libro de manejo de metsim

1. 1
METSIM
EL SIMULADOR DE PROCESOS DE
METALURGIA EXTRACTIVA
RAFAEL G. ARDILA MONTERO
Universidad Industrial de Santander
Bucaramanga Santander

2. 2
Material escrito por Rafael G. Ardila Montero
Estudiante de Ing. Metalúrgica y ciencia de Materiales
Universidad Industrial de Santander UIS
Bucaramanga, Santander, Colombia.
Primera edición, Julio de 2009.

3. 3
Notas del Autor
El presente material tiene como principal objetivo dar a conocer algunos
conceptos introductorios a la simulación de procesos de metalurgia extractiva en
el potente software de simulación conocido como METSIM.
Este material está dirigido a todos los estudiantes de Ingeniería Metalúrgica y
carreras afines que encuentren interés en esta área.
Agradezco a Dios por darme la oportunidad de contribuir con este aporte a la
ingeniería Metalúrgica, pretendiendo con esto despertar el gusto de muchos
estudiantes por la simulación de procesos, a mis padres Rafael y esperanza
porque todo lo que he conseguido en mi vida ha sido gracias a ellos, a el profesor
Gustavo Neira por ser mi maestro en la rama de la metalurgia extractiva , al
ingeniero Julio Sáenz por darme la oportunidad de conocer grandes procesos de la
metalurgia y a quien le debo mucho por orientarme y motivarme en el estudio de la
simulación , al profesor Julio Pedraza por apoyarme en el área y aquellas
personas que han contribuido de una u otra forma en la escritura de este texto.
Rafael
Bucaramanga, Julio 2009

4. 4
“Sólo puedo combatir por lo que amo,
Amar sólo lo que respeto
Y a lo sumo respetar sólo lo que conozco”

5. 5
Introducción
En los últimos años el avance y el desarrollo de muchos procesos de producción
se ha debido en gran parte a la implementación de herramientas computacionales
basadas en el modelamiento de los distintos sistemas de producción, por ello hoy
en día se hace necesario el estudio a fondo de cómo modelar y simular situaciones
reales y mirar cómo se les puede obtener el máximo beneficio a estas
herramientas. Es por eso que en la actualidad contamos en la ingeniería
metalúrgica con software que nos proporcionan una gran ayuda para el análisis de
procesos de producción de metales, ejemplo de ellos tenemos el MODSIM,
aplicado para el análisis del beneficio de minerales, para la misma rama también
existe el JKSimet, para la parte piro metalúrgica encontramos el PYROSIM, para la
simulación de procesos Hidrometalurgicos encontramos una gran herramienta
como lo es el HSC versión 6.0 que a diferencia de las versiones anteriores cuenta
con un modulo de simulación.
Como podemos ver existen innumerables programas computacionales que nos
ayudan en el modelamiento y simulación de procesos de metalurgia extractiva los
cuales tienen como punto en común la facilidad para realizar balances de masa y
energía, pero a su vez cuentan con una desventaja notable la cual evidentemente
radica en que para simular una planta completa se debería contar para cada etapa
del proceso con varios programas los cuales aumentarían los costos y se
presentarían fluctuaciones en los resultados. Por esta razón John Bartlett crea el
METSIM (Metallurgycal Simulator) el cual acopla en un solo programa los distintos
módulos necesarios para modelar y simular una planta completa de extracción y
producción de metales, con una versión para Windows muy amigable y fácil de
implementar convirtiéndose en una herramienta poderosa con excelentes
resultados.
Debido a que en muchos pensum de ingeniería metalúrgica no se dan los
conceptos necesarios para lograr un modelo aceptable y por ende resultados
producto de unas simulaciones confiables, este trabajo tiene también por objetivo
presentar los conceptos de modelamiento, simulación y control de procesos de

6. 6
una forma sencilla para que un estudiante en corto tiempo pueda realizar una
simulación.
Este trabajo hace hincapié en simulación estática, conceptos de simulación
dinámica serán cubiertos en próximas ediciones del mismo. Todos aquellos
conceptos serán desarrollados y explicados en METSIM.

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1. METSIM
1.2Instalacion
2. Explorando METSIM en Windows
3. Tipo de modelación en METSIM
3.1Calculos ejecutados por METSIM
4. Iconos Principales en METSIM
4.1 Iconos generales
4.2 Iconos de diseño del Flowsheet
4.3 iconos de simulación
4.4 Iconos de modelo
4.5 Iconos APL
5. Operaciones unitarias en METSIM
5.1 Datos Generales de todas las operaciones unitarias
5.2.1 Stream Mixer
5.2.2 Splitter Comp
5.2.3 Splitter Phase
6. Corrientes en METSIM
6.1 Descripción
6.2 Clasificación
6.3 Icono de corrientes y Paleta de Edición
6.4 Colores de las corrientes
6.5 Corrientes de Reciclo o Retornos METSIM (Iteraciones y convergencia)
7. Reacciones en METSIM

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8. Lenguaje APL
8.1 Símbolos de APL
8.2 El teclado APL
8.3 Operaciones APL Básicas
8.3.1 Aritmética-Orden de Ejecución
8.3.2 Funciones APL
8.3.3Índice de función
8.3.4 Función Rho ó Reshape
8.3.5 Función de Reducción
8.3.6 Funciones Mínimum and Floor y Máximum and Ceiling
8.3.7 Función de exponenciación y Potenciación
8.4 Mensajes de Error APL
9. Valores de Funciones APL en METSIM
9.1 Ayuda del Software adicional APLMET
10. Objetos Creados por el Usuario
10.1 Creación de Escalares
10.2 Creación de Vectores
10.3 Creación de Matrices
10.4 Creación de Funciones
10.5 Creación de líneas de texto
11. Control
11.1 Conceptos Básicos
11.2 Generalidades de la estrategia Feedback y Feedforward

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11.3 Controladores Disponibles en METSIM
11.3.1 El controlador Feedback
11.3.2 El controlador Feedforward
11.3.3 Combinación del control Feedback con el Feedforward
11.4 Controladores adicionales en METSIM
11.4.1 El controlador Flowrate
11.4.2 El controlador de porcentaje
11.4.3 El Instrumento (Instrument)
12. Balance de Calor
13. Extrayendo Información de METSIM
13.1 Creación de Reportes
13.1.2 Generando Reportes
13.2 Intercambio Dinámico de Datos DDE
13.3 Configuración para la Importación de datos desde Excel
13.4 Configuración para la exportación de datos a Excel
13.5 Cómo utilizar los valores importados
13.5.1 Función APL para ingresar valores a las corrientes
13.6 pantalla de Resultados
14. Pasos para construir un modelo
15. Convergencia de un modelo
15.1Ventanas de Convergencia
16. Trucos en METSIM

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1. METSIM
METSIM es un software de simulación útil para modelar complejas plantas de
producción de metales vía extracción desde su mineral. Ejemplo de ello podemos
simular plantas de beneficio de minerales, procesos metalúrgicos donde ocurren
reacciones químicas y debido a la normatividad mundial de cuidado del medio
ambiente, nos da la opción de simular procesos de recuperación y limpieza del
entorno. Este software fue desarrollado por el Mr. John Bartlett y su licencia
puede conseguirse por medio de la empresa PROWARE. METSIM trabaja con una
llave USB tipo centinela la cual debe conectarse al PC para que METSIM pueda
trabajar en su versión Full, si la llave no es conectada el usuario solo podrá
trabajar con la versión demo la cual tiene capacidades limitadas.
Una de las novedades de este software y su diferencia con otros es el lenguaje en
el cual fue desarrollado, el cual es conocido como APL (A Programming Language)
lenguaje de alto nivel muy potente, el cual nos permite desarrollar bastas
operaciones matemáticas con pequeñas líneas de código si lo comparamos con
otros lenguajes como por ejemplo el lenguaje C o Visual Basic.
Como ya se mencionó este software es vendido por la empresa PROWARE en
distintos módulos, dependiendo de las necesidades del usuario, los módulos
básicos son el modulo de balances de masa y el modulo de balance de energía.
La siguiente tabla nos muestra los módulos disponibles según nuestras
necesidades:
Modulo Descripción
Dynamic Simulation Modulo para realizar Simulación
dinámica.
Heap Leach Modulo para construir modelos
que incluyan pilas de lixiviación.
Operating Cost Modulo para realizar análisis de
costos de operación.
Particle size analysis Modulo para realizar análisis de
tamaños de partículas.

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Multicomponent Particle size
analysis
Modulo para realizar análisis de
tamaños de partículas de
sistemas multicomponentes.
Solar / Weather Modulo para tener en cuenta
condiciones climáticas.
Gravity Separation Modulo para trabajar con
modelos que incluyan
separación por gravedad.
Una de las cosas a tener en cuenta es que para trabajar con METSIM hay que
tener previos conocimientos de los distintos procesos de metalurgia extractiva.
En este trabajo solo se cubren las explicaciones pertenecientes a los módulos de
balance de masa y energía, esperamos en posteriores publicaciones incluir los
demás módulos.
METSIM presenta como punto fuerte una muy completa base de datos
termodinámicos para los más comunes compuestos que se tratan en plantas
metalúrgicas, además de ofrecernos la posibilidad de crear interfaces con otros
programas como por ejemplo con Microsoft Excel. Algo que hay que tener en
cuenta es que METSIM no predice reacciones químicas, no nos da información
acerca de la cinética de los procesos ni tampoco de equilibrios termodinámicos
establecidos.
Entonces como podemos ver básicamente este software es muy útil en la
consecución de balances de masa y energía de sistemas bastante complejos, a
lo largo de este trabajo veremos cómo hacerlos.
1.2 Instalación
Para Windows sencillamente debemos ejecutar el programa desde el archivo
ejecutable del CD (.exe) e instalarlo en una carpeta en el disco C, si no lo
instalamos ahí el programa no correrá. El mismo setup del programa nos dará las

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indicaciones pausadas para ingresar el número de la licencia y otros datos
requerido para la instalación.
La resolución de pantalla debe ser mínimo de 1024x768 pixeles para poder ser
visto en pantalla.
2. Explorando METSIM en Windows
Para abrir el METSIM una que ha sido instalado sencillamente debemos hacer
click en el icono que se muestra a continuacion:
Donde nos aparecerá el screen principal de METSIM, el cual observamos a
continuacion (ver figura):
Fig. Screen Principal de METSIM

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Como se puede apreciar en la figura 1 el screen principal de METSIM cuenta con
una serie de Menús desplegables, unos iconos principales y una tabla de módulos
de operaciones unitarias.
3. Tipo de modelación en METSIM
Los modelos que construimos en METSIM, se puede decir que son modelos de
adquisición de datos, donde vamos a tener una serie de entradas y por ende unas
salidas, a estas entradas y salidas se les conoce en el lenguaje de la ingeniería de
procesos como “corrientes” y estas van a estar relacionadas mediante una unidad
de operación u operación unitaria que puede o no ser reccionante la cual simula
el equipo donde se lleva a cabo determinado proceso.
Al acoplamiento de distintas corrientes con distintas operaciones unitarias se le
conoce como Flowsheet o diagrama de flujo del proceso. La siguiente grafica nos
recrea de una mejor forma la estructura de un modelo realizado en METSIM:
Como podemos observar, la figura de arriba es un Flowsheet, en el cual podemos
distinguir las entradas y las salidas, hay que tener presente que en la caso de la
salida 1 para la unidad 1, se convierte en una entrada (2) para la unidad 2,
también podemos apreciar que de la unidad 2 sale una corriente que es
reingresada a la unidad 1, a este tipo de corrientes se les conoce como corrientes
de reciclo.
Como se mencionó anteriormente las unidades de operación pueden o no ser
reaccionantes, esto indica que pueden o no llevarse reacciones químicas dentro
Entrada 1
Entrada 2
Salida 1
Salida 2
Salida 3
Salida 4-Entrada de reciclo 3
Unidad 1 U2

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de ellas, es en este punto donde entra la habilidad del modelador para distinguir
cuando se lleva a cabo una etapa física o una química.
3.1 Cálculos ejecutados por METSIM
METSIM es un software que trabaja mediante una estrategia de cálculo basada
en iteraciones secuenciales, las cuales son complementadas por el algoritmo de
aceleración de convergencia de Wegstein para garantizar tiempos de
convergencia relativamente pequeños, como es sabido cuando se trabaja
mediante esta estrategia se debe establecer un margen de tolerancia la cual nos
marca la exactitud de nuestros resultados. Este concepto de convergencia de
Wegstein de iteraciones y tolerancia se explicara en detalle en la sección de
“corrientes de reciclo”.
4. Iconos principales en METSIM
Cuando abrimos el Screen principal de METSIM nos encontramos con una serie de
iconos (ver figura) los cuales cumplen con las funciones que se enlistan a
continuación:
Menús desplegables
Iconos Principales
Módulos de Operaciones unitarias

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4.1 Iconos Generales
New Model: nos permite salir del modelo actual para la construcción de un
nuevo modelo, antes de ello el sistema nos preguntara si realmente queremos
abandonar el trabajo actual.
Load Model: nos permite cargar un modelo existente que se encuentre
contenido en alguna de las carpetas de nuestro PC.
Save Model: Permite Guardar el modelo, los archivos son guardados en
formato.sfw.
Model Parameters: también es conocido como IPAR Menú; desde este icono
podemos ingresarle al modelo datos específicos como las unidades con las que
necesitamos trabajar, Titulo del modelo, descripción del modelo y la activación de
distintos módulos como lo es por ejemplo la activación del modulo de balance de
calor o de separación por gravedad, pero veamos un poco más en detalle el
contenido del icono.
El icono en su interior contiene 6 pestañas las cuales son:
: Desde esta pestaña podemos ingresarle al modelo datos básicos como
por ejemplo el titulo del modelo, propietario, y le nombre de la persona que realizo
el trabajo.
: Desde esta pestaña podemos añadirle al modelo las condiciones
climáticas y geográficas del sitio donde se está recreando alguna planta.
: Desde esta pestaña tenemos la opción de activar diversos módulos,
dependiendo de la necesidad de nuestra simulación, por ejemplo si no es
necesario realizar balance de calor para determinado modelo, pues sencillamente
no lo debemos activar o lo podemos desactivar si esta activo. Hay que tener en
cuenta que la funcionalidad de estos módulos depende de si en la compra del
paquete de METSIM fue incluido.

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: Tenemos la opción de cambiar las unidades con las cuales vamos
a trabajar, METSIM trae una serie de unidades estándares, ejemplo de ello
veamos las unidades con las que cuenta METSIM.
Unidades de Masa Estándares Unidades de Tiempo
Estándares
: Ajuste de parámetros para simulación dinámica.
: En esta pestaña tenemos la opción de Editar los parámetros de
convergencia para lograr resultados lo más cercano a la realidad posibles (en el
caso de ser riguroso) o simplemente para tener excelentes aproximaciones.
Error Checking: Icono que permite observar si tenemos algún error en el
modelo.
Print Flowsheet: Icono que nos da la opción de imprimir el diagrama de flujo
del modelo.
4.2 Iconos de diseño del Flowsheet
Enlarge Draw Size: Nos da la opción de Cambiar el tamaño del Flowsheet en
este caso podemos convertirlo en un tamaño menor.
Reducing Drawing Size: a diferencia del anterior con este icono podemos
Ampliar el diagrama de flujo.

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Center Flowsheet: Podemos centrar el Flowsheet para hacerlo visiblemente
más agradable.
Box ítems to move: Podemos mover las cajas de ítems sobre las corrientes.
Zoom in: permite aumentar el tamaño del Flowsheet para observar mejor
algunos detalles.
Zoom Out: permite disminuir el tamaño del Flowsheet.
Redraw Flowsheet: Rediseñar el Flowsheet.
Locate Stream: nos permite la ubicación de una corriente en especial, solo
basta con escribir el número de la corriente y presionar ok, inmediatamente
METSIM resaltará la corriente en color fucsia, si dicha corriente se conecta a otras
a secciones (mirar secciones) METSIM nos mostrará una lista de las secciones
donde se encuentra la corriente, donde debemos seleccionar la sección donde
necesitamos ubicar la corriente.
Renumber unit operations: permite re-enumerar las operaciones unitarias.
Renumber streams: permite re-enumerar las corrientes.
Renumber controls: permite re-enumerar los controladores.
Delete Object: permite borrar cualquier elemento del Flowsheet.
Reverse unit operation: podemos cambiar el sentido de una operación
unitaria. Es decir si tenemos la siguiente operación unitaria, podemos cambiar de
orientación y dejarla como se observa a continuación:

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Inicialmente Luego de aplicar el comando
Change object size: podemos cambiar el tamaño de cualquier objeto dentro
del Flowsheet, haciendo click izquierdo aumentamos de tamaño el objeto y
haciendo click derecho disminuimos de tamaño.
Move Object: permite mover cualquier objeto perteneciente al Flowsheet.
Move text: nos permite mover los labels o texto estático que aparecen en el
Flowsheet.
Turn objects (on/off): permite activar o desactivar objetos del diagrama de
Flowsheet.
Copy object data: nos permite copiar los datos de un objeto dentro del
diagrama de flujo, al presionar este icono nos aparecerán las instrucciones de
cómo hacerlo.
Assing values to streams: nos permite ingresar a la paleta de edición de las
corrientes para ingresar datos.
Edit object data: este comando es uno de los más importantes y nos permite
ingresar a cualquier objeto para cambiar y editar los datos. El autor de este tutorial
ha dado el nombre de “chismoso” a este botón debido a las características que lo
componen.
Select section: este comando nos permite seleccionar una sección en
especial cuando trabajamos con un modelo que tiene distintas secciones.

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Follow conecting arrows: Comando muy útil y nos sirve para interconectar
corrientes entre secciones.
Previous-Next Sections: permite desplazarnos entre las secciones del
modelo.
Weather data: permite el ingreso de datos meteorológicos.
Future site of mine data: icono para planificación de minas.
Ore tonnes and grade: este comando es útil para el ingreso de la
mineralogía de un mineral.
Heap leach contours: permite la edición de los contornos de las pilas de
lixiviación.
Tailing contours: permite la edición de los contornos de las colas.
4.3 iconos de simulación
Calcule one unit operation: permite correr o ejecutar la simulación de una
sola operación unitaria.
Calculate current section: permite correr la simulación por secciones.
Stop execution: Permite detener la simulación en cualquier instante.
Calculate unit operation ranges: Permite correr la simulación por rangos.
Calculate all sections: Permite correr todas las secciones y operaciones
unitarias.

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4.4 Iconos de modelo
Elements: nos permite ver los números de los elementos que hacen parte de
nuestro modelo.
Components: nos permite ver los números de los componentes que hacen
parte de nuestro modelo.
Phases: nos permite ver los números de las fases que están presentes en
nuestro modelo.
Streams: nos permite ver el número de las corrientes con su respectiva
descripción.
Unit operations: nos permite ver el número, la descripción y la sección de las
distintas operaciones unitarias presentes en nuestro modelo.
Instrumentation controls: nos permite ver el número y descripción de los
controladores que hemos implementado en nuestro modelo.
Add text blocks: permite la inserción de cuadros de texto al Flowsheet.
Check Elemental balance: genera un reporte con el balance elemental.
Display value functions for St: nos muestra una lista con las funciones APL,
para las corrientes.
Display sections spreadsheets: Nos muestra un reporte con las
características de las corrientes por sección.

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4.5 Iconos APL
APL Keyboard: nos mostrara la calculadora APL.
Math functions: nos muestra una lista con las funciones APL matemáticas.
Value Functions: nos muestra una lista con todos los significados de las
funciones APL.
User created Objects: nos permite la creación de variables como por
ejemplo, escalares, vectores, matrices y funciones.
Dinamic data Exchange: nos muestra las variables para DDE.
Lock model for security: nos da la opción de cuidar el modelo mediante la
implementación de una contraseña.
METSIM Help: nos abre la ayuda de METSIM.
Reset: Reset del modelo.
5. Operaciones unitarias en METSIM
METSIM cuenta con un módulo de operaciones unitarias como se observa en la
siguiente figura:
Donde vamos a tener una sección de operaciones unitarias generales , y
secciones para los distintos ramos de la metalurgia extractiva como lo son:

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Mina
Tratamiento primario de Mineral
Conminución o reducción de tamaños
Beneficio de Minerales
Hidrometalurgia
Pirometalurgia
Tratamiento de Gases
Varias combinaciones
Modulo de control de procesos
En este trabajo no entraremos en detalle en la descripción de cada operación
unitaria pero se hará un hará una explicación de las operaciones unitarias más
utilizadas y de los detalles comunes de todas las operaciones unitarias.
Vale la pena resaltar que no se describen todos los equipos ya que eso depende
del ingeniero que vaya a desarrollar un modelo específico, ya que este debe
conocer de antemano muy bien los equipos de la planta.
5.1 Datos Generales de todas las operaciones unitarias
Como mencionamos anteriormente, todas las operaciones unitarias tienen una
serie de pestañas en común, las cuales vamos a describir a continuacion:
La primera pestaña en aparecer es la que hace referencia al equipo como tal, en
esta pestaña debemos agregar el nombre de la operación unitaria y establecer
numéricamente (números establecidos por defecto) las corrientes de entrada y las
corrientes de salida.

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En esta pestaña que aparece en todas las operaciones unitarias
debemos ingresar las correspondientes reaccione químicas (en el caso de
haberlas) que se llevan a cabo dentro de la operación. Más adelante se mostrara
en detalle cómo hacerlo.
Esta pestaña hace referencia al equilibrio de Fases, y encuentra su utilidad
en la efectuación de transferencia de masa entre dos fases y/o componentes
adicionalmente a las reacciones químicas. Este cálculo es efectuado luego de que
se lleve a cabo la reacción química. Dichas ecuaciones de equilibrio pueden ser
ingresadas mediante la implementación de:
Expresión APL para llamar la subrutina de cálculo
Donde:
EQT: Temperatura en °C
EQP: Presión en Kpa
EQV: Variables
Hay que tener presente que esta es una opción que está en desarrollo, por lo tanto
no es recomendable trabajar con ella, o si es necesario puede comunicarse con
PROWARE, para recibir asistencia al respecto.

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En esta pestaña debemos especificar tanto las Kilocalorías ingresadas al
sistema y las Kilocalorías perdidas, la transferencia de calor puede ser específica
da mediante una expresión APL, como se observa en la siguiente figura:
Hay que tener presente que QF es la cantidad de calor ingresada o perdida, que
se ingresa como una fracción del calor total de entrada, QA es el calor ingresado
como una cantidad fija en Kcal/Hora.
QX: Es el espacio disponible para ingresar la expresión APL, que define la
transferencia de calor.
Algo muy importante a tener a consideración es que el calor ingresado se debe
especificar como positivo y el perdido como negativo.
Esta opción nos proporciona estructuras de decisión para algunos controles
del modelo, lo cual es muy útil para el cálculo de algunos parámetros de control.
Estos controladores son útiles para la variación y control de caudales, el ingreso
de datos y para la configuración del Flowsheet.
Esta opción nos permite ejecutar alguna sentencia o alguna función,
también es útil para el ingreso de datos o salida de los mismos, esto se hace
mediante la implementación de expresiones APL y de objetos creados por el
usuario. Estas declaraciones pueden ser ejecutadas antes o después de la
ejecución de la operación unitaria.

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Es útil para el ingreso del número de trabajadores, descripción del trabajo y
el tiempo de trabajo.
Es útil para la edición de algunos materiales empleados en la simulación.
Es útil para la edición de los reactivos empleados en la simulación.
Es útil para escribir notas importantes características de la operación
unitaria.
Forma de ejecución de las operaciones unitarias y descripción de
operaciones unitarias comunes en METSIM útiles para cualquier modelo
La filosofía básica de cálculo que emplea METSIM consiste en adaptar corrientes
de alimentación a un modulo de operación unitaria y tener un mecanismo para
manipular las entradas y salidas de acuerdo al modulo establecido.
La mayoría de los módulos de las operaciones unitarias “mezclan” las corrientes
de alimentación, luego el mecanismo es aplicado en base a esta mezcla o
combinación de las corrientes. Este mecanismo puede ser precedido por
reacciones químicas o un cambio de fase y si el resultado requerido no es
alcanzado entonces el mecanismo o la reacción química puede cambiarse o
pueden aplicarse estrategias de control Feedback o Feedforward. Esto se hace
posible debido a la estructura del programa en el cual se pueden especificar
características químicas de las distintas especies que entran en el modelo y a las
complejas y completas estrategias de control.
La secuencia de cálculo que emplea METSIM se realiza de acuerdo al siguiente
procedimiento:
Se recuperan los datos ingresados a la operación unitaria.

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Se adicionan todas las corrientes de entrada y los caudales de los componentes.
Se calculan todas las reacciones.
Calculo de las Rutinas/Mecanismos de las operaciones unitarias.
Se separan las corrientes de salida de acuerdo a los parámetros de la operación
unitaria.
Se guardan los datos que fueron ingresados y calculados en la operación unitaria.
Las operaciones unitarias básicas pueden distinguirse de acuerdo a la siguiente
clasificación:
MIX: Esta unidad mezcla todas las corrientes de entrada simulando tanques,
molinos, etc.
SPC: esta unidad permite que los componentes se separen como sucede por
ejemplo en celdas de flotación, concentradores etc.
SPP: Esta unidad permite que se separen componentes como por ejemplo en un
proceso de extracción por solventes
SLS: Esta unidad simula separadores solido líquido, filtros etc.
SPS: permite separación de corrientes.
SUB: Esta unida permite distribuir corrientes para balances de agua.

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5.2.1 Stream Mixer
El modulo “Stream Mixer” es utilizado para combinar o mezclar varias corrientes de
entrada en una sola corriente de salida. Los componentes de todas las corrientes
de entrada son adheridos juntos y toda la combinación química se lleva a cabo
antes de que se calcule la corriente de salida. Esta unidad también es capaz de
realizar balances de energía (Heat balance). Algo que cabe resaltar es que no se
necesitan ingresarle datos a la operación unitaria para que ella realice la operación
de combinar o mezclar las corrientes, y si se requiere ingresar reacciones
químicas estas se deben ingresar a través del Reaction input data Screen.
5.2.2 Splitter Comp
El modulo “component Split” es utilizado para separar corrientes por componente.
La totalidad de todas las corrientes de entrada son sumadas y todas las
reacciones y cálculos de equilibrio son ejecutados antes de que se lleve a cabo la
separación de los componentes en las corrientes de salida. Esta unidad es capaz

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de realizar balances de energía. Un análisis de tamaño de partículas de
componentes sólidos se asume igual para todas las corrientes de salida.
Los Parameters input data screen (parámetros de entrada del SPC) son usados
para ingresar los concentrados sólidos por ejemplo para ingresarle a la corriente i
su fracción en peso o en gramos por litro, como se observa en la grafica:
Las reacciones químicas se ingresan como en el ejemplo anterior.
Hay una sección nombrada como
Esta sección es usada para múltiples componentes y recuperación de elementos
en corrientes especificas de salida.
5.2.3 Splitter Phase
El modulo “Phase Splitter” es usado para separar una o más corrientes de entrada
en dos o más corrientes de salida con distintas fases.
Los requerimientos para las corrientes de salida son especificados en Parameters
input data screen donde aparecerá lo siguiente:

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Básicamente esta tabla hace referencia a las distintas fases posibles en un
modelo, donde SI hace referencia a sólidos inorgánicos SO sólidos orgánicos LI
líquidos inorgánicos LO líquidos orgánicos M1 metal fundido M2 matte M3 escoria
GC gases.
FF es un vector de 40 elementos. Donde OS1 es calculado por diferencia.
Los factores de separación o Split factors son la distribución de cada fase en cada
una de las corrientes de salida, cada corriente puede contener una o más fases.
En las casillas se debe especificar el porcentaje (/100) de la fase en la corriente.
OS i: esto hace referencia a la corriente de salida de las 6 posibles que dispone el
phase Splitter.
Ejemplo:
OS2: segunda corriente de salida del phase Splitter (en esta casilla en blanco se
debe especificar el porcentaje (/100) de las fases en esa corriente.

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Esta es la forma de establecer el porcentaje de separación entre las fases
relativas.
6. Corrientes en METSIM
6.1 Descripción
Como se mencionó anteriormente las corrientes son aquellas líneas que
interconectan las distintas operación e unitarias, esto visto desde el punto de vista
del Flowsheet, desde el punto de vista del modelo como tal , las corrientes
representan flujos característicos los cuales contienen una o más fases con sus
distintos elementos que conforman los compuestos de nuestro sistema .
Ellas son las que reflejan directamente los resultados calculados por METSIM,
además de servir como fuente de ingreso de datos.
6.2 Clasificación
La clasificación de las corrientes es bastante sencilla, existen 3 tipos de corrientes
las cuales se definen a continuacion:
Corrientes de Entrada o Inputs: son aquellas corrientes que ingresan a una
operación unitaria.
Corrientes de salida u Outputs: son aquellas que abandonan la operación
unitaria.
Corrientes de reciclo o Recycle Stream: son aquellas que abandonan una
operación unitaria e ingresan a una operación unitaria anterior.
6.3 Icono de corrientes y Paleta de Edición

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El icono para adicionar las corrientes los podemos encontrar en el modulo GEN, y
su imagen es la siguiente:
Stream Icon
La paleta de edición de las corrientes es aquel pantallazo útil para el ingreso o
visualización de datos, en pocas palabras podemos decir que es el “alma” de las
corrientes. A continuacion se muestra la figura con sus respectivas descripciones:
En esta sección de la paleta de edición debemos ingresar los datos
correspondientes a la descripción de la corriente, el número de la caja de texto
(Ver apéndice A) y podemos observar que nos aparecen unos “botones”
referentes a las fases presentes en la corriente, anteriormente se explica la
nomenclatura empleada en METSIM para las fases.

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6.4 Colores de las corrientes
Cuando añadimos corrientes al Flowsheet nos damos cuenta que adquieren un
color rojo intenso, en el momento de especificar fases, las corrientes cambian de
color, la siguiente tabla nos muestra el tipo de color y el tipo de fase:
Fase Color
Acuosa Azul
Sólidos Gris
Molten Rojo
Gaseosa Verde
Slag Blanca
Caudales de las fases
Temperatura y presión de la corriente
Conversión de Caudal total de la corriente
Composición de las
fases por componentes
Composición de las
fases por elemento

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Cuando hay diferentes fases en una corriente esta adoptara el color de la fase
que se encuentre en mayor proporción.
6.5 Corrientes de Reciclo o Retornos METSIM (Iteraciones y convergencia)
Las corrientes de reciclo o retornos no son otra cosa que aquellas corrientes que
llevan material de una operación unitaria establecida a una operación unitaria
anterior, como se observa en la siguiente figura:
Aunque el tema de corrientes de reciclo o retornos hace parte de los cursos de
química vistos en pregrado para la ingeniería metalúrgica, en este articulo se hará
un breve repaso de que consisten y cuál es su significado exacto al momento de
plantear estas en un Flowsheet diseñado en METSIM.
El hecho de que la secuencia mediante las cuales las operaciones unitarias son
calculadas por METSIM, significa que es posible elegir arbitrariamente si una
corriente particular es o no una corriente de reciclo o retorno. Una de las más
notables habilidades que tiene METSIM es la facilidad con la cual se tratan las
corrientes de reciclo, ya que no hay ninguna restricción hacia el usuario de
minimizar el uso de estas corrientes o de ubicarlas en el diagrama de flujo de una
Corriente de Reciclo
Corrientes de Entrada
Corrientes de Salida

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forma “inteligente” por decirlo de alguna forma, sin embargo el cálculo de estas
corrientes son la causa más común de los problemas de convergencia.
Para ilustrar un poco la convergencia en METSIM hagamos la analogía con
aquellos casos donde es necesario calcular las raíces de un polinomio mediante el
método numérico conocido como Newton Rhapson.
Como bien se sabe para empezar a hallar las raíces es necesaria la suposición de
un valor inicial y de ahí el método empieza a actuar mediante la implementación
de la tangente en el punto escogido inicialmente, esto representado por la derivada
de la función reemplazada en el punto, como se observa en la siguiente grafica:
Método de Newton Rhapson
Luego del establecimiento del valor Xn+1 se repite el procedimiento de la tangente
y se observa que mediante la tangente de la función en el punto f (Xn+1) nos
acercamos a la raíz del polinomio.

35. 35
A la acción de generar valores y calcular la aproximación de la raíz se conoce con
el nombre de “iteraciones” y a la efectividad del método de encontrar una raíz muy
cercana con muy bajos porcentajes de error se le conoce como convergencia.
Este método puede no tener convergencia como lo es por ejemplo de la función y
= Exp (x), para el cual este método no es efectivo.
Luego de haber repasado este método, podemos decir que METSIM realiza sus
cálculos a través de iteraciones por lo tanto también tenemos grados de
convergencia, los cuales se ven seriamente afectados con la implementación de
corrientes de reciclo.
Las corrientes de reciclo pueden dividirse en aquellas que reciclan material, para
que dicho juegue un papel crucial en la operación unitaria en la cual es devuelta, y
aquellas que reciclan material para que este entre al proceso de nuevo. Un
ejemplo de esta ultima seria el reciclaje de material particulado, finos o polvos
desde los precipitadores electrostáticos que limpian la chimenea de algún horno,
dichas corrientes frecuentemente no causan problemas por las siguientes
razones:
La proporción de material que está siendo reciclado es muy pequeño comparado
con las entradas de flujo del proceso.
Su composición no es distinta al material de alimentación que entra a la operación
unitaria.
Su presencia no es necesaria para el normal funcionamiento de la operación
unitaria donde la corriente de reciclo es devuelta.
Los flujos de los componentes de estas corrientes son rápidamente devueltos por
METSIM usando un método iterativo. METSIM utiliza el método de aceleradores
de convergencia de Wegstein el cual permite obtener dichos valores de una
forma más rápida.
Pero ilustremos de una mejor forma dicho acelerador de convergencia:
El procedimiento de aceleración de convergencia de wegstein es el algoritmo más
usado para acelerar el método de aproximaciones sucesivas. Incluso es de gran
importancia su implementación en problemas de sistemas de ecuaciones no

36. 36
lineales. La base de este método es la propuesta clásica de de iteración de
aproximaciones sucesivas a un valor mejorado, según la siguiente ecuación:
Donde:
Xi+1= Valor Mejorado a calcular con la formula de Wegstein.
Xi= Valor anterior
Xi+1= Valor encontrado por el método tradicional (Ej: Newton Rhapson)
q= Aceleración de convergencia
Donde al valor encontrado por cualquiera de los métodos de iteración
tradicionales, se aplica esta fórmula y este hace convergir al valor deseado de una
forma mucho más rápida.
De modo que la expresión anterior queda como:
Se corrige Xi+2 y continúa. De la primera ecuación se ve que es necesario
generar dos valores según el esquema tradicional, y conociendo q comenzar con
esta propuesta. Para analizar el cálculo de q puede ser útil la siguiente figura,
donde se aprecia la aproximación propuesta:

37. 37
Teniendo idea que: Xi+1 = (aprox) X* (es decir la intersección de las
graficas)
Es la definición de q, según:
Ósea:
Y de igual modo:
Resultando:

38. 38
Ahora como X* no se conoce se debe aproximar. Esto es:
Donde los indicados cocientes estas determinados en la figura inmediatamente
anterior.
Luego:
De donde se obtiene la expresión del cálculo de q:
Ya con esta breve explicación, vemos cual es el método de aceleración de
convergencia que emplea METSIM, para realizar los cálculos.
Ahora es posible aunque no es necesario ingresar la composición estimada y el
caudal de la corriente de reciclo. Solo cuando se pone en marcha un proceso real
con tal corriente, el flujo de la misma puede ser inicialmente cero.
Cuando desarrollamos Flowsheets para procesos Hidrometalurgicos
frecuentemente se requiere el retorno de un componente el cual es generado en
la parte final del Flowsheet para devolverlo a la primera operación unitaria del
mismo, frecuentemente hay varias de estas corrientes y no importa como el
orden de cálculo de las operaciones unitarias es modificado, inevitablemente
varias de estas corrientes se convierten en corrientes de reciclo. Para estos

39. 39
Flowsheets es posible que METSIM, sea incapaz de determinar los flujos en
estado estacionario para las corrientes de reciclo sin ayuda considerable. Una
cosa muy importante de esto es que cuanto más cerca este la operación unitaria
de donde se genera la corriente de reciclo más probable es que METSIM converja
a el resultado con el menor porcentaje de error. Pero si desafortunadamente no
obtenemos el resultado esperado lo mejor es romper el ciclo de recirculación y
calcular la cantidad del componente que debe eventualmente ser recirculado solo
corriendo la simulación de la sección donde se genera la cantidad del componente
a ser recirculado. La sección donde la corriente de reciclo es generada puede de
esta forma ser calculada. Por ello aunque METSIM presente fortalezas ante estos
problemas lo mejor es establecer un diseño en el cual se empleen la menor
cantidad de corrientes de reciclo.
Los siguientes Tips deben seguirse cada vez que se utilicen corrientes de reciclo,
incluso si la convergencia eventualmente es alcanzada, estos consejos pueden
ayudar a acelerar los cálculos de un Flowsheet:
Cuando se emplean varias corrientes de reciclo a la misma operación unitaria
estas deben ser mezcladas en una operación MIX (como por ejemplo en un
Stream Mixer), la cual debe ser puesta después de las operaciones unitarias de
donde emergen las corrientes de reciclo, ya que con esto garantizamos que solo
una corriente de reciclo va a ingresar a la operación unitaria de interés.
Cuando modelamos un Flowsheet con una sustancial carga circulante de una
utilidad, tal como un circuito de lavado de carbones por medios densos, incluya al
modelo uno operación unitaria SUB con corrientes ajustadas y corrientes de
desangre.
Si se tiene un diagrama de flujo con muchas ramas, las ramas mas cortas deben
tratarse primero, antes de que el flujo principal continúe.
La operación unitaria RCY puede usarse, donde existen muchas corrientes de
reciclo relativamente de pequeño trayecto.

40. 40
Nunca ponga controladores Feedback sobre operaciones unitarias que contengan
corrientes de reciclo como corrientes de salida, John Bartlett está trabajando en un
algoritmo para distinguir los casos en los cuales las corrientes de reciclo, puedan
convergir primero, y luego aplicar el controlador.

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7. Reacciones en METSIM
Esta sección describe las distintas formas en las cuales las reacciones químicas
pueden ser descritas en METSIM. Las reacciones químicas son el corazón del
modelo y la forma en la que ellas son descritas puede radicar el éxito o el fracaso
de la simulación, ya que ellas nos predicen las cantidades de los componentes que
se forman y el consumo de las materias primas alimentadas.
Estas deben ser especificadas en cada una de las operaciones unitarias en las
que ocurran, y si una reacción se repite en distintas operaciones unitarias debe
especificarse en cada una de ellas individualmente.
Cada operación unitaria cuenta con un “Screen” o pantallazo en las cuales se lleva
a cabo la inserción de las reacciones químicas, ejemplo de este pantallazo se da a
continuación:

42. 42
Explicación detallada de esta ventana:
Menú Principal
+ React: Agregar un reactivo
.
- React: Quitar un reactivo.
+ Prod: Agregar Producto.
+ Prod: Quitar Producto.
Clear: Limpiar o Borrar la Reacción.

43. 43
Balance: Balancear la Reacción.
User: Normalmente METSIM, puede balancear las reacciones, si no puede
frecuentemente es debido a que dos reacciones están combinadas en una
reacción. Esta opción le permite al usuario ingresar una reacción que no esté
balanceada para lograr el balance.
Al activarlo aparecerá la siguiente tabla:
RX: Reacción química.
En la columna 1 se ingresan las moles a reaccionar. Moles negativas para
reactivos y moles positiva para productos.
En la columna 2 se debe ingresar el número del componente.
En la columna 3 el nombre del componente.

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Pantalla de edición de Reacciones
En esta pantalla aparecen las reacciones que estamos editando o creando.
Especies en sus estados
En esta zona aparecen tanto los elementos como componentes en sus estados y
fases, y están disponibles para agregarlos a la pantalla.
Parámetros de Control de Reacciones
En esta sección se asignan los controles para el modelo, más adelante se
explicara detalladamente el funcionamiento de esta parte.

45. 45
Parámetros calculados por METSIM
El equilibrio de las reacciones puede basarse en las siguientes opciones de
cálculo:
Reaction Extent, Enter PC.
Reaction Extent, Enter Expression
Residual Weight Fraction, Enter PC
Residual Weight Fraction, Enter Expression
Mass Conversion - Enter PC
Mass Conversion- Enter Expression
Equilibrium, Enter KE
Equilibrium, KE, Enter Expression
Equilibrium, Enter TM
Equilibrium, TM, Enter Expression
Equilibrium, No Entry

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Unit Op Group 11
Unit Op Group 12
Unit Op Group 13
Unit Op Group 14
Unit Op Group 15
Unit Op Group 16
Unit Op Group 17
Unit Op Group 18
Unit Op Group 19
Unit Op Group 20
Unit Op Group 21
Unit Op Group 22
Unit Op Group 23
Unit Op Group 24

47. 47
Reaction Extent, Enter PC.
La fracción del primer componente en la reacción es usada para controlar el
rendimiento de la misma. PC hace referencia la fracción del primer componente el
cual va reaccionar siempre y cuando estén las cantidades adecuadas de los otros
reactivos en la ecuación.
La reacción procederá hasta que el primer componente ha reaccionado mediante
la fracción que se ha especificado (PC inicial que el usuario describe) de tal forma
que si no existe la suficiente cantidad de uno de los otros componentes, la
reacción procederá sólo en la medida en que se le permita.
Por ejemplo, si es necesario incorporar una eficiencia de oxígeno (es decir, una
cierta fracción de oxígeno que no reaccionará) en un horno se puede implementar
la siguiente técnica:
Para ilustrar el ejemplo, desde la base de datos se deben crear dos componentes
que contengan oxigeno. La primera reacción en el horno sería la transferencia de
una porción de oxigeno no reaccionante a un segundo componente inerte.
Posteriormente se ingresaran reacciones de combustión para consumir el oxigeno
reactivo remanente presente en el primer componente.
Al final se usara una reacción para reconvertir todo el oxigeno inerte a oxigeno
reactivo. De esta manera, el componente inerte de oxígeno se utiliza como
producto intermedio, el cual es usado internamente, pero no aparece en el balance
porque este es reconvertido dentro del horno.
Esta técnica usa la característica de METSIM que ejecuta las reacciones químicas
estrictamente en el orden en el que son descritas. Y los componentes generados
después, incluso dentro de la misma operación unitaria, no pueden ser
consumidos en las reacciones anteriores.
Las siguientes reacciones nos muestran claramente en qué consiste la técnica:

48. 48
La primera reacción hace referencia a la conversión de oxigeno reactivo a oxigeno
inerte, para ello vamos a limitar la reacción con un rendimiento del 10% es decir
PC= 0.1
rO2 = i O2
(Conversión de Oxigeno reactivo en oxigeno inerte)
El segundo rendimiento de la reacción se limita al 90% es decir PC= 0.9.
2mFeS + 3rO2 = 2oFeO + 2gSO2
(Consumo del oxigeno reactivo remanente en la reacción de tostación)
A la tercera reacción se le asigna un rendimiento del 100% es decir PC=1.0
RO2 + mCu2S = m Cu + gSO2
(Consumo de Oxigeno en la segunda reacción de tostación)
La reacción final también tiene un rendimiento del 100% limitada por el rO2
disponible, por lo tanto PC=1.0.
DO2 = rO2
(Conversión de Oxigeno inerte a Reactivo)
De aquí se observa que el 10% del oxigeno que entra al horno pasara sin
reaccionar a través del horno.
Para ilustrar otro ejemplo imaginemos un horno eléctrico de refinación, para
simular el efecto del soplo de nitrógeno para agitar (stirr) y favorecer la reacción de
desulfuración a través de un tapón poroso en el fondo de un baño metálico
fundido.

49. 49
Aunque el nitrógeno no tiene efecto químico sobre el sulfuro de cobre (Cu2S) este
tiene su efecto favoreciendo la reacción de desulfuración .Del mismo modo, la
agitación promueve una reacción entre el oxígeno disuelto en el cobre y el azufre.
xN2 + Cu2S + O2 = xN2 + Cu + SO2
yN2 + Cu2S + 2Cu2O =yN2 + 6Cu + SO2
El coeficiente X puede ser establecido para simular la relación de volumen de
oxigeno atraído a el volumen de Nitrógeno soplado. El coeficiente Y puede ser
especificado para simular la eficiencia de la agitación. La reacción es balanceada
en el Screen de edición de las reacciones, ya que METSIM es incapaz de calcular
estos coeficientes. Puesto que N2 es el primer componente la reacción se verá
limitada por la cantidad de nitrógeno disponible.
Reaction Extent, Enter Expression
Permite al usuario usar cualquier expresión APL valida, para reemplazar el PC
(que es una cantidad fija) como se explico anteriormente. Por lo tanto el
rendimiento de la reacción estará controlado por dicha expresión APL.
Residual Weight Fraction, Enter PC
Esta opción hace referencia a la fracción en peso residual del primer componente
en su fase. PC, Rendimiento o residual es la única variable que es requerida. De
esta forma especificando cualquiera de ellos La reacción procederá hasta que el
primer componente ha reaccionado hasta la fracción en peso que se ha
especificado en una fase específica. Como en el primer caso la disponibilidad de
cualquiera de los demás componentes pondrán fin a la reacción prematuramente.
Esta opción sólo debe utilizarse para determinadas situaciones específicas. Por
ejemplo, podría utilizarse en una autoclave, para especificar la molaridad del ácido
restante al final de un proceso de lixiviación.
De esta forma los componentes lixiviados fácilmente reaccionaran completamente
y el acido remanente reaccionará con uno de los comparativos componentes

50. 50
inertes como por ejemplo la alúmina, hasta que se ha reducido a un nivel en el que
ya no es lo suficientemente fuerte como para disolver la alúmina.
Residual Weight Fraction, Enter Expression
Esta opción permite al usuario utilizar cualquier expresión APL válida para
reemplazar una cantidad fija la fracción residual en peso de esta forma será
controlada por la expresión.
Mass Conversion - Enter PC
Esta opción se usa principalmente para la transferencia de un componente entre
fases. el dato de cambio de fase es especificado como una cantidad másica en
unidades de masa por unidad de tiempo (UNM, UNT) Estos datos se pueden
ajustar mediante un controlador feedback y de esta forma alcanzar un resultado
deseado.
Esta opción se debe usar al final de al final de la lista de reacción debido a que las
reacciones posteriores alteraran las concentraciones de los componentes
determinados por intermedio de las reacciones anteriores.
Mass Conversion- Enter Expression
Permite al usuario especificar la transferencia de masa de los componentes entre
fases usando una expresión valida APL.
Esta opción se debe usar al final de al final de la lista de reacción debido a que las
reacciones posteriores alteraran las concentraciones de los componentes
determinados por intermedio de las reacciones anteriores.
Equilibrium, Enter KE (KE=EQUILIBRIUM CONSTANT)
Esta opción permite al usuario especificar la constante de equilibrio para una
reacción. Por ejemplo la constante de equilibrio para la reacción 2CO2 = 2CO + O2,
es descrita como:

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Donde K es la constante de equilibrio y Px es la presión parcial (es decir la
fracción molar) de la especie x en la fase gaseosa.
La forma de establecer la constante de equilibrio es de la siguiente forma:
Se debe establecer el logaritmo de la constante de equilibrio e introducirla en el
siguiente espacio:
Donde en el primer espacio se debe ingresar el logaritmo de la constante de
equilibrio.
Y en el segundo el logaritmo de la constante del equilibrio alcanzado.
Equilibrium, KE, Enter Expression
Permite al usuario especificar el equilibrio de la reacción usando una expresión
valida APL. De tal forma que el rendimiento de la reacción estará controlado por
esta expresión.
Equilibrium Enter TM
Especificando la temperatura a la cual ocurre la reacción la constante de equilibrio
está relacionada con el cambio de la energía libre de la reacción mediante la
siguiente ecuación:

52. 52
Donde G es el cambio de energía libre de Gibbs, K es la constante de equilibrio, R
es la constante de los gases y T es la temperatura termodinámica.
El paquete de datos termodinámicos de METSIM expresa la energía libre de Gibbs
de cada componente como función de la temperatura. El cambio de la energía libre
de Gibbs para la reacción es calculado como la diferencia entre la suma de las
energía libres de Gibbs de los productos y la suma de las energía libres de los
reactivos evaluadas a la temperatura a la cual ocurre la reacción.
Usando la temperatura especificada por el Usuario, METSIM puede calcular el
cambio de energía libre para la reacción y por lo tanto la constante de equilibrio.
Equilibrium, TM, Enter Expression
Permite al usuario especificar el equilibrio de la reacción usando una expresión
valida APL. De tal forma que el rendimiento de la reacción estará controlado por
esta expresión.
Equilibrium, No Entry
Cuando se implementa la opción de balance de calor (Heat Balance), METSIM
calcula la temperatura a la cual ocurre la reacción, con esta opción METSIM,
creara un reporte de la temperatura que fue calculada y también las constantes de
equilibrio alcanzadas.

53. 53
En las opciones de equilibrio METSIM considera que todos los componentes
sólidos inorgánicos forman una sencilla fase solida, de modo que la concentración
de un componente con esa fase solida no reflejara su actividad termodinámica. Así
el método es efectivamente limitado a mezclas de fluidos; y para sistemas
gaseosos este seria por lo menos más efectivo para calcular el estado de
equilibrio.
La aplicación más efectiva seria por lo menos para sistemas de soluciones
acuosas aunque los datos termodinámicos para estos sistemas son más limitados.
Unit Op Groups
Unit Op Groups son reacciones controladas vía operaciones unitarias específicas.
Por ejemplo:
AUT – Autoclave see MWUAUT.sfw model
FRK – Kiln see MWFRK.sfw
Otras operaciones unitarias pueden ser:
PBR – Packed Bed Reactor
FBR – Fluid Bed Roaster
8. Lenguaje APL
Los códigos escritos en METSIM son desarrollados en lenguaje APL (A
programming Language) el cual es un lenguaje de alto nivel, es decir con esta
potente herramienta podemos ahorrar muchas líneas de código comparada con
otros lenguajes tradicionales para desarrollar complejas operaciones matemáticas
con matrices y vectores. Este modulo tiene como objetivo dar al ingeniero las

54. 54
nociones básicas del lenguaje APL para que pueda implementar dichas
herramientas en el modelado de distintos sistemas.
8.1 símbolos de APL
El leguaje APL emplea diversos símbolos para desarrollar operaciones
Matemáticas, la siguiente tabla nos enseña los símbolos más comunes empleados
por APL, con su respectivo nombre, su comando para ejecutarlo y su principal uso.

55. 55

56. 56
8.2 el teclado APL
En la parte superior del Screen de METSIM aparece el icono para activar el
teclado APL ( ), el cual nos activara dicho teclado:
Donde se puede observar que los caracteres tradicionales del código ASCII,
aparecen en la parte superior de las teclas alienadas con sus minúsculas en la
parte inferior derecha, mientras que los caracteres propios del APL aparecen en
color Rojo en la parte izquierda de las teclas. Las demás características de este
teclado son enlistadas en la grafica. Los resultados aparecen en el espacio verde.

57. 57
Además se pueden observar los botones de ejecución (Clear, Cut, Space…). La
utilidad de este teclado se centra en que en el podemos desarrollar todas las
operaciones matemáticas en lenguaje APL que deseemos, y obtendremos el
resultado inmediatamente en el Screen que aparece de color verde.
8.3 Operaciones APL Básicas
8.3.1 Aritmética-Orden de Ejecución
A. Se pueden ingresar dos funciones aritméticas en la misma línea, por ejemplo:
Donde el sistema nos mostrará:
Para donde el orden de ejecución de la línea de arriba es:
Donde se puede apreciar que el orden de ejecución para APL es siempre de
Derecha a izquierda. Cabe notar que las sub-operaciones si se llevan a cabo de
izquierda a derecha, es decir para el ejemplo de arriba se realizo primero la resta
de (4-2) cuyo resultado es 2 y no 2-4 que el resultado seria -2, y luego si se
multiplica 2 x3 y obtenemos el resultado de 6.
Otro ejemplo para entender el orden de ejecución de APL seria:

58. 58
Donde APL evalúa la anterior expresión de la siguiente forma:
En este ejemplo se puede observar mejor como APL realiza las operaciones. En
ocasiones se pueden usar paréntesis para alterar el orden de ejecución, por
ejemplo:
Donde se puede observar que las operaciones entre paréntesis se realizan
primero.
B. Las funciones APL también pueden trabajar en largas listas de Números, como
por ejemplo un escalar y un vector:
De igual forma esta operación se puede ejecutar entre dos vectores:

59. 59
Ahora observemos el siguiente ejemplo:
Donde claramente se observa que esta operación no se puede realizar debido a
que existe un error dimensional, para ello METSIM enviara un mensaje como el
siguiente:
El cual hace referencia a un error de longitud entre vectores.

60. 60
8.3.2 Funciones APL
Asignación de Valores
Para asignar un valor a una variable se emplea una flecha apuntando de derecha
a izquierda  Por ejemplo para asignar un valor escalar de 15 a la variable
“NUMBER” se realiza el siguiente procedimiento:
Similarmente, el resultado de una expresión puede ser asignado a una variable,
para ello se debe realizar el siguiente procedimiento
Como se puede observar el resultado de la operación es (10/2=5 + 15 = 20), y al
realizar esta operación aparecerá lo siguiente:
De esta forma asignamos el resultado de 20 a la variable RESULT, ahora para
comprobar solo ingresamos el nombre RESULT donde debe aparecer el valor de
20.

61. 61
Vale la pena decir que para que aparezca el resultado hay que oprimir el botón
“Execute”. Un vector puede también ser asignado a una variable (los vectores en
APL se ingresan con valores numéricos separados de espacios ej.: 1 2 3 4 vector
de 4 elementos) por ejemplo:
Donde se aprecia que se está asignando el vector 5 6 9 11 a la variable VEC. Ya
con la variable especificada se puede buscar cualquier elemento dentro del vector.
Para ello vamos a realizar el ejemplo en el teclado APL:
1. Asignación del vector a la variable VEC
2. Prueba de que la variable contiene el vector:

62. 62
Por lo tanto se sabe que el vector VEC es de 4 elementos .Ahora queremos utilizar
su segundo elemento “6” para multiplicarlo a la variable escalar del ejemplo
anterior “RESUL” de valor 20, cuyo resultado debe ser 120, desarrollemos este
ejemplo en el teclado APL:
La forma de buscar el elemento del vector es anteponiendo el nombre del mismo y
el numero del elemento en paréntesis cuadrados. También se pueden buscar
varios elementos del vector de la siguiente forma:
Donde buscamos el 4 y el primer elemento del vector, donde obviamente la
respuesta es:
(Nótese que el resultado es producido en el orden que sea especificado)
Ahora a partir de variables que ya han sido creadas se pueden especificar otras
nuevas, como no lo muestra el siguiente ejemplo: Vamos a crear una variable
vectorial llamada NEW que va a constar de los elementos 3 2 4 del vector VEC y a
esto le vamos a sumar la variable escalar NUMBER (del ejemplo anterior)

63. 63
Que es lo mismo que ingresar:
Que al observar los valores de la nueva variable tenemos:
Ahora si queremos combinar dos variables en una sola, estas deben ser
separadas por una coma, por ejemplo:
Donde se observa que esta combinación es la adición del numero 15 al vector
VEC y se asigna en el primer espacio del arreglo vectorial.
8.3.3Índice de función
El índice o “Iota” tiene básicamente dos funciones, la primera de ellas, es la
llamada “index generator” o generador de índice para argumento escalar positivo
entero dado “x” esta devuelve x consecutivos enteros empezando desde 1, por
ejemplo:
Al aplicar la función iota al número 10 esta nos genera valores enteros positivos
desde el 1 hasta el número que se especificó que en este caso es 10 (por analogía
con otros lenguajes es como actúa un ciclo For), el resultado es el siguiente:

64. 64
La segunda función es diádica está también es llamada “index of” esta función
básicamente encuentra la posición de algunos elementos de un arreglo, la forma
de programar esta función es:
Entonces con esta segunda utilidad de la función IOTA se pueden saber las
ubicaciones de los números que especificamos, en este ejemplo queremos saber
que ubicación tienen los números 7 5 3 del vector 3 4 7 3 8, para lo cual la
respuesta es:
Donde se aprecia que la posición del número 7 es la tercera dentro del vector, y
como el numero 5 no está dentro del vector nos asigna la sexta posición es decir
nos dice que dicho elemento no está dentro del vector por eso lo saca de
dimensión, y la posición del número 3 es la primera.
8.3.4 Función Rho ó Reshape
Al igual que la función iota la función Reshape tiene dos funciones, la primera de
ellas es una función diádica que permite crear varios tipos de vectores, la segunda
es una función monadica y nos muestra la dimensión o la forma de un vector. Por
ejemplo:

65. 65
Donde el objetivo acá es crear un vector con 7 elementos donde se deben repetir
consecutivamente los elementos del vector dado, en este ejemplo también se
asigna el resultado a la variable vectorial VEC. El resultado es el siguiente:
De la misma forma una matriz también se puede crear con la función Reshape:
Por ejemplo vamos a crear una matriz
El cual me dice que cree una matriz de tres filas con siete columnas, y se aplica la
función iota para generar los valores desde 1 hasta 6. El resultado es:
Y como también está sujeta a la función Reshape genera los valores de la matriz.
Ejercicio:
a. Crear Una matriz de 5 filas X 5 columnas y que genere valores enteros
hasta 3 empezando de 1, luego asignar dicha matriz a la variable matricial GOT, y
multiplicar esta matriz por el escalar 3. Emplear el teclado APL para solucionar el
ejercicio.
b. Combinar esta matriz con el vector MAX credo por el usuario de 5
elementos

66. 66
Consecutivos hasta 4. Usar el teclado APL. Asignar el resultado matricial a la
variable BEN.
Solución: Primero vamos a generar la matriz de 5X5 utilizando la función Reshape
y aplicamos la función iota para generar los valores de 1 hasta 3 consecutivos,
como se observa a continuación:
Esto es calculado al presionar el botón Execute. Ahora asignamos la matriz
generada a la variable matricial GOT.
Ahora multiplicamos la matriz GOT por el escalar 3:

67. 67
Establecimiento del vector MAX de 5 elementos consecutivos hasta 4:
Combinación de la Matriz por el vector
Donde se observa que se combino este vector a la matriz en forma de vector
matriz columna, al final de la matriz.
Asignación del resultado a la variable BEN.

68. 68
8.3.5 Función de Reducción
Usando la función de reducción, una función aritmética puede repetirse a través de
una serie de valores. Por ejemplo:
Al expresar el símbolo de reducción / el de suma es lo mismo que tener:
Lo mismo puede utilizarse para un vector, utilicemos el vector VEC de los ejemplos
anteriores: La forma de sumar sus elementos es:
Y el resultado es: VEC= 2 5 2 5 2 5 2. Esta operación es frecuentemente
conocida como reducción bajo la suma.
8.3.6 Funciones Mínimum and Floor y Máximum and Ceiling

69. 69
Las funciones Mi y límite inferior son Tanto monadica como diádicas. A
continuación se explican ejemplos de cada una de ellas:
1. Mínimum es una función Diádica, por lo tanto puede encontrar el valor
mínimo entre dos valores, esta también puede ser usada con variables, como por
ejemplo:
Aplicando esta función a estos dos valores me encuentra el mínimo de los dos,
que en este caso es:
2. Floor es una función Monadica y nos dará un valor por debajo del valor mínimo,
por ejemplo:
En este ejemplo se asigna el valor de 3.84995 a la variable A, y luego se calcula el
valor con Floor. Donde el resultado es:
Que es el valor mínimo entero por debajo del valor.
3. Máximum es una función Diádica opuesta a la función Mínimum, esta encontrara
el valor máximo entre dos valores

70. 70
Encontrara el valor máximo de estos dos valores que es:
4. Ceiling calcula el valor entero más cercano por encima del número en cuestión
por ejemplo:
Cuyo resultado será el número 4.
8.3.7 Función de exponenciación y Potenciación
La función de potenciación eleva un valor a otro valor, por ejemplo:
Nos dará el resultado de elevar la base 2 a la 8va potencia, evidentemente el
resultado es:
La función exponencial calculara el número exponencial e (2.7182...) elevado a la
potencia cuando no existen argumentos a la izquierda del símbolo *, un ejemplo de
esto es:

71. 71
Donde se observa que
e 1
= 2.718281828
e -1
= 0.3678794412
e 0
= 1.
8.4 Mensajes de Error APL
La siguiente es una breve explicación de los mensajes de error más comunes en
APL:

72. 72
9. Valores de Funciones APL en METSIM
Los valores de funciones en METSIM son expresiones APL que definen un valor
particular el cual puede ser aplicado para cualquier componente ( C ) , corriente
(S) , fase ( P ) o elemento (E) , con el fin de referenciar mejor este concepto
debemos tener claro que:
Los componentes son enumerados por el software, la lista de los
componentes numerados puede verse haciendo click en el botón. cuando
analizamos una función APL la letra C hace referencia a que se está tratando de
un componente.
Las corrientes también son numeradas por el software automáticamente,
aunque podemos cambiar el número en el momento de la construcción de
Flowsheet. S es la letra que define una corriente dentro de una función APL
Las fases están numeradas de acuerdo con la lista predefinida de METSIM.
Los Elementos están numerados, utilizando sus propios números
atómicos.

73. 73
Veamos ejemplo de algunas funciones APL, con sus respectivos significados:
P VKM3 S: Densidad de la Fase P en la corriente S.
VATMa S: Presión en la corriente S, en atmosferas
E VEM1 S: Fracción en peso del elemento E en la corriente S
Algo que es de vital importancia es que estos valores pueden ser convertidos a
otras unidades ingresándolos directamente a la operación matemática por
ejemplo:
(8 VEWF s140) x (VSTR s140)
Donde las expresiones deben ser encerradas entre paréntesis.
Una lista completa de todas las funciones la podemos observar al hacer click sobre
el icono:
9.1 Ayuda del Software adicional APLMET
Debido a la dificultad muchas veces de encontrar rápidamente una función, el
autor ha desarrollado un sencillo software llamado APLMET, el cual nos
proporciona una excelente ayuda en el momento de buscar una función,
llevándonos con esto a un considerable ahorro de tiempo. Además este software

74. 74
está completamente en español y posee una base de datos con los símbolos APL,
más comúnmente empleados.
Veamos el entorno del programa y su funcionamiento:
Icono principal
Cuadro principal
Donde al ingresar nos aparecerá el menú principal:

75. 75
Función del primer botón “Buscar Funciones”:
Nos permite buscar la función APL de una forma rápida y sencilla, solo basta
buscar la sección de interés, resaltar la función y hacer click en el botón
descripción donde nos aparecerá , la siguiente figura nos ilustra mejor el
procedimiento:
Función del segundo botón “significado de funciones APL”:

76. 76
Muchas veces tenemos la función pero no sabemos la descripción, por lo tanto
simplemente con ingresar el nombre de la función y hacer click en el botón
descripción nos aparecerá el nombre, la siguiente figura lo ilustra mejor:
El tercer botón Símbolos APL nos desplegara una lista con los símbolos APL, más
comunes.
10. Objetos Creados por el Usuario
METSIM nos da la opción de crear objetos como Escalares, vectores, matrices,
funciones y líneas de texto, para poder imprentarlos en algún algoritmo y también
son útiles para el intercambio dinámico de datos entre METSIM y Microsoft Excel.
Para la creación de cualquier objeto primero debemos hacer click en el botón:
Donde aparecerá el cuadro:

77. 77
Donde debemos escoger el objeto que necesitemos.
10.1 Creación de Escalares
Para ello debemos hacer click en la opción “Scalar”, por defecto en METSIM todos
los escalares están precedidos por las letras US, seguido de ello debemos
especificar el nombre, como no lo muestra la siguiente figura:

78. 78
Luego de ello nos aparecerá el siguiente cuadro:
Donde si observamos la primera línea contiene la descripción del escalar, en la
parte inferior debemos ingresar el valor del mismo. Para este caso establecimos
que el escalar USescalar1 =1.
10.2 Creación de Vectores
Se deben seguir los pasos anteriores, solo que escogiendo la opción “Vector”, el
cual esta precedido por las letras “UV”, le damos el nombre de UVvector1, y la
forma de definirlo es la siguiente:
Donde la forma de definir el valor es ingresar las componentes del vector
separadas por un espacio. (No hay limitación en cuanto al tamaño del vector),
luego para implementar una componente del vector se usa la siguiente
nomenclatura:

79. 79
UVvector1 [n], así por ejemplo UVvector 1[3] = 3.
10.3 Creación de Matrices
El nombre que precede a la matriz son las letras UM seguido del nombre que
deseemos, miremos la figura:
Donde fue creada la matriz UMmatriz1 [x; y], se debe ingresar las filas
separadas por un espacio, y para ingresar la siguiente se presiona la tecla “Enter”.
Para buscar un elemento de la matriz sencillamente entre paréntesis cuadrados
ponemos las componentes, ejemplo de ello es:
UMmatriz1 [2; 2] = 5

80. 80
10.4 Creación de Funciones
Es una de las más importantes aplicaciones que tiene la opción de crear objetos,
ya que podemos implementar cualquier algoritmo desde ahí. Con estas funciones
podemos desde realizar conversiones, hasta importar datos desde Excel y
ubicarlos directamente en el lugar que necesitemos, pero veamos de una forma
general la forma de crear una función en METSIM mediante lógicas en APL:
Primero debemos conocer que es lo que necesitamos, cabe resaltar que se
pueden implementar ciclos FOR para realizar cálculos iterativos y estructuras de
decisión IF , además de poderse incluir valores de funciones APL establecidas , la
forma de expresar una función es la siguiente:
X Nombre de la Función; D1; D2;….Dn; X (Establecimiento de parámetros)
D1 Asignación de variable 1
D2 Asignación de variable 2 (Asignación de variables)
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
Dn Asignación de la Variable n
P Relación de las Variables Pf (Di) (Operaciones entre ellas)
X P (Fin de la función)
Como se observa la primera línea debe siempre contener en nombre de la función.
En el apéndice 3 se hará un ejemplo de la implementación de funciones.
Por último la función quedara en el siguiente formato:

81. 81
Este símbolo, permite escribir comentarios al frente de las líneas de código sin
que se altere la función. Podemos observar también que las funciones no tienen
letras que precedan al nombre de la función.
10.5 Creación de líneas de texto
Repitiendo los pasos anteriores la descripción de una línea de texto es la
siguiente:

82. 82
Donde antes del nombre de la línea de texto, METSIM asigna por defecto las letras
UT.
11. Control
En esta sección mostraremos los conceptos básicos de la teoría de control de una
forma muy sencilla y con gran aplicabilidad en METSIM, de tal forma que no
explicaremos de una forma rigurosa algunos conceptos de control, ya que como
ingenieros metalúrgicos no se necesita diseñar un controlador peso si
implementarlo.
11.1 Conceptos Básicos
Si revisamos la teoría de control, vamos a encontrar que surgen dos conceptos
básicos y que hacen referencia a las estrategias de control mayormente aplicadas
a nivel mundial, estos son el mecanismo de control Feedback (Retroalimentación)
y Feedforward (Pre alimentación).
Antes de embarcarnos en la explicación de estas estrategias de control
analicemos primero el concepto de perturbación, una perturbación no es otra cosa
que algún parámetro externo que incide en el funcionamiento de un sistema

83. 83
alterándolo. Como en todos los estudios el concepto de variable juega un papel
importante, convirtiéndose una perturbación en una variable externa que afecta
directamente variables propiamente dichas del sistema.
11.2 Generalidades de la estrategia Feedback y Feedforward
La principal diferencia de estas estrategias de control, es la forma de actuar
directamente sobre el sistema el siguiente ejemplo nos recrea mejor estos
conceptos:
Supongamos que se desea mantener constante la altura del fluido dentro del
tanque el cual tiene conectado una línea de entrada de flujo y una línea de
descarga de flujo como no lo enseña la siguiente figura:
Es en este punto donde nos preguntamos ¿cuáles son las variables a controlar y a
ajustar? ¿Cuáles son las posibles perturbaciones que pueden hacer que la altura
aumente o disminuya? , bueno si analizamos detalladamente el sistema el
principal factor que puede variar la altura dentro del tanque es:
H
Q1
Q3
Q2

84. 84
Aumento o disminución de los caudales del fluido de entrada
Desde el punto de vista del mecanismo de control feedback para poder mantener
H constante tendríamos que monitorear la altura del tanque con algún dispositivo,
apenas detecte una variación del valor establecido para H constante (Setpoint), la
estrategia de control indague acerca de cuál de los flujos de entrada a
experimentado aumento o disminución del caudal, el cual será “ajustado”
mediante la implementación de una válvula, la cual se abrirá en el caso de que el
caudal disminuya , de tal forma que la altura permanecerá constante. En la
siguiente figura se observa mejor como es la actuación de la estrategia
H
Q1
Q3
Q2
Comprobación de los flujos y
ajuste de los mismos mediante las
válvulas, luego de la señal enviada
por el dispositivo
Monitoreo de la
altura del fluido
dentro del tanque
Señal enviada

85. 85
Como podemos observar para que la estrategia responda ante la perturbación,
debe existir una lectura de la desviación de la variable que se está controlando, y
esa es la principal diferencia que encontramos con respecto a la estrategia de
control Feedforward, ya que esta última es una pre alimentación es decir, con
anterioridad se deben saber que perturbaciones pueden afectar al sistema para
que esta responda de una forma satisfactoria y no deje alterar el sistema, es decir
en esta estrategia no hay una medición de una desviación de un valor deseado , si
no que existe una pre alimentación de las perturbaciones , por lo tanto deben
prepararse actuaciones que deben aplicarse para mantener en este caso la altura
constante. Ejemplo de ello podemos citar como ilustración el siguiente caso:
Se sabe que para que nunca cambie la altura dentro del tanque el caudal 1 Q1
debe ser tres veces Q2, es decir de antemano sabemos que para que la altura no
cambie debe cumplirse la siguiente relación:
Q1= 3 Q2
De tal forma que las válvulas antes de iniciar el sistema deben ajustarse para
dicha relación de caudales se cumpla.
De lo anteriormente visto se pueden definir para el control feedback conceptos
fundamentales como lo son Setpoint, Variable ajustada, variable controlada, los
cuales se explicaran a más detalle a continuacion.
11.3 Controladores Disponibles en METSIM
11.3.1 El controlador Feedback
Ruta:
Algunos conceptos de la teoría de control son un poco confusos para aquel
profesional que dentro de su pensum académico no curso asignaturas
relacionadas con este tema, por ello este documento pretende dar los conceptos

86. 86
claros de las estrategias de control más usadas y aplicadas en los procesos
modernos. se hará hincapié en el control Feedback ya que es uno de los mas
aplicados aunque a veces ambos controladores pueden trabajar juntos para un
objetivo en común , todo esto aplicado al software de simulación comercial de
procesos de metalurgia extractiva conocido como METSM (Metallurgical
Simulator). Partamos del hecho de que modernos sistemas en la actualidad son
controlados mediante la estrategia de control Feedback, el cual como su nombre lo
indica es un control de Retroalimentación de información para conseguir ajustar
algún parámetro mediante el control de una variable. De aquí que los conceptos
que se deben tener claros son los siguientes: Variable Ajustada: es la variable que
vamos a calcular, con base en el establecimiento de un setpoint. Variable
controlada: es la variable que se está controlando, asignando su valor al setpoint.
Setpoint: Valor deseado.
De forma general el diagrama de acción de un controlador Feedback puede
sintetizarse en el siguiente esquema:

87. 87
Como se puede observar en el esquema anterior , el sistema primero ejecuta la
acción o proceso general de acuerdo a esto existe un monitoreo de la variable que
estamos controlando, donde se mide en la salida su valor y se compara con el
setpoint, si dicho valor satisface el setpoint , inmediatamente la salida es igual a la
original, no existiendo modificación alguna , pero si este valor esta desviado del
setpoint dicha información es enviada hacia la entrada donde hay un actuador que
es el encargado de modificar la entrada para obtener la salida que se desea o
setpoint.
Para entender un poco mejor el mecanismo de acción de un controlador Feedback
para simulación estática (es decir procesos de simulación donde no hay
dependencia alguna del tiempo), se hará un ejemplo el cual se desarrollara en
METSIM, donde además se explicara la programación de los controladores en
este software.
Ejemplo:
Se considerara la combustión sencilla del Metano, y se ajustar una de las entradas
para hacer que el caudal de combustible en la salida sea cero, es decir el
problema básicamente va encaminado a calcular la cantidad de oxigeno para
lograr quemar x cantidad de combustible, construyendo el diagrama de flujo
tendríamos algo así como:

88. 88
Ahora analicemos los conceptos básicos:
Ahora el controlador que en METSIM es representado como una válvula debe
ponerse en la corriente a ajustar que en este caso es la corriente 2, como lo
muestra el diagrama de flujo:

89. 89
Ahora observemos la programación del control:
Los pasos son bastante claros hasta la etiqueta que nos dice:

90. 90
En este caso como estamos
ajustando la corriente 2, debemos asignar el valor S2 que hace referencia a que la
corriente 2 es la que debe ser ajustada, en otros casos puede que no sea
necesario ajustar una corriente en especial, en dichos casos sencillamente no se
debe ingresar ningún valor, como por ejemplo cuando estamos controlando el
rendimiento de una reacción.
En este espacio no
debemos ingresar ningún valor, ya que este es calculado por el simulador.
Estas son las
ventanas operacionales del controlador es decir, el límite inferior y superior de la
variable ajustada, hace referencia básicamente a que en la mayoría de sistemas
en la realidad para mantener un valor para una variable hay que especificar un
margen de acción de la variable para que pueda el controlador pueda actuar y
mantener el setpoint, cosa que en teoría no sería necesaria pero la experiencia ha
demostrado lo contrario.
Entonces por lo visto anteriormente hay que predecir dichas ventanas
operacionales para no caer en errores, en este ejemplo en específico se observo
la relación molar de la reacción:
Donde observamos que por cada mol de combustible se necesitan 2 moles de
oxigeno, y como la cantidad inicial de combustible fue de 1000 Kg/H, podríamos
operar en un margen entre 0 y 5000 valores presupuestados por el ingeniero
especialista en el ramo.
Ahora en la segunda etiqueta del controlador tenemos:

91. 91
Donde:
Es la función APL, que me relaciona el porcentaje en peso de CH4 (Componente 3)
en la respectiva corriente 3.
Es el espacio para ingresar el setpoint que en este caso, deseamos que dicho
porcentaje en dicha corriente sea de cero.
Como nos muestra la etiqueta, este espacio debe dejarse como aparece.

92. 92
Este es el comando de proporcionalidad, el cual nos dice que a medida que el
controlador realiza iteraciones el valor de la función APL, aumenta debemos poner
(1) y (-1) si dicha función decrece a medida que se hacen iteraciones.
Este espacio debe dejarse como está a menos que estemos trabajando en
simulación dinámica, casos para los cuales hay que establecer los parámetros PID
(Proporcional, integrativo, derivativo). Resultados Realizando el procedimiento
anteriormente visto llegamos a los siguientes resultados: Como el objetivo era la
determinación de la cantidad teórica de oxigeno necesario para quemar
completamente 100kg/H de CH4, y aplicando el control feedback para realizar
dicho calculo, observemos los resultados en la siguiente tabla construida
directamente en el Screen de METSIM:
Con lo cual observamos que para quemar completamente 100Kg/H de
teóricamente tenemos que inyectar al sistema de combustión aproximadamente
3989 kg de Oxigeno.

93. 93
11.3.2 El controlador Feedforward
Ruta:
Como anteriormente se explicaron los conceptos básicos de este control miremos
con un ejemplo su implementación:
Ejemplo:
Supongamos que vamos a mezclar una corriente de Ferro silicio con una corriente
de Ferro aluminio en estado liquido y vamos a oxidar cierto porcentaje de sus
elementos mediante la inyección de una corriente de oxigeno gaseoso, para esto
vamos a emplear un “ladle” u horno cuchara en el cual se va a llevar a cabo la
oxidación de estas ferroaleaciones y se producirá escoria compuesta
principalmente de FeO, SiO2, Al2O3, y posteriormente se va a simular la separación
de la fases de Escoria (Slag) y Metal Fundido (Molten).
El diagrama de flujo del proceso se muestra a continuación:

94. 94
Las reacciones que ocurren en el ladle son las siguientes con sus respectivos rendimientos:
1. Para que la operación unitaria de ladle funcione y no produzca error hay que especificar
todas las corrientes así no se produzcan productos para ellas, en este caso no hay
formación de gases ni hay una fracción de encostramiento (Skulls) en teoría (en la realidad
esto es falso).
Las especificaciones para las corrientes de entrada son las siguientes: En este caso las
entradas son:
FeSi
FeAl

95. 95
Oxigeno para Oxidación (O2) (Corriente a controlar mediante FFC):
Control de la corriente de Oxigeno mediante FFC (FeedForwrad Control): Como se explico
de forma general anteriormente el control FeedForwrad actúa antes que la operación
unitaria se ejecute, es decir este controlador básicamente lo que hace es calcular el valor
de la corriente (en este ejemplo) mediante una relación de corrientes (en otros ejemplos
pueden ser relaciones de componentes etc.) Que con anterioridad el ingeniero debe
establecer. Para este caso en específico vamos a establecer que la cantidad de oxigeno
que va a ingresar para oxidar debe ser la mitad del caudal (Kg/H) de la corriente 1 (pueden
establecerse relacione mucho más complejas dependiendo de la necesidad), para ello
como se observa en diagrama de flujo, se instala un controlador FFC en la corriente 2 y la
programación de este será:

96. 96
Donde en el espacio del Setpoint (SP) se especifica en lenguaje APL la relación de la
corriente , en este caso como la corriente 2 (que es la que se está controlando) debe ser la
mitad del caudal total de la corriente 1, por lo que la notación Matemática en lenguaje APL
queda:
Donde 5 VPWT 1 Hacer referencia a el flujo másico de la fase (metal fundido con numero
5) de la corriente 1, divido en 2. Como se coloca en el espacio del Setpoint esta corriente
va a adquirir este valor. En el espacio VF se coloca el valor en lenguaje APL que debe tener
esta corriente, es decir la característica de flujo que en este caso es el flujo total de la
corriente 2. VSTRT 2 = Flujo total es unidades especificas. Ya de esta forma se puede
apreciar claramente la utilidad del controlador FeedForward y su alta potencialidad para el
modelado de distintos sistemas donde este se requiera. Resultado: En la corriente de
Oxigeno se inicializo en cero con el 100% de Oxigeno gaseoso, luego de correr la
simulación obtenemos el siguiente resultado para la corriente:

97. 97
Donde se puede apreciar que la corriente adquiere un valor de 500, que en efecto es la
mitad del flujo de la corriente 1.
11.3.3 Combinación del control Feedback con el Feedforward
Cuando usamos un controlador Feedback para variar el caudal de un reactivo en
una operación unitaria con el fin obtener un pequeño residual de este en alguna
corriente de salida (o de descarga) en dicha operación unitaria, es posible que el
controlador envíe cantidades insuficientes de reactivo de tal manera que el
residual de este se convierte en cero en esa corriente de salida. Cuando este
sucede usualmente el controlador deja de funcionar (de realizar iteraciones) y no
se recupera (es decir sigue realizando iteraciones).
Una forma de reducir la ocurrencia de este fenómeno (aunque rara vez se elimina
por
Completo) es utilizar una configuración de controladores conocida como control
Máster-Slave (Maestro-Esclavo) como se describe en el siguiente ejemplo:

98. 98
En este ejemplo una corriente de acido es adicionada para neutralizar una
corriente de alimentación. Se desea dejar en la salida una muy pequeña
concentración de acido para que esta adquiera un PH ligeramente acido. En lugar
de utilizar un controlador Feedback directamente sobre la corriente de acido, es
recomendado usar un controlador Feedforward el cual es vinculado o relacionado
a algunos de los componentes principales en la corriente de alimentación o al
caudal de dicha corriente. Entonces de esta forma se puede usar un controlador
Feedback para variar el setpoint de un controlador Feedforward hasta que se
alcanza el setpoint final deseado.
Esta acción es fácilmente realizada mediante la ubicación de de la expresión VCTL #
en el campo del Setpoint del controlador Feedforward donde # es el numero del
controlador.
A continuacion se observa la forma de cómo hacerlo:

99. 99
Esta acción tiende a funcionar ya que la corriente de acido se ajustara incluso antes
de que la operación unitaria sea puesta en marcha, la cual se detiene antes de
alcanzar el valor de cero. Así de esta forma el controlador feedback ajusta
ligeramente el controlador Feedforward para afinar cualquier proceso.
11.4 Controladores adicionales en METSIM
A parte de los controladores anteriormente vistos, METSIM nos ofrece una serie
de controladores adicionales para que estos puedan ser empleados en casos
específicos, veamos de una forma más detallada como actúan estos controladores:
11.4.1 El controlador Flowrate
Ruta:
Este controlador aplica el mecanismo del controlador Feedforward, la diferencia es
que este controlador esta estrictamente reservado para controlar el flujo de una
corriente y el setpoint no representan una relación, el controlador Flowrate en
similitud con el controlador Feedforward debe colocarse sobre una corriente, a
diferencia del Feedback que puede o no ser ubicado sobre una corriente.

100. 100
Programación de un controlador Flowrate
11.4.2 El controlador de porcentaje
Ruta:
Este controlador es muy utilizado para regular la concentración de un componente
o fracción de sólidos en una corriente de alimentación de una operación unitaria.
La programación del controlador es bastante sencilla.
11.4.3 El Instrumento (Instrument)
Ruta:
Numero del controlador
Descripción del controlador
Número de la operación unitaria donde actúa
Setpoint
Expresión APL

101. 101
Este control nos ayuda a simular procesos de instrumentación además de servir
como una herramienta para graficar variables durante el cálculo de una
simulación, es muy importante tener en cuenta que cualquier función puede ser
totalizada, graficada y almacenada para un posterior uso. Para ilustrar un poco
Ejemplo:
Supongamos que estamos trabajando en la modelación de una planta
hidrometalurgia y deseamos graficar a medida que corra la simulación la variación
de algunos parámetros (debemos ingresar el número de instrumentos proporcional
al número de variables que deseemos graficar), veamos la programación:
Ejemplo de las graficas que pueden ser generadas, se observa en la siguiente
figura:
Identificación
Variable a ser graficada
Valor calculado por el simulador
Ventana operacional del controlador
Color de la grafica

102. 102
Donde se observa la variación de variables con respecto al tiempo.
Algo que hay que resaltar en esta sección, es que cuando el modelo está corriendo,
el valor del instrumento es mostrado en la pantalla mediante la aparición de una
ventana como la que se muestra en la siguiente figura:
12. Balance de Calor
Anteriormente cuando se hizo la descripción de operaciones unitarias, se observo
la pestaña Heat Balance y se analizo de forma general los datos requeridos a ser

103. 103
ingresados, pero veamos en más detalle algunos conceptos pertenecientes al
balance de calor en METSIM.
El modulo de Heat balance se utiliza para controlar el calor que suministrado a la
operación unitaria así como el calor que se pierde mediante transferencia por
cualquiera de los mecanismos vistos en asignaturas pertenecientes al tema.
La transferencia de calor (QX) ya sea calor suministrado o perdido, puede ser
establecido como una fracción, por ejemplo 0.5 hace referencia al 5% (Calor
perdido, mirar convención de signos) o también se puede establecer como una
cantidad absoluta. Por ejemplo determinada cantidad de energía eléctrica puede
ingresarse con el uso de expresiones APL como:
La ecuación de transferencia de calor:
UxAxTQ
Donde:
Q = Transferencia de calor
U=Constante
A =Área
T = Temperatura
Suponiendo algunos valores la ecuación de arriba puede ingresarse en APL como:
)30]23[(2000256 TEMxxQ
Donde U = 256, A=2000, y TEM [23], es la temperatura de la corriente.

104. 104
Los datos correspondientes al balance de calor son almacenados en el vector HOP,
dimensionado de acuerdo al número de operaciones unitarias en el modelo, el
contenido de calor de la corriente es almacenado en el vector SHC.
Adicionalmente, con respecto al flujo de calor involucrado para cada operación
unitaria, existe una sobre especificación de algunos datos de salida, lo cual obliga a
METSIM a calcular cualquier exceso o requerimiento de energía en una columna
que es llamada “exceso de energía” en el resumen del balance de calor. Esta es una
buena herramienta para trabajar con pérdidas de calor cuando es conocida toda la
información de la corriente.
Algo que vale la pena resaltar es que las únicas unidades con las que METSIM
trabaja el contenido calórico es en Kcal/Hr, en el caso del calor de reacción
METSIM trabaja con Kcal/Kmol, Estas unidades se utilizan, incluso aun cuando la
definición de su modelo esta en unidades métricas.
Una pregunta que puede surgir es ¿Como hago para obtener la información
correspondiente al balance de calor?, pues la respuesta es, primero debo abrir en
el menú Output, la opción OHBS, como se observa en la figura:

105. 105
Donde nos aparecerá una ventana, donde se incluye la matriz HOP, los calores de
reacción y una tabla que incluye las temperaturas de las corrientes y las entalpias.
Ejemplo de ello se observa en la siguiente figura:
Matriz HOP
La matriz HOP como se observa es una tabla que contiene el resumen del balance
de calor para cada operación unitaria, las columnas 1 y 2 definen la operación
unitaria mientras que las columnas 3 a 10 definen los varios calores que
contribuyen al balance de calor global para cada operación. La columna Heat
RQRD, nos muestra algunos desequilibrios presentes.
Para buscar un valor en esta matriz sencillamente debemos hacer lo siguiente:
HOP [5; 2]: 5 Es el numero de la operación unitaria, y 2 es el Heat React.

106. 106
Calores de Reacción
Entalpias y Temperatura de las corrientes
13. Extrayendo Información de METSIM
Con el fin de extraer datos o resultados calculados por METSIM, el menú nos
ofrece varias opciones que le permiten al usuario personalizar o escoger lo que se

107. 107
quiere establecer en alguna hoja de cálculo para algún análisis de datos. METSIM
genera algunas hojas de cálculo conocidas como reportes, estos reportes podemos
copiarlos y pegarlos en cualquier hoja de Excel.
Se pueden generar 3 tipos de informes:
1. Reporte detallado
2. Reporte Intermedio
3. Reporte Resumido
13.1 Creación de Reportes
En el menú superior , existen dos opciones que nos permiten generar
reportes, dichas opciones son:
DSDO
Esta es una opción que aun sigue en desarrollo, por lo pronto es mejor no usarla.
DSCI

108. 108
En esta sección debemos ingresar el valor de la función que deseemos que
aparezca en el reporte, es muy sencillo su utilización, y nos proporciona mayor
flexibilidad que la opción DSDO.
13.1.2 Generando Reportes
Para primero debemos correr la opción DLEV del menú Display esta opción es
para seleccionar el reporte que se ha generado, la siguiente tabla nos informa los
reportes disponibles en METSIM:
Reporte Descripción
DSTR (Display selected stream Data) Nos sirve para seleccionar las corrientes
que se van a mostrar.
DSEC (Display Current Stream Data) Sirve para seleccionar todas las corrientes
en la sección activa del modelo. Es decir la
que se muestra en la pantalla.
DNOS (Display All Stream Data)
Sirve para seleccionar todas las corrientes
para todo el modelo.
DUOP(Display unit operation stream Data)
Sirve para mostrar todas las corrientes de
entrada y de salida para operación
unitaria en particular.

109. 109
Ejemplo de generación de reportes:
Para ilustrar de una mejor forma la generación de un reporte y su posterior copia a
Excel, debemos seguir los siguientes pasos:
1. Vamos a la opción DSCI para generar un reporte de este tipo:
Donde nos aparece:
Al hacer doble click sobre el número 1 nos aparece la pantalla de generación del
reporte:

110. 110
Donde debemos escoger el nivel del reporte, el cual para este ejemplo es un
informe detallado, el Label o etiqueta en el reporte es Kg/H y como queremos
generar un reporte del caudal total de las corrientes establecemos la función VSTR
S.
2. Seleccionamos las corrientes que deseamos que aparezcan en el reporte, la
ruta que debe seguirse es la siguiente:
Donde para seleccionar varias corrientes debemos oprimir la tecla Control.
3. Para ver el reporte debemos hacer click , donde nos muestra la imagen:

111. 111
Donde nos aparecerá el reporte detallado de las corrientes, que fueron
seleccionadas.
Ahora si hacemos click en el botón Copy, podemos copiar los datos pertenecientes
al reporte, luego lo podemos pegar en una hoja de cálculo de Excel:

112. 112
13.2 Intercambio Dinámico de Datos DDE
Esta es la opción de METSIM que nos permite crear interfaces con otros
programas para intercambiar datos. El termino intercambio hace hincapié
sencillamente en el hecho de permitirnos desde otra programa introducir datos al
simulador, como también de permitirnos extraer cualquier tipo de dato generado.
Para este texto se mostrará cómo debe hacerse dicho intercambio entre METSIM y
Microsoft Excel, ya que este último es de gran acogida por miles de usuarios
debido a su gran flexibilidad.
13.3 Configuración para la Importación de datos desde Excel
Debemos tener claro qué tipo de datos queremos ingresar, y el numero de los
mismos, esto para escoger el tipo de objeto a crear para su importación.
Pasos
Primero debemos abrir una hoja de cálculo de Excel, supongamos que necesitamos
importar 5 valores, la mejor forma de hacerlo es por medio de un vector, el cual
llamaremos UVMETSIM [5], el 5 perteneciente a los 5 elementos, por lo cual debe
crearse en METSIM en el User Created Objects dicho vector, así como debe
especificarse el mismo en Excel.
La siguiente figura nos recrea los pasos:

113. 113
1. Configuración de la hoja de Excel
2. Creación del Vector en METSIM
Creación del vector en Excel
(Solo deben seleccionarse los
valores y cambiar el nombre de la
selección y presionar Enter)
Creación de las etiquetas
Simplemente nos sirven como guía
para saber cuál es la referencia del
dato que va a ser importado
Cambio del nombre de la hoja de cálculo
Este paso es obligatorio, y el nombre que
debe establecerse es DDE.

114. 114
Se deben establecer como mínimo tantos ceros como el número de elementos a
ser importados. (Recordemos que nombre del vector en METSIM es UVVECTOR).
3. Enlace de los vectores de METSIM y Excel
Para ello debemos buscar el icono , y de ahí ingresamos a la pantalla de enlace
de variables para intercambio, la siguiente figura lo explica:
Donde claramente se observa la forma de enlazar los dos vectores.
4. Intercambio de datos (Importación)

115. 115
Para ello debemos correr el test de intercambio dinámico, el cual lo podemos
realizar haciendo click en el siguiente comando:
De inmediato los valores serán importados, como lo muestra la figura:
Donde UVVECTOR [1]= 1, UVVECTOR [2]= 2 etc.
Vale la pena resaltar que también se puede traer datos mediante la creación de
escalares y matrices.

116. 116
Una variante para no correr el test, es activar la aplicación del DDE automático, el
cual se puede configurar en IPAR y seleccionando Automatic DDE, como lo
muestra la figura:
13.4 Configuración para la exportación de datos a Excel
Es un poco más flexible, ya que dicha exportación puede lograrse implementando
funciones APL, lo cual se convierte en una limitación para la importación. Veamos
los pasos para la exportación.
1. Configuración de la hoja de Excel
Supongamos que se requiere exportar el caudal de una corriente a una casilla
específica en Excel, para ello debemos cambiar el nombre de la casilla como lo
muestra la figura:

117. 117
Se observa cómo se puede ir construyendo una interface para importar y exportar
datos.
2. Configuración en METSIM
Se repiten los pasos anteriores, y se establece el nombre de las variables, se
observa en este caso que la variable de METSIM en este caso no es un vector si no
la función APL VSTR 11, que me está generando el caudal total de la corriente 11.
Por lo tanto en I/O se debe establecer “Output” que se refiere a que se está
exportando el dato.
Luego corremos es test y el valor será exportado a Excel, como se observa:

118. 118
13.5 Cómo utilizar los valores importados
Una pregunta que surge en esta estancia es ¿qué hago los valores importados?
¿Como los ubico donde yo quiero? Para solucionar estos interrogantes debe
evaluarse el grado de conocimiento que el usuario tenga de las matrices que
METSIM emplea para almacenar datos y del lenguaje APL.
Este trabajo presenta dos alternativas para ubicar estos valores, la primera es
emplear controladores de flujo para ingresar el caudal de corrientes, y la otra es la
programación de una función APL creada por usuario para ubicar valores en
cualquier parte de la corriente, todo esto se hará en base al siguiente ejemplo:
Se tiene una planta de tratamiento de un mineral el cual es empleado para
producir una pulpa (mezcla de mineral con agua) la cantidad de mineral con su
mineralogía es:
Cantidad de mineral = 1000 MT/Hr
SiO2= 80%
CuO= 10%
FeS = 5%
CaO=5%
El diagrama de flujo en METSIM es:

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La opción de ingresar el caudal mediante la implementación de un controlador de
flujo es la siguiente:
La variable creada en METSIM es un escalar llamado USCAUDAL, la cual se
importara desde Excel (variable en EXCEL: caudal):
Para ubicarlo establecemos un controlador de flujo o flowrate sobre la corriente
numero 1.

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Donde debemos igualar el setpoint del controlador a la variable que se creó, la
siguiente igualdad debe establecerse:
Setpoint = USCAUDAL
Programación del controlador.
Y se observa en la corriente que el valor fue establecido:
Control Flowrate