El documento describe los conceptos fundamentales del análisis de ingeniería mediante el método de los elementos finitos (FEA). Explica los diferentes tipos de elementos que se pueden usar para dividir un modelo en partes más pequeñas, como elementos unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales. También compara el uso de elementos cúbicos y tetraédricos, y cómo el tamaño del mallado afecta la precisión de los resultados frente al tiempo de cálculo.

1. Análisis de Ingeniería Luis Alberto Julca Verástegui Ingeniero Mecánico Reg. CIP 62528

2. Fundamentos del Análisis Para el diseño de mecanismos, tradicionalmente tenemos que tomar en cuenta y revisarlos detenidamente como son los siguientes conceptos como:

5. Suponiendo que necesitamos calcular el área de la siguiente figura: FEA Analogía: Área

6. Pero necesitamos mejorar la exactitud del cálculo del área de la figura: FEA Analogía: Área

7. Mallado FEA En FEA es algo similar ya se crea un mallado que divide al componente en pequeñas partes llamadas ELEMENTOS . Para el analisis se genera un sistema de ecuaciones para una estructura completa, para solucionar el sistema de ecuaciones se utiliza el algebra de matrices.

8. Tipos de Elementos: 2D Elementos Unidimensionales (1-D): Se usan para mallar vigas, columnas, pórticos, barras, cables, torres de transmisión de energía, puentes, línea de tuberías, etc. Las estructuras pueden ser de dos o tres dimensiones:

9. Tipos de Elementos: 2D Los elementos línea pueden ser lineales con dos nodos por elemento, cuadráticos (3 nodos) o cúbicos (4 nodos)

10. Tipos de Elementos: 2D Elementos Bidimensionales (2-D): Se usan para mallar estructuras contínuas (tanto planas como curvadas) Los análisis con elementos área se utilizan ampliamente en la industria.

11. Tipos de Elementos: 2D Los tipos de elementos área más comunes son las láminas y cáscaras con geometría triangular de 3-6-10 nodos y cuadriláteros de 4-8-9 nodos, que además pueden ser lineales, cuadráticos y cúbicos

12. Tipos de Elementos: 3D Se usan para mallar dominios contínuos. En la práctica muchas estructuras requieren el uso de elementos que consideren los efectos tridimensionales Elementos Tridimensionales (3-D):

13. Tipos de Elementos: 3D Los elementos sólidos 3-D están disponibles en una amplia variedad de formas, los más comunes son los siguientes: Tetraedros , de 4-10 nodos y cuatro caras triangulares Pentaedros , de 6-nodos con dos caras triangulares y cuatro caras tipo cuadrilátero Hexaedros , de 8-20 nodos y seis caras tipo cuadrilátero

14. Mallado FEA : Elementos Cada elemento es un sólido simple. Los elementos son conectados por nodos.

15. Mallado FEA : Elementos Un elemento Brick (Ladrillo) por lo general debe ser creado manualmente. Un elemento tetraédrico puede ser creado automáticamente Brick element Tetrahedral (Tetra) element

17. Elementos Brick vs. Elementos Tetraédricos Brick Element Mesh (Manually Generated) Simple Bracket Tetra Element Mesh (Automatically Generated)

18. Elementos Brick vs. Elementos Tetraédricos Brick Mesh 1860 nodes Max Stress: 27.6 ksi Tetra Mesh 7009 nodes Max Stress: 27.8 ksi

20. Exactitud vs. Tamaño del Mallado Coarse Mesh: 1773 nodes Moderate Mesh: 7009 nodes Fine Mesh: 16,107 nodes

21. Exactitud vs. Tamaño del Mallado Mallado Burdo: 1773 nodos Sol. Time: 2 sec. Max. Stress: 25.8 ksi Mallado Moderado: 7009 nodos Sol. Time: 5 sec. Max. Stress: 27.8 ksi Mallado Fino: 16,107 nodos Sol. Time: 10 sec. Max. Stress: 27.6 ksi

23. Factor de Seguridad y Teorías de Falla

25. Esfuerzo y Deformación Esfuerzo σ = F/A (normal) σ = E. ε (Ley de Hooke) Deformación ε = Δ L/L TENSION ( ε ) ESFUERZO ( σ ) E: Curva de la deformación del material LINEAL NO LINEAL F Δ L L A

26. Luis Alberto Julca Verástegui Ingeniero Mecánico Reg. CIP 62528 lajuve1 @hotmail .com, [email_address] Tel. (044) 9638738 Contacto