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Ing.Miguel BulaPicón
Whatsapp:3014018878
PROBLEMA 1
Dos bloques A y B, de 4 y 5 kg de masa, respectivamente, están conectados
por una cuerda que pasa sobre las poleas en la forma que se muestra en la
figura. Un collarín C de 3kg se coloca sobre el bloque A y el sistema se suelta
desde el reposo. Después de que los bloques se mueven 0,9m, se retira el
collarín C y los bloquea A y B continúan moviéndose.
Determine la rapidez del bloque justo antes que golpee el suelo.
SOLUCION:
Vamos a realizar el estudio entre los puntos (1) y (2), por lo cual aplicando la
ecuación de la conservación de la energía
mecánica tenemos que:
Para la posición (1); el sistema inicia del reposo
por lo cual:
𝐾1 =
1
2
( 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵 + 𝑚 𝐶) 𝑣1
2
=
1
2
( 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵 + 𝑚 𝐶)(0)2 = 0
Para la posición (2); antes de quitar el collarín C
del sistema, aplicamos la ecuación de la
conservación de la energía
𝐾2 =
1
2
( 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵 + 𝑚 𝐶) 𝑣2
2
=
1
2
(4𝑘𝑔 + 5𝑘𝑔 + 3𝑘𝑔) 𝑣2
2
𝐾2 = 6𝑣2
2
Ing.Miguel BulaPicón
Whatsapp:3014018878
𝑈1→2 = ( 𝑚 𝐴 − 𝑚 𝐵 + 𝑚 𝐶) 𝑔ℎ = (4𝑘𝑔 − 5𝑘𝑔 + 3𝑘𝑔)(9,81 𝑘𝑔 𝑠2⁄ )(0,9𝑚)
𝑈1→2 = 17,658𝐽
Reemplazando valores, tenemos que:
𝐾1 + 𝑈1→2 = 𝐾2 → 0 + 17,658𝐽 = 6𝑣2
2
→ 𝑣2 = √
17,658𝐽
6𝑘𝑔
= 1,72 𝑚 𝑠⁄
Ahora hacemos el estudio cuando el sistema se encuentra en la posición (2) y
se va a quitar el collarín C
𝐾′2 =
1
2
( 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵) 𝑣2
2
=
1
2
(4𝑘𝑔 + 5𝑘𝑔)(1,72 𝑚 𝑠⁄ )2 = 13,244𝐽
Para la Posición (3), tenemos que:
𝐾3 =
1
2
( 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵) 𝑣3
2
=
1
2
(4𝑘𝑔 + 5𝑘𝑔) 𝑣3
2
= 4,5𝑣3
2
𝑈2→3 = ( 𝑚 𝐴 − 𝑚 𝐵) 𝑔ℎ = (4𝑘𝑔 − 5𝑘𝑔)(9,81 𝑘𝑔 𝑠2⁄ )(0,7𝑚)
𝑈2→3 = −6,867𝐽
Reemplazando valores en la ecuación de la conservación de la energía,
tenemos:
𝐾′2 + 𝑈2→3 = 𝐾3 → 13,244𝐽 + −6,867𝐽 = 4,5𝑣3
2
→ 𝑣3 = √
6,337𝐽
4,5𝑘𝑔
= 𝟏, 𝟏𝟗 𝒎 𝒔⁄

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ejercicios de trabajo y energia

  • 1. Ing.Miguel BulaPicón Whatsapp:3014018878 PROBLEMA 1 Dos bloques A y B, de 4 y 5 kg de masa, respectivamente, están conectados por una cuerda que pasa sobre las poleas en la forma que se muestra en la figura. Un collarín C de 3kg se coloca sobre el bloque A y el sistema se suelta desde el reposo. Después de que los bloques se mueven 0,9m, se retira el collarín C y los bloquea A y B continúan moviéndose. Determine la rapidez del bloque justo antes que golpee el suelo. SOLUCION: Vamos a realizar el estudio entre los puntos (1) y (2), por lo cual aplicando la ecuación de la conservación de la energía mecánica tenemos que: Para la posición (1); el sistema inicia del reposo por lo cual: 𝐾1 = 1 2 ( 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵 + 𝑚 𝐶) 𝑣1 2 = 1 2 ( 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵 + 𝑚 𝐶)(0)2 = 0 Para la posición (2); antes de quitar el collarín C del sistema, aplicamos la ecuación de la conservación de la energía 𝐾2 = 1 2 ( 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵 + 𝑚 𝐶) 𝑣2 2 = 1 2 (4𝑘𝑔 + 5𝑘𝑔 + 3𝑘𝑔) 𝑣2 2 𝐾2 = 6𝑣2 2
  • 2. Ing.Miguel BulaPicón Whatsapp:3014018878 𝑈1→2 = ( 𝑚 𝐴 − 𝑚 𝐵 + 𝑚 𝐶) 𝑔ℎ = (4𝑘𝑔 − 5𝑘𝑔 + 3𝑘𝑔)(9,81 𝑘𝑔 𝑠2⁄ )(0,9𝑚) 𝑈1→2 = 17,658𝐽 Reemplazando valores, tenemos que: 𝐾1 + 𝑈1→2 = 𝐾2 → 0 + 17,658𝐽 = 6𝑣2 2 → 𝑣2 = √ 17,658𝐽 6𝑘𝑔 = 1,72 𝑚 𝑠⁄ Ahora hacemos el estudio cuando el sistema se encuentra en la posición (2) y se va a quitar el collarín C 𝐾′2 = 1 2 ( 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵) 𝑣2 2 = 1 2 (4𝑘𝑔 + 5𝑘𝑔)(1,72 𝑚 𝑠⁄ )2 = 13,244𝐽 Para la Posición (3), tenemos que: 𝐾3 = 1 2 ( 𝑚 𝐴 + 𝑚 𝐵) 𝑣3 2 = 1 2 (4𝑘𝑔 + 5𝑘𝑔) 𝑣3 2 = 4,5𝑣3 2 𝑈2→3 = ( 𝑚 𝐴 − 𝑚 𝐵) 𝑔ℎ = (4𝑘𝑔 − 5𝑘𝑔)(9,81 𝑘𝑔 𝑠2⁄ )(0,7𝑚) 𝑈2→3 = −6,867𝐽 Reemplazando valores en la ecuación de la conservación de la energía, tenemos: 𝐾′2 + 𝑈2→3 = 𝐾3 → 13,244𝐽 + −6,867𝐽 = 4,5𝑣3 2 → 𝑣3 = √ 6,337𝐽 4,5𝑘𝑔 = 𝟏, 𝟏𝟗 𝒎 𝒔⁄