Balance metalurgico

Propiedad Intelectual de la Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa
1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN
FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA METALURGICA
ESTUDIO DE LOS CALCULOS METALURGICOS Y
PARAMETROS DE OPERACIÓN EN LA PLANTA ANA MARIA
Tesis presentada por el Bachiller:
ZINGARA SALAS, ALDO JUNIOR
para optar el Título Profesional de
INGENIERO METALURGISTA.
AREQUIPA-PERU
2014

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PRESENTACION
Señor Decano de la Facultad de Ingeniería de Procesos
Señor Director de la Escuela Profesional de Ingeniería Metalúrgica
Señores Ingenieros Miembros del Jurado
Cumpliendo con el reglamento de Grados y Títulos de la Escuela Profesional
de Ingeniería Metalúrgica, Facultad de Ingeniería de Procesos, de la
Universidad Nacional de San Agustín, es que pongo a disposición de ustedes
la tesis intitulada: “ESTUDIO DE LOS CALCULOS METALURGICOS Y
PARAMETROS DE OPERACION EN LA PLANTA ANA MARIA”, a fin de que
sea evaluado de acuerdo al reglamento y se me permita obtener el Título
Profesional de Ingeniero Metalurgista.
El desarrollo de la industria minera desde sus comienzos a ganado gran
relevancia en los países en donde se desarrollan ya sea pequeña, mediana y/o
gran escala, tal es el caso de nuestro país que representa más del 60% del
(PBI).
Actualmente el precio de los metales está en un término medio, lo cual crea la
necesidad imperiosa de hacer una revisión completa de las operaciones y
procesos metalúrgicos, de tal forma que en la planta concentradora Ana María,
en este momento se hace un estudio de los cálculos para aumentar la
recuperación del cobre en la flotación, lo cual traerá como beneficio incremento
de los haberes de los trabajadores, así como un mayor aporte de impuestos al
estado.
Bach: ALDO JUNIOR, ZINGARA SALAS,

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INTRODUCCION
La flotación selectiva de los minerales sulfurados de cobre es una área critica
en el tamaño de malla de liberación de la mena, por lo cual para el
procesamiento de minerales dentro de esta planta concentradora, se debe
optimizar la molienda para llevar a flotación un tamaño apropiado de la
partícula, la consecuencia será una mejora en la recuperación de los metales y
en la calidad de dichos concentrados, y menor contaminación ambiental.
Las operaciones de la planta concentradora de Ana María, está dedicada
básicamente al beneficio de minerales de cobre y se inician con el traslado de
mineral proveniente de las diferentes minas. Por lo tanto el estudio del presente
trabajo de tesis, empieza:
En el Capítulo I con el detalle de las generalidades, como son: la ubicación,
acceso, clima y detalle de la mineralogía del distrito minero.
En el Capítulo II, se hace la descripción actual de operaciones de la sección
chancado de la planta.
En el Capítulo III, se efectúa los principales cálculos metalúrgicos, así como
la determinación de los cálculos de molienda.
En el Capítulo IV, se detalla el fundamento teórico de la flotación de sulfuros de
cobre.
En el Capítulo V, se hace la evaluación del impacto ambiental causado por la
operación de dicha planta.
Finalmente se presenta las conclusiones, recomendaciones y la bibliografía.

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ESTUDIO DE LOS CALCULOS METALURGICOS Y PARAMETROS DE
OPERACION EN LA PLANTA ANA MARIA
INDICE
CAPITULO I - GENERALIDADES
1.1.- Ubicación y vías de acceso 1
1.2.- Reseña histórica 4
1.3.- Aspectos legales 4
1.4.- Topografía 5
1.5.- Fisiografía 5
1.6.- Aspectos geológicos 6
1.7.- Mineralogía 7
1.8.- Métodos de explotación 8
1.8.1.- Corte y relleno ascendente 8
1.8.2.- Shirinkage dinámico convencional 8
1.8.3.- Open stoping 8
1.9.- Recursos de la zona 9
1.9.1.- Recursos naturales 9
1.9.1.1. Suelo 9
1.9.1.2. Pastos naturales 9
1.9.1.3. Ganadería 10
1.9.2.- Recursos hídricos 10
1.9.3.- Recursos energéticos 10
1.10.- Objetivos del presente estudio 11

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CAPITULO II - ESTUDIO Y CUANTIFICACION METALURGICO DE LA
SECCION TRITURACION
2.1.- Generalidades 12
2.2.- Grizzly estacionario 13
2.3.- Operación de chancado 13
2.3.1.- Calculo de la capacidad de la chancadora 14
2.4.- Transporte de mineral triturado 15
2.4.1.- Calculo de velocidad de la faja transportadora 15
2.4.2.- Calculo de la capacidad teórica y de la capacidad práctica de la
faja transportadora 17
2.4.3.- Calculo de HP de la faja transportadora y del ángulo que forma
con la horizontal 18
2.5.- Eficiencia y detalles técnicos del equipo de trituración 19
2.5.1.-Potencia media consumida 20
2.6.-Tolva de mineral fino 20
CAPITULO III - ESTUDIO Y CUANTIFICACION DE LA SECCION MOLIENDA
3.2.- Control de tonelaje 25
3.3.- Variables del molino 26
3.3.1.- Control de las variables 27
3.4.- Clasificación 27
3.4.1.- Clasificador helicoidal 28

6
3.5.- Estudio de la molienda en el molino de bolas 29
3.5.1.- Velocidad critica del molino 29
3.5.2.- Porcentaje de la velocidad critica 30
3.5.3.- Velocidad periférica 30
3.5.4.- Calculo de la carga inicial de bolas 31
3.5.4.1.- Calculo del tamaño de una bola 32
3.6.- Control de la carga circulante del circuito cerrado. 35
3.6.1.- Método granulométrico 35
3.6.2.- Método de las densidades 36
3.6.3.- Evaluación de la carga balanceada de medios de molienda por el
sistema Azzaroni en el molino 39
3.6.3.1.- Programa de ajuste de datos para encontrar alimentación
compuesta 39
3.6.3.2.- Cálculo de la carga inicial de bolas 39
3.6.3.3.- Sistema de recarga diaria. 43
3.6.3.4.- Cálculo del índice de área superficial (S.I.) 46
3.6.4.- Interpretación de perfiles granulométrica en clasificación primaria 47
3.6.5.- Determinación del D50 en clasificación primaria. 47
3.6.6.- Determinación de la eficiencia de clasificación primaria 48
3.6.6.1.- Eficiencia del clasificador 50
3.7.- Calculo del consumo de energía del molino 52
3.7.1.- Calculo de la capacidad máxima del molino 53
3.7.2.- Comprobación de la potencia necesaria para pasar los 40.61 TMS 54
3.8.- Calculo del Work Index 54
3.9.- Calculo del consumo de energía a partir del "Wi" determinado en
Laboratorio 58

7
CAPITULO IV - ESTUDIO DE LA SECCION DE FLOTACION
4.2.- Variables del proceso de flotación 63
4.2.1.- Propiedades del mineral 64
4.2.2.- Granulometría del mineral 64
4.2.3.- Influencia de lamas 65
4.2.4.- Densidad de la pulpa 66
4.2.5.- Factor agua 67
4.2.6.- Tiempo de flotación 68
4.3.- Definición de flotación 70
4.4.- Química de la flotación 72
4.4.1.- Reactivos de flotación: 72
4.4.1.1.- Colectores 73
4.4.1.2.- Espumantes 77
4.4.1.3.- Modificadores 78
4.5.- Tecnología de la flotación 80
4.5.1.- Cinética de la flotación 80
4.5.2.- Modelos cinéticos de flotación batch 81
4.5.3.- Modelo cinético de García Zúñiga: 82
4.6.- Circuito de flotación 85
4.6.1.- Circuito de Cu (sulfuro) 85
4.6.2.- Circuito de Cu (óxido) 87
4.7.- Cálculos metalúrgicos 88
4.7.1.- Balance metalúrgico del circuito 88

8
4.7.2.- Calculo de las toneladas de concentrados 89
4.7.3.- Calculo de las recuperaciones 89
4.8.- Balance de materia del circuito 92
4.8.1.- Determinación del mineral en cada punto del circuito 92
4.8.2.- Calculo de las toneladas de pulpa y agua en cada punto 95
4.8.3.- Determinación del flujo de pulpa en pie3/minuto 98
4.8.4.- Calculo del tiempo de flotación 100
4.8.5.- Calculo del consumo de reactivos 103
4.9.- Calculo de potencia de la bomba de agua 103
4.9.1.- Características del líquido 104
4.9.2.- Tubería succión 3", chequeo del diámetro 105
4.9.3.- Tubería de escape 106
4.9.4.- Perdida de carga al friccionar en el sistema 106
4.9.5.- Calculo de la carga total 107
4.9.6.- Calculo de potencia 108
4.10.- Análisis del circuito 108
4.11.- Sección espesamiento y filtrado 110
CAPITULO V - IMPACTO AMBIENTAL DE EFLUENTES EN MINERA ANA
MARIA S.A.C.
5.1.- Resumen ejecutivo 112
5.2.- Objetivos y alcances del estudio de impacto ambiental 113
5.3.- Responsabilidad ambiental 113
5.4.- Marco legal 114
5.5.- Descripción del medio ambiente 114
5.5.1.- Ambiente físico 114

9
5.5.2.-Calidad de suelos 114
5.5.3.- Calidad del agua 115
5.5.4.- Hidrología 115
5.5.5.- Calidad de aire 116
5.5.6.- Ambiente biológico 119
5.5.6.1.-Flora 119
5.5.6.2.-Fauna. 120
5.5.7.- Ambiente socio-económico 121
5.5.8.- Gestión ambiental 121
5.5.8.1.- Identificación de impactos 121
5.5.8.2.- Identificación y relación de los impactos ambientales 122
5.5.8.3.- Programas de monitoreos 125
5.5.8.4.- Monitoreo de la calidad de aguas superficiales 125
5.5.8.5.- Estaciones de monitoreo 126
5.5.8.6.- Calidad ambiental y límites máximos permisibles 126
5.6.- Plan de manejo de residuos 128
5.6.1.- Cancha de relave 128
5.6.2. -Clasificación de residuos 129
5.6.3.- Principios para el manejo de residuos 131
5.6.4.- Tratamiento de disposición de residuos 132
5.7.- Identificación de impactos previsibles 132
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFIA

1
CAPITULO I
GENERALIDADES
1.1. UBICACION Y VIAS DE ACCESO
Este yacimiento cuprífero - aurífero se encuentra ubicado entre los cerros
"Aceruni" y "Allpajaja", al Suroeste del nevado del Kenamari; Distrito de
Asillo, Provincia de Azángaro, Departamento de Puno, Región José
Carlos Mariátegui.
Geográficamente, la mina Ana María está determinada por los límites, de
las siguientes coordenadas:
Latitud Sur………………….. 14° 47' 02"
Longitud……………………… 70° 20' 28"
Altitud………………………… 3,900 m.s.n.m.
Según las Coordenadas Universals Transversal Mercator UTM las vetas
exploradas se encuentran delimitados en el mapa o carta nacional del
IGN, esta ubicación podemos verlo en la Fig. Nº 1.1.

2
El centro urbano más importante es la ciudad de Juliaca cuya actividad
comercial es la base económica, existiendo una relación de intercambio
comercial con la República de Bolivia por la vía internacional del río
Desaguadero, interconectado con el resto del País con el nuevo acceso
por la carretera asfaltada Ilo-Desaguadero.
Actualmente por esta zona se construirá la carretera transoceánica que
incrementará el desarrollo internacional de nuestro país con Brasil.
La ubicación estratégica de este nuevo yacimiento minero tiene factores
favorables para el desarrollo del proyecto minero-metalúrgico.
El acceso a la mina, desde la ciudad de Juliaca es:
Juliaca Pucará 90 Km. asfaltado 1.0 Hrs.
Pucará Asillo 60 Km. afirmado 2.0 Hrs.
Asillo Progreso 15 Km. afirmado 05. Hrs.
Progreso Mina 10 Km. afirmado 0.5 Hrs.
Total 175 km. 4.0 Hrs.

3
Figura Nº 1.1.
MAPA DE UBICACIÓN
ANA MARIA S.A.C.

4
1.2. RESEÑA HISTORICA
Históricamente, el área de este yacimiento ha sido explorada por los Incas
y los españoles, pues se ha encontrado en la zona huellas de labores y
desmonte con contenidos metálicos de oro, plata, fierro y manganeso.
Probablemente en los años 60 y 70 pequeños mineros hayan efectuado
denuncios en la zona, durante el cual hicieron pequeños trabajos en
superficie, piques, rajas, etc., abandonándolos posteriormente por
problemas económicos para realizar trabajos de exploración y
explotación.
Posteriormente en el año de 1997, los socios de Minera Inampo S.R.L.,
inician un programa de prospección y exploración encontrado la veta
"Salto", mediante un corte en la quebrada lateral del cerro "Allpajaja",
cuyos análisis de las muestras del mineral han resultado con una ley de
3% de cobre y 4 gr Au/TM, además se ha determinado la presencia de
Ag, Cu, Pb, Zn, Fe, Sb, Sn y otros. También se ha encontrado otras vetas
que en su mineralización existe similares leyes de oro, determinándose
finalmente que el denuncio Inampo es un yacimiento cuprífero - aurífero
filoneano.
1.3. ASPECTOS LEGALES
En Enero de 1997 los socios de Minera Inampo, se presentaron a la
Jefatura Regional de Minería para hacer un denuncio minero denominado
"INAMPO" con código de barras 05-00002-97. En Setiembre del mismo
año, la Jefatura Regional de Minería otorgó el Título correspondiente y
declaró constituida la Sociedad Minera de Responsabilidad Limitada
Inampo, mediante la Resolución Jefatural 06714-97-RPM.

5
Finalmente el Director de la Unidad de Administración Documentaria y
Archivo del Registro Público de Minería otorgó el respectivo
consentimiento mediante el certificado 001574-97-RPM-UADA, quedando
de esta forma la Minera Inampo para operar dentro de las normas legales
de exploración y explotación.
Después la Unidad fue comprada por la Minera Ana María S.A.C.,
empresarios peruanos, que tienen posesión de la mina desde el año 2003
aproximadamente, comenzando sus operaciones en Octubre del 2010.
Actualmente ha cambiando su tipo de operación, de lo que era mina de
oro paso a ser mina cuprífera, produciendo concentrados de cobre con
contenidos de oro y plata procesando 50 TMD y proyectándose a las 100
TMD.
1.4. TOPOGRAFIA
La topografía de la zona del denuncio minero, presenta lomas y cerros
accidentados, lo cual se desarrolla desde los pies de pendiente llegando a
una altura de 600 a 700 metros.
La cadena de cerro continúa hacia el NE dentro de la Cordillera de los
Andes hasta llegar a la puna. La parte accidentada de este sector hace
dificultoso los trabajos de acceso para la exploración de vetas adyacentes
en programas de ampliación en el futuro.
1.5. FISIOGRAFIA
Fisiográficamente, se tiene en esta zona, una oxidación en toda la
superficie, las que en algunas partes no es visible debido a que están
cubiertas de vegetación natural, ésta oxidación tiene como control
mineralógico Fe-Mn, y el cuarzo contiene oro.

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1.6. ASPECTOS GEOLOGICOS
Inampo es un yacimiento aurífero típicamente filoneano, representado por
un conjunto de vetas reconocidas. El rumbo y buzamiento de la roca
encajonante en los cerros "Hatun Orcopiña" y "Toclla" es N 34° / 71° SE.
El yacimiento está constituida litoestratigráficamente de rocas
sedimentadas, como la arenisca cuarcífera, también hay presencia de
rocas metamórficas como la cuarcita.
El relleno hidrotermal está conformado por cuarzo con contenidos de
pirita, chalcopirita, arsenopirita y tetraedrita con pequeñas cantidades de
galena y estanita.
Las rocas en las cuales se encuentran depositadas las vetas son
cuarcitas pertenecientes a la edad Paleozoica. El oro presente no es
observable a simple vista, se encuentra dentro de los sulfuros,
principalmente en la pirita y chalcopirita como solución sólida.
Las vetas de mayor interés económico son la veta "Salto" y la veta "San
Antonio", siendo la primera la que ha sido sometido a mayor exploración,
y es aquí donde se encuentran las reservas potenciales. La veta "Salto"
tiene una potencia que fluctúa de 10 a 50 cm., en cuya roca encajonante
a ambos lados de la veta hay, halos de alteración hidrotermal hasta 1.50
metros con diseminación de sulfuros como la pirita y la chalcopirita, que
contienen valores económicos de oro.
La ley promedio de 3% de cobre, oro de 3 a 4 gr. de Au/TM, las leyes de
plata, varían de 20 a 40 gr/TM y aportarán un valor agregado a los
concentrados de cobre.

7
La razón a que el yacimiento es profundo, la extracción de mineral será
por minado subterráneo. Las vetas para explotar son: "Salto", "San
Antonio", "Santa Irene", y "Llinqui".
Las reservas prospectivas se estiman en 2´000,000 de TM de mineral, y
las reservas probadas y probables en 100,000 TM con una ley de 3.5% de
cobre y de 2 gr. Au/TM.
1.7. MINERALOGIA
Los sectores mineralizados que se tiene son:
Cerro "Hatun Orcopiña", cerro "Toclla", cerro "Aceruni", cerro "Pashcani",
loma "Quisipucará" y cerro "Comini". Los minerales predominantes en las
afloraciones de la cima del cerro "Aceruni" son el Fe-Mn, emplazados en
rocas sedimentarias, fundamentalmente con contenidos de cuarzo, cuya
orientación es NNW - SSE.
Mineralógicamente se tiene cuarzo como relleno de vetas de falla, la plata
ha sido lavada y en profundidad debe mejorar; el conjunto de minerales
que se tiene es la siguiente:
Pirita FeS2
Chalcopirita CuFeS2
Cuarzo SiO2
Covelita CuS
Estanita Cu2S.FeS.SnS2
Calcita CaCO3
El oro se encuentra aquí asociado con la calcopirita, pirita y otros
minerales, en rocas intrusivas del Paleozoico como veta cuyo contenido
de cobre y oro aumenta con la profundidad.

8
1.8. MÉTODOS DE EXPLOTACIÓN
1.8.1. CORTE Y RELLENO ASCENDENTE
Se utiliza el método de Corte y Relleno Ascendente denominado “Over
Cut and Fill”. El minado de corte y relleno es en forma de tajadas
horizontales empezando del fondo del tajo y avanzando hacia el nivel
inferior.
Luego de cada corte de mineral y una vez extraído completamente el
mineral del tajo, éste se rellena con material estéril hasta tener una
altura de perforación adecuada (2.5 m).
El relleno cumple 2 funciones: proporcionar un nuevo piso para la
perforación y de sostenimiento de la labor.
Método aplicado en Animas Nivel 7 y 10 tajos TJ 415E y TJ 412E
respectivamente.
1.8.2. SHIRINKAGE DINÁMICO CONVENCIONAL
Es conocido también como almacenamiento provisional. El método se
usa en labores que presentan cajas semiduras o duras y un
buzamiento mayor de 60°. En este método el mineral es cortado de
manera continua en rebanadas horizontales empezando de la parte
baja y avanzando hacia arriba.
1.8.3. OPEN STOPING
Usado en labores que presentan rocas semiduras – duras, con un
buzamiento de la veta de 70° - 80°. El mineral es realzado en vertical
usando una salida central. Así el material roto cae a un piso inferior

9
donde es rastrillado. El nuevo piso es hecho con plataforma de
madera, el cual es retirado cuando se dispara para que el mineral roto
caiga al nivel de extracción del tajo.
1.9. RECURSOS DE LA ZONA
1.9.1. RECURSOS NATURALES
En el área de la mina Ana María hay recursos agrícolas y
ganaderos. Se cultiva papas, quinua, cebolla, habas, cebada,
avena y otros. El sector de Azángaro es ganadero. Estos recursos
deberán ser aprovechados durante el desarrollo del proyecto
minero-metalúrgico, en sus diferentes etapas.
1.9.1.1. SUELO
Según los estudios realizados por INRENA, se concluye que los
suelos son de origen residual coluvial, de regular a buena en
cuanto a profundidad, textura media a fina (franco arcillosa) de
mediana a baja fertilidad natural, por lo que en algunos sectores
hay buenos pastos naturales de calidad adecuada para ser
empleados en ganadería extensiva. Esta situación se da
principalmente en las áreas de los bofedales.
1.9.1.2. PASTOS NATURALES
Los pastos naturales están constituidos por gramíneas
esencialmente que son las que le confiere alguna utilidad de
pastoreo a los sectores de pampas y colinas de la zona. Entre las
especies apreciadas por su mayor dominación se tiene las
agrupadas en los géneros: Festuca, Calamagrotis, Stipa, Poa,
presentes en los niveles más bajos del área de la formación

10
ecológica; mientras que en los niveles más altos de la zona de
vida, se aprecian como dominantes especies herbáceas de los
géneros Margiricarpus, Tetraglochin, Azorella, entre otros, que no
constituyen potencial agrostológico.
1.9.1.3. GANADERÍA
En la zona existe ganado vacuno, ovino y auquénido. Desde el
punto de vista de aprovechamiento de los recursos de pastos
naturales, las observaciones sobre densidad, índice de desarrollo e
índice de so portabilidad de los pastos indican ara estas zonas una
capacidad receptiva o carga animal estimada en Unidad Animal,
0.25 U.A/Ha/año, que corresponderían a un rendimiento de 2
Ha/auquénido/año y 1 Ha/ovino/año. Este rendimiento puede
calificarse como bajo,
1.9.2. RECURSOS HIDRICOS
En las inmediaciones de este asiento minero existe abundante
agua superficial para todo uso. El río Azángaro es una buena
fuente de agua para el uso doméstico e industrial, ya que fluye todo
el año y en épocas de lluvia aumenta el caudal.
1.9.3. RECURSOS ENERGETICOS
Con la culminación de la central hidroeléctrica de San Gabán 11,
se aumentó la reserva de energía en esta región. Cerca de los
terrenos para la ubicación de la futura planta, pasa el conductor de
corriente de alta tensión, que está interconectado con la mina de
San Rafael.

11
Mediante el presente estudio se propone aprovechar este
conductor para derivar una sub-estación que abastecerá de
energía eléctrica a la planta y al campamento.
1.10. OBJETIVOS DEL PRESENTE ESTUDIO
Los objetivos del presente estudio son:
1. Incentivar a la recuperación de los minerales cuprífero -
auríferos del yacimiento, mediante los nuevos avances
científicos y tecnológicos alcanzados hasta el presente milenio.
2. Plantear alternativas de mejoramiento viables y actualización
de tecnologías apropiadas para la Minera Ana María S.A.C.
3. Aumentar las divisas del país mediante el resurgimiento de la
pequeña y mediana minería, y de esta forma dar auge a la
minería nacional.
4. Crear fuentes de trabajo en el sector minero metalúrgico
mediante la construcción de nuevas plantas de tratamiento de
minerales auríferos, y de esta manera reflotar la economía
regional y nacional.

12
CAPITULO II
ESTUDIO Y CUANTIFICACION METALURGICO DE LA
SECCION TRITURACION
2.1. GENERALIDADES
La trituración del mineral, se lleva a cabo con la finalidad de preparar el
mineral bruto para la flotación; donde la separación debe ir precedida de
la liberación de las especies minerales de una mena, por lo menos hasta
un grado en que puedan separarse en fracciones valiosas y carentes de
valor; la liberación es un proceso que discurre paso a paso. La
terminología de esta técnica se designa con el término general de
conminución y que agrupa los pasos de trituración primario y secundario y
molienda.
El quebrantado o trituración consiste en una reducción de tamaños
gruesos hasta tamaños pequeños que sean superiores a 1 mm. Las
quebrantadoras o trituradoras son capaces de ejercer fuerzas muy
considerables sobre los trozos más grandes en la zona de rotura, pero no
necesariamente mayores presiones.

13
La preparación de mineral es muy fundamental para el proceso de
flotación, porque de ella depende la molienda del mineral y su grado de
liberación.
2.2. GRIZZLY ESTACIONARIO
El mineral que es descargado de la tolva de gruesos, antes de ser
alimentada a la chancadora, primeramente pasa por el grizzly
estacionario, con la finalidad de eliminar los finos del mineral grueso, que
se basa fundamentalmente en la diferencia de tamaños de la partícula. El
grizzly estacionario, con la finalidad de eliminar los finos del mineral
grueso, que se basa fundamentalmente en la diferencia de tamaños de la
partícula. El grizzly está construido de un cajón de fierro de 18 pulgadas
de ancho por 66 pulgadas de largo, instalada en forma oblicua; su base
es de tubos de fierro macizo de ½" de diámetro, con una separación de
tubo a tubo de ½".
El mineral grueso es alimentado a la chancadora para ser triturado y el
mineral fino o sea -½" a la faja transportadora.
2.3. OPERACION DE CHANCADO
En la Planta el proceso de trituración se lleva en una sola etapa, mediante
una trituradora de mandíbulas de 8" x 10”, del tipo Dodge, de la marca
Fima - Denver.
La trituradora de mandíbulas es accionada por el motor que tiene las
siguientes características:
HP. = 18
RPM. = 1745

14
Volt. = 440 voltios
Amps. = 23.5 amperios
2.3.1. CALCULO DE LA CAPACIDAD DE LA CHANCADORA
El cálculo de la capacidad haremos mediante la fórmula de Taggart
que es:
T = 0.6 x Lr x So
Donde:
T = Toneladas por hora
Lr = Longitud de abertura de alimentación = 8"
So = Longitud de abertura a la salida = 1"
T = 0.6 x 8 x 1
T = 4.8 TM/hora
Según catálogo de la fábrica, tenemos:
Tamaño de reducción : ½" 1" 1.5" 2.5" 3"
Toneladas/hora 1.3 4 7 10 12
Entonces tenemos:
4.8 Ton. ---------------------- 100%
4 ---------------------- X
X = 83.3%
Por tanto, capacidad neta de la trituración es:

15
C = 4.8 x 0.833
C = 3.99 TM/hora.
2.4. TRANSPORTE DE MINERAL TRITURADO
Para transportar el mineral triturado, hasta la tolva de finos, la planta
cuenta con una faja transportadora, que tienen las siguientes
características:
 Longitud de faja = 41 pies
 Ancho de la faja = 16 pulgadas
 N° de polines = 11 polines
 Motor de:
Potencia = 3.6 HP.
RPM = 1,730
Voltaje = 440 voltios
Amperaje = 5.4 amperios
2.4.1. CALCULO DE VELOCIDAD DE LA FAJA TRANSPORTADORA
El cálculo haremos a partir de las revoluciones que tiene el motor
de la faja, a partir de la fórmula siguiente:
n
n'
D'
D

Donde:
D = Diámetro de la polea del motor = 3.8 pulgadas
D' = Diámetro de la polea de reductor = 8.2 pulgadas
n = Revoluciones del motor = 1,384 RPM
n' = Revoluciones del motor = X

16
Luego tenemos:
pulg.8.2
RPM1384xpulgs.3.8
n' 
n' = 641.4 RPM
Como el motor reductor es del 1:20, entonces tenemos las
revoluciones de salida del reductor o revoluciones de la polea de la
faja:
n' = 641.4 RPM x L/20
n' = 32.07 RPM
Luego tenemos, longitud de circunferencia de polea:
C =  x D
C = 3.1416 x 1.333 pies = 4.19 pies.
Entonces velocidad de faja:
V = 4.19 pies x 32.07 RPM
V = 134.37 pies/minuto

17
2.4.2. CALCULO DE LA CAPACIDAD TEORICA Y DE LA CAPACIDAD
PRÁCTICA DE LA FAJA TRANSPORTADORA.
Los cálculos haremos teniendo en cuenta las siguientes fórmulas:
A) Capacidad teórica, mediante la fórmula dada por la Good-Year
200,000
S.M.3.3)-(W5.75
T
1.56

Donde:
T = Capacidad de la faja en TM/hora
W = Ancho de la faja en pulgadas = 16 pulgadas
S = Velocidad de la faja en pies/minutos = 134.37 pies/min.
M = Densidad aparente del mineral = 164.2 Lbs/pies3
Luego tenemos:
200,000
lbs/pie164.2xpies/min.134.37x3.3)-(16"5.75
T
31.56

T = 33.44 TM/hora
B) Capacidad práctica, mediante la siguiente fórmula:
piesenCortedeLong.
min.60xidadx VelocCortedePeso
T 
pies2.10
min/hora60xpies/min.134.37xKgs.2.5.
T 

18
T = 9,597.8 Kgs/hora T = 9.60 TM/hora
2.4.3. CALCULO DE HP DE LA FAJA TRANSPORTADORA Y DEL
ANGULO QUE FORMA CON LA HORIZONTAL
A) Cálculo de HP teniendo en cuenta la fórmula siguiente:
P = (TM/Hr) (H x 0.0073) (V x 0.0037) C
Donde:
P = Potencia en HP
C = Constante de peso de los minerales que varía de 2.2 a 2.5
como máximo
V = Velocidad de la faja en pies/minuto
H = Longitud de la faja en pies
Para nuestra faja tenemos:
H = 41 pies
V = 134.37 pies/minuto
TM/Hr = 4.21 T.M.H./hora (dato, promedio del mes)
P = (4.28 TM/Hr) (41 x 0.0073) (134.37 x 0.0037) 2.5
P = 1.59 HP.
Esta fórmula es aplicada, porque la faja tiene una inclinación
menor de 25°; como factor de seguridad la faja tiene un motor de
3.6 HP, instalada.
B) Cálculo del ángulo que forma la faja transportadora con la
horizontal, mediante la siguiente fórmula:
 = Arc. sen (H/L)

19
Donde:
H = Altura de la faja que eleva: 9.84 pies
L = Longitud de la faja: 41 pies
pies41
pies9.84
SenArc.
 = 13° 53' 11"
2.5. EFICIENCIA Y DETALLES TECNICOS DEL EQUIPO DE TRITURACION
Para calcular el coeficiente de eficiencia mecánica de la planta de
trituración, consideraremos los datos globales del mes de setiembre, ya
que la planta de trituración, trabaja solamente una sola guardia diaria,
luego tenemos:
 Toneladas de mineral tratadas: 958.8 TMH 940 TMS
 Horas de funcionamiento 224 horas
Luego tenemos el tonelaje promedio tratado por hora:
Tprom. = 958.8 TMH/224 horas
Tprom. = 4.28 TMH/hora
Tprom. = 940 TMH/224 horas
Tprom. = 4.196 T.M.S./hora.
Como el coeficiente de eficiencia mecánica de la planta de trituración, es
el trabajo realizado en Kw-Hr. para triturar una tonelada de mineral;
tenemos:
E = 7.128 Kw/4.196 TMS7Hr
E = 1.699 Kw-Hr/TMS
T = 4.196 TMS/Hr/7.128 Kw
T = 0.589 TMS/Kw-Hr

20
2.5.1. POTENCIA MEDIA CONSUMIDA
La potencia media consumida por los equipos de trituración han
sido calculados a partir de las medidas tomadas mediante un
amperímetro y voltímetro, teniendo en consideración que ésta es
igual al producto de la diferencia potencial eficaz, por la intensidad
de corriente eficaz y por el factor de potencia (Cos ) que es :
P = V. I. Cos 
Cuadro N° 2.1.
Potencia consumida.
EQUIPO Volt. Cos  Amp.Inst. Amp.Cons. Kw.Inst. Kw.Cons.
Chancadora 440 0.80 23.5 17 13.428 5.984
Faja Trans. 440 0.80 5.4 3.25 2.686 1.144
Total 16.114 7.128
La capacidad máxima con la potencia instalada de la planta de
trituración será: sabiendo que la potencia promedio utilizada de
7.128 Kw entonces tenemos:
Cap. Máx. = 16.114 Kw x 4.196 TMS/Hr/7.128 Kw
Cap. Máx. = 9.486 TMS/hora
Cap. Máx. = 75.89 TMS/guardia (8 horas)
2.6. TOLVA DE MINERAL FINO
Esta tolva sirve para almacenar el mineral triturado para alimentar al
molino, su construcción o armazón es completamente metálica que es
para una capacidad de 50 TMS de mineral triturado.
El cálculo de su capacidad lo dividiremos en dos partes debido a que
tiene la forma un cono truncado.

21
2.30 m.
B C
2.30 m.
A D
3 m.
F G
H
E K
I L
Gráfica N° 2.1.
Tolva de Finos
El cálculo lo haremos en dos partes:
V1 = ABCDEFGH
V2 = EFGHIJKL
A.- Cálculo del V1, tenemos:
V1 = L2 x h
V1 = (2.30 x 2.30) x 3.0 mts.
V1 = 15.87 mts3
B.- Cálculo del V2, tenemos:

22
2
AA
h.V 21
2


Teniendo:
A1 = 2.30 x 2.30 = 5.29 mts2
A2 = 0.50 x 0.75 = 0.38 mts2
2
m0.38m5.29
xmt.1.10V
22
2


V2 = 3.12 mts3
Volumen total = 15.87 + 3.12 = 18.99 mts3
Capacidad de la tolva tenemos:
D = 2.63 TM/m3
Cap. = 18.99m3 x 2.63 TM/m3
Cap. = 49.94 TMS de mineral
Haciendo un análisis del circuito, tenemos que el mineral triturado
es almacenado directamente a la tolva de finos; este mineral
triturado no es homogéneo debido a que no ha sido zarandeado,
ello afectaría directamente a la molienda, por que el mineral de
tamaño grande no se libera rápidamente, mientras que el mineral
de tamaño pequeño se muele rápidamente sufriendo incluso una
sobre-molienda, que es muy perjudicial para recuperación.
Teniendo en cuenta la potencia media consumida por la planta de
trituración, tiene una capacidad máxima de 9.327 TMS/Hr para
tener mayor seguridad en la planta trataría el 80% o sea el tonelaje

23
promedio de la planta sería de 7.462 TMS/Hr dando un producto
por guardia de 8 horas de 59.70 TM/8 Hrs. Si la alimentación a la
trituradora fuese constante, como para la alimentación a la
trituradora se aprovecha la pendiente de la tolva entonces la
alimentación no es continua por lo que la planta no trata los 7.46
TM/hora. La planta solamente ha tratado un promedio de 4.127
TMS/Hr.

24
CAPITULO III
ESTUDIO Y CUANTIFICACION DE LA SECCION
MOLIENDA
3.1. GENERALIDADES
La molienda constituye el paso final del proceso de reducción y liberación;
por regla general, el problema consiste en reducir el género a un tamaño
límite que se encuentra normalmente entre 35 y 200 mallas.
La molienda tiene la finalidad de liberar la mena de la ganga, esta sección
se considera como la de mayor importancia y responsabilidad de la
planta, ya que de ella depende el tonelaje y liberación para llevar a cabo
una buena flotación.
Las operaciones de reducción de tamaño son costosas por el alto
consumo de energía, alto costo de los medios de molienda y desgaste de
los equipos. Por estas razones se trata de limitarlas a lo estrictamente
necesario, por lo que no se debe moler el mineral más de lo determinado

25
por las necesidades metalúrgicas, entre ellas también la muy importante
de evitar la producción de lamas.
En la planta se utiliza un molino de bolas de 4' x 4', marca Fima-Denver,
para que trabaje con mayor eficiencia funciona en circuito cerrado con un
clasificador helicoidal.
3.2. CONTROL DE TONELAJE
En todas las plantas de molienda es fundamental controlar la carga o
tonelaje de alimentación al molino, para una operación correcta. El control
de tonelaje en la planta se lleva en la faja alimentadora al molino, en
forma aproximada cada 15 minutos, donde el molinero debe tomar la
muestra por espacio de 5 segundos y pesarlo dicha muestra. La
alimentación al molino se hace mediante una faja que tiene las siguientes
características:
Longitud de la faja = 8 pies
Ancho de la faja = 16 pulgadas
Velocidad = 5.30 pies/minuto
Motor de:
P = 1.8 HP.
Vol = 440 voltios
Amp = 3.0 amps.
La velocidad de la faja ha sido regulada para que pase una carga de 40
TMS/día. El peso tomado anteriormente por espacio de 5 segundos varía
de 2.30 Kgs. a 2.35 Kgs., de donde tenemos:
hora1
min.60
x
min.1
seg.60
x
seg.5
Kgs.2.325
T 
T = 1.674 Kgs/hora.= 1.67 TMS/Hora

26
3.3. VARIABLES DEL MOLINO
Como variables del molino tenemos: carga del mineral, agua, las bolas;
porque éstas no se dan en el molino en cantidades fijas.
a) Carga de mineral.- Debe ser uniforme y homogénea en tamaño,
regulada a la vez con el alimentador, como hemos descrito, esta
cantidad de carga que entra al molino debe ser registrado por el
molinero.
b) Agua.- En la alimentación de agua se debe tener un cuidado especial,
porque el agua con el mineral que ingresan al molino hace que se
forme una mezcla liviana que tiene la tendencia a pegarse a las bolas
del molino en movimiento que caen y golpean; el agua también ayuda a
avanzar la pulpa de mineral molido. Cuando hay un exceso de agua en
el molino ocurre que la densidad sea baja, esto implica que las bolas se
laven y trayendo como consecuencia que el mineral no se muela bien,
sacando al mineral muy rápidamente del molino que no da tiempo a ser
bien molido, entonces hay mala liberación.
Cuando falta agua al molino hace que la carga se forme una pulpa
pastosa alrededor de las bolas, impidiendo dar buenos golpes
amortiguándola, entonces tenemos una molienda deficiente.
c) Bolas.- La carga de bolas se debe llevarse a cabo el balance cada
cierto tiempo, con la finalidad de recompensar las bolas gastadas, esta
carga debe ser el 45% de su volumen.
3.3.1. CONTROL DE LAS VARIABLES
En todo el proceso de la molienda se debe administrar y controlar
correctamente las variables y éstas se pueden controlar mediante:
 El sonido de las bolas en el molino

27
 La densidad de la descarga del molino
Principalmente errores que se cometen en el molino:
 Sobrecarga al molino: Esto se produce por exceso de carga o
falta de agua en el molino; se procede:
 Cortar la alimentación al molino
 Alimentar más agua al molino para soltar la carga
 Controlar la descarga del molino hasta que suelte la carga
cuidando con el clasificador.
 Descargar el molino significa pérdida de tiempo y tonelaje, por
lo que se exige un completo control de las variables.
3.4. CLASIFICACION
La pulpa del mineral que se descarga del molino es alimentado a un
clasificador helicoidal, donde en un medio acuoso los gruesos se separan
de los finos, este clasificador trabaja en circuito cerrado con el molino,
donde nuevamente las arenas del clasificador es alimentado para ser
molido nuevamente, en tanto los finos o over-float va a la flotación.
En el clasificador el agua es importante ya que mediante él se clasifica,
así tenemos que a mayor cantidad de agua mayor asentamiento y a
menor cantidad de agua menor asentamiento, esto se explica porque a
una densidad baja las partículas se encuentran poco libres o separadas,
mientras que en la pulpa espesa por falta de agua las partículas de
mineral están muy juntas por lo tanto no tiene espacio para bajar a
asentarse.

28
El agua que entra al clasificador es variable y para ver ello está bien
graduado o no, para verificar si mandamos una pulpa fina para la
flotación, se debe tomar la densidad de la pulpa en el rebose del
clasificador, esto nos indicará si es que tenemos una densidad alta, falta
de agua al clasificador, en ello pasa gran cantidad de gruesos a la
flotación en este caso no flotará y ensuciaría los relaves, en caso de flotar
ensucia el concentrado y para corregir se aumenta agua al clasificador.
Una densidad baja indica un exceso de agua en el clasificador, en este
caso pasará muy poca carga y demasiada fina a la flotación, además se
sobrecarga el clasificador como también el molino, esto se corrige
disminuyendo agua al clasificador.
3.4.1. CLASIFICADOR HELICOIDAL
Este clasificador es de 13 pies, 24" de diámetro, tiene el motor de
las siguientes características:
HP = 3.6
Volt = 440
Amp. = 5.4
Este clasificador está compuesto por un tanque inclinado y un
tornillo helicoidal armado sobre un eje hueco que es paralelo al
fondo del tanque, la chumacera del eje se encuentra sumergida en
la pulpa, para ser engrasada debe ser levantada, el engrase se
hace cada tres días con la finalidad de que no se rompa y evitando
de esta manera que entre la arena fina a la chumacera.
3.5. ESTUDIO DE LA MOLIENDA EN EL MOLINO DE BOLAS

29
El molino de bolas de 4' x 4' Fima-Denver, tiene la catalina de una sola
hilera de dientes, los trunions descansa sobre chumaceras con casquillos
de material babbett. La catalina con el piñón tiene calibrado en milésimos
de metro, siendo de 0.150 a 0.160.
El molino está accionado por un motor que tiene las siguientes
características:
Voltaje = 440 voltios
Amperaje = 39 amp.
Potencia = 30 HP
Kw = 22 Kw
En la catalina del molino para que no sufra un desgaste en los dientes se
le agrega como lubricante la grasa Móbil y en la chumacera se le agrega
la grasa Móbil tac. Un defecto de estas grasas puede traer como
consecuencia el calentamiento de los casquillos de la chumacera, como
los dientes de la catalina y si no se le controla puede llegar a producirse
una rotura.
3.5.1. VELOCIDAD CRÍTICA DEL MOLINO
La velocidad crítica de un molino, es la velocidad necesaria para
hacer que una barra o bola de acero realice una caída parabólica
para producir la molienda del mineral por golpe o por impacto. Se
calcula mediante la siguiente fórmula:
r
54.2
CS 
Donde:

30
CS = Velocidad crítica del molino en R.P.M.
r = Radio interior del molino en pies: 2 pies
Luego tenemos:
2
54.2
CS 
CS = 38.32 R.P.M.
3.5.2. PORCENTAJE DE LA VELOCIDAD CRÍTICA
Calcularemos mediante la siguiente fórmula:
CS
100xV
CS% o

Teniendo los datos tenemos:
CS = Velocidad crítica: 38.32 RPM
Vo = Velocidad actual de operación del molino: 30 RPM
% CS = % de la velocidad crítica
%78.29
38.32
100x30
CS% 
3.5.3. VELOCIDAD PERIFERICA
La velocidad periférica de un molino, es la rotación de un punto del
circuito que describe el diámetro del molino, se expresa en pies/min
y se calcula por la siguiente fórmula:
Vp =  x D Vo
Vp = 3.1416 x 4 pies x 30 RPM

31
Vp = 376.99 pies/minuto
3.5.4. CALCULO DE LA CARGA INICIAL DE BOLAS
Para calcular la carga inicial de bolas en el molino, determinaremos
en función al diámetro de la bola. Tenemos:
Cuadro N° 3.1.
Cálculo de la Carga Inicial de Bolas
MOLINO 4' x 4'
 de
Bola
Peso de
cada bola
Lb.
Peso de
carga Lbs.
Nº de bolas % en peso
de bolas
% por
tamaño de
bola
3" 4.006 3,300 824 50.00 8.15
2" 1.187 2,200 1,853 33.33 18.33
1" 0.148 1,100 7,432 16.67 73.52
Total 6,600 10,109 100.00 100.00
 Cálculo del volumen que ocupa la carga total de bolas,
tenemos:
Peso total de bolas 6,600 libras
Según catálogo 280 Lbs/pie3, entonces:
3
Lbs/pie280
Lbs.6,600
V  = 23.57 pie3
Luego determinaremos el porcentaje del volumen ocupado en
el molino, sabiendo que el volumen total es de 50.27 pie3.
% = 3
3
pie50.27
100xpie23.57
= 46.89%

32
Cálculo del volumen de una bola de 3 pulgadas
V = 1/6. D3 . 
V = 1/6 (0.25 pie)3 x 3.1416
V = 0.00818 pie3
El peso de cada bola de 3" será:
m = V . s
Donde :
s = 490 Lbs/pie3, peso específico medio del acero fundido
m = 0.00818 pie3 x 490 Lb/pie3
m = 4.0082 libras
3.5.4.1. CALCULO DEL TAMAÑO DE UNA BOLA
Para determinar el tamaño de la bola para el molino, haremos
mediante la siguiente fórmula:
D
S
x
GK x
x WF
B i

Donde:
B = Diámetro de la bola en pulgadas
F = 16,485 micrones (alimentación del tamaño
promedio 80%)
Wi = 11.82 Kw/Hr/TCS. (Work index del mineral,
laboratorio)

33
K = 200 constante de la fórmula
G = 78.29% porcentaje de la velocidad crítica
S = 2.63 gravedad específica del mineral
D = 4 pies diámetro del molino
Reemplazando:
pies4
gr/ml.2.63
x
%78.29x200
Hr/Tcs.-Kw11.82x16,485
B 
B = 2.86 pulgadas.
B = 3 pulgadas de diámetro

34
Cuadro Nº 3.2.
Ensaye de Mallas
ALIMENTACION AL MOLINO DESCARGA DEL MOLINO REBASE DE
CLASIFICAC.
ARENAS DEL
CLASIFIC.
Nº de
Malla
Tamaño
en
Microne
s
% en Peso
Nº de
Malla
Tamaño
en
Microne
s
% en Peso % en Peso % en Peso
%
Parc.
+ Ac. - Ac. Parc. + Ac. -Ac. Parc. + Ac. - Ac. Parc. + Ac. - Ac.
1" 26,700 8.6 8.6 91.4 35 417 16.13 16.13 83.87 5.81 5.81 94.19 52.76 52.76 47.24
3/4" 18,850 3.6 12.2 87.8 48 295 30.04 46.17 53.30 4.03 9.84 90.40 10.12 62.88 37.12
1/2" 13,330 18.2 30.4 69.6 65 208 9.53 55.70 44.30 6.76 16.60 83.40 9.16 72.04 27.96
3/8" 9,423 16.8 47.2 52.8 80 175 3.40 59.10 40.90 4.00 20.60 79.40 1.10 73.14 26.86
1/4" 6,680 19.8 67.0 33.0 100 147 8.50 67.60 32.40 7.27 27.87 72.13 7.00 80.14 19.86
4" 4,699 17.9 84.9 15.1 200 74 9.50 77.10 22.90 46.78 74.65 25.35 14.08 94.22 5.78
4" 15.1 100.0 -200 22.90 100.0
0
25.35 100.0
0
5.78 100.0
0

35
3.6. CONTROL DE LA CARGA CIRCULANTE DEL CIRCUITO CERRADO.
Para tener un control sobre la carga circulante del circuito cerrado,
primeramente calcularemos dicha carga por dos métodos:
3.6.1. METODO GRANULOMETRICO
Con los datos sobre el ensayo granulométrico que tenemos en el
Cuadro Nº 3.2 y tomando el porcentaje acumulado calcularemos el
factor malla y tenemos:
F48 =
46.1762.88
9.8446.17


= 2.17
F65 =
55.772.07
16.655.7


= 2.39
F80 =
59.173.14
20.659.1


= 2.74
F100 =
67.680.14
27.8767.6


= 3.17
F200 =
77.194.22
74.6577.1


= 0.14
Luego calculamos el factor promedio de todas las mallas:
Fprom =
5
0.143.172.742.392.17 
Fprom = 2.122

36
Cálculo de la carga circulante:
CC = A x F
CC = 40.6 TMS x 2.122
CC = 86.17 TMS/día
Cálculo del porcentaje de carga circulante:
%CC = 100 x F
%CC = 100 x 2.122
%CC = 212.2%
3.6.2. METODO DE LAS DENSIDADES
Se toma las densidades en los siguientes puntos.
Descarga del molino: (D)
W = 1,610 w = 982 P = 61.01 °Dd = 0.639
Rebose del clasificador (0)
W = 1,330 w = 532 %P = 40.02 °Do = 1.499
Arenas del clasificador ©
W = 1,990 w = 1612 %P = 81.02 °Do = 0.234
Donde:
W = Densidad de la pulpa en grs/lt
w = Peso de sólidos secos en grs
%P = Porcentaje de sólidos secos
°D = Grado de dilución

37
Calculamos el %P y °D de la descarga del molino:
Pagua = W - w
Pagua = 1,610 - 982 = 628
Luego:
V = V1 - Pagua
V = 1000 - 628 = 372 ml
Calculamos:
S =
ml.372
gr.982
V
w

S = 2.64 grs/ml.
De donde el constante de sólidos es:
K =
2.64
12.64 
K = 0.621
Cálculo del porcentaje de sólidos (%P)
%P = 100x
1610x0.621
00011610
100x
2.64
1000W 


%P = 61.01%

38
Cálculo del grado de dilución:
°Do =
61.01
61.01-100
%P
%P-100

°Do = 0.639
Se hace los mismos cálculos para el rebose y arenas del
clasificador, que tenemos en la tabla y con estos datos obtenidos
calculamos la carga circulante y el porcentaje de carga circulante.
Determinación de la proporción de la carga circulante:
F =
)DºD(º
DºD(º
cd
do

 )
De donde:
F =
0.2340.639
0.6391.499


F = 2.123
 Cálculo de la carga circulante :
CC = A x F
CC = 40.61 TMS/día x 2.123
CC = 86.22 TMS/día
 Cálculo de porcentaje de carga circulante
%CC = 100 x F
%CC = 100 x 2.123

39
%CC = 212.3%
3.6.3 EVALUACIÓN DE LA CARGA BALANCEADA DE MEDIOS DE
MOLIENDA POR EL SISTEMA AZZARONI EN EL MOLINO
3.6.3.1 PROGRAMA DE AJUSTE DE DATOS PARA ENCONTRAR
ALIMENTACIÓN COMPUESTA.
Cuadro Nº 3.3.
3.6.3.2 CÁLCULO DE LA CARGA INICIAL DE BOLAS
(% DE BOLAS EN EL COLLAR).
Se procede a calcular el tamaño máximo de bola:
)mm(
D.V
100
CC
1.Wi.G).8,5(
D
4
105,25,3
80
max 

 3.1
Alim. fresca Desc. Molino nº5 Under hidroc D-15 Over hidroc D-15
Malla us %Ac(-) %Ac(-) %Ac(-) %Ac(-)
standard Fi1 Fi3 Fi6 Fi7 CC (Fi3-Fi7) (Fi6-Fi7) (Fi3-Fi7)*(Fi6-Fi7) (Fi6-Fi7)^2
20 18.92 76.4 67.75 96.25 2.295 -19.85 -28.5 565.725 812.25
30 15.26 65.75 56.26 86.45 2.181 -20.70 -30.19 624.933 911.4361
40 13.44 58.95 49.57 78.95 2.132 -20.00 -29.38 587.6 863.1844
50 11.46 50.42 41.02 70.36 2.121 -19.94 -29.34 585.0396 860.8356
70 9.43 42.75 34.28 59.84 2.018 -17.09 -25.56 436.8204 653.3136
100 8.3 36.15 29.72 49.85 2.131 -13.70 -20.13 275.781 405.2169
140 6.76 29.55 24.1 40.2 1.954 -10.65 -16.1 171.465 259.21
200 5.74 24.8 19.86 33.55 1.771 -8.75 -13.69 119.7875 187.4161
-130.68 -192.89 3367.1515 4952.8627
MS^6= 0.679839459
MS^7= 0.320160541
CC óptima= 2.123
Malla us Mult. Lagran.
Standard Wi3 Wi7 Wi6 LAMDA Fi3^ Fi7^ Fi6^ Fi2^ CC
20 123.041 3070.407 83.788 -11.1093 76.682 96.246 67.468 51.93 2.123
30 78.876 291.509 66.055 -2.8080 65.861 86.440 56.170 43.07 2.123
40 68.307 144.828 64.009 -0.3733 58.967 78.947 49.558 37.99 2.123
50 64.009 91.971 68.338 0.0884 50.416 70.361 41.023 31.56 2.123
70 66.779 69.261 78.810 4.1125 42.558 59.899 34.391 26.40 2.123
100 75.080 64.001 91.685 -0.2379 36.160 49.846 29.714 22.86 2.123
140 92.296 69.216 119.548 5.8449 29.352 40.284 24.204 18.62 2.123
200 115.006 80.479 157.908 13.8286 24.424 33.722 20.046 15.47 2.123
PROGRAMA DE AJUSTE DE DATOS
FACTORES DE PONDERACIÓN
DATOS AJUSTADOS

40
Reemplazando los datos en Ec 3.1 obtenemos un tamaño máximo
de bola de 86,864 mm que equivale a 3,5”.
A continuación presentamos el análisis granulométrico de la
alimentación compuesta del molino N° 5.
Cuadro Nº 3.4.
ALIMENTACIÓN COMPUESTA
MALLA U.S.
ESTÁNDAR
APERTURA
MICRONES
% AC (-)
20 840 43,860
30 580 35,971
40 420 30,945
50 297 25,704
70 210 21,474
100 149 18,342
140 105 15,102
200 74 12,779
-200 0,000
Gráfico N° 3.1.
Molino Nº 5
MOLINON° 5
10,00
100,00
10 100 1000 10000 100000
Apertura ( micrones)
%Ac(-)
Alimentación
compuesta

41
De acuerdo a la Ec 3.1 se estima que existe una proporcionalidad
directa:
K = G100 / (Dmax)3,5 3.2
Donde K es la constante de proporcionalidad entre diámetro de
bola y tamaño en micrones del material alimentado al molino N° 5,
luego se conoce que el tamaño máximo de bola es 3,5” y en el
Gráfico N° 3.1 %Ac(-) Vs. Apertura, estimamos la proyección de la
curva a 100% Ac(-) proporcionando una apertura de 15000
micrones que equivale a G100, podemos entonces calcular para
nuestro caso especial la constante de proporcionalidad:
K = 15000 / (3,5)3,5 = 187
Luego si G para 3,5” es 15000 micrones, podemos calcular que
3,5” en orden descendente cada ½", se logra simplemente
colocando en lugar de 3,5” estos tamaños en la Ec. 3.2 y si K = 187
se halla los G respectivamente; a partir de este cálculo se genera el
siguiente cuadro en 8 columnas:
Cuadro N° 3.5.
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
3,5” 15000 100,00 84,898 31,11 3,5”
18,33 = 18,33%
12,78 +
3,0” 8745 77,50 62,398 22,87 3,0”
13,84 = 26,62%
9,03 +
2,5” 4620 67,50 52,398 19,20 2,5”
12,05 = 21,08%
7,15 +
2,0” 2116 56,00 40,898 14,99
2,0” 9,93 = 17,08%
5,06 +
1,5”
773
42,00 26,898 9,86 1,5”
7,11 = 12,17%
2,75 +
1,0” 187 20,50 5,398 1,97 1,0”
1,65 = 4,40%
0,32 +
1/2" 17 ----- ------ ----- ½"
----- = 0,32%
272,888 100,0

42
EXPLICACIÓN DEL CUADRO:
- Columna (1):Se colocan los diámetros comerciales de bola.
- Columna (2):Valores de G para cada bola, usando en la Ec. 3.2 el
valor de K = 187 para un D correspondiente.
- Columna (3):Con los valores de la columna (2) se corta en el
Gráfico N° 3.1 %Ac(-) Vs Apertura, mostrando un
nuevo %Ac(-).
- Columna (4):El índice, se obtiene restando a los valores de la
columna (3) la fracción menor a malla 140 = 15,102%.
- Columna (5):Estos índices de (4) se pasan a proporción 100%.
- Columna (6):Similar a (1).
- Columna (7):Cada fracción resulta de (5) se debe distribuir entre el
tamaño de arriba y el siguiente, así por ejemplo
31,11% debe distribuir entre bolas de 3,5” y 3,0”; la
siguiente fracción a cada tamaño, se aplica la relación
de Azzaroni siguiente:
P1 = P[D1
2,34 / (D1
2,34 + D2
2,34)] 3.3
En la Ec. (3.3) de repartición se tiene lo siguiente:
P1 = Porcentaje correspondiente a cierto tamaño de bola.
D1 = Diámetro en pulgadas, bola más grande.
D2 = Diámetro en pulgadas, bola que sigue en tamaño
P = Porcentaje a distribuir entre bolas D1 y D2.
Para dejar claro este cálculo, si en la Ec. 3.3
reemplazamos P = 31,11; D1 = 3,5” y D2 = 3,0”; el
resultado P1 es 18,33; que le corresponde a D1 = 3,5”;
la diferencia: 31,11 – 18,33 = 12,78 le corresponde a
bolas de 3,0”.

43
En el siguiente cálculo, D1 será 3,0” y D2 será 2,5” el
porcentaje a distribuir será 22,87%, aplicando la Ec.
3.3 corresponde al primer tamaño 13,84 y al segundo
la diferencia 22,87 – 13,84 = 9,03. Se procede
similarmente con el resto de valores hasta completar
la columna (7), que serían los valores parciales
estimados en porcentaje.
- Columna (8):Representa la distribución de carga inicial de bolas en
porcentaje en peso, es la suma de cada aporte y
remanente del anterior generado en (7). Ejemplo: a
3,5” sólo le corresponde 18,33%, al tamaño 3,0% le
corresponde el remanente 12,78 y el aporte 13,84,
hace un total de 26,62%; y así sucesivamente.
3.6.3.3 SISTEMA DE RECARGA DIARIA.
Cuadro N° 3.6.
D (1)
3,5”
(2)
3,0”
(3)
2,5”
(4)
2,0”
(5)
1,5”
(6)
1,0”
(7)
1/2"
(8)
3,5” 18,33 18,33
3,0” 26,62 24,14 2,48
2,5” 21,08 13,97 3,03 4,08
2,0” 17,08 7,15 1,55 4,46 3,92
1,5” 12,17 3,02 0,65 1,88 3,60 3,02
1,0” 4,40 0,89 0,19 0,56 1,07 2,01 (-0,32)
1/2" 0,32 0,11 0,02 0,07 0,13 0,25 (-0,10) (-0,16)
EXPLICACIÓN DEL CUADRO:
A) Las columnas del (2) al (8) representan el collar que forman, en
el tiempo cada tamaño de bola señalado.
B) La columna (1) simplemente es la distribución de carga inicial
de bolas.

44
C) Iniciar el trabajo de cálculo de collar, determinando la columna
representativa del collar para 3,5” que inicia el trabajo de
molienda en 18,33; invariablemente asumimos que sea P1,
luego el valor P2 se estima con la Ec. 3.4:
71,2
21
1
2
)D/D(5,0
P
P  3.4
Si en la Ec. 3.4 reemplazamos P1= 18,33; D1= 3,5; D2= 3,0; se
halla el valor 24,14, esta Ec. 3.4 es sólo para calcular el
tamaño siguiente a quien genera el collar.
Los otros valores del collar para 3,5” secuencialmente P3, P4,
P5, P6 y P7 se estiman en la ecuación siguiente:
Pn = [P* / (D*)3] . (Dn)3 3.5
Donde:
Pn = Porcentaje de collar, desde n = 3
P* = porcentaje de collar para n – 1
D* = Diámetro de bola relacionado a P*
Por ejemplo en la Ec. 3.5 reemplazamos Pn = P3; P* = P2 =
24,14, D* = D2 = 3”; Dn = D3 = 2,5”; obtenemos 13,97; así
sucesivamente podemos completar el collar formado por las
bolas de 3,5”, claro está que dicho collar concluye en P7.
Si la columna (1) es la inicial, desde esta con los valores P de
cada collar se calcula valores de modo horizontal.

45
Por ejemplo: en la fila correspondiente a 3”; se tiene que de
acuerdo al collar estimado en la columna (2) se halla un P2 =
24,14 para esta misma fila se tiene una inicial de 26,62
entonces el valor que completa la fila es 26,62 – 24,14 = 2,48
que corresponde a una columna de 3” y es el primer valor o P1
sise quiere establecer el collar de esta columna, el P2 se
calcula en la Ec. 3.4 y las restantes P3, P4, P5, P6 en la Ec. 3.5.
Vea y compruebe el cuadro, hasta aquí se completa la tercera
columna.
D) Para hallar el siguiente valor cabeza de columna
correspondiente a 2,5” se completa la fila por diferencia del
valor como en el anterior cálculo, si Ud. observa a 21,08 se le
debe restar 13,97 y 3,03 resultando 4,08 que también genera
un collar siendo este valor considerado P1 y así sucesivamente
se completa el cuadro.
E) Si hay valores negativos se les pone entre paréntesis y no se
les considera; pero en nuestro caso si los hay.
Luego, la recarga diaria de bolas estará representada por los
valores que encabezan el collar denominadas Índice de
Recarga reajustados a 100%.
Cuadro Nº 3.7.
D ÍNDICE DE RECARGA % PESO
3,5” 18,33 58,47
3,0” 2,48 7,91
2,5” 4,08 13,01
2,0” 3,92 12,50
1,5” 3,02 9,63
8,11
1,0” (-0,32) -1,01 ----
1/2" (-0,16) -0,51 ---

46
-
31,35 100,00
Si se diera el caso que sólo se opta por recargar con bolas de
tres tamaños se respeta la proporción en peso hasta aquí
lograda, acumulando en el último tamaño todo el peso de
tamaños que no se tomaron en cuenta en la recarga diaria,
luego la recarga quedaría así:
Cuadro Nº 3.8.
3.6.3.4 CÁLCULO DEL ÍNDICE DE AREA SUPERFICIAL (S.I.).
S.I. = Sumatoria [% / D]
Donde:
% = Porcentaje de carga de bolas en peso de tamaño D.
D = Tamaño de bolas en pulgadas en la distribución.
S.I. = 34,24
D % PESO
3,5” 58,47
3,0” 7,91
2,5” 33,62
100,00

47
3.6.4. INTERPRETACIÓN DE PERFILES GRANULOMÉTRICOS EN
CLASIFICACIÓN PRIMARIA.
Gráfico N° 3.2.
Perfil Granulométrico Hidrociclón D-12
3.6.5. DETERMINACIÓN DEL D50 EN CLASIFICACIÓN PRIMARIA.
Cuadro N° 3.9.
Cálculo del D50 Hidrociclón D-12
PERFIL GRANULOMÉTRICO HIDROCICLON D-12
10.00
100.00
10 100 1000
Apertura (micrones)
%Ac(-)
ALIMENTO
OVERFLOW
UNDERFLOW
D50=335
74
53
39
Intervalo Apertura
Malla Promedio % Peso W.O.F. % Peso W.O.F. Cp (O.F.) Cp (U.F.)
-20 +30 715.0 9.80 2.762 10.92 4.136 0.400 0.600
-30 +40 505.0 7.50 2.114 7.76 2.939 0.418 0.582
-40 +50 358.5 8.59 2.421 7.38 2.795 0.464 0.536
-50 +70 253.5 10.52 2.965 5.91 2.238 0.570 0.430
-70 +100 179.5 9.99 2.815 4.69 1.776 0.613 0.387
-100 +140 127.0 9.65 2.719 4.5 1.704 0.615 0.385
-140 +200 89.5 6.65 1.874 3.26 1.235 0.603 0.397
-200 +270 63.5 33.55 9.454 17.86 6.764 0.583 0.417
28.180
1.344Factor C.C. Hidrociclón D-15 =
Aliment. al circuito T.M.S.H. =
CÁLCULO DEL D50 DEL HIDROCICLÓN D-12
Overflow Underflow

48
Gráfico N° 3.3.
Cálculo D50 Hidrociclón D-12
3.6.6. DETERMINACIÓN DE LA EFICIENCIA DE CLASIFICACIÓN PRIMARIA.
Del Gráfico N° 3.2 se aplica las siguientes ecs:
n1 = (FR(D50)) x R) / (FF(D50) x F) 3.6
n2 = ((100 – FD(D50)) x D) / ((100 – FF(D50)) x F) 3.7
Eficiencia Total: Ef = n1 x n2 x 100 3.8
Reemplazando datos en las Ecs. 3.6, 3.7, 3.8 tenemos:
n1 = 0,596
n2 = 0,744
EF = 44,34%
CÁLCULO D50 HIDROCICLON D-12
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
1 10 100 1000
Apertura promedio micras
Coeficientesdeparticion
Cp(OF)
Cp(UF)
D50=335

49
Cuadro N° 3.10.
Malla Apertura
US en Peso % % %
Estándar Micras g Peso Ac(+) Ac(-)
3/8" 9520 17.90 3.58 3.58 96.42
3 6350 117.90 23.58 27.16 72.84
4 4760 103.30 20.66 47.82 52.18
6 3360 58.30 11.66 59.48 40.52
8 2380 17.65 3.53 63.01 36.99 Factor
12 1680 51.25 10.25 73.26 26.74 Peso % % % Peso % % % Peso % % % Carga
16 1190 8.50 1.70 74.96 25.04 g Peso Ac(+) Ac(-) g Peso Ac(+) Ac(-) g Peso Ac(+) Ac(-) Circul.
20 840 30.60 6.12 81.08 18.92 47.20 23.60 23.60 76.40 7.50 3.75 3.75 96.25 188.6 37.72 37.72 62.28 1.406
30 590 18.30 3.66 84.74 15.26 21.30 10.65 34.25 65.75 19.60 9.80 13.55 86.45 54.6 10.92 48.64 51.36 1.438
40 420 9.10 1.82 86.56 13.44 13.60 6.80 41.05 58.95 15.00 7.50 21.05 78.95 38.8 7.76 56.40 43.60 1.303
50 297 9.90 1.98 88.54 11.46 17.06 8.53 49.58 50.42 17.18 8.59 29.64 70.36 36.9 7.38 63.78 36.22 1.404
70 210 10.15 2.03 90.57 9.43 15.34 7.67 57.25 42.75 21.04 10.52 40.16 59.84 29.55 5.91 69.69 30.31 1.374
100 149 5.65 1.13 91.70 8.30 13.20 6.60 63.85 36.15 19.98 9.99 50.15 49.85 23.45 4.69 74.38 25.62 1.301
140 105 7.70 1.54 93.24 6.76 13.20 6.60 70.45 29.55 19.30 9.65 59.80 40.20 22.5 4.5 78.88 21.12 1.263
200 74 5.10 1.02 94.26 5.74 9.50 4.75 75.20 24.80 13.30 6.65 66.45 33.55 16.3 3.26 82.14 17.86 1.261
-200 28.70 5.74 100.00 0.00 49.60 24.80 100.00 0.00 67.10 33.55 100.00 0.00 89.3 17.86 100.00 0.00
500.00 100.00 200.00 100.00 200.00 500 100
1.344CC. Promedio:
Alimentación molino N° 5
Descarga Molino N° 5 Overflow Hidroc. D-15 Underflow Hidroc. D-15

50
3.6.6.1. EFICIENCIA DEL CLASIFICADOR
La eficiencia del clasificador helicoidal lo haremos por medio del
análisis granulométrico, tomadas en las muestras de la descarga
del molino y en el rebalse del clasificador; teniendo en cuenta el
Cuadro N° 3.2 calcularemos según la fórmula del Arthur J. Weining:
E =
f)-(LCC)(A
0)-(1A

x 100
Donde:
E = Eficiencia del clasificador
A = Mineral alimentado por día en TMS. = 40 TMS
CC = Carga circulante del circuito cerrado = 85.2 TMS
o = Porcentaje de material más fino que la malla de
separación en el rebose del clasificador
f = % de material más fino que la misma malla de
separación en descarga del molino
E-65 =
0.085)-(185)(40
0.040)-(140

x 100 = 31.75%
E-80 =
0.085)-(185.2)(40
0.0727)-(140

x 100 = 32.38%
E-100 =
0.095)-(185.2)(40
0.4678)-(140

x 100 = 18.79%
E-200 =
0.229)-(185.2)(40
0.2535)-(140

x 100 = 30.93%

51
Luego calculamos la eficiencia promedio que es:
Eprom. =
4
30.9318.7932.3831.75 
Eprom. = 28.46%
Suponiendo que se desee obtener en el rebose del clasificador
siempre continuo en las mallas calculadas, tendremos una
eficiencia promedio del clasificador de 28.46%, lo que quiere decir
que el clasificador es de 28.46%
Teniendo en cuenta el análisis granulométrico de la descarga del
molino y rebose del clasificador, tenemos el siguiente cuadro:
Cuadro N° 3.11.
DESCARGA DEL MOLINO REBOSE DEL CLASIFICADOR
Nº
Malla
%
Parcial
%
Cu
% Dist.
Cu
%
Parcial
%
Cu
% Dist.
Cu
35
48
65
80
100
200
-200
16.13
30.04
9.53
3.40
8.50
9.50
22.90
5.35
4.77
3.48
5.36
3.90
5.80
5.27
17.61
29.24
6.77
3.72
6.76
11.24
24.66
5.81
4.03
6.76
4.00
7.27
46.78
25.35
4.27
4.48
3.73
5.01
4.02
2.78
4.48
6.87
5.00
6.98
5.55
8.12
36.02
31.46
Total 100.00 4.90 100.00 100.00 3.61 100.00

52
Mediante este análisis hacemos la siguiente curva:
Grafico N° 3.4.
3.7. CALCULO DEL CONSUMO DE ENERGIA DEL MOLINO
El consumo de energía del molino de bolas, se puede calcular de dos
maneras, ya sea midiendo los Kw-Hr mediante un medidor Kw-Hr, en un
determinado tiempo, dividido por las TCS, tratadas en ese tiempo se
obtiene el consumo de energía en Kw-Hr/TCS.
De otra forma calculando con su respectiva fórmula, teniendo en cuenta el
consumo actual de energía del molino, dividido entre las toneladas cortas
tratadas en una hora mediante la siguiente fórmula:
W =
Fx1,000
CosA xx V x3 
Donde:
W = Consumo de energía en Kw-Hr/TCS
V = Voltaje
A = Amperaje consumido
Cos  = Factor de potencia
F = Alimentación al molino en TCS/Hr.
80 -
70
60 -
50 -
40 -
30 -
20 -
10 -
39 35 48 65 80 100 -200
48 65 80 100 200
Número de Mallas
%Liberaciónen
reboseclasificador

53
 Molino de bolas de 4' x 4' de la planta tenemos:
V = 440 voltios
A = Instalada; 39 Amp consumido: 27 amperios
Cos  = 0.75
F = 1.863 TCS/hora
W =
1.863x1,000
0.75x27x440x3
W = 8.28 Kw - Hr/TCS.
3.7.1. CALCULO DE LA CAPACIDAD MAXIMA DEL MOLINO
Esta representa la capacidad teórica máximo de tonelaje que
puede tratar el molino; depende de la potencia instalada en el
motor del molino, mediante la siguiente fórmula:
Cm =
W
0.746xP
Donde:
Cm = Capacidad máxima de tratamiento del molino TCS/Hr.
P = Potencia instalada (HP): 30 HP
H = Consumo de energía: 8.41 Kw-Hr/TCS.
Cm =
8.28
0.746x30
= 2.70 KT.C.S./hora
Cm = 2.70 TCS/hora x 24 Hr/día
Cm = 64.80 TCS/día

54
3.7.2. COMPROBACION DE LA POTENCIA NECESARIA PARA
PASAR LOS 40.61 TMS
Tenemos:
Cap = 44.71 TCS/día
W = 8.28 Kw-Hr/TCS
P = 8.28 Kw-Hr/TCS x 44.71 TCS/día x día/24 Hr x HP/0.746 Kw
P = 20.68 HP
3.8. CALCULO DEL WORK INDEX
Los cálculos relacionados con la reducción de tamaño de partículas, están
basados en el trabajo que se requiere, generalmente en Kw-Hr/TCS para
efectuar dicha reducción.
Esta operación de reducción consume la mayor parte de la energía de
una planta de concentración y es por esta razón que se debe poner mayor
atención a los cálculos y teorías que se relacionan con la reducción de
tamaños.
Asimismo, los costos principales, tales como los de fuerza desgaste y
mantenimiento son en gran parte determinados por el trabajo realizado
por tonelada reducida.
Para calcular el Work Index nos basaremos en la "Tercera Teoría de
Communition de Fred C. Bond", la que tiene mayor validez y aceptación
en la industria. La ecuación de la teoría es la siguiente:
W = Wi









12 X
10
X
10
De donde despejamos "Wi" y tenemos:

55
Wi =
12 X
10
X
01
W

Donde:
Wi = Es el Work Index, que viene a ser el parámetro que expresa la
resistencia del mineral para ser reducido.
El Work Index representa numéricamente los Kw-Hr/TCS que se
requieren para reducir un mineral de un tamaño numéricamente
infinito a un tamaño de 80% menos 100 micrones.
W = Es el consumo de energía por el molino, determinado
anteriormente, expresado en Kw-Hr/TCS. Trabajo requerido para
reducir un alimento que pase el 80% de X1 micrones a un
producto que pase el 80% de X2 micrones.
X2 = Tamaño expresado en micrones de la abertura de la malla por el
cual el 80% del producto acumulado pasará o el 20% acumulado
es retenido; en la descarga del molino.
X1 = Tamaño expresado en micrones de la abertura de la malla por el
cual el 80% acumulado en paso pasará, o el 20% acumulado es
retenido; en alimentación al molino.
Para determinar el "Wi" en la planta del circuito de molienda,
primeramente se debe conocer el tamaño de la abertura de la malla en
micrones por donde pasa el 80% acumulado en paso (X1, X2) tanto en
alimentación como en descarga; para calcular X1 y X2 existen dos
métodos:
A) Método de Bond (gráfico)

56
Tomando los datos del Cuadro Nº 3.2 (% - Ac.), en alimento y descarga
del molino y con el tamaño de malla en micrones hacemos el Gráfico
Nº 3.1 de donde se obtiene los siguientes datos:
X1 = 15,800 micrones
X2 = 408 micrones
W = 8.41 Kw-Hr/TCS (calculado)
Reemplazando en la fórmula despejada calculamos "Wi", tenemos:
Wi =
15,800
10
408
01
Hr/TCS-Kw8.28

Wi = 19.93 Kw - Hr/TCS
B) Método de Taggart
Que se calcula mediante la siguiente fórmula:
X80 = Xc  







cf
)X(Xc)(20 fc
Donde:
X80 = Tamaño promedio en micrones, por donde pasa el 80%
acumulado en paso de las partículas minerales; que puede
ser X1 ó X2
Xc , Xf = Abertura de las mallas gruesas y finas con relación al
porcentaje de peso acumulado retenido en un 20%
c , f = Porcentaje de pesos acumulados retenidos sobre Xc, Xf
respectivamente.

57
Calcularemos, tomando los datos de Cuadro Nº 3.2 y tenemos:
 Cálculo de X80 para la alimentación del molino, tenemos:
Xc = 18,850 micrones (¾")
Xf = 13,330 micrones (½")
c = 12.2% acumulado
f = 30.4% acumulado; luego tenemos:
X1 = 18,850 





12.230.4
13,330)(18,85012.20)(20
 Cálculo de X80 para la descarga del molino
Xc = 417 micrones (35)
Xf = 295 micrones (48)
c = 16.13% acumulado
f = 46.17% acumulado;
Luego tenemos:
X2 = 417  





16.1346.17
295)(41716.13)(20
X2 = 401.28 micrones
Conociendo los valores, calculamos el "Work Index", con la fórmula
despejada a partir de la Tercera Teoría de Communition tenemos:
X2 = 401.28 micrones

58
W = 8.41 Kw-Hr/TCS (consumo de energía calculado)
Wi = Work Index
Donde:
Wi =
16,485
10
401.28
01
8.28

Wi = 19.65 Kw-Hr/TCS
Es el Work Index calculado por el método de Taggart.
 Determinación radio reducción
R.red =
401.28
16,485
= 41.08
3.9. CALCULO DEL CONSUMO DE ENERGIA A PARTIR DEL "Wi"
DETERMINADO EN LABORATORIO
El consumo de energía, calcularemos a partir del Work Index del mineral,
determinado en laboratorio, luego tenemos:
Wi = 11.82 Kw-Hr/TCS (determinado en laboratorio)
X2 = 401 micrones
W = Consumo de energía
Reemplazando valores en la ecuación, tenemos:
W = 11.82 Kw-Hr/TCS 








16,485
10
402
10

59
W = 4.98 Kw-Hr/TCS.
Comprobación de la potencia para tratar lo 44.71 TCS de mineral/día
P = 4.98 Kw-Hr/TCS x 44.71 TCS/día x día/24 Hrs x HP/0.746 Kw
P = 12.44 HP
Cuadro N° 3.12.
Cálculo del consumo de energía
Molino bolas 40' x 40' Laboratorio Bond Taggart
Wi : Kw - Hr/TCS 11.82 19.93 19.65
W (Cons) Kw - Hr/TCS 4.98 8.28 8.28
HP : Potencia 12.44 20.67 20.67
Comparando los resultados, tenemos que calculando el tamaño de
partículas (X1, X2), por los métodos de Bond y Taggar y conociendo el
consumo de energía; se ha calculado el Work Index y viendo el resultado,
no hay mucha variación. Mientras que comparando el "Wi" determinado
en laboratorio, con los dos anteriores tenemos que difieren bastante,
porque el "Wi" determinado en laboratorio, es el consumo de energía en
Kw-Hr/TCS, verdadero del mineral.
La diferencia del "Wi" calculado por los métodos de Bond y Taggart, del
"Wi" de laboratorio, es que en los primeros se ha calculado a partir del
consumo total de energía por el molino de bolas, con las cargas de bolas
y mineral. Mientras que el "Wi", de laboratorio ha sido determinado
solamente para el mineral, en condiciones estándar.

60
MINERAL
DEMINA
RELAVE
CONCENTRADO
Cu
PLANTACONCENTRADORA
ANAMARIAS.A.C50TMS/Dia
1.-TOLVADEGRUESOS,cap176TM;parrilla8"
2.-GRIZLY,1.5x0.5m,abertura2"
3.-CHANCADORADEMANDIBULA,8"x10"
4.-FAJATRANSPORTADORA#1
5.-MAGNETO
6.-CHANCADORACONICASYMONS35.5",motor60HP
8.-2TOLVADEFINOS50TMC/U
10.-MOLINODEBARRASDENVER4"x8",motor50HP
11.-BOMBAdenversrl3"x3
12.-HIDROCICLONKrebs12"
13.-ACONDICIONADOR6'x6'
14.-MOLINODEBOLASDenver4'x4',motor50HP
15.-CLASIFICADORHELICOIDALFima
16.-BANCODECELDASDenversubA
17.-ESPESADORDENVER10'X8'
18.-FILTRODEDISCOS,motor2HP
1
23
4
5
6
78
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

61
CAPITULO IV
ESTUDIO DE LA SECCION DE FLOTACION
4.1. GENERALIDADES
El método empleado para la separación, la mena de la ganga es la
flotación por espumas, que es un proceso de separación de materias de
distinto origen, pues se trata de la individualización de las especies que
representaban anteriormente una mezcla, que se efectúa desde sus
pulpas acuosas por medio de burbujas de gas y a base de sus
propiedades hidrofóbicas e hidrofóbicas.
El mineral a tratarse en la planta concentradora es mixto, de minerales
sulfurados de cobre y minerales oxidados o no sulfurados de cobre; para
flotar los minerales no sulfurados, se utiliza el Na2S para sulfidizar.
Las características de los minerales no sulfurados dependen con más
fuerza de los sulfurados para la flotación, en factores tales como;
composición, estructura cristalina, composición iónica de la pulpa y el pH
de la pulpa; donde en presencia de oxígeno tanto la malaquita como la
cuprita tienden a disolverse por debajo de rangos de pH 6 a 7.

62
Para muchos minerales no sulfurados la presencia de iones de cobre
disueltos en concentraciones del orden de los 10-4 a 10-6 molares,
pueden ser resultado de la ubicación cerca del punto neutro a que se
encuentra el agua.
Para que la capa de colector quede adherida a la superficie, tiene que
inhibirse la solubilidad y hacer la superficie hidrofóbica. Para los minerales
sulfurados no podría ocurrir una normal disolución de cobre significativo,
por lo tanto la capa de colector en los minerales sulfurados es
generalmente mucho más estable que en los no sulfuros. En el proceso
de flotación las estructuras cristalinas, también son muy importantes ya
que afectan las fuerzas mecánicas, el grado de disolución, grado de
hidratación de las superficies fracturadas y la accesibilidad de las
especies absorventes a los iones de cobre.
Teniendo en cuenta las fórmulas de la malaquita, azurita son sales
básicas de cobre, algunas veces se les designan de sales mixtas; estos
compuestos no consisten de iones complejos y largos que rodean a un
ión de cobre central. Sino por el contrario consiste en una dispersión
infinita de iones de cobre doble positivos (Cu++) OH- y CO3
-- , dispuestos
en 3 dimensiones; los cuales exhiben propiedades intermedias entre la sal
normal (CuSO4.5H2O) tal como la chalcosita y un hidróxido u óxido. La
malaquita es considerablemente más pesada y de difícilmente soluble
hasta en agua caliente.
Se pueden obtener superficies de bajo porcentaje de disolución,
recubriendo el mineral de la superficie con bien conocidos inhibidores
orgánicos de la corrosión tales como benzotriazol o el
mercaptobenzotriasol (cyanamid R - 404).
La sulfidización, es más complicada que una simple conversión de la
superficie de una partícula de óxido de cobre, o de una sal básica de

63
cobre. En covelita (CuS) la acción del sulfidizante Na2S es altamente
dependiente del pH de la solución, tiempo de exposición, tanto de la
partícula como de la solución, este agente sulfidizante depende del pH de
la solución.
Los agentes sulfidizantes (iones de SH-) tienden a reaccionar más
rápidamente con las fracciones más finas de los minerales de cobre no
sulfurados, aunque las partículas muy finas sulfidizadas pueden por lo
tanto ser flotados rápidamente, las partículas gruesas e intermedias
pueden estar muy faltas de agente sulfidizante es importante añadir la
dosis requerida de agente sulfidizante en varias etapas, con el objeto de
mantener una pequeña concentración residual de iones SH- en la pulpa
que contiene el banco de celdas.
La suldifización de algunos minerales no sulfurados es exitosamente
mientras que en la crisocola ha fallado estudiado por Bewdish, Wriht y
Provser ha comparado la flotación de la crisocola con la de malaquita y en
que el fracaso de la sulfidización de la crisocola puede ser explicado por
el fácil desprendimiento de la capa de sulfuro de cobre formado. Otros
han demostrado recientemente que la crisocola puede ser flotado
satisfactoriamente si se usan concentraciones relativamente baja de
agente sulfidizante un exceso provoca una depresión irreversible, es decir
la flotabilidad no se recupera aun cuando el exceso de sulfuro sea
reemplazado por agua fresca.
4.2. VARIABLES DEL PROCESO DE FLOTACION
Para una mejor selección de las principales variables se tiene las
siguientes:

64
4.2.1. PROPIEDADES DEL MINERAL
Una de las variables más importantes para la flotación es la
composición de la mena, aquí se cuentan la composición química
de los minerales útiles y de la ganga, su diseminación, dureza,
fenómenos secundarios de oxidación y meteorización, las
impurezas que acompañan la mena y los antecedentes geológicos
del yacimiento y su método de explotación. Siendo un problema
muy complicado la alimentación cuya composición mineralógica
fluctúa rápidamente.
El rendimiento óptimo en las operaciones de flotación se
caracteriza por una alimentación constante, de proposiciones y
clase también constantes. También se debe tener en cuenta que la
alimentación sea constante, o que se permita variar la velocidad de
alimentación del tamaño y dureza del mineral.
Es necesario también evitar que el mineral a flotar no tenga
impurezas externas que podrían perjudicar el proceso de la
flotación.
4.2.2. GRANULOMETRIA DEL MINERAL
Todo mineral para ser flotado, tiene que ser reducido de tamaño,
donde existe un tamaño máximo de las partículas que se pueden
flotar, este tamaño máximo depende naturalmente de la naturaleza
del mineral mismo y de su peso específico.
Tienen gran importancia el tamaño indicado como su punto de
liberación, porque el mineral que se va a flotar no es molido hasta
el punto de liberación de sus valores mineralógicos las
recuperaciones van a disminuir considerablemente, donde las

65
partículas que llevan inclusiones de minerales de ganga (productos
medios) tienen una flotabilidad considerablemente inferior a las
partículas liberadas.
El problema de la liberación de las partículas minerales para su
flotación satisfactoria, crea otro problema serio que es la sobre
molienda, ya que las especies mineralógicas no son de la misma
dureza, lo que significa que en el proceso de la molienda, las
especies blandas se desintegran en mayor proporción que las
duras; lo que produce una gran cantidad de lamas que
posteriormente perjudica a la flotación, en este caso lo que se gana
por concepto de liberación, se pierde por perjuicios causados por
lamas.
La flotación de un mineral depende del tamaño granular de sus
partículas, porque hay un determinado tamaño granular, donde se
libera mejor y que se obtiene una buena recuperación; mientras
que en tamaños grandes la recuperación es baja, como también la
recuperación en los finos empieza a bajar cuando pasa el límite de
la liberación, porque las lamas recubren las partículas minerales
finas.
4.2.3. INFLUENCIA DE LAMAS
El daño del material lamoso en el proceso de flotación, es de doble
carácter:
 Las partículas de diámetro pequeño flotan mal, y
 Las lamas perjudican la flotación de las partículas de tamaño
adecuado.

66
Por lo que el efecto negativo de las lamas se puede deber tanto a
la flotabilidad inferior de las partículas menores de un cierto tamaño
óptimo (partículas inferiores a 5 - 10 micrones); como a la
contaminación que las lamas de la ganga causen sobre distintas
partículas minerales deprimiéndolas, o simplemente a la absorción
de reactivos y contaminaciones de la pulpa con iones extraños,
debido a su gran superficie especial.
4.2.4. DENSIDAD DE LA PULPA
La densidad de la pulpa en un proceso de flotación, depende de
varios factores y tiene gran importancia; ya que la pulpa que se
alimenta al circuito de flotación, lleva las partículas liberadas de las
no liberadas del clasificador, por una cierta granulometría; para
ello es necesario una cierta dilución para obtener la granulometría
deseada.
La densidad que se empleará en un circuito de flotación,
dependerá de la disponibilidad de agua en la mina o planta. Es
necesario tener en cuenta lo siguiente, una pulpa cuando más
espeso o sea con un contenido de agua pequeña, resultaría más
económico porque el consumo de reactivo sería más pequeña, otra
parte hay que tener presente que la misma cantidad de reactivo por
tonelada seca de material es de mayor concentración en una pulpa
densa que en una diluida y por consiguiente, se puede influir la
velocidad y la intensidad de la reacción entre los reactivos y los
minerales al variar la densidad de la pulpa.
El problema de una densidad elevada está en que la formación de
las burbujas de aire baja, debido a que la ascensión se dificulta y
un medio donde puede llegar a romperse la burbuja de aire; por lo
tanto tendríamos una baja recuperación.

67
4.2.5. FACTOR AGUA
En el proceso de flotación el consumo de agua industrial la hace un
factor de primordial importancia, porque no sólo es el medio en que
se desarrolla el proceso, sino también la causa de muchos
problemas metalúrgicos.
Se debe evitar las contaminaciones de las aguas, ya que
presentarían un costo elevado el tratamiento para purificar, ya que
su consumo es bastante; así las aguas naturales siempre llevan
contaminaciones de sales inorgánicas. Hay aguas que tienen
contaminaciones de ión cloruro o bicarbonato.
Los cationes y aniones que tiene el agua, pueden tener un efecto
específico sobre la flotabilidad de los minerales o sobre los
reactivos de flotación. Ya que la mayoría de los cationes forman
jabones con los ácidos grasos. Los xantantos y ditiofosfatos forman
con los cationes sales de distinta solubilidad.
En las flotaciones de minerales oxidados o no metálicos el
problema de la dureza del agua puede también presentar serias
dificultades, porque los iones de calcio y magnesio en estas
flotaciones son de considerable importancia.
Además de las contaminaciones inorgánicas, pueden tener
contaminaciones orgánicas; estas contaminaciones pueden ser
muy peligrosas particularmente cuando forman coloides orgánicos
que se adhieren con gran facilidad a las superficies de los
minerales y las pasivisan.
En general, es imprescindible que el factor agua sea considerado
como indispensable para el funcionamiento normal de una planta.

68
4.2.6. TIEMPO DE FLOTACION
El tiempo de flotación es primordial, ya que la flotación consta
esencialmente de las siguientes etapas:
 Adsorción de los reactivos sobre las superficies minerales.
 Encuentro de las partículas preparadas con las burbujas, y
 Transporte de las partículas hasta la superficie de la celda de
flotación. Por lo que cada etapa se realiza en un tiempo
determinado, que es diferente para cada una de ellas.
La flotación se efectúa normalmente hasta el punto en que el
producto de concentración de la última celda es de ley un poco
más alta que la de la cabeza. Flotar más allá de este punto significa
diluir innecesariamente el concentrado.
El tiempo de flotación depende también de la naturaleza del
mineral. Los minerales oxidados se recuperan mucho más
lentamente que los sulfuros. La flotabilidad del mineral de cobre en
relación con su oxidación disminuye progresivamente como en la
figura:

69
Sulfuros 100%
100 -
Sulfuros 88% óxido
12%
90 -
80 - Sulfuros 78% óxido
22%
70 -
Sulfuros 64% óxido
36%
60 -
50 - Sulfuros 48% óxido
52%
40 -
30 -
20 -
10 -
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo de flotación - minutos
Figura N° 4.1.
Otras variables que afectan al proceso de flotación tenemos la
densidad de la pulpa, que sus efectos son extremadamente
variables en el proceso; la temperatura donde la elevación de éste
tiene un efecto benéfico claro en la flotación con ácidos grasos y
jabones; en la flotación de los sulfuros minerales el proceso de
%derecuperación

70
oxidación y la formación de espumas pueden controlarse por
alteración de temperatura. Además el pH, de la pulpa, la
alimentación de reactivo, la operación de las máquinas de flotación
son factores que afectan directamente en el proceso.
4.3. DEFINICION DE FLOTACION:
La flotación es sin duda el método más usado en la concentración de
minerales; se la utiliza para procesar casi todos los minerales sulfurosos y
se aplica extensamente para los minerales metálicos no sulfurosos, los
minerales industriales y el carbón mineral.
En la actualidad, la extracción de cobre de menas con bajo contenido
de este metal (1%Cu) no vale la pena realizar una fundición en directo.
Afortunadamente, los minerales de cobre contenidos en la mena pueden
extraerse por medios físicos y formarse concentrados con alto contenido
de cobre.
El método más efectivo de concentración, es la flotación en espuma,
mediante la cual se obliga a los minerales de cobre adherirse
selectivamente a las burbujas de aire elevándose a través de la pulpa
espumosa de la mena pulverizada.
La selectividad de la flotación se crea al usar reactivos, los cuales
extraen minerales de cobre hidrofóbico, siendo los minerales de la ganga
son hidrofílicos. Los minerales "flotados" se mantienen en una espuma

71
estable encima de la celda de flotación donde son retirados
mecánicamente para formar el concentrado.
La flotación puede aplicarse a minerales de baja ley y a minerales que
requieren molienda fina para lograr la liberación. Como se trata en un
proceso relativamente selectivo, una aplicación importante está en la
separación y concentración de los minerales valiosos contenidos en
minerales complejos, como por ejemplo, en sulfuros que contienen cobre,
plomo y zinc (como es el caso de la investigación).
La flotación es el principal proceso de concentración basado en la
química interfacial de las partículas minerales en solución, también se
emplean otros procesos tales como; la floculación selectiva, la
aglomeración selectiva y diversas modificaciones del proceso de flotación.
Los principios de la flotación en espuma son los siguientes:
a. Los minerales sulfurados normalmente se humedecen por el agua
pero pueden ser acondicionados con reactivos que los volverán
hidrofóbicos.
b. Esta hidrofobicidad puede ser creada en minerales específicos dentro
de una pulpa agua-mena.
c. Los choques entre las burbujas de aire y los minerales que se han
hecho hidrofóbicos darán por resultado la unión entre las burbujas y
dichos minerales.
d. Las partículas de mineral no acondicionadas (húmedas) no se unirán
a las burbujas de aire.
Por consiguiente, la flotación en espuma como se aplica a las menas
de cobre consiste en:

72
a. El acondicionamiento de la pulpa de mena para hacer hidrofóbicos los
minerales de cobre sin afectar a los otros minerales.
b. El paso ascendente de una corriente dispersa de burbujas de aire a
través de la pulpa.
Estos procedimientos ocasionan que los minerales de cobre se adhieran a
las burbujas con las cuales se elevan hasta la superficie de la celda de
flotación. Los otros minerales se quedan atrás y abandonan la celda a
través de un sistema de descarga.
4.4. QUIMICA DE LA FLOTACION:
Es importante estudiar los principios de la química Interfacial y la base
para su utilización en la flotación selectiva de minerales. Aunque la
química de la flotación puede estudiarse en términos generales, debe
tenerse presente que cada aplicación es un caso especial, en el cual
interviene una combinación única de la química del mineral y la del agua.
En consecuencia, es imposible seleccionar los reactivos de flotación, las
cantidades de reactivo y las condiciones que se requieren en una mina
dada únicamente a partir de la separación de los mismos minerales de
otros, aunque éste puede ser un buen punto de partida.
4.4.1. REACTIVOS DE FLOTACIÓN:
La mayoría de los minerales son naturalmente hidrofílicos. Para
lograr una separación por flotación, las superficies del mineral
deben de volverse selectivamente hidrofóbicas. Esto puede
lograrse mediante la regulación de la química de la solución,
seguida por la adición de un colector que selectivamente se
adsorba y proporcione la superficie hidrofóbica requerida.
Solamente un pequeño número de minerales son hidrofóbicos por

73
naturaleza, como el carbón Mineral y la molibdenita. Es posible
flotar estos minerales sin ningún colector, aunque es práctica
común agregar un "colector suplementario" como se verá más
adelante. También pueden volverse hidrofóbicos otros minerales
sin el uso de un colector. Las adiciones de grandes
concentraciones de sulfuro de sodio a minerales sulfurosos, puede
resultar en superficies hidrofóbicas con la subsecuente flotación
"sin colectores", este caso se cree que el Ión sulfuro remplaza a los
productos de oxidación e hidratación en la superficie del mineral.
La regulación de la química de la solución puede abarcar la adición
de reactivos; ya sean activadores que aumentan la selectividad
intensificando la adsorción del colector, o depresores, que retardan
o evitan la adsorción del colector. También puede incluir la adición
de un dispersor para asegurar que las superficies minerales estén
libres de partículas finas, o el uso de carbón activado para remover
de la solución los iones o moléculas indeseables. Finalmente, la
regulación de la química de la solución puede incluir el control del
pH para asegurar que habrá de existir el colector (que es a menudo
un ácido débil) en la solución en la forma deseada.
Otro grupo de reactivos que intervienen en la flotación son los
espumantes. Estos tienen dos funciones:
 Mejorar la dispersión de las burbujas finas en la pulpa y
 Controlar las características de la espuma.
4.4.1.1.- COLECTORES:
El colector es el más decisivo de los reactivos de flotación. Los
colectores son moléculas o iones orgánicos que se adsorben

74
selectivamente sobre las superficies minerales. Tienen que
convertir en hidrofóbica la superficie del mineral para que, en
equilibrio (como lo indica el ángulo de contacto), haya adherencia
entre burbuja y partícula. Además, deben reducir el tiempo de
inducción, para asegurarse de que ocurra adherencia en la colisión
entre burbuja y partícula.
La mayoría de los colectores son ácidos débiles, bases o sus sales.
Son heteropolares y puede considerarse que tienen dos extremos
funcionales, uno iónico, que puede ser absorbido en la superficie
mineral ya sea por reacción química con los iones de la superficie
mineral (quimioadsorción) o por atracción electrostática a la
superficie del mineral (adsorción física), y por el otro una cadena o
grupo orgánico, que proporciona la superficie hidrofóbica al
mineral. Algunos colectores, empero, son compuestos no
ionizantes; una vez adsorbidos, vuelven al mineral hidrofóbico en la
misma forma que los colectores heteropolares.
Los colectores aniónicos del tipo tiól, en los que el grupo polar
contiene azufre bivalente, se utilizan para la flotación de minerales
sulfurosos. Los xantatos y los ditiofosfatos son los que tienen
mayor uso; los dialquil tionocarbamatos han sido bien aceptados en
años recientes (por ejemplo, el reactivo Dow Z-200); el
tiocarbanilido y el mercaptobenzotiozol (por ejemplo, el reactivo
Cyanamid R-404) se utilizan como colectores suplementarios; los
ditiocarbamatos y los alquil mercaptanos tienen uso limitado. Los
formiatos de xantógeno (por ejemplo el Minerec) también se usan
limitadamente, esperando que en el futuro tengan más importancia
como colectores de sulfuros. Los dixantógenos y de hecho los
ditiolatos que resultan de la oxidación de otros colectores del tipo
tiól, actúan como colectores pero, en general se forman en la
solución o en la superficie mineral, y no se agregan.

75
La cadena de hidrocarburos de los colectores tiól es bastante corta.
En la mayoría de estos colectores la disminución de la solubilidad,
al aumentar la longitud de la cadena, limita dicha longitud alrededor
de 6 átomos de carbono. Debe hacerse notar; que en general la
mayor longitud de cadena se traduce en una adsorción más intensa
del colector pero en una selectividad reducida entre los sulfuros.
Para lograr la máxima selectividad, normalmente se utiliza un
colector de cadena corta.
Los colectores aniónicos de oxidrilo se utilizan para la flotación de
minerales no sulfurosos. Incluidos en este grupo están los
carboxilátos, los sulfatos orgánicos y los sulfonatos. Los
carboxilátos [ácidos grasos y los jabones correspondientes (sales
de Na+)], son los de uso más frecuente, normalmente como una
combinación, que se ha extraído como un subproducto de una
planta natural o de una fuente de grasa animal no saturada. El
colector de ácido graso de uso más frecuente, se comercializa
como "aceite de pulpa de madera" (tall oil). Este aceite contiene
aproximadamente 50% de ácido oleico cantidades menores de
ácido linoleico, rosínico (abiético) y Linolénico. A menudo se
utilizan sales de sodio como colectores, por ser más solubles que
los ácidos asociados. Se debe en gran parte a la solubilidad que
los ácidos grasos emplean como colectores estén limitados a la
cadena de 18 carbonos del ácido oleico (o a una más corta), y a las
cadenas de hidrocarburos no saturados.
Los sulfatos y sulfonatos orgánicos no se usan tan frecuentemente
como los ácidos grasos. Aunque actúan en forma muy semejante a
los ácidos grasos, tienden a adsorberse con menor intensidad y por
tanto tienen aplicación en donde se requiere mayor selectividad.

76
Otros colectores, como los hidroxamatos, corresponden también a
este grupo; sin embargo, todavía no han tenido una aplicación
comercial exitosa.
La concentración en solución de los colectores de cadena más
larga (por ejemplo, los colectores de oxidrilo que hay en uso
común) está limitada por la asociación de iones y/o moléculas. Esta
asociación o micelización ocurre a una concentración particular
para cada especie química, y se le conoce como la concentración
crítica de micelización (CMC). Si la concentración de colector que
se agrega a una solución sobrepasa al CMC, ocurre la micelización
y se reduce en forma importante la concentración del colector
disponible para la adsorción en el mineral. Hay disponibles valores
del CMC para la mayoría de los colectores.
Los colectores catiónicos tienen un grupo polar con carga positiva,
asociada con la cadena o grupo de hidrocarburos hidrofóbicos.
Generalmente son aminas, aunque también hay en uso éter-
aminas. Se han utilizado aminas primarias a cuaternarias, pero son
las primarias y secundarias las que se usan comúnmente. Estos
colectores se derivan a menudo de grasas naturales y se
comercializan con frecuencia bajo el mismo nombre de la fuente de
grasa en particular (por ejemplo, acetato de la grasa animal). Se
emplean ambos grupos de hidrocarburos, los de alquil y los de aril,
quedando limitada la longitud de cadena del grupo por la
solubilidad de la amina. Para ayudar a la solubilidad, normalmente
hay disponibles colectores de aminas en forma de cloruros o
acetatos.
También se emplean colectores suplementarios no iónicos. Sin
embargo, éstos no son colectores, pero se adsorben en otro
colector, en vez de adsorberse en la superficie mineral por sí

77
mismos. Así, se utilizan para incrementar la hidrofobicidad de las
partículas, que tienen ya un colector adsorbido en ellas; no son en
forma alguna selectivo hacia los minerales. El aceite combustible
se utiliza comúnmente en esta forma.
Continuamente se están desarrollando y probando otros colectores,
por lo que se esperan nuevos desarrollos en la materia. De
particular interés son las posibilidades de "diseñar" colectores para
minerales específicos.
4.4.1.2.- ESPUMANTES:
Los espumantes son reactivos orgánicos solubles en agua que se
adsorben en la interfase aire-agua. Son moléculas heteropolares,
con un grupo polar que da la solubilidad en agua, y un grupo
hidrocarbonado no polar.
El espumante es necesario para formar una espuma arriba de la
pulpa, que sea lo suficientemente estable para evitar la
desintegración de la misma y el retorno subsiguiente de las
partículas a la pulpa antes de que aquella sea removida. Es
importante, empero, que la espuma se desintegre rápidamente una
vez que se remueve, ya que de no ser así, se tienen problemas en
el bombeo de la pulpa y en los subsecuentes pasos de
procesamiento.
Otro requisito importante de un espumante, es que no se adsorba
sobre las partículas minerales: si un espumante actuara como
colector, se reduciría la selectividad del colector en uso. Algunos
colectores, como los ácidos grasos, exhiben ciertamente
propiedades espumantes. Sin embargo, para lograr un buen control

78
de la planta, debe minimizarse la interacción del agente espumante
con el colector.
Los alcoholes y compuestos afines, tales como los éteres de glicol,
tienen gran utilidad como espumantes, debido en gran parte a su
incapacidad para adsorberse sobre las partículas minerales, por lo
que no actúan como colectores. Los alcoholes aromáticos
procedentes de fuentes naturales, como el aceite de pino o el ácido
cresílico, se han utilizado extensamente. Los espumantes sintéticos
se emplean mucho en la actualidad; tienen la ventaja de poseer
una composición estrechamente controlada, lo cual ayuda a
mantenerla estabilidad de la operación de la planta. El
metilisobutilcarbinol y los éteres del polipropilenglicol están en esta
categoría de espumantes
Cualquier compuesto que se adsorba en la interfase aire-agua
tiene propiedades espumantes. En efecto, las soluciones de alta
intensidad iónica exhiben propiedades espumantes como resultado
del agotamiento de iones que ocurre en la interfase.
4.4.1.3.- MODIFICADORES
La flotación es un proceso de suma complejidad que además de
sus fases e interfaces es muy sensible a cualquier cambio que
pueda suceder en ellas. La función específica de los reactivos
modificadores es, precisamente, preparar las superficies de los
minerales para la adsorción y desorción de un cierto reactivo sobre
ellas y crear en general en la pulpa condiciones propicias para que
se pueda efectuar una flotación satisfactoria. Se conocen tres tipos
de modificadores:
 Modificadores de pH

79
 Modificadores activadores
 Modificadores depresores
Se utilizan para la regulación de las condiciones adecuadas para
acción selectiva de los colectores
 Depresores
Es un reactivo que inhibe la absorción de un mineral por el colector
y por lo tanto previene la flotación los de mayor uso son
Cianuro de sodio, es un dispersante fuerte de sulfuros. Piritas,
pirrotita, arsenopirita y esfalerita
Cal, deprime la pirita, galena, zinc, puede ser usada como
lechada o como oxido de calcio
Dicromato, deprime la galena
Silicato de sodio, usado para deprimir sílice y coagular lamas
Hidróxido de sodio , deprime iones de sales solubles
 Activantes
Su acción es contraria así la acción del depresor y los reactivos
sirven o para aumentar la absorción de los colectores los más
usados son:
 Sulfato de cobre, mejor activador de la esfalerita
 Bisulfito de sodio , controla las actividades del zinc en el circuito
de plomo
 Nitrato de plomo, usado para reactivar los sulfuros de cobre,
previa depresión con cianuro
 Sulfuro de sodio, a bajas concentraciones puede activar menas
oxidadas

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