1. UNIDAD II: ECUACIÓN DE BERNOULLI
Problemas.
1) En la figura, el fluido es agua y descarga libremente a la atmósfera.
Para un flujo másico de 15 kg/s, determine la presión en el
manómetro.
3. 2) El tanque de una poceta tiene una sección rectangular de
dimensiones 20cmx40cm y el nivel del agua está a una altura
h = 20 cm por encima de la válvula de desagüe, la cual tiene un
diámetro d2 = 5 cm. Si al bajar la palanca, se abre la válvula:
a) ¿Cuál será la rapidez inicial de desagüe por esa válvula en función
de la altura de agua remanente en el tanque?
b) ¿Cuál es la rapidez inicial de desagüe? No desprecie la velocidad
en la superficie del tanque.
Aplicando la ecuación de Bernoulli
5. Problemas resueltos teorema de Bernoulli
1. Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el
empuje que sufre y la fuerza resultante.
Solución:
El empuje viene dado por E = ρagua Vsumergido g, la masa específica del
agua es un valor conocido (1000 kg/m3
), lo único que se debe calcular
es el volumen sumergido, en este caso es el de la bola de acero. Se
utiliza la fórmula del volumen de una esfera.
6. Volumen: 5,236 · 10-4
m3
E = ρagua·Vsumergido·g = 1000 · 5,236 · 10-4
· 9,8 = 5,131 N
El empuje es una fuerza dirigida hacia arriba, y el peso de la bola
hacia abajo. La fuerza resultante será la resta de las dos anteriores.
W= mg = ρvg
ρacero = 7,9 g/cm3
= 7900 kg/m3
m = ρacero · V = 7900 · 5,234 · 10-4
= 4,135 kg
P = m · g = 4,135 · 9,8 = 40,52 N
Fuerza Resultante: P - E = 35,39 N, hacia abajo, por lo que la bola
tiende a bajar y sumergirse.
2. Se desea calcular la nasa específica de una pieza metálica, para
esto se pesa en el aire dando como resultado 19 N y a continuación se
pesa sumergida en agua dando un valor de 17 N.
7. Solución:
Se sabe por enunciado que la fuerza de empuje corresponde a 2 N.
De acuerdo a esto, se calcula el volumen sumergido:
E = ρagua·Vsumergido·g 2 = 1000 · V · 9,8 V = 2,041 · 10-4
m3
Luego se calcula la masa:
m = P/g = 19/9,8 = 1,939 kg.
Finalmente, se calcula la masa específica ya que tenemos m y V:
ρ= m/V = 1,939/2,041 · 10-4
= 9499 kg/ m3
