ciclos rankie y otto

1. M del Carmen Maldonado Susano
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Tema 4
Ciclos termodinámicos
Objetivo:
El alumno conocerá los ciclos termodinámicos
fundamentales empleados en la transformación de la
energía.
Contenido:
4.1 Ciclos de generación de potencia mecánica. Ciclos de
Brayton, de Diesel y de Otto.
4.2 Ciclo de Rankine.
4.3 Ciclo de refrigeración por la compresión de un vapor.

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4.1 Ciclos de generación de potencia mecánica.
Los ciclos de potencia de gas o dispositivos cíclicos generadores de potencia son de gran
importancia en el estudio de la termodinámica ya que varios sistemas y máquinas se basan en su
funcionamiento.
Los modernos motores automotrices, camiones, barcos, turbinas de gas son ejemplo de
aplicaciones extremadamente útiles de estos procesos.
Los motores endotérmicos son máquinas motrices cíclicas en las que la energía interna que posee
un fluido (vapor, gas) se transforma parcialmente en energía mecánica, dicho fluido es el medio al
que se le proporciona o sustrae en adecuados puntos del ciclo operativo.
Máquinas de combustión interna
La máquina de combustión interna de cuatro tiempos es un equipo de suma importancia en la
tecnología de las sociedades modernas. Aunque ha sufrido modificaciones para cumplir con los
estándares del control de la contaminación, esta maquina continuara desempeñando un papel
importante como medio para producir pequeñas cantidades de energía.
Definiciones
 La distancia que el pistón recorre en una dirección se llama carrera.
 Cuando el pistón se ha movido a una posición tal que en el cilindro permanece un mínimo
de fluido, se dice que el pistón se encuentra en la posición del “Centro Muerto Superior” o
Top Dead Center (TDC), en ingles. Este volumen mínimo se denomina “claro” o volumen
libre.
 De manera similar, cuando el pistón ha recorrido la distancia de la carrera, de tal manera
que ahora el fluido ocupa el máximo volumen, el pistón se encuentra en la posición
“Centro Muerto Inferior” o Bottom Dead Center (BCD).
 El volumen comprendido entre TDC y BCD es el volumen desplazado por el pistón en su
carrera.
 La relación de compresión r de una máquina reciprocante está definida como el volumen
del fluido en BDC, dividido entre el volumen del fluido cuando este se encuentra en TDC.
La presión media efectiva, MEP por sus siglas en ingles, es una presión media la cual, si actuara
sobre el pistón durante el ciclo, produciría un trabajo equivalente al del ciclo.
( )( )( ) ( )( )

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Para máquinas reciprocantes de tamaño comparativo, una mayor MEP significa un mejor
rendimiento.
Interpretación de la presión media efectiva

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Ciclo de Brayton
Este ciclo se considera el básico en el análisis de turbinas. Este es un ciclo simple para una turbina
de gas, se emplea equipo separado para los diversos tipos de procesos del ciclo. A continuación se
define primero lo que es un ciclo abierto, al inicio el aire se comprime en forma adiabática en un
compresor rotatorio axial o centrífugo, el aire entra a una cámara de combustión donde se inyecta
y quema combustible a presión constante, los productos de esta combustión luego se expanden
en una turbina hasta que alcanza la presión ambiente de los alrededores.
Los ciclos de las turbinas de gas reales son abiertos ya que debe introducirse aire continuamente.
Este ciclo consta de compresión adiabática, calentamiento a presión constante y expansión
adiabática.
Debido a que los gases que se expanden están más calientes el trabajo que puede obtenerse del
proceso de expansión es mayor que el de compresión; el trabajo neto del ciclo es la diferencia
entre los dos.
Si se agrega un regenerador para recobrar el calor de escape de la turbina se mejora la eficiencia.
Añadiendo además de interenfriamiento en el compresor y recalentamiento del fluido de trabajo,
durante la expansión se incrementa la salida de potencia para un tamaño dado de turbina de gas.
La eficiencia térmica del ciclo de Brayton depende principalmente de la relación de presiones, la
temperatura de admisión a la turbina y las perdidas parásitas (en especial las eficiencias del
compresor y de la turbina). En el ciclo ideal en el que se basan estas turbinas está representado en
la figura 4.2, donde podemos ver cuatro procesos.

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Ciclo de Otto
Se define como un ciclo teórico de interés en el análisis de una máquina reciprocante. El ciclo de
Otto de cuatro tiempos está integrado por cuatro procesos reversibles, acompañados de un
proceso de admisión y uno de descarga.
Considere el conjunto de pistón que contiene aire y se encuentra en la posición BDC o punto 1 del
diagrama; a medida que el pistón se mueve hacia la posición TDC, el aire se comprime
adiabáticamente. Ya que los procesos son reversibles, la compresión es isoentrópica y finaliza en el
estado 2. Se añade calor de manera instantánea de tal forma que, tanto la presión como la
temperatura se elevan rápidamente durante el proceso a volumen constante (2 a 3). Cuando el
pistón se mueve hacia la posición BDC, la expansión se lleva a cabo de manera adiabática o
isoentrópica, es decir, de forma reversible, hasta el punto 4. En este ultimo estado, se rechaza
calor a volumen constante hasta alcanzar el estado inicial.
En este punto, el ciclo se encuentra listo para iniciar otro. Para ciclos más cercanos a la realidad,
considere la siguiente secuencia que sigue el patrón anterior.
En la realidad los gases contienen el producto de la combustión de hidrocarburos, por lo que
resulta necesaria una carrera para desalojarlos. En consecuencia, la válvula de escape se abre para
que cuando el pistón de mueva de BDC a TDC, expela los gases al medio ambiente. En seguida, la
válvula de escape cierra y abre la de admisión, mientras que el pistón retorna a la posición BDC.
Durante la carrera de aspiración, el cilindro se llena con aire para el siguiente ciclo.

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El ciclo de Otto esta formado por los siguientes procesos
reversibles:
 Proceso de 1 a 2. Compresión adiabática,
 Proceso de 2 a 3. Suministro de calor a volumen constante.
 Proceso de 3 a 4. Expansión adiabática.
 Proceso de 4 a 1. Rechazo de calor a volumen constante.
Para la compresión y expansión adiabáticas, como q=0
Para la adición y rechazo de calor a volumen constante, como el trabajo es cero
Los calores de entrada y salida del ciclo son:
( )
( )
La eficiencia térmica esta dada por:
( ) ( )
( )

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Nótese que V2 = V3 y que V1=V4. Las relaciones isoentrópicas muestran que:
( ) ( ) ( )
Donde:
K= cp / cv
Entonces
Cuando este resultado se sustituye en la ecuación de la eficiencia térmica s obtiene:
( )
Donde:
r =( )
r =relación de compresión

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Ciclo Diesel
El ciclo teórico de Diesel para una máquina reciprocante se representa en forma grafica en los
diagramas PV y TS. Este ciclo, lo mismo que el de Otto, consta de cuatro procesos reversibles. Ica
diferencia entre ambos es que en el ciclo Diesel la combustión se lleva a cabo en un proceso a
presión constante, mientras que la adición de calor en el ciclo Otto es a volumen constante.
En el motor Diesel se suministra aire en lugar de la mezcla aire-combustible.
El motor Diesel no usa bujías, incendiándose el combustible por la elevación de
temperatura ocasionada por una alta compresión.
El suministro de calor se efectúa a presión constante y no a volumen constante
como en el ciclo de Otto.
Al igual que en el ciclo de Otto, las carreras de admisión y escape (barrido de los
gases producto de la combustión) son eventos mecánicos y no procesos
termodinámicos, ya que el gas en la cámara de combustión no sufre alteraciones e
sus propiedades termodinámicas.

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(0-1) Carrera de aspiración. Se abre la válvula de aspiración y permite la
entrada de aire dentro del cilindro.
(1-2) Compresión adiabática (entropía constante) se proporciona trabajo al
sistema. Se cierra la válvula de aspiración, y comprime el aire contenido dentro
del cilindro.
(2-3) Transmisión de calor al sistema a presión constante (en este
proyecto varía el volumen del sistema, ya que se inyecta el combustible)
Se puede realizar el análisis termodinámico de este ciclo si se utilizan los calores específicos para
este propósito. Bajo este esquema, el calor de entrada y de salida se calculan de la siguiente
manera:
( )
( )

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Como consecuencia la eficiencia del ciclo es:
( )
( )
( ) ( )
( )
=( )
( )
( )
>

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4.2 Ciclo de Rankine
El ciclo tipo para las centrales eléctricas de vapor es el ciclo de Rankine mismo que es una
modificación al ciclo de Carnot, y utiliza vapor de agua como medio de trabajo.
El vapor de agua saturado húmedo, estado se comprime isoentrópicamente hasta liquido
saturado, punto 2. A este estado de alta presión se agrega calor a presión constante hasta que el
agua se evapora por completo y pasa a ser vapor saturado. De aquí se deja expandir
isoentrópicamente a través de una turbina hasta el punto 4. El vapor parcialmente húmedo se
condensa a temperatura constante hasta el punto 1.

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El ciclo Rankine ideal, consta entonces de:
1. Comprensión isoentrópica en una bomba.
2. Adición de calor en un generador de vapor.
3. Expansión isoentrópica en una turbina.
4. Rechazo de calor a temperatura constante en un condensador.
Las expresiones para el trabajo y el flujo de calor para este ciclo, se encuentran aplicando la
primera Lay de la Termodinámica:
Trabajo isoentrópico de bombeo:
( )
donde:
= es el volumen especifico del liquido saturado en el punto 1.
O también:
La adición de calor es:
donde P3=P2

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La expansión en la turbina es:
Y s3=s4
La condensación será:
Donde:
La eficiencia térmica ideal del ciclo Rankine puede escribirse como:
( )
( )
Nota: Ver presentaciones anexas

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Referencias
Apuntes de Física Experimental, Gabriel Jaramillo
Apuntes personales de la materia, Rigel Gámez
Apuntes personales de la materia, Manuel Vacio
Apuntes personales de la materia, Carmen Melo
Apuntes de la materia de Máquinas Térmicas, Armando Maldonado
Libro de Física Universitaria, Sears Zemansky
Libro de Termodinámica, Yunes A Cengel