaorganización caracterizada tanto por una
continuidad como por una transformacióncontinuidad como por una transformación
radical potencialradical potencial
Teleología AdaptacioncitaTeleología Adaptacioncita , que implica un, que implica un
enfoque holístico y una búsqueda competitivaenfoque holístico y una búsqueda competitiva
aleatoria de optimalidad, con una forma débilaleatoria de optimalidad, con una forma débil
de auto-organización confinada a un proceso dede auto-organización confinada a un proceso de
selección. El cambio es un movimiento a unselección. El cambio es un movimiento a un
estado estable de adaptación al entorno.estado estable de adaptación al entorno.
29. F .F . TELEOLOGÍA DE LEYESTELEOLOGÍA DE LEYES
NATURALESNATURALES
Un mecanismoUn mecanismo es definido por Kant como unauna
unidad funcional en la cual las partes del mecanismounidad funcional en la cual las partes del mecanismo
existen una para la otra en la ejecución de unaexisten una para la otra en la ejecución de una
función.función.
Por ej. Un reloj: partes ensambladas en un
mecanismo que tiene la función de medir el tiempo.
Las partes son solo partes del reloj en cuanto
necesarias para el funcionamiento del todo, el reloj.
30. Fundadores: Copérnico, Kepler, Galileo, Bacon,Fundadores: Copérnico, Kepler, Galileo, Bacon,
Descartes, Newton, Dalton, Shleiden, Schwann,Descartes, Newton, Dalton, Shleiden, Schwann,
MendelMendel
Descompone la entidad bajo estudio en partes másDescompone la entidad bajo estudio en partes más
pequeñas y éstas a su vez en partes más pequeñaspequeñas y éstas a su vez en partes más pequeñas
hasta llegar a componentes básicas para nuestrohasta llegar a componentes básicas para nuestro
problema.problema.
Gran parte de la física clásica se construyeGran parte de la física clásica se construye
despreciando o linealizando los factores no lineales,despreciando o linealizando los factores no lineales,
por imposibilidad de resolver las ecuacionespor imposibilidad de resolver las ecuaciones
completas.completas.
La linealización tiene la ventaja de hacer valer elLa linealización tiene la ventaja de hacer valer el
principio de superposición: si se tienen n soluciones aprincipio de superposición: si se tienen n soluciones a
una ecuación, la suma de ellas es otra solución.una ecuación, la suma de ellas es otra solución.
31. El funcionamiento del todo se deriva entonces deEl funcionamiento del todo se deriva entonces de
agregar el comportamiento de las partes. “El todoagregar el comportamiento de las partes. “El todo
es la suma de sus partes.es la suma de sus partes.
Este método sirve:Este método sirve:
Para sistemas pequeños y sencillos, donde sePara sistemas pequeños y sencillos, donde se
supone que las partes no dependen entre sí, sesupone que las partes no dependen entre sí, se
pueden suponer lineales y no haypueden suponer lineales y no hay
retroalimentaciones.retroalimentaciones.
Cuando el rango de operación de un sistema esCuando el rango de operación de un sistema es
tan limitado, se puede modelar su comportamientotan limitado, se puede modelar su comportamiento
mediante aproximaciones lineales.mediante aproximaciones lineales.
Los agentes humanos y sociales tienenLos agentes humanos y sociales tienen
información perfecta.información perfecta.
32. Lo que se omite en un enfoque reduccionista es la
relaciónrelación entre las partes de un objeto y cómo unas
partes dependen de otras que, a su vez, dependen
de las primeras, dando origen a relaciones no-relaciones no-
lineales de retroalimentación.lineales de retroalimentación.
Una de las principales dificultades en enfocar un
problema es pensar que el problema está en las
partes, cuando generalmente está en las relacionesestá en las relaciones
entre ellas.entre ellas.
Los científicos clásicos estudian las partes que sonLos científicos clásicos estudian las partes que son
constituyentes universales: moléculas, elementos,constituyentes universales: moléculas, elementos,
átomos, partículas subatómicas, peroátomos, partículas subatómicas, pero éstas no
explican las propiedades emergentes del todo.
Ej. El Cloro, un gas agresivo y venenoso y el Sodio,Ej. El Cloro, un gas agresivo y venenoso y el Sodio,
un metal muy reactivo que hace hervir el agua seun metal muy reactivo que hace hervir el agua se
unen para formar la sal de mesa, cuyas propiedadesunen para formar la sal de mesa, cuyas propiedades
emergentes no las pueden explicar las propiedadesemergentes no las pueden explicar las propiedades
de los componentes.de los componentes.
33. EJEMPLOS DE PARADIGMAS CIENTIFICOSEJEMPLOS DE PARADIGMAS CIENTIFICOS
CLASICOSCLASICOS
• FISICAFISICA
− Mecánica Clásica (Newton)Mecánica Clásica (Newton)
• SICOLOGIASICOLOGIA
− Teoría Freudiana (Freud)Teoría Freudiana (Freud)
− Conductismo (Skinner)Conductismo (Skinner)
• ECONOMIAECONOMIA
− Economía Neoclásica (Arrow, Friedman)Economía Neoclásica (Arrow, Friedman)
• SOCIOLOGIASOCIOLOGIA
− Funcionalismo (Parsons, Merton)Funcionalismo (Parsons, Merton)
• INGENIERIAINGENIERIA
− Diseño y análisis clásicoDiseño y análisis clásico
− Optimización lineal.Optimización lineal.
− Ingeniería de costos.Ingeniería de costos.
34. Los principios que sigue este
paradigma de Leyes Naturales son:
1.1. El movimiento de un cuerpo esEl movimiento de un cuerpo es
perfectamente predecible de acuerdoperfectamente predecible de acuerdo
con Leyes Naturales Universales ycon Leyes Naturales Universales y
estados óptimos de mínima energía.estados óptimos de mínima energía.
2.2. Los cuerpos tienen partes que seLos cuerpos tienen partes que se
agregan en un todo.agregan en un todo.
3.3. Todo fenómeno tiene una causa y dosTodo fenómeno tiene una causa y dos
causas idénticas tienen idénticoscausas idénticas tienen idénticos
efectos.efectos.
35. 4.4. El todo es la suma de sus partes.El todo es la suma de sus partes.
5.5. El estado natural de las cosas es el equilibrio.El estado natural de las cosas es el equilibrio.
6.6. En consecuencia, un mecanismo se mueve deEn consecuencia, un mecanismo se mueve de
manera estable en el tiempo y el cambio es unmanera estable en el tiempo y el cambio es un
movimiento predeterminado y totalmentemovimiento predeterminado y totalmente
predecible.predecible.
7.7. El sentido del tiempo es irrelevante.El sentido del tiempo es irrelevante.
El método científico natural es uno por el cualEl método científico natural es uno por el cual
los humanos pueden conocer la realidad, tantolos humanos pueden conocer la realidad, tanto
de la estabilidad como del cambio, a través dede la estabilidad como del cambio, a través de
observación cuidadosa, formulando hipótesis yobservación cuidadosa, formulando hipótesis y
luego probándolas empíricamente.luego probándolas empíricamente.
Este tipo de hipótesis se enfocanEste tipo de hipótesis se enfocan
inmediatamente en relaciones de causa-efecto,inmediatamente en relaciones de causa-efecto,
que tienen una estructura “si...entonces”que tienen una estructura “si...entonces”
aplicada a una parte del todo.aplicada a una parte del todo.
36. En otras palabras, el método científicoEn otras palabras, el método científico
involucra un enfoque reduccionista eninvolucra un enfoque reduccionista en
que la atención se enfoca en las partesque la atención se enfoca en las partes
de un fenómeno.de un fenómeno.
Esas partes se comportanEsas partes se comportan
predeciblemente de acuerdo con unapredeciblemente de acuerdo con una
causalidad de Ley Natural.causalidad de Ley Natural.
La interacción entre ellas se sigue de la
naturaleza de cada parte.
El científico natural toma posición de
observador externo, considera el
fenómeno seleccionado como
mecanismo, lo analiza en sus partes e
identifica sus leyes, aplicando principios
óptimos.
37. G. TELEOLOGÍA FORMATIVAG. TELEOLOGÍA FORMATIVA
Kant define un organismo como una unidadorganismo como una unidad
estructural y funcional en las que las partes noestructural y funcional en las que las partes no
sólo existen una para la otra, sino cada unasólo existen una para la otra, sino cada una
debe su existencia a la otradebe su existencia a la otra. Es un Sistema.Sistema.
La naturaleza es un organismo.La naturaleza es un organismo.
Las partes de un organismo viviente no sonLas partes de un organismo viviente no son
primero diseñadas y luego ensambladas en laprimero diseñadas y luego ensambladas en la
unidad del organismo. Más bien ellas surgenunidad del organismo. Más bien ellas surgen
como el resultado de interacciones dentro delcomo el resultado de interacciones dentro del
organismo que se desarrolla.organismo que se desarrolla.
Por ejemplo, una planta tiene raíces, tallos,
hojas y flores que se relacionan unas con otras
para formar la planta.
38. Las partes emergen, como partes, no como un
diseño a priori sino como resultado de
interacciones internas dentro de la planta
misma en una dinámica auto-generada y auto-
organizada en un particular contexto
ambiental.
Los organismos biológicos se desarrollan a partirLos organismos biológicos se desarrollan a partir
de formas iniciales simples, como un huevode formas iniciales simples, como un huevo
fertilizado, hacia una forma adulta madura,fertilizado, hacia una forma adulta madura,
todo como parte de una coherencia intrínsecatodo como parte de una coherencia intrínseca
expresada en la unidad dinámica de las partes.expresada en la unidad dinámica de las partes.
39. Un organismo expresa entonces una naturalezaUn organismo expresa entonces una naturaleza
con ningún otro propósito que su propia forma.con ningún otro propósito que su propia forma.
Kant describe este fenómeno como propositivo,Kant describe este fenómeno como propositivo,
esto es, desplegando una forma unificada en síesto es, desplegando una forma unificada en sí
mismo.mismo.
Un organismo biológico no es orientado a
objetivos en el sentido de tener un movimiento
hacia un resultado externo, sino más bien se
mueve hacia una forma madura que es única en
un contexto particular.
Un organismo biológico es un Sistema. Las
partes funcionan para formar el todo, la forma
final del Sistema.
40. El proceso es uno de reproducción o repetición de
una forma dinámicamente estable sin ninguna
transformación fundamental que pudiera conducir a
una forma que nunca existió antes.
La forma final del Sistema ya está contenida en elLa forma final del Sistema ya está contenida en el
proceso formativo auto-organizante de interacción.proceso formativo auto-organizante de interacción.
Las partes del Sistema son solo partes en tanto queLas partes del Sistema son solo partes en tanto que
forman el todo y el Sistema debe ya estar dado antesforman el todo y el Sistema debe ya estar dado antes
de uno pueda decidir que cosa es una parte y cualde uno pueda decidir que cosa es una parte y cual
no.no.
La forma final del Sistema es en principio conocibleLa forma final del Sistema es en principio conocible
anticipadamente.anticipadamente.
El término SISTEMASISTEMA se deriva del griego συςτηµασυςτηµα,,
que a su vez se deriva de συνιςτηµισυνιςτηµι que significa:que significa:
conjuntar, combinar, organizar.conjuntar, combinar, organizar.
41. El término se encuentra ya en los DiálogosDiálogos dede
PlatónPlatón con el significado de fuerza conjunta
(en LeyesLeyes) y de composición (en FileboFilebo).
AristótelesAristóteles adopta un enfoque holístico y
establece que en los sistemas el todo es másel todo es más
que la suma de las partesque la suma de las partes (en MetafísicaMetafísica)
Antecedentes del enfoque de sistemas se
encuentran en Kant, donde enencuentran en Kant, donde en Kritik der reinenKritik der reinen
VernunftVernunft llama sistemallama sistema a la unión de formas
diversas del conocimiento bajo una sola idea.
Antecedentes científicos de la teoría de
sistemas se encuentran en los trabajos de
PoincaréPoincaré Les Methodes Nouvelles de laLes Methodes Nouvelles de la
Mécanique CelesteMécanique Celeste (1882) y Science etScience et
MethodeMethode (1903) donde introduce la noción de
caoscaos y de bifurcaciónbifurcación en sistemas dinámicos.
42. Ya en el siglo XX, KöhlerKöhler en Die physischenDie physischen
Gestalten in Ruhe und im stationären ZustandGestalten in Ruhe und im stationären Zustand
(1924) introduce la noción de GestaltenGestalten en
física. En Zum Problem der RegulationZum Problem der Regulation (1927)
plantea una teoría de sistemasteoría de sistemas para los
sistemas inorgánicos, comparándolos con los
orgánicos.
LotkaLotka en Elements of Mathematical BiologyElements of Mathematical Biology
(1925) introduce el concepto general de
sistemassistemas, sin restringirse a sistemas físicos,
sino abarcando tanto sistemas biológicos como
sociales.
En 1925 aparece también Science and theScience and the
Modern WorldModern World de Whitehead,Whitehead, que introduce la
filosofía del mecanicismo orgánicomecanicismo orgánico, que es la, que es la
base de la Teleología Formativa.base de la Teleología Formativa.
43. • Entre 1929 y 1932 aparecen los trabajos de ShanonEntre 1929 y 1932 aparecen los trabajos de Shanon
sobre la homeostasia y Von Bertalanffy empieza asobre la homeostasia y Von Bertalanffy empieza a
trabajar sobre una teoría general de sistemas, en latrabajar sobre una teoría general de sistemas, en la
década de los 30.década de los 30.
Sin embargo, no fue sino hasta después de la SegundaSin embargo, no fue sino hasta después de la Segunda
Guerra Mundial cuando resurge el pensamiento sistémicoGuerra Mundial cuando resurge el pensamiento sistémico
con el nacimiento de la Cibernética con Wiener ycon el nacimiento de la Cibernética con Wiener y
Rosenblueth en 1948, la Teoría General de Sistemas conRosenblueth en 1948, la Teoría General de Sistemas con
Von Bertalanffy en 1945, la Dinámica de Sistemas conVon Bertalanffy en 1945, la Dinámica de Sistemas con
Philips en 1950 y Forrester en 1958 y la Ingeniería dePhilips en 1950 y Forrester en 1958 y la Ingeniería de
Sistemas con Hall en 1962.Sistemas con Hall en 1962.
Esto dio lugar a un nuevo paradigma en que el todo seEsto dio lugar a un nuevo paradigma en que el todo se
definió como un Sistema y las partes como losdefinió como un Sistema y las partes como los
Subsistemas dentro de él. Además un sistema era parteSubsistemas dentro de él. Además un sistema era parte
de un Suprasistema más grande. Las partes no erande un Suprasistema más grande. Las partes no eran
simplemente aditivas sino se afectaban entre ellas. Elsimplemente aditivas sino se afectaban entre ellas. El
foco de atención cambió de estudiar las partes a estudiarfoco de atención cambió de estudiar las partes a estudiar
la interacción de los subsistemas para formar un sistemala interacción de los subsistemas para formar un sistema
y de los sistemas para formar un suprasistema.y de los sistemas para formar un suprasistema.
44. En Sistemas HumanosEn Sistemas Humanos, el que los estudia o diseña
también es parte del sistema. Entonces hay que ampliar
el sistema para incluir al estudioso o diseñador dentro del
sistema.
Para incluir a los seres humanos en el sistema , los seres, los seres
humanos se consideran sistemas cibernéticos de altohumanos se consideran sistemas cibernéticos de alto
nivelnivel que pueden entender y controlar a sistemas
cibernéticos de nivel inferior que los incluyen.
Esto lleva a la Cibernética de Segundo OrdenCibernética de Segundo Orden (BatesonBateson,
1973, von Foerstervon Foerster, 1984, von Glasersfeldvon Glasersfeld, 1991).
Asimismo la definición del sistema se ensancha paraAsimismo la definición del sistema se ensancha para
incluir la política y la cultura y la conexión con otrosincluir la política y la cultura y la conexión con otros
subsistemas pertinentessubsistemas pertinentes (Trist y BamforthTrist y Bamforth, 1951) asíasí
como las reglas sociales y prácticas de participantes encomo las reglas sociales y prácticas de participantes en
el sistema (Checkland (1981) y Checkland y Schlesel sistema (Checkland (1981) y Checkland y Schles
(1990)). Así se introduce la Metodología de los Sistemas(1990)). Así se introduce la Metodología de los Sistemas
Suaves (SSM).Suaves (SSM).
45. Varios pensadores de sistemasVarios pensadores de sistemas (AckoffAckoff, 1981,
1994,; ChecklandCheckland, 1981; Checkland y SchlesCheckland y Schles,
1990,; ChurchmanChurchman, 1968, 1970) consideran los
sistemas humanos como Sistemas de SignificadoSistemas de Significado
(ideas, conceptos, valores) y aprendizaje.
Por ejemplo, Ackoff sostiene que los obstáculos
para el cambio están en las mentes de los
miembros de una organización, sus modelosmodelos
mentales.mentales.
Por ello los miembros de una organización
participativamente deben formular un plan
idealizado del futuro que desean y crear maneras
de lograrlo. Ellos deben buscar cerrar el hueco
entre su presente y el futuro deseado.
Ackoff ha desarrollado un método de planear
interactivamente para hacer esto
46. • A fines de los 70’s Prigogine recibe el Premio Nobel deA fines de los 70’s Prigogine recibe el Premio Nobel de
Química por sus trabajos sobre Sistemas Disipativos enQuímica por sus trabajos sobre Sistemas Disipativos en
Química.Química.
• En los ‘80 un conjunto de científicos disidentes crea elEn los ‘80 un conjunto de científicos disidentes crea el
Instituto de Santa Fe, dedicado a estudiar los SistemasInstituto de Santa Fe, dedicado a estudiar los Sistemas
Complejos. Entre sus fundadores están el físico MurrayComplejos. Entre sus fundadores están el físico Murray
Gell-Man, el biólogo Kauffman y el genetista Holland.Gell-Man, el biólogo Kauffman y el genetista Holland.
• A partir de allí hay un desarrollo explosivo del campo enA partir de allí hay un desarrollo explosivo del campo en
las áreas de Física, Química, Biología y Ecología,las áreas de Física, Química, Biología y Ecología,
extendiéndose hacia las Ciencias Sociales.extendiéndose hacia las Ciencias Sociales.
47. H. TELEOLOGÍA RACIONALISTAH. TELEOLOGÍA RACIONALISTA
La teoría de causalidad respectiva explica el
fenómeno por objetivos autónomamenteobjetivos autónomamente
seleccionadosseleccionados que reflejan principios éticosprincipios éticos
universales.universales.
Las nociones de auto-organización están ausentes,
y tanto la estabilidad como el cambio son decisiones
humanas.
Ya que las decisiones de un humano no pueden ser
conocidas anticipadamente hay un elemento de
incógnita en los futuros humanos. Libertad significaLibertad significa
que la forma final es desconocida.que la forma final es desconocida.
El cambio impredecible, verdaderamente novedoso
es posible y la estabilidad se sostiene porestabilidad se sostiene por
universales éticos.universales éticos.
48. En otras palabras, la identidad o la organizaciónEn otras palabras, la identidad o la organización
evoluciona en formas esencialmente no conocibles.evoluciona en formas esencialmente no conocibles.
Aquí el todo no conocible es logrado a través de la
decisión o diseño de las partes y las partes se
agregan en el todo, que es la suma de ellas.
Los ingenieros utilizan los mismos enfoques para
diseñar y operar sistemas tecnológicos. La IngenieríaIngeniería
tradicional es una Teleología Racionalista,tradicional es una Teleología Racionalista, es decir,
determinada por la razón humana ejercida como una
expresión de principios éticos.
Este enfoque ingenieril se extiende a laEste enfoque ingenieril se extiende a la
Administración. Las organizaciones tienen diseñosAdministración. Las organizaciones tienen diseños
seleccionados por humanos. Frederick Taylor (1911)seleccionados por humanos. Frederick Taylor (1911)
en los Estados Unidos y Henri Fayol (1916) enen los Estados Unidos y Henri Fayol (1916) en
Europa, las figuras fundadoras de la ManagementEuropa, las figuras fundadoras de la Management
Science, era ambos ingenieros.Science, era ambos ingenieros.
49. Taylor:Taylor:
La Administración es una Ciencia Objetiva que
puede definirse por leyes, reglas y principios.
Estudio de Tiempos y Movimientos para lograr
máxima eficiencia
Especificación del puesto de trabajo
Incentivos financieros por cumplimiento.
Fayol:Fayol:
Divide a la Organización en distintas
actividades: técnicas, comerciales, contables y
gerenciales.
La Administración es la actividad de predecir,
planear, organizar, coordinar y controlar,
fijando reglas que otros tienen que obedecer.
50. El aspecto ético aparece en el enfoque de las RelacionesEl aspecto ético aparece en el enfoque de las Relaciones
Humanas que trata de complementar a la Management Science.Humanas que trata de complementar a la Management Science.
Elton MayoElton Mayo ((1949), identifica los factores motivadores de los
obreros hacia su trabajo. El papel del gerente es organizar el
trabajo en equipo y apoyar la cooperación. Mayo buscó aplicar el
método científico al estudio de motivación en los grupos.
Los científicos conductistas (por ejemplo, Likert, 1961)
continúan este trabajo y concluyen que los grupos eficaces son
aquéllos en que los valores y metas del grupo coinciden con los
de los miembros individuales y donde esos individuos son fieles
al grupo y su líder en una atmósfera a favor y armoniosa.
Extendiendo la libertad a todos los miembros de una
organización y atendiendo a los factores motivadores, la escuela
de las Relaciones Humanas pugnaba por un estado óptimo de
armonía. Sin embargo, esta escuela sigue considerando al
hombre como objeto y no como sujeto.
51. Los sistemas que diseñan los estudiosos de las
organizaciones y los gerentes casi nunca funcionan
como esperaban.
Tan pronto el mecanismo o el sistema se haTan pronto el mecanismo o el sistema se ha
identificado o se ha diseñado, la organización ya haidentificado o se ha diseñado, la organización ya ha
cambiado y es ya otra en virtud de su dinámica y elcambiado y es ya otra en virtud de su dinámica y el
entorno.entorno.
Entonces los gerentes se las ingenian “Entonces los gerentes se las ingenian “para que las
cosas se hagan de todas maneras” y la organizacióny la organización
funcione.funcione.
Sin embargo, en vez de analizar detenidamente los
mecanismos de auto-organizaciónmecanismos de auto-organización que utiliza la
organización "para que las cosas se hagan de todas
maneras”, tratan de identificar los obstáculos
sistémicos a su modelo y de diseñar mejores sistemas.
Como éstos nunca pueden capturar lo imprevisible, la
52. Sin embargo, las reglas, procedimientos y sistemas porSin embargo, las reglas, procedimientos y sistemas por
sí mismos no es lo que hace que una organizaciónsí mismos no es lo que hace que una organización
funcione. Una manera segura de hacer fracasar a unafuncione. Una manera segura de hacer fracasar a una
organización es obligar a sus miembros a hacerorganización es obligar a sus miembros a hacer
exactamente lo que los manuales de procedimientos,exactamente lo que los manuales de procedimientos,
reglas y sistemas estipulan y nada más.reglas y sistemas estipulan y nada más.
En cambio los miembros de la organización tejen susEn cambio los miembros de la organización tejen sus
interacciones diarias entre sí, adaptando o dándole lainteracciones diarias entre sí, adaptando o dándole la
vuelta a las reglas. Los sistemas trabajan, en la medidavuelta a las reglas. Los sistemas trabajan, en la medida
que lo hacen, gracias a las interacciones colaborativasque lo hacen, gracias a las interacciones colaborativas
informales, libremente escogidas, ordinarias yinformales, libremente escogidas, ordinarias y
cotidianas de los miembros de la organización y éstascotidianas de los miembros de la organización y éstas
no puede controlarse.no puede controlarse.
Nosotros no estamos afirmando que la ManagementNosotros no estamos afirmando que la Management
Science o el Enfoque de Sistemas sean inútiles o queScience o el Enfoque de Sistemas sean inútiles o que
los gerentes deban abandonar sus reglas y sistemas,los gerentes deban abandonar sus reglas y sistemas,
pero hay que aplicarlos en los casos pertinentes bajopero hay que aplicarlos en los casos pertinentes bajo
una Metodología Crítica.una Metodología Crítica.
53. I. TELEOLOGÍAI. TELEOLOGÍA
TRANSFORMATIVATRANSFORMATIVA
En la Teleología Transformativa la dinámica esla dinámica es
hacia una forma que está en el proceso de serhacia una forma que está en el proceso de ser
formada,formada, hacia una forma que en sí estáforma que en sí está
evolucionandoevolucionando y que por tanto es desconocida.desconocida.
Un cambio verdaderamente novedoso es posible y
la auto-organización es un proceso paradójico dela auto-organización es un proceso paradójico de
repetición y transformación potencial.repetición y transformación potencial.
Es emergencia de identidad pero no estable sinoEs emergencia de identidad pero no estable sino
en transformación.en transformación. Aquí la teleología no está
contenida en el proceso ya que la teleología misma
está siendo formada. Las partes forman y son
formadas por el todo que está en perpetua
construcción.
54. Un todo nunca está completo sino en
construcción perpetua. No es posible señalar a
un todo en la misma forma que es posible
señalar una parte.
Por ej. Sea una familia. Es posible señalar a laPor ej. Sea una familia. Es posible señalar a la
madre, al padre y a cada uno de los niños. Sinmadre, al padre y a cada uno de los niños. Sin
embargo, no es posible señalar a la familia enembargo, no es posible señalar a la familia en
esta forma, porque sería como señalar el todoesta forma, porque sería como señalar el todo
(la familia) entre sus partes (los miembros).(la familia) entre sus partes (los miembros).
Una familia está constituida por patrones deUna familia está constituida por patrones de
relaciones entre sus miembros, que se danrelaciones entre sus miembros, que se dan
entre ellos en una iteración continua de susentre ellos en una iteración continua de sus
interacciones desplegando tanto continuidadinteracciones desplegando tanto continuidad
como cambio.como cambio.
55. La familia nunca está completa, porque estáLa familia nunca está completa, porque está
en un proceso continuo de iteración en el cualen un proceso continuo de iteración en el cual
se está permanentemente construyendo a síse está permanentemente construyendo a sí
misma.misma.
El todo (la familia) es realmente emergente enEl todo (la familia) es realmente emergente en
que no es el resultado de un diseño a priori o laque no es el resultado de un diseño a priori o la
revelación de algo ya existente pero escondido.revelación de algo ya existente pero escondido.
Cada miembro de la familia nunca estáCada miembro de la familia nunca está
completo, porque la identidad de cada miembrocompleto, porque la identidad de cada miembro
también está perpetuamente en construcción.también está perpetuamente en construcción.
Ellos forman y son formados por la familia alEllos forman y son formados por la familia al
mismo tiempo.mismo tiempo.
Ni los miembros ni la familia están ahí antes deNi los miembros ni la familia están ahí antes de
que interactúen porque lo que son surge en laque interactúen porque lo que son surge en la
interacción.interacción.
56. En los sistemas humanos los enlaces entre humanos se
dan por la comunicación. Al hablar sobre la
comunicación entre humanos como acto social, Mead
distingue entre un gesto hecho por un organismo y la
respuesta a ese gesto por otro. Por ej. Un perro puedePor ej. Un perro puede
gruñirle a otro y ese otro puede responder ya sea congruñirle a otro y ese otro puede responder ya sea con
otro gruñido o echándose. Mead argumentaba que elotro gruñido o echándose. Mead argumentaba que el
significado de la comunicación no radica en el gestosignificado de la comunicación no radica en el gesto
solo sino en la totalidad del acto social. En un caso elsolo sino en la totalidad del acto social. En un caso el
gruñido y contra gruñido significan conflicto, mientrasgruñido y contra gruñido significan conflicto, mientras
en el otro significan sumisión.en el otro significan sumisión.
En la conversación también seguimos el mismo
movimiento circular en el cual uno descubre el
significado de lo que uno dice en la respuesta de los
otros a ello. Nos encontramos reconociendo el
significado de lo que decimos cuando hablamos, en la
respuesta de los otros y, cuando lo hacemos, el
significado de lo que decimos puede estarse
transformando.
57. Conocer es un acto de reconocimiento. La comunicacióncomunicación
aquí es un movimiento desde y hacia una posición todavíamovimiento desde y hacia una posición todavía
no reconocida,no reconocida, que viene a ser reconocida en el acto mismo
de la comunicación. Ese reconocimiento puede sostener opuede sostener o
cambiar las identidades de los comunicantes.cambiar las identidades de los comunicantes. Toda
comunicación lleva la posibilidad de cambio.
El aquí-y-ahoraEl aquí-y-ahora no es simplemente un punto en el tiempo,
sino tiene también una estructura temporal. Así, hay una
estructura macro-temporal del pasado al presente y al futuro
y una estructura micro-temporal del presente, que tiene unestructura micro-temporal del presente, que tiene un
micro-pasado,micro-pasado, un micro-presentemicro-presente y un micro-futuro,micro-futuro, un tipo
de proceso fractal.proceso fractal.
En la Teleología Transformativa de Hegel hay auto-Teleología Transformativa de Hegel hay auto-
organizaciónorganización que tiene el potencial de transformación así
como de continuidad al mismo tiempo. En este proceso la
identidad es creada. Es en la actuación que se forma el
significado y las entidades actuantes se realizan a sí mismas
al formar este significado.
58. J. TELEOLOGIA ADAPTACIONISTAJ. TELEOLOGIA ADAPTACIONISTA
De acuerdo con Darwin,Darwin, en la lucha por sobrevivir los
organismos desarrollaron variaciones biológicas que
fueron más o menos adaptadas a sus entornos, que
incluían a otros organismos . Los organismos mejor. Los organismos mejor
adaptados sobrevivieron y aumentaron en número,adaptados sobrevivieron y aumentaron en número,
mientras los menos adaptados perecieron. En esta
forma los cambios adaptados fueron retenidos en lalos cambios adaptados fueron retenidos en la
población ypoblación y en algún momento las adaptaciones
acumulativas resultaron en especies completamente
nuevas, nuevas formas que no habían existido antes.
En esta forma, las poblaciones de especies
evolucionaron hacia lo desconocido.
A diferencia del proceso formativo de Kant, el de
Darwin dio origen a nuevas formasnuevas formas que en ningún
sentido estaban ya allí. Para Darwin fue el proceso
formativo de adaptación de organismos completos lo
que ocasionó cambios en una forma completamente
novedosa..
59. Las especies cambianLas especies cambian a través de variaciones a nivela nivel
del organismo individual,del organismo individual, algunas de las cuales
aumentan sus probabilidades de supervivencia y por lo
tanto el éxito reproductivo en un entorno cambiante.
Otras variaciones no lo hacen así y así desaparecen de
las especies.
Si los grupos de especies son separados uno de otro
por barreras geográficas, entonces es probable que
esos grupos cambien en diferentes formas, cada uno
resultando más y más adaptado a sus entornos locales
separados a través del proceso de selección natural.
Eventualmente las diferencias son tan grandes que uno
puede decir que los grupos divergentes constituyen
nuevas especies.
Darwin no pudo explicar sin embargo cómo estos
cambios individuales aleatorios se pasaban de
generación en generación de manera de extenderse por
toda la población. Una respuesta a esta pregunta fue
provista por MendelMendel que explicó la base genética de labase genética de la
herencia.herencia. La combinación neo-darwiniana.neo-darwiniana.
de Mendel y Darwin formó la nueva síntesis
60. El proceso descrito es una TeleologíaEl proceso descrito es una Teleología
Adaptacionista porque la dinámica es hacia elAdaptacionista porque la dinámica es hacia el
estado más adaptado y se producen formasestado más adaptado y se producen formas
mejor adaptadas que nunca habían existidomejor adaptadas que nunca habían existido
previamente.previamente.
Lo que Darwin propone es un proceso formativoLo que Darwin propone es un proceso formativo
de variación, selección y retención, una formade variación, selección y retención, una forma
de auto-organización a nivel de organismosde auto-organización a nivel de organismos
completos en los cuales emergen nuevascompletos en los cuales emergen nuevas
especies.especies.
Este es un enfoque sistémico en que lasEste es un enfoque sistémico en que las
interacciones entre organismos y el ambienteinteracciones entre organismos y el ambiente
físico que habitan producen cambiosfísico que habitan producen cambios
emergentes en las formas del organismo.emergentes en las formas del organismo.
Es auto-organización en el sentido de que lasEs auto-organización en el sentido de que las
nuevas formas no reflejan ningún tipo denuevas formas no reflejan ningún tipo de
diseño global previamente existente.diseño global previamente existente.
61. Incluso lo que aparece ser un comportamientocomportamiento
altruistaaltruista es explicado en términos de ventajas enventajas en
supervivenciasupervivencia: la cooperación ocurre entre parientes
porque esto aumenta las probabilidades de
reproducción y así la supervivencia de los genes
familiares; la cooperación ocurre entre no parientes
porque ayuda a la supervivencia individual.
Los genes son egoístasgenes son egoístas que programan a los
organismos para que se reproduzcan de manera quese reproduzcan de manera que
ellos, los genes, puedan sobrevivir,ellos, los genes, puedan sobrevivir, de modo que la
causa teleológica de la evolución resulta ser la
urgencia ciega por sobrevivir, esto es, una
Teleología AdaptacionistaTeleología Adaptacionista que implica una forma de
causalidad formativa no sistémica en la cual la
selección competitiva, y la adaptación filtra
variaciones aleatorias en genes individuales.
62. Otro enfoque es el de estados estables evolutivos oestados estables evolutivos o
estrategias (ESS). (Maynard Smith 1976).estrategias (ESS). (Maynard Smith 1976). Esta idea fue
importada de la teoría de juegos en economía y su
concepto de equilibrio Nash.equilibrio Nash.
La teoría de juegos es un modelo matemático deLa teoría de juegos es un modelo matemático de
interacción entre agentes en los cuales el beneficio deinteracción entre agentes en los cuales el beneficio de
un agente depende de las acciones de ese agente y lasun agente depende de las acciones de ese agente y las
acciones de los otros. Cada agente está tratando deacciones de los otros. Cada agente está tratando de
maximizar su propio beneficio individual enmaximizar su propio beneficio individual en
competencia con otros. Cada jugador debe elegir unacompetencia con otros. Cada jugador debe elegir una
estrategia antes de conocer las decisiones de los otrosestrategia antes de conocer las decisiones de los otros
jugadores. Solo después de haber hecho una decisión yjugadores. Solo después de haber hecho una decisión y
ver lo que los otros han decidido puede el agente saberver lo que los otros han decidido puede el agente saber
si fue una buena decisión o no.si fue una buena decisión o no.
A medida que juegan, ellos van cambiando susA medida que juegan, ellos van cambiando sus
estrategias hasta que alcanzan un estado en el cualestrategias hasta que alcanzan un estado en el cual
ningún jugador puede aumentar el beneficio esperadoningún jugador puede aumentar el beneficio esperado
cambiando unilateralmente su estrategia. Este es elcambiando unilateralmente su estrategia. Este es el
63. En su aplicación a la biología evolutivaEn su aplicación a la biología evolutiva
como ESS, el beneficio es definido encomo ESS, el beneficio es definido en
términos de aptitud (supervivencia) ytérminos de aptitud (supervivencia) y
ESS ocurre cuando las estrategias deESS ocurre cuando las estrategias de
los agentes son colectivamentelos agentes son colectivamente
estables.estables.
Para comprender lo que esto significa,Para comprender lo que esto significa,
consideremos una población de agentes,consideremos una población de agentes,
todos los cuales están siguiente latodos los cuales están siguiente la
misma estrategia de supervivenciamisma estrategia de supervivencia
cuando un agente solo mutante entracuando un agente solo mutante entra
con una nueva estrategia.con una nueva estrategia.
64. Si la estrategia mutante puede conseguir unSi la estrategia mutante puede conseguir un
mayor beneficio que el de la estrategia típica demayor beneficio que el de la estrategia típica de
la población, entonces el mutante invadirá lala población, entonces el mutante invadirá la
población. Cada interacción entre el mutante y unpoblación. Cada interacción entre el mutante y un
agente nativo resultará en una victoria y elagente nativo resultará en una victoria y el
número de estas estrategias mutantes senúmero de estas estrategias mutantes se
difundirá.difundirá.
ESS ocurre cuando ningún mutante puede invadirESS ocurre cuando ningún mutante puede invadir
la población y esto significa que es solo la ESS lala población y esto significa que es solo la ESS la
que es colectivamente estable.que es colectivamente estable.
Este enfoque sugiere una forma ya existente queEste enfoque sugiere una forma ya existente que
es descubierta por algún tipo de proceso dees descubierta por algún tipo de proceso de
búsqueda adaptiva. Note cómo el énfasis es enbúsqueda adaptiva. Note cómo el énfasis es en
alcanzar estados estables u homeostasis, en losalcanzar estados estables u homeostasis, en los
cuales la idea de lo desconocido se oculta.cuales la idea de lo desconocido se oculta.
65.
66. A. SISTEMAS DINAMICOSA. SISTEMAS DINAMICOS CAUSALESCAUSALES
TELEOLOGIA DE LEYES NATURALESTELEOLOGIA DE LEYES NATURALES
Un sistema dinámico causal es un sistema cuyosistema cuyo
comportamiento cambia en el tiempo y al que se le puedecomportamiento cambia en el tiempo y al que se le puede
aplicar un estímulo o entrada y observar una respuesta.aplicar un estímulo o entrada y observar una respuesta.
La relación entre las entradas y salidasLa relación entre las entradas y salidas en un tiempo t ≥ tt ≥ t00
donde t0 es el tiempo inicial, depende del estado delestado del
sistema en el tiempo t.sistema en el tiempo t.
El proceso dinámico de un sistemaproceso dinámico de un sistema a partir de un tiempo
inicial tt00 está constituido por el conjunto de entradas que ha
recibido, el conjunto de respuestas que ha dado y el
conjunto de estados que han determinado las relaciones
entre entradas y salidas.
Por tanto, el estado de un sistemaestado de un sistema contiene la informacióninformación
relevanterelevante a la dinámica del sistema. El estado es descrito
por una o más variables de estadouna o más variables de estado. El número mínimo de
variables de estado es la dimensionalidad del sistemadimensionalidad del sistema. El
conjunto de todos los posibles estados es el espacio deespacio de
estadosestados o el espacio de fase. Sus ejes coordenados son lasejes coordenados son las
variables de estado.variables de estado.
67. En el análisis de sistemas causalessistemas causales se
explica el funcionamiento de un sistema
dinámico atendiendo a un conjunto de
factores o causas situados en el pasadocausas situados en el pasado.
sistemasistemaFactoresFactorespasadopasado
Sistema CausalSistema Causal
68. Modelo de la caja negraModelo de la caja negra
Un sistema dinámico causal se puede representarUn sistema dinámico causal se puede representar
como unacomo una Caja NegraCaja Negra, que recibe un conjunto de, que recibe un conjunto de
entradas y que, de acuerdo con su estado interno, lasentradas y que, de acuerdo con su estado interno, las
transforma en un conjunto de salidas.transforma en un conjunto de salidas.
entradasentradas salidassalidas
Caja negraCaja negra
en ciertoen cierto
EstadoEstado
69. El análisis de la dinámica del sistema causalEl análisis de la dinámica del sistema causal tiene por
objeto analizar la evolución del sistema en el pasado, aanalizar la evolución del sistema en el pasado, a
partir de un tiempo inicial tpartir de un tiempo inicial t00, con el fin de conocer los
determinantes de su evolución temporal y poder estimardeterminantes de su evolución temporal y poder estimar
sus posibilidades de comportamiento futurosus posibilidades de comportamiento futuro,
considerando diversos escenarios de su entorno.
Existen dos enfoques para analizar la dinámica del
sistema causal:
A) El enfoque determinista,A) El enfoque determinista, en el que se considera que
para todo t > tt > t00 hay un único valor de salidaúnico valor de salida que es
función del estado presenteestado presente y de la entradaentrada y en el que
existe una ley de evolución queley de evolución que transforma un estado
presentepresente en un único estadoúnico estado en un tiempo posterior.
B) El enfoque estocásticoB) El enfoque estocástico, en el que se considera que
tanto la salida como la secuencia de estadosla salida como la secuencia de estados a partir de
un estado inicial son inciertasson inciertas, por lo que se requiere un
enfoque probabilistaenfoque probabilista para su análisis.
70. A.1. SISTEMAS DINAMICOSA.1. SISTEMAS DINAMICOS
DETERMINISTASDETERMINISTAS
Los sistemas dinámicos deterministas deben
cumplir las siguientes condiciones:
a) Para todo t > t0 hay un único vector de salidaúnico vector de salida
yy(t) =(t) = ff[[xx(t),(t), uu(t)](t)] (1)(1)
donde f(t)f(t) es la función de salidafunción de salida, xx(t) es el(t) es el
estado del sistemaestado del sistema y uu(t) es la entrada.(t) es la entrada.
b) La ley de evoluciónley de evolución
xx(t) =(t) = ФФ [[xx00 (t(t00 ),), uu(t)](t)] (2)(2)
transforma un estado inicial xx00 (t(t00 )) en un únicoúnico
estadoestado xx(t)(t) en un tiempo posterior t > tt > t00
La dondeLa donde ФФ(t) es la función de transferencia(t) es la función de transferencia
del sistemadel sistema
Como consecuencia de b) la trayectoria en
sentido positivo del tiempo es única.
71. Los sistemas dinámicos deterministas se
pueden expresar mediante el siguiente sistema
de ecuaciones:
xx(t) =(t) = ФФ [[xx00 (t(t00 ),), uu(t)](t)] ecuaciones deecuaciones de
estado (1)estado (1)
yy(t) =(t) = ff[[xx(t),(t), uu(t)](t)] ecuaciones deecuaciones de
salidasalida (2)(2)
72. Para resolver (1)(1) o (2)(2) necesitamos especificar
el estado inicial x(0)x(0). El estado de un sistemaestado de un sistema
en un tiempo tt expresa toda la información que
caracteriza al sistema en el tiempo tt.
Ej. La ecuación de un péndulo simplepéndulo simple,
moviéndose en un plano vertical es:
d2
θ +
g sen θ = 0
� dt
2
l
donde θθ es el ángulo de desplazamiento
respecto a la vertical, gg la aceleración de la
gravedad y ll la longitud del péndulo. Haciendo
xx11 = θ= θ y xx22 = θ’= θ’ la ecuación anterior se
puede escribir como:
d x1 = x2
� dt
73. Este tipo de transformación es general. CualquierCualquier
sistema de ecuaciones diferenciales de ordensistema de ecuaciones diferenciales de orden
superiorsuperior se puede escribir como un sistema desistema de
ecuaciones de primer ordenecuaciones de primer orden de mayor
dimensionalidad.
El conjunto de valores que pueden tomar las x como
solución de las ecuaciones diferenciales de estado,
se llama espacio de estadosespacio de estados o espacio de fase delespacio de fase del
sistemasistema.
llamando d x = x’
� dt
se tiene: x1’ = f(x1, x2,...,xn)
x2’ = f(x1, x2,...,xn)
xn’ = f(x1, x2,...,xn)
74. Espacio y trayectoria de estadosEspacio y trayectoria de estados
V1
V2
t1t2
t4
t5
t6
t3
Trayectoria de
estados o Ley de
evolución
Espacio de
estados
evento
Recursos
76. La trayectoria de estados puede ser producto de dos
factores:
A) La dinámica internadinámica interna del sistema, que transforma el
estado presente en un nuevo estado, de acuerdo con la
función de transferencia..
B) La influencia de factores exógenos u(t).influencia de factores exógenos u(t).
Cuando la trayectoria de estados no depende de
factores exógenos, las ecuaciones diferenciales que la
representan son homogénea s.s.
dd xx /dt – f (/dt – f (xx) = 0) = 0
Cuando existe influencia de factores exógenos uu(t)(t), las
ecuaciones diferenciales ya no son homogéneas, sino
tienen un término independiente que expresa la
influencia de tales factores.
dd xx/dt – f(/dt – f(xx) = B [) = B [ uu(t)](t)]
77. Hay tres tipos de problemas:
1)1) ANALISIS DE SISTEMASANALISIS DE SISTEMAS
DadaDada las ecuaciones diferencialeslas ecuaciones diferenciales xx’ =’ =
f(f( xx ) y sus condiciones iniciales) y sus condiciones iniciales xx(0), determinar(0), determinar
xx(t)(t)
2) CONTROL DE SISTEMAS2) CONTROL DE SISTEMAS
DadaDada xx(t) =(t) = ФФ [[xx00 (t(t00 ),), uu(t)](t)]
yy yy(t) =(t) = ff[[xx(t),(t), uu(t)](t)]
Determinar la entrada u(t) para que laDeterminar la entrada u(t) para que la
salida y(t) tenga ciertas propiedades óptimassalida y(t) tenga ciertas propiedades óptimas
3)3) SINTESIS DE SISTEMASSINTESIS DE SISTEMAS
4)4) Dadas y(t) y u(t)Dadas y(t) y u(t)
5)5) Diseñar un sistema que tenga laDiseñar un sistema que tenga la ФФ [[xx00 (t(t00 ),), uu(t)](t)]
y lay la ff[[xx(t),(t), uu(t)] requerida.(t)] requerida.
78. C. SISTEMAS LINEALESC. SISTEMAS LINEALES
Los sistemas lineales son aquellos cuyas ecuacionesLos sistemas lineales son aquellos cuyas ecuaciones
de estado son todas lineales.de estado son todas lineales.
Los sistemas lineales se pueden representarLos sistemas lineales se pueden representar
utilizando el álgebra lineal:utilizando el álgebra lineal:
xx’(t) =’(t) = AA(t)(t) xx(t) +(t) + BB(t)(t) uu(t) ecuación de(t) ecuación de
estadosestados
yy(t) =(t) = CC(t)(t) xx(t) +(t) + DD(t)(t) uu(t) ecuación de(t) ecuación de
salidasalida
sea:sea:
xx’(t)’(t) AA(t)(t) BB(t)(t) xx(t)(t)
==
yy(t)(t) CC(t)(t) DD(t)(t) uu(t)(t)
79. La solución de la ecuación diferencial lineal de
una dimensión
x’ = axx’ = ax
con la condición inicial x(0) = xx(0) = xoo
es x(t) = xx(t) = xoo eeatat
Sea AA un operador lineal independiente del
tiempo, definido para la ecuación diferencial
lineal:
xx’ =’ = AA xx
con la condición inicial xx(0) =(0) = xx00
la solución es:
xx(t) =(t) = xx00 eeAAtt
Sea trtr AA y detdet AA la traza y el determinante de la
matriz real de 2 x 2 independente del tiempo AA.
Los eigenvaloreseigenvalores λλ ofof AA son las raíces de su
polinomio característico:
80. detdet((AA -- λλll) =) = λλ22
-- trtr AA λλ++ detdet AA
Podemos distinguir los siguientes casos:
1. Si detdet AA < 0< 0, los eigen valores de A son reales y
tienen signo opuesto. Entonces el origen es una
sillasilla.
2. Si detdet AA > 0> 0 and ((trtr AA))22
≥ 4≥ 4 detdet AA, los eigen valores
de A son reales y tienen el mismo signo. Entonces el
origen es un atractoratractor sisi trtr AA < 0< 0 y un repulsorrepulsor sisi trtr AA
> 0> 0.
3. Si trtr AA ≠ 0≠ 0 y ((trtr AA))22
< 4< 4 detdet AA, los eigenvalores of A
son complejos. Entonces el origen es un focofoco
atractoratractor sisi trtr AA < O< O y un foco repulsorfoco repulsor sisi trtr AA > O> O.
4. Si trtr AA = 0= 0 y detdet AA < 0< 0, los eigenvalores de A son
complejos con una parte real. Entonces el origen es
un centrocentro.
81.
82. ATRACTORESATRACTORES
Si lasSi las trayectoriastrayectorias de los estados de un sistema quede los estados de un sistema que
provienen deprovienen de diferentes estados iniciales,diferentes estados iniciales, por su propiapor su propia
dinámica internadinámica interna convergen a una región limitada delconvergen a una región limitada del
espacio de estados, ésta se llama unespacio de estados, ésta se llama un atractoratractor y losy los
estados iniciales de las trayectorias convergentes forman laestados iniciales de las trayectorias convergentes forman la
cuenca de atracción.cuenca de atracción.
V1
V2
atractor
Cuenca de
atracción
83. REPULSORESREPULSORES
Si lasSi las trayectoriastrayectorias de los estados de un sistema quede los estados de un sistema que
provienen deprovienen de diferentes estados inicialesdiferentes estados iniciales ,, por su propiapor su propia
dinámica internadinámica interna se apartan de una región limitada delse apartan de una región limitada del
espacio de estados, ésta se llama unespacio de estados, ésta se llama un repulsorrepulsor y losy los
estados iniciales de las trayectorias convergentes forman laestados iniciales de las trayectorias convergentes forman la
cuenca de repulsión.cuenca de repulsión.
V1
V2
repulsor
Cuenca de
repulsión
84. Un sistema dinámico puede tenerUn sistema dinámico puede tener dos o más atractoresdos o más atractores ,,
cuyas cuencas de atracción están separadas por fronterascuyas cuencas de atracción están separadas por fronteras
llamadasllamadas separatrices.separatrices.
V1
V2
atractoratractor
separatriseparatri
zz
85. ESTADOS DE EQUILIBRIO O DE VECTORESTADOS DE EQUILIBRIO O DE VECTOR
CEROCERO
Son puntos en el espacio de estados en los
cuales todas las derivadas son cero: NO HAYtodas las derivadas son cero: NO HAY
CAMBIOSCAMBIOS
Por esta propiedad, estos puntos se
consideran puntos atractores.puntos atractores.
Los atractores puntuales son estados de vectorLos atractores puntuales son estados de vector
cero.cero.
86. D. SISTEMAS REGULARES YD. SISTEMAS REGULARES Y
SISTEMAS CAOTICOSSISTEMAS CAOTICOS
Un sistema determinista puede ser regular o caótico,Un sistema determinista puede ser regular o caótico,
dependiendo del comportamiento de grupos de trayectoriasdependiendo del comportamiento de grupos de trayectorias
posibles.posibles.
Un sistema es regular si trayectorias cercanasUn sistema es regular si trayectorias cercanas
permanecen cercanas a medida que evolucionan.permanecen cercanas a medida que evolucionan.
Un sistema es caótico si trayectorias inicialmenteUn sistema es caótico si trayectorias inicialmente
cercanas se separan con el tiempo a una tasa exponencial.cercanas se separan con el tiempo a una tasa exponencial.
La divergencia exponencial vuelve a los procesos caóticosLa divergencia exponencial vuelve a los procesos caóticos
impredecibles a la larga, porque amplifican pequeñosimpredecibles a la larga, porque amplifican pequeños
errores en las condiciones iniciales.errores en las condiciones iniciales.
87. Sistemas Regulares y Sistemas CaóticosSistemas Regulares y Sistemas Caóticos
V1
V2
t1
t2
t4
t5
t6
t3
Ley de evolución
Sistema CaóticoSistema
Regular
88. • La sensibilidad a condiciones iniciales pone unLa sensibilidad a condiciones iniciales pone un
límite al poder predictivo de las leyes delímite al poder predictivo de las leyes de
evolución.evolución.
• Los sistemas caóticos dinámicos sonLos sistemas caóticos dinámicos son
deterministas: la misma condición inicial producedeterministas: la misma condición inicial produce
siempre la misma trayectoria. Sin embargosiempre la misma trayectoria. Sin embargo
condiciones iniciales "similares" no dan porcondiciones iniciales "similares" no dan por
resultado trayectorias similares.resultado trayectorias similares.
• En los sistemas caóticos los experimentosEn los sistemas caóticos los experimentos
repetidos acumulan información sobre ellos,repetidos acumulan información sobre ellos,
porque las pequeñas desviaciones enporque las pequeñas desviaciones en
condiciones iniciales se vuelven observables concondiciones iniciales se vuelven observables con
89. D. SISTEMAS CONSERVATIVOSD. SISTEMAS CONSERVATIVOS
Y SISTEMAS DISIPATIVOSY SISTEMAS DISIPATIVOS
Un sistema dinámico determinista puede ser conservativoUn sistema dinámico determinista puede ser conservativo
o disipativo.o disipativo.
Un sistema dinámico es conservativo si su dinámicaUn sistema dinámico es conservativo si su dinámica
preserva el volumen de su espacio de estados.preserva el volumen de su espacio de estados.
Un sistema dinámico es disipativo si su dinámica loUn sistema dinámico es disipativo si su dinámica lo
conduce a una contracción del volumen de su espacio deconduce a una contracción del volumen de su espacio de
estados.estados.
Los sistemas conservativos o disipativos pueden exhibirLos sistemas conservativos o disipativos pueden exhibir
comportamiento regular o caótico.comportamiento regular o caótico.
90. SISTEMAS CONSERVATIVOS Y DISIPATIVOSSISTEMAS CONSERVATIVOS Y DISIPATIVOS
V1
V2
Espacio de estados
en t0 y en tn
Sistema ConservativoSistema Conservativo
Espacio de
estados en t0
id en tn SistemaSistema
DisipativoDisipativo
91. REGIONES EN EL ESPACIO DEREGIONES EN EL ESPACIO DE
ESTADOSESTADOS
Hay sistemas complejos cuyo espacio de
estados está dividido en regiones:
I Regiones de estabilidad puntualestabilidad puntual
II Regiones de estabilidad periódicaestabilidad periódica
III Regiones de caoscaos
IV Regiones al borde del caosal borde del caos. Tienen la
suficiente estabilidad para que el sistema
pueda almacenar informaciónalmacenar información. En contraste la
información enviada a sistemas en regiones
regiones I y II se congelaregiones I y II se congela y es inusable,
mientras que la información proporcionada a
sistemas caóticos se pierdesistemas caóticos se pierde en el ruido de su
actividad irregular.
92. Tipos de región de estados porTipos de región de estados por
estabilidadestabilidad
estabilidad periódicaestabilidad periódica
V1
V2
estabilidad puntualestabilidad puntual
caoscaos
al bordeal borde
del caosdel caos
to
Espacio de
estados
Trayectoria de
estados o Ley de
evolución
93. Todos los seres vivoslos seres vivos, como los sistemaslos sistemas
socialessociales, son sistemas complejos al borde delsistemas complejos al borde del
caoscaos que, por tanto, a veces se pueden
comportar caóticamente.
Como todo sistema al borde del caos, los
sistemas sociales y biológicos llevan
información sobre su entorno y su pasado.información sobre su entorno y su pasado.
Asimismo, su flexibilidad hace que puedan
aprender de su experienciaaprender de su experiencia y ajustar suajustar su
comportamientocomportamiento con base en ella.
Tienen además la habilidad de anticipar suhabilidad de anticipar su
futuro e intentar manipular ese futuro.futuro e intentar manipular ese futuro.
94. AUTOORGANIZACION, MEMORIA YAUTOORGANIZACION, MEMORIA Y
ATRACTORESATRACTORES
El mecanismo de autoorganización frente al entornoautoorganización frente al entorno
generando nuevas soluciones supone aprendizajeaprendizaje.
En este aprendizaje la informaciónla información sobre cierto
estímulo del entorno, la reacción del sistema a esteestímulo del entorno, la reacción del sistema a este
estímulo y el éxito o fracaso de esta reacciónestímulo y el éxito o fracaso de esta reacción dan
origen al establecimiento deestablecimiento de un atractor o repulsorun atractor o repulsor
de baja dimensiónbaja dimensión, que se refiere a un par de
variables de estado y que actúa sobre el sistema
como memoria del episodiomemoria del episodio, a la cual se puede
recurrir en el futuro para orientar la trayectoria del
sistema. Este aprendizaje es una forma de
autoorganización.
La estabilidad de estos atractores y repulsoresLa estabilidad de estos atractores y repulsores
permite la retención de la información y por lo tanto
la memoria.la memoria.
Los distintos atractores o repulsores de baja
dimensión conforman diferentes redes sistémicasredes sistémicas
que mapean diferentes aspectos del entorno. Estas
pequeñas redes se interrelacionan en una redinterrelacionan en una red
complejacompleja, que es la base para comportamientos
complejos y la fuerza holística del sistema.
95. ATRACTORES AL BORDE DEL CAOSATRACTORES AL BORDE DEL CAOS
En las regiones al borde del caosregiones al borde del caos pueden
existir o construirse atractores al borde delatractores al borde del
caoscaos.
Estos atractores tienen la particularidad de
que los estados situados en ellos son
suficientemente estables para guardarestables para guardar
informacióninformación pero lo suficientemente
dinámicos para procesar esa información ydinámicos para procesar esa información y
utilizarla generando cambios.utilizarla generando cambios.
Así, los sistemas que están en el borde del
caos, como los organismos vivientes y los
sistemas sociales, mapean su entornomapean su entorno
conforme a su experienciaexperiencia y construyenconstruyen
atractores de su conductaatractores de su conducta, basados en el
mapa.
96. ESTADOS ATRACTORES INERCIALESESTADOS ATRACTORES INERCIALES
Cuando en un cierto entornocierto entorno, un sistema consistema con
memoriamemoria que está en un cierto estadocierto estado tiene éxitotiene éxito,
mapea su entorno conforme su experiencia y
construye un atractor de su conducta, alrededor de
ese particular estado, basado en el mapa, que
resulta un atractor inercialatractor inercial que aprende a evocar yque aprende a evocar y
en el que se asienta.en el que se asienta.
Este asentamiento inercial, tiene cuatro
características:
1) AhorroAhorro en el costo en infraestructuracosto en infraestructura de un
cambio de estado,
2) AhorroAhorro del costo de la curva de aprendizajecurva de aprendizaje para
cambiarse y dominar un nuevo estado,
3) Conservar vínculos exitososvínculos exitosos con el entorno,
4) La comodidad de un estatus quo estableestatus quo estable. Aunque
a veces la inercia garantiza la supervivencia y el
crecimiento, la inercia puede conducir a una falta deconducir a una falta de
adaptación a cambios ambientalesadaptación a cambios ambientales y a un deterioroun deterioro
de la aptitudde la aptitud del sistema.
97. ATRACTORES EXTRAÑOSATRACTORES EXTRAÑOS
Los atractores en los cuales los sistemas dinámicos seLos atractores en los cuales los sistemas dinámicos se
comportancomportan caóticamentecaóticamente se llamanse llaman atractores extrañosatractores extraños ..
dondedonde σσ es el número dees el número de PrandtlPrandtl yy ρρ es el número dees el número de
RayleighRayleigh.. σσ,, ρρ,, β > 0β > 0, pero usualmente, pero usualmente σ = 10σ = 10,, β = 8/3β = 8/3 yy ρρ
varía. El sistema tiene comportamiento caótico paravaría. El sistema tiene comportamiento caótico para ρ = 28ρ = 28
y órbitas periódicas anudadas para otros valores dey órbitas periódicas anudadas para otros valores de ρρ..
Atractor de Lorenz o deAtractor de Lorenz o de
mariposamariposa
98. PROPIEDADES DE LOS ATRACTORESPROPIEDADES DE LOS ATRACTORES
EXTRAÑOSEXTRAÑOS
El atractor extrañoatractor extraño abarca una región delregión del
espacio de estadosespacio de estados, de dimensión fractaldimensión fractal, es
decir, una dimensión fraccionariadimensión fraccionaria, hacia donde
puede ser atraída la trayectoria de un sistema
caótico, de manera determinista pero
impredecible.
Puede contener dos o más puntos de equilibriopuntos de equilibrio
o de vector cero. En estos casos las
trayectorias en el espacio de estados se ven
atraídas a estos puntos de vector cero,
orbitando a su alrededor, pero sin caer en
ellos, sino escapándose sucesivamente hacia
las cuenca de los restantes puntos de vector
cero, en una forma irregular y no repetitiva.
99.
100. El atractor extraño puede comprender tanto
trayectorias periódicastrayectorias periódicas como no periódicasno periódicas.
Ambos tipos son densosdensos, es decir, cada punto
en el atractor está arbitrariamente cercano aarbitrariamente cercano a
una de estas trayectoriasuna de estas trayectorias.
Es un conjunto invarianteconjunto invariante. Una trayectoria que
empieza en él, permanece en él para todo
tiempo.
No se puede descomponerNo se puede descomponer en atractores más
pequeños.
La dimensión del atractor extrañodimensión del atractor extraño es menor quemenor que
la dimensionalidad del sistema.la dimensionalidad del sistema.
101. Un atractor extraño es estructuralmenteatractor extraño es estructuralmente
estableestable sisi mantiene su topologíamantiene su topología en presenciaen presencia
de pequeñas perturbacionesde pequeñas perturbaciones arbitrarias a la
forma de sus ecuaciones. La topología se
preserva si la dimensión del atractor es
constante o cambia continuamente.
El tener atractores extrañostener atractores extraños es una propiedadpropiedad
emergente de la complejidad caótica.emergente de la complejidad caótica.
Atractor de RösslerAtractor de Rössler
102. ATRACTORES COMPLEJOSATRACTORES COMPLEJOS
Los atractores en sistemas complejosatractores en sistemas complejos comparten
características de atractores extrañosatractores extraños y periódicosperiódicos:
el comportamiento del sistema es en un sentidosentido
repetitivo y predeciblerepetitivo y predecible pero cada día es diferente ycada día es diferente y
sujeto a sorpresassujeto a sorpresas.
El atractor complejo tiene una cuenca de atraccióncuenca de atracción
extensaextensa; es pequeñopequeño en el sentido de que involucra
un rango limitado de comportamientosrango limitado de comportamientos; está
separado de otros atractoresseparado de otros atractores por separatricesseparatrices
difíciles de cruzar; tiene acceso a un númeroacceso a un número
limitado de otros atractoreslimitado de otros atractores; es estable a lasestable a las
fluctuacionesfluctuaciones; no esno es exageradamente sensible asensible a
condiciones inicialescondiciones iniciales. Es considerablemente estable,estable,
capaz de portar informacióncapaz de portar información, pero ligeramente
inestableinestable como para permitir el uso dinámico de estapermitir el uso dinámico de esta
información.información.
Los atractores de losLos atractores de los sistemas socialessistemas sociales sonson
atractores complejos.atractores complejos.
103. SOLITONES SISTEMICOSSOLITONES SISTEMICOS
Un fenómeno dinámico particularmente importante y
que se da por la construcción colectiva de atractores
simples de baja dimensionalidad, son los solitonessolitones
sistémicossistémicos.
Estos fenómenos de conducta colectivaconducta colectiva aparecen
como una singularidad en el comportamientosingularidad en el comportamiento
sistémicosistémico y son función de dinámicas no lineales quedinámicas no lineales que
se sincronizan entre los integrantes de un sistema.se sincronizan entre los integrantes de un sistema.
Se caracterizan por ser dinámicamente estables,dinámicamente estables,
durante un cierto tiempo.durante un cierto tiempo.
Se pueden reproducir y transladar a otros sistemasreproducir y transladar a otros sistemas ..
Ej. el movimiento de 1968 en FranciaEj. el movimiento de 1968 en Francia.
Para la producción de solitones socialessolitones sociales no esno es
necesario el contacto físiconecesario el contacto físico, sino basta la
comunicación simbólicacomunicación simbólica , a través del, a través del lenguajelenguaje oral ooral o
escritoescrito.
Otros casos de solitones sociales: Alzas y caídas deAlzas y caídas de
las bolsas de valores, levantamientos populares,las bolsas de valores, levantamientos populares,
movimientos nacionalistas, guerras civiles,movimientos nacionalistas, guerras civiles,
movimientos religiosos fundamentalistas, etc.movimientos religiosos fundamentalistas, etc.
104. CAMBIOS INDUCIDOS POR EL ENTORNOCAMBIOS INDUCIDOS POR EL ENTORNO
Existen tres tipos importantes de cambios
inducidos por el entorno: las Catástrofes, las
Bifurcaciones y el Caos ..
CATASTROFESCATASTROFES
El cambio catastróficocambio catastrófico ocurre cuando un sistemaun sistema
deja una región de su espacio de estados y migradeja una región de su espacio de estados y migra
a otraa otra, cruzando una separatriz.cruzando una separatriz.
La catástrofe no significano significa necesariamente un
cambio devastadorcambio devastador, sino un cambio significativocambio significativo enen
la estructura del sistemala estructura del sistema al madurar o un cambio
en lo que hace o cómo lo hace ..
El cambio catastrófico ocurre fácilmente enocurre fácilmente en
sistemas al borde del caossistemas al borde del caos y raramente enraramente en
sistemas regularessistemas regulares.
105. TRANSICIONES DE FASETRANSICIONES DE FASE
Las transiciones de fasetransiciones de fase son una variante de lasvariante de las
catástrofescatástrofes y se definen como el fenómeno por el
que un estado organizado en un sistema seun estado organizado en un sistema se
convierte en otro.convierte en otro.
En las redes autocatalíticasredes autocatalíticas, las transiciones de fase
a un estado ordenado ocurren cuando un númeroun número
crítico de unidades se interconectan.crítico de unidades se interconectan.
En las sociedadessociedades las transiciones de fase se dan
con cambios revolucionarioscambios revolucionarios, por ej. Cuando unaCuando una
revolución derroca a la monarquía e instaura unarevolución derroca a la monarquía e instaura una
repúblicarepública o cuando un golpe de estado liquida elun golpe de estado liquida el
sistema constitucional e instala una dictadura.sistema constitucional e instala una dictadura.
En las organizacionesorganizaciones, las transiciones de fase se
dan por ejemplo en las fusiones corporativasfusiones corporativas o en la
adquisición de una organización por otra.adquisición de una organización por otra.
106. BIFURCACIONESBIFURCACIONES
Una bifurcaciónbifurcación es un estado de inestabilidadestado de inestabilidad en el
espacio de estados del sistema donde, por efecto depor efecto de
un cambio en el entorno que altera los parámetrosun cambio en el entorno que altera los parámetros
exógenosexógenos, un sistema cambiasistema cambia de un conjunto
invariante a otro, con una trayectoria completamenteuna trayectoria completamente
diferente.diferente.
La bifurcación es de tal naturaleza, que un pequeñopequeño
cambio en los parámetros exógenoscambio en los parámetros exógenos de un sistema
produce inmediatamente un gran cambio en sugran cambio en su
trayectoria.trayectoria.
108. ESTRUCTURA INTERNA DE UN SISTEMAESTRUCTURA INTERNA DE UN SISTEMA
La estructura interna de un sistema depende
de tres parámetros:
a) El númeroEl número NN de integrantesde integrantes.
b) La fuerza de acoplamientofuerza de acoplamiento KK entreentre
integrantesintegrantes, que se puede definir como el
número promedio KK de otros integrantes a los
que se conecta cada uno de ellos. De acuerdo
con KK, los sistemas se clasifican en sistemassistemas
fuertemente acopladosfuertemente acoplados, sistemassistemas
medianamente acopladosmedianamente acoplados y sistemassistemas
ligeramente acopladosligeramente acoplados.
c) Los tipos de acoplamientotipos de acoplamiento PP que se
establecen entre los integrantes.
Si el número NN de integrantes aumentaaumenta,
aumenta el número de restriccionesaumenta el número de restricciones
conflictivasconflictivas entre integrantes, lo cual
disminuye las probabilidades de éxitodisminuye las probabilidades de éxito. A esto
Kauffman lo llamó la "catástrofe de la"catástrofe de la
109. El cambioEl cambio de un sistema es a menudo unauna
consecuencia natural de laconsecuencia natural de la interaccióninteracción entre
integrantes y el proceso no requiereno requiere de unade una
perturbación externa que lo explique.perturbación externa que lo explique.
La interacción depende del acoplamiento
interno. El acoplamiento internoacoplamiento interno se refiere al
númeronúmero KK de enlaces entre los integrantes delenlaces entre los integrantes del
sistemasistema y también a la naturalezanaturaleza PP de lasde las
relacionesrelaciones entre integrantes. Un bajo índice PP
puede contrarrestar un alto KK y viceversa.
El acoplamiento externoacoplamiento externo entre sistemasentre sistemas se
refiere al númeronúmero SS de sistemas acoplados ende sistemas acoplados en
un nichoun nicho y al gradogrado CC en que los sistemas seen que los sistemas se
afectanafectan uno al otro.
Los sistemas pueden ser fuertementefuertemente
acoplados en una característicaacoplados en una característica pero
ligeramente acoplados en otraligeramente acoplados en otra.
110. CARACTERISTICAS DEL ALTOCARACTERISTICAS DEL ALTO
ACOPLAMIENTOACOPLAMIENTO
Los sistemas fuertemente acopladossistemas fuertemente acoplados (alto K)(alto K)
tienen como características:
a) Son muy rígidosmuy rígidos en términos de adaptación
al cambio, es decir, tienen una gran inercia ygran inercia y
escasa adaptabilidad y capacidad deescasa adaptabilidad y capacidad de
aprendizajeaprendizaje.
b) Cuando sufren un fuerte impacto del
entorno, este impacto seimpacto se propaga por todo elpropaga por todo el
sistemasistema afectando a todos los integrantes
(efecto dominó).
c) Su subsistema de gestión es centralizado ysubsistema de gestión es centralizado y
dominantedominante.
d) Son caóticoscaóticos, porque el cambio en uncambio en un
integranteintegrante tiende a propagarse, modificandomodificando
el estado de todos los demáslos demás.
e) Poseen pocas separatricespocas separatrices y pueden ir dey pueden ir de
111. CARACTERISTICAS DEL ACOPLAMIENTOCARACTERISTICAS DEL ACOPLAMIENTO
LIGEROLIGERO
Los sistemas ligeramente acoplados (sistemas ligeramente acoplados ( bajo Kbajo K)) en
cambio:
a) Son muy flexiblesflexibles para que cada integrante se
adapte a su propio entornoadapte a su propio entorno y aprenda a
desenvolverse en él, cuando el cambio de todo el
sistema pudiera ser problemático. Sin embargo,
dificulta la difusión de cambios localesdificulta la difusión de cambios locales que podrían
beneficiar a todo el sistema.
b) Son establesestables, porque si uno de los integrantes
sufre un fuerte impacto del entornoimpacto del entorno, éste no seno se
propaga al restopropaga al resto.
c) El cambiocambio ocurre más fácilmentemás fácilmente cuando la
organización desarrolla grupos pequeños egrupos pequeños e
independientesindependientes y luego los va cambiando en vez de
forzar a todo el sistema a cambiar. La desventajadesventaja es
que las unidades ligeramente acopladas no sonno son
presionadas a descontinuar prácticas ineficientespresionadas a descontinuar prácticas ineficientes.
112. e) La organización con acoplamientos ligeros puedepuede
permitir a unidades aisladaspermitir a unidades aisladas experimentar conexperimentar con
nuevas estructurasnuevas estructuras y procedimientos siny procedimientos sin
comprometer a todo el sistemacomprometer a todo el sistema. Sin embargo, puedepuede
inhibir la difusión de experimentosinhibir la difusión de experimentos que sean
productivos.
f) El acoplamiento ligero puede aislar problemasaislar problemas
localeslocales. Sin embargo, la unidad con problemas
puede recibir poca ayuda de otras unidadespoca ayuda de otras unidades para
resolver sus problemas.
g) Su subsistema desubsistema de gestióngestión es descentralizado ydescentralizado y
poco coordinado.poco coordinado. La autodeterminación esautodeterminación es
fomentadafomentada por el acoplamiento ligero y permite una
respuesta más flexible frente a entornos inciertos.
Sin embargo, las unidades aisladas están dejadas alas unidades aisladas están dejadas a
su destinosu destino en situaciones hostiles.
Es más barato operar un sistema ligeramenteEs más barato operar un sistema ligeramente
acopladoacoplado que proveer los sistemas de coordinaciónlos sistemas de coordinación
necesarios para una estructura fuertemente
acoplada. Sin embargo, se pierde control.se pierde control.
113. CARACTERISTICAS DELCARACTERISTICAS DEL
ACOPLAMIENTO INTERMEDIO ALACOPLAMIENTO INTERMEDIO AL
BORDE DEL CAOSBORDE DEL CAOS
a) El acoplamiento moderadoacoplamiento moderado permite el
crecimiento y cambio organizacionalcrecimiento y cambio organizacional de
manera incremental y controlada.
b) La interacción moderada es un requisitob) La interacción moderada es un requisito
para el cambiopara el cambio. La acción egoísta de una
unidad compromete la aptitud de otra,
forzándola a cambiar y así sucesivamente.
c) Los sistemas aptossistemas aptos no son fuertemente ni
débilmente acoplados: tienen un
acoplamiento intermedioacoplamiento intermedio y existen al Bordeal Borde
del Caos.del Caos.
114. d) Unidades apropiadamente acopladasapropiadamente acopladas son
capaces de cambiocapaces de cambio pero están protegidas delprotegidas del
daño en cascadadaño en cascada por la aptitud óptimaaptitud óptima que
encuentran al Borde del Caos.Borde del Caos. Cuando ocurre
daño en cascadadaño en cascada buscamos factores
externos, pero más frecuentemente es el
resultado de la dinámica interna normalresultado de la dinámica interna normal que
sin razón particular de repente se sale de
control.
e) Las unidades interactuantes al Borde delal Borde del
CaosCaos tienen separatricesseparatrices difícilmente
penetrables aislando diferentes atractoresdiferentes atractores.
En sistemas sociales las separatrices están
constituidas de tradiciones, reglas, tabúes ytradiciones, reglas, tabúes y
licenciamientoslicenciamientos.
115. Sin embargo, los sistemaslos sistemas que funcionan alal
Borde del CaosBorde del Caos, como los sistemas biológicossistemas biológicos
y socialesy sociales, pueden encontrarse
ocasionalmente con eventos impredecibles yeventos impredecibles y
casualescasuales que los pueden arrojar al precipicioprecipicio
de la catástrofe.de la catástrofe.
Así, eventos que un día no tienen importanciaeventos que un día no tienen importancia
pueden provocar una catástrofe al díacatástrofe al día
siguientesiguiente.
Otras veces están sucediendo cosas detráscosas detrás
del escenariodel escenario que lo están preparando para el
cambio repentinocambio repentino.
El cambioEl cambio no se da sin antecedentesno se da sin antecedentes
históricoshistóricos, pero a menudo la historia esla historia es
ignoradaignorada y el cambio resulta sorpresivo.
Un ejemplo de cambio catastrófico es la
construcción de un montón de arena grano a
grano. Llega un momento en que el montón
de arena se desgaja en una avalancha.
116. SISTEMAS ORGANICOSSISTEMAS ORGANICOS
TELEOLOGIA FORMATIVATELEOLOGIA FORMATIVA
DETERMINISMO DEL EFECTODETERMINISMO DEL EFECTO
La salidasalida yy de un sistemade un sistema es un efectoefecto que
depende tanto de las entradas uuii como del
estado xx del sistema, o sea, de los valores
que asumen las variables de estadovariables de estado xxii..
Estas variables que determinan la salida de
un sistema se denominan factores delfactores del
efectoefecto.
Por ejemplo: la lluvia es un efecto producidoPor ejemplo: la lluvia es un efecto producido
en el sistema atmosférico por los factores:en el sistema atmosférico por los factores:
grado de humedad del aire, temperaturagrado de humedad del aire, temperatura
atmosférica y presión barométrica.atmosférica y presión barométrica.
117. Los factores de un efecto pueden tener, a
su vez, factores propios que, en relación
con el efecto, se llaman prefactores.prefactores. Al
mismo tiempo, un efecto puede producir
efectos secundarios.efectos secundarios.
Los efectos se representan por medio de un
esquema de Ichikawaesquema de Ichikawa o de "espina de"espina de
pescado"pescado", en el cual el sistema se
representa por un círculo, el efecto por una
flecha saliendo del sistema, los factores por
flechas que llegan al sistema, los pre-
factores por flechas que concurren en el
origen de un factor y los efectos
secundarios por flechas que se derivan del
efecto. A este esquema se le llama esquemaesquema
causal de un fenómenocausal de un fenómeno.
119. ESQUEMA CAUSAL DE UNESQUEMA CAUSAL DE UN
FENÓMENOFENÓMENO
Un sistema puede tener varias salidas como
efectos, y se llama efecto útilefecto útil al efecto que
cumple el objetivo que trata de lograrse con el
sistema. Por ejemplo, en un automóvil, el efecto
útil es el movimiento del automóvil, y no el
producir gases de combustión.
Los factoresLos factores de un efecto tienen un signosigno que
está relacionado con el efecto. Un factor tiene
signo positivo cuando, al aumentar la acción del
factor, aumenta la intensidad del efecto y tiene
signo negativo cuando, al aumentar la acción del
factor, disminuye el efecto.
120. Se llama metameta de un sistema, al valorvalor
óptimo del efecto útil.óptimo del efecto útil.
El dominio de un efectodominio de un efecto es el espacio de
combinaciones de valores que deben tomar
los factores para que produzcan el efecto.
Por ejemplo, si un estudiante desea obtener
un nueve como promedio mínimo de las
calificaciones en 10 materias, la condición
necesaria y suficiente es que la suma de
todas las calificaciones sea igual o mayor
de 90, para lo cual las calificaciones
individuales podrán variar sólo dentro de
determinados límites que constituyen el
dominio del promedio 9. Si una de las
calificaciones se sale de dicho dominio, el
promedio será imposible de obtener.
121. Cuando los valoreslos valores que toman uno o más
factores son de tipo aleatoriode tipo aleatorio, se dice que
hay contingenciacontingencia o que el efecto es
contingente.
Después de que un efecto se ha producido,
el mantenimiento del efectomantenimiento del efecto a través del
tiempo es influido por lo que se conoce con
el nombre de entropíaentropía. En efecto, hay
puntos dentro del dominio del efecto cuya
probabilidad de realización es baja. Esto, en
términos físicos, se traduce en un bajo nivel
de entropía.
122. Cuando los valoreslos valores que toman uno o más
factores son de tipo aleatoriode tipo aleatorio, se dice que
hay contingenciacontingencia o que el efecto es
contingente.
Después de que un efecto se ha producido,
el mantenimiento del efectomantenimiento del efecto a través del
tiempo es influido por lo que se conoce con
el nombre de entropíaentropía. En efecto, hay
puntos dentro del dominio del efecto cuya
probabilidad de realización es baja. Esto, en
términos físicos, se traduce en un bajo nivel
de entropía.
123. El universo está sujeto a una ley universal
llamada “ley del incremento de la entropía”“ley del incremento de la entropía”,
que fue enunciada por primera vez en el
siglo XIX como Segundo Principio de laSegundo Principio de la
Termodinámica.Termodinámica. Esta ley postula que todotodo
sistema tiende a pasar a un estado desistema tiende a pasar a un estado de
mayor entropía.mayor entropía.
En este proceso de incremento de entropía,
los valores de los factores puedenlos factores pueden
deslizarse hacia regiones más probables,deslizarse hacia regiones más probables,
pero salirse del dominio del efectopero salirse del dominio del efecto, esto es,
el efecto deja de existir.efecto deja de existir.
Otra forma de enunciar este principio es que
todo lo diferenciado o heterogéneo tiende atodo lo diferenciado o heterogéneo tiende a
caer en lo homogéneo o indiferenciado.caer en lo homogéneo o indiferenciado.
124. SUSTRACCION A LA ENTROPIASUSTRACCION A LA ENTROPIA
CRECIENTECRECIENTE
Como se dijo anteriormente, los organismos
deben sustraerse a la tendencia a la entropíatendencia a la entropía
crecientecreciente, es decir, a la tendencia a
desorganizarse. Esta sustracción reviste dos
formas:
1.- Sustracción a la desorganización materialSustracción a la desorganización material,
que debe realizarse para que la estructura
material de que está hecho el organismo no se
degrade, sino permanezca en condiciones de
funcionamiento;
2. Sustracción a la degradación energéticaSustracción a la degradación energética,
que debe realizarse para que la energía
disipada por el organismo sea sustituida por
125. SISTEMAS ADAPTIVOS COMPLEJOSSISTEMAS ADAPTIVOS COMPLEJOS
Los Sistemas Adaptivos ComplejosSistemas Adaptivos Complejos son
sistemas complejos que están en una
permanente búsquedapermanente búsqueda en el entorno para
mantener o mejorar su aptitud.mantener o mejorar su aptitud.
Para ello, la gestiónPara ello, la gestión de un Sistema Adaptivo
Complejo enfatiza:
1) La consideración de su dinámica internaLa consideración de su dinámica interna y
considera al entorno como las interacciones
leves o moderadas entre el Sistema y otros
sistemas.
2) La manera cómo el sistema procesacómo el sistema procesa
informacióninformación, tanto la generada internamente,
como la proveniente del entorno.
3) La posibilidad de modificar su nivel demodificar su nivel de
acoplamiento Kacoplamiento K según convenga. Su
adaptaciónadaptación puede hacerse a través de la
diversificación del acoplamientodiversificación del acoplamiento.
Notas del editor
Outsorcing:
Entidad es sinomino de sistema
Epistemologies: Es el tratado del conocimiento.
Apocrifo: supuesto, fingido, falso. Se dice de algo que no es aceptado por la ciencia.
