ciclo de otto

1. República bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Politécnico Universitario Santiago Marino
Maracaibo – Estado Zulia
Integrantes
Miguel Martinez
C.I 22.457.69
Jorge Gonzalez
C.I 22.449.088
Jordán barillas
C.I

2. Ciclo de Otto
Fundamentos teóricos
Ecuaciones
Ejemplo

3. El ciclo Otto es el ciclo termodinámico que se aplica en los motores de
combustión interna de encendido provocado (motores de gasolina). Inventado
por Nicolaus Otto en 1872. Se caracteriza porque en una primera aproximación
teórica, todo el calor se aporta a volumen constante.
El ciclo Otto es el ciclo termodinámico ideal que se aplica en los motores de
combustión interna. Se caracteriza porque todo el calor se aporta a volumen
constante. El ciclo consta de seis procesos.
Hay dos tipos de motores que se rigen por el ciclo de Otto, los motores de dos
tiempos y los motores de cuatro tiempos. El motor de cuatro tiempos es uno de los
más utilizado en los automóviles ya que tiene un buen rendimiento y contamina
mucho menos que el motor de dos tiempos.

4. Ciclo de 2 vueltas de cigüeñal (4 Tiempos)
El ciclo consta de seis procesos, dos de los cuales no participan en el ciclo
termodinámico del fluido operante pero son fundamentales para la renovación de la
carga del mismo:
E-A: admisión a presión constante (renovación de la carga).
A-B: compresión de los gases e isoentrópica.
B-C: combustión, aporte de calor a volumen constante. La presión se eleva rápidamente
antes de comenzar el tiempo útil.
C-D: fuerza, expansión isoentrópica o parte del ciclo que entrega trabajo.
D-A: Escape, cesión del calor residual al ambiente a volumen constante.
A-E: Escape, vaciado de la cámara a presión constante (renovación de la
carga.)(isocónica).
Hay dos tipos de motores que se rigen por el ciclo de Otto, los motores de dos tiempos y
los motores de cuatro tiempos. Este último, junto con el motor diésel, es el más utilizado
en los automóviles ya que tiene un buen rendimiento y contamina mucho menos que el
motor de dos tiempos.

5. Ciclo de una 1 vuelta de cigüeñal (2 Tiempos)
(Admisión - Compresión). Cuando el pistón alcanza el PMI (Punto Muerto Inferior) empieza a
desplazarse hasta el PMS (Punto Muerto Superior), creando una diferencia de presión que aspira
la mezcla de aire y gasolina por la lumbrera de admisión hacia el cárter de pre compresión .(Esto
no significa que entre de forma gaseosa). Cuando el pistón tapa la lumbrera, deja de entrar
mezcla, y durante el resto del recorrido descendente, el pistón la comprime en el cárter inferior,
hasta que se descubre la lumbrera de transferencia que lo comunica con la cámara de
compresión, con lo que la mezcla fresca pre comprimida ayuda a expulsar los gases quemados
del escape.
Cuando el pistón empieza a subir la lumbrera de transferencia permanece abierta una parte de la
carrera y el cárter no coge aire fresco sino que retornan parte de los gases, perdiendo eficiencia
de bombeo.
A altas revoluciones se utiliza la inercia de la masa de los gases para minimizar este
efecto.(renovación de la carga)
(Expansión - Escape de Gases). Una vez que el pistón ha alcanzado el PMS y la mezcla está
comprimida, se la enciende por una chispa entre los dos electrodos de la bujía, liberando energía
y alcanzando altas presiones y temperaturas en el cilindro. El pistón se desplaza hacia abajo,
realizando trabajo hasta que se descubre la lumbrera de escape. Al estar a altas presiones, los
gases quemados salen por ese orificio.
El rendimiento de este motor es inferior respecto al motor de 4 tiempos, ya que tiene un
rendimiento volumétrico menor y el escape de gases es menos eficaz. También son más
contaminantes. Por otro lado, suelen dar más par motor en la unidad de tiempo (potencia) para
la misma cilindrada, ya que este hace una explosión en cada revolución, mientras el motor de 4
tiempos hace una explosión por cada 2 revoluciones, y cuenta con más partes móviles. En el
pasado fueron sumamente populares por sus elevadas prestaciones en las motocicletas hasta una
cierta cilindrada, ya que al aumentar ésta su consumo era excesivo.
Éste tipo de motores se utilizan mayoritariamente en motores de poca cilindrada
(ciclomotores, desbrozadoras, corta setos, moto sierras, etc.), ya que es más barato y sencillo de
construir, y su emisión de contaminantes elevada es muy baja en valor absoluto.

6. Un ciclo Otto ideal modela el comportamiento de un motor de explosión. Este ciclo está
formado por seis pasos, según se indica en la figura. Pruebe que el rendimiento de este
ciclo viene dado por la expresión siendo r = VA / VB la razón de compresión igual al
cociente entre el volumen al inicio del ciclo de compresión y al final de él. Para ello, halle
el rendimiento a partir del calor que entra en el sistema y el que sale de él; exprese el
resultado en términos de las temperaturas en los vértices del ciclo y, con ayuda de la ley
de Poisson, relacione este resultado con los volúmenes VA y VB.
Descripción del ciclo
Un ciclo Otto ideal es una aproximación teórica al comportamiento de un motor de
explosión. Las fases de operación de este motor son las siguientes:

7. Admisión (1)El pistón baja con la válvula de admisión abierta, aumentando la
cantidad de mezcla (aire + combustible) en la cámara. Esto se modela como una
expansión a presión constante (ya que al estar la válvula abierta la presión es igual a
la exterior). En el diagrama PV aparece como la línea recta E→A.
Compresión (2)El pistón sube comprimiendo la mezcla. Dada la velocidad del proceso
se supone que la mezcla no tiene posibilidad de intercambiar calor con el ambiente,
por lo que el proceso es adiabático. Se modela como la curva
adiabática reversible A→B, aunque en realidad no lo es por la presencia de factores
irreversibles como la fricción. Combustión Con el pistón en su punto más alto, salta la
chispa de la bujía. El calor generado en la combustión calienta bruscamente el aire,
que incrementa su temperatura a volumen prácticamente constante (ya que al pistón
no le ha dado tiempo a bajar). Esto se representa por una isócora B→C. Este paso es
claramente irreversible, pero para el caso de un proceso isócoro en un gas ideal el
balance es el mismo que en uno reversible.
Expansión (3)La alta temperatura del gas empuja al pistón hacia abajo, realizando
trabajo sobre él. De nuevo, por ser un proceso muy rápido se aproxima por una
curva adiabática reversible C→D.
Escape (4)Se abre la válvula de escape y el gas sale al exterior, empujado por el
pistón a una temperatura mayor que la inicial, siendo sustituido por la misma
cantidad de mezcla fría en la siguiente admisión. El sistema es realmente abierto,
pues intercambia masa con el exterior. No obstante, dado que la cantidad de aire que
sale y la que entra es la misma podemos, para el balance energético, suponer que es
el mismo aire, que se ha enfriado. Este enfriamiento ocurre en dos fases. Cuando el
pistón está en su punto más bajo, el volumen permanece aproximadamente
constante y tenemos la isócora D→A. Cuando el pistón empuja el aire hacia el
exterior, con la válvula abierta, empleamos la isobara A→E, cerrando el ciclo.

8. Eficiencia en función del calor
Al analizar el ciclo Otto ideal, podemos despreciar en el balance los procesos de
admisión y de escape a presión constante A→E y E→A, ya que al ser idénticos y
reversibles, en sentido opuesto, todo el calor y el trabajo que se intercambien en uno
de ellos, se cancela con un término opuesto en el otro.

9. Intercambio de calor
De los cuatro procesos que forman el ciclo cerrado, no se intercambia calor en los
procesos adiabáticos A→B y C→D, por definición. Sí se intercambia en los dos
procesos isócoros.
En la ignición de la mezcla B→C, una cierta cantidad de calor Qc (procedente de la
energía interna del combustible) se transfiere al aire. Dado que el proceso sucede a
volumen constante, el calor coincide con el aumento de la energía interna
El subíndice "c" viene de que este calor se intercambia con un supuesto foco caliente.
En la expulsión de los gases D→A el aire sale a una temperatura mayor que a la
entrada, liberando posteriormente un calor | Qf | al ambiente. En el modelo de
sistema cerrado, en el que nos imaginamos que es el mismo aire el que se comprime
una y otra vez en el motor, modelamos esto como que el calor | Qf | es liberado en el
proceso D→A, por enfriamiento. El valor absoluto viene de que, siendo un calor que
sale del sistema al ambiente, su signo es negativo. Su valor, análogamente al caso
anterior, es
El subíndice "f" viene de que este calor se cede a un foco frío, que es el ambiente.

10. Trabajo realizado
De forma opuesta a lo que ocurre con el calor, no se realiza trabajo sobre el sistema en
los dos procesos isócoros. Sí se realiza en los dos adiabáticos.
En la compresión de la mezcla A→B, se realiza un trabajo positivo sobre el gas. Al ser un
proceso adiabático, todo este trabajo se invierte en incrementar la energía interna,
elevando su temperatura:
En la expansión C→D es el aire el que realiza trabajo sobre el pistón. De nuevo este
trabajo útil equivale a la variación de la energía interna este trabajo es negativo, por ser
el sistema el que lo realiza.
El trabajo útil realizado por el motor será el trabajo neto entregado, igual a lo que
produce (en valor absoluto) menos lo que emplea en funcionar
Por tratarse de un proceso cíclico, la variación de la energía interna es nula al finalizar el
ciclo. Esto implica que el calor neto introducido en el sistema debe ser igual al trabajo
neto realizado por este, en valor absoluto.
como se comprueba sustituyendo las relaciones anteriores.

11. Rendimiento
El rendimiento (o eficiencia) de una máquina térmica se define, en general como “lo
que sacamos dividido por lo que nos cuesta”. En este caso, lo que sacamos es el
trabajo neto útil, | W | . Lo que nos cuesta es el calor Qc, que introducimos en la
combustión. No podemos restarle el calor | Qf | ya que ese calor se cede al ambiente
y no es reutilizado (lo que violaría el enunciado de Kelvin-Planck). Por tanto
Sustituyendo el trabajo como diferencia de calores
Esta es la expresión general del rendimiento de una máquina térmica.
Eficiencia en función de las temperaturas
Sustituyendo las expresiones del calor que entra en el sistema, | Qc | , y el que sale
de él, | Qf | , obtenemos la expresión del rendimiento

12. Vemos que el rendimiento no depende de la cantidad de aire que haya en la cámara,
ya que n se cancela.
Podemos simplificar estas expresiones observando que B→C y D→A son procesos
isócoros, por lo que
y que A→B y C→D son adiabáticos, por lo que cumplen la ley de Poisson
(suponiéndolos reversibles)
con γ = 1.4 la relación entre las capacidades caloríficas a presión constante y a
volumen constante. Sustituyendo la igualdad de volúmenes
y dividiendo la segunda por la primera, obtenemos la igualdad de proporciones

13. Restando la unidad a cada miembro
Intercambiando el denominador del primer miembro, con el numerador del último
llegamos a
y obtenemos finalmente el rendimiento
esto es, la eficiencia depende solamente de la temperatura al inicio y al final del
proceso de compresión, y no de la temperatura tras la combustión, o de la cantidad
de calor que introduce ésta.
Puesto que TB < TC, siendo TC la temperatura máxima que alcanza el aire, vemos ya
que este ciclo va a tener un rendimiento menor que un ciclo de Carnot que opere
entre esas las temperaturas TA y TC.

14. Eficiencia en función de la razón de compresión
Aplicando de nuevo la relación de Poisson
podemos expresar el rendimiento como
con r = VA / VB la razón de compresión entre el volumen inicial y el final.
La eficiencia teórica de un ciclo Otto depende, por tanto, exclusivamente de la razón
de compresión. Para un valor típico de 8 esta eficiencia es del 56.5%.

15. Aplicaciones

16. Ejemplo
Supongamos un ciclo Otto ideal con una relación de compresión de 8. Al inicio de la
fase de compresión, el aire está a 100 kPa y 17°C. En la combustión se añaden
800 kJ/kg de calor. Vamos a determinar la temperatura y la presión máximas que se
producen en el ciclo, la salida de trabajo neto y el rendimiento de este motor.
Temperatura máxima
El aire contenido en el motor se calienta en dos fases: durante la compresión y como
consecuencia de la ignición.
En la compresión, obtenemos la temperatura final aplicando la ley de Poisson
Sustituyendo los valores numéricos
El segundo incremento de temperatura se produce como resultado de la combustión
de la gasolina. De acuerdo con los datos, la cesión de calor es de 800 kJ por kg de
aire, esto es, es un dato relativo. Obtenemos el incremento de temperatura como

17. Siendo
el peso molecular medio del aire. Despejando y sustituyendo
Vemos que en la combustión la temperatura crece el triple que en la compresión.
Presión máxima
La presión también se incrementa en dos fases, pero para hallar la presión máxima
no necesitamos calcular los incrementos por separado. Nos basta con hallar la
presión en el punto C y esto lo podemos hacer aplicando la ley de los gases ideales
El volumen en C es el mismo que en B y este lo sacamos del volumen A mediante la
razón de compresión

18. Aplicando de nuevo la ley de los gases ideales obtenemos finalmente
Tanto en el cálculo de la temperatura como en el de la presión máxima hemos usado
la aproximación de que la capacidad calorífica molar del aire es la misma a todas las
temperaturas. Un cálculo preciso requiere usar las tablas empíricas de variación
de cV con T y los resultados correctos pueden diferir en torno a un 10%.
Rendimiento
El rendimiento de un ciclo Otto ideal con una razón de compresión de 8 es
Cuando se tiene en cuenta que la capacidad calorífica varía con la temperatura,
resulta un valor inferior para el rendimiento, en torno al 52%.
Trabajo neto
El trabajo neto (por unidad de masa) lo podemos obtener conocidos el calor que
entra y el rendimiento del ciclo

19. No obstante, podemos desglosar el cálculo, hallando cuánto cuesta comprimir el aire,
y cuanto trabajo devuelve el gas en la expansión.
El trabajo de compresión por unidad de masa es
y el devuelto en la expansión
La temperatura en el punto D no la conocemos, pero la podemos calcular sabiendo
que los puntos C y D están unidos por una adiabática
y resulta un trabajo de expansión
El trabajo neto, igual al que desarrolla el gas, menos lo que cuesta comprimirlo es

20. Grafica