Este documento trata sobre el movimiento en una dimensión. Explica conceptos como posición, velocidad y rapidez, así como velocidad y rapidez instantáneas. Presenta ecuaciones para calcular la velocidad promedio y resuelve problemas de aplicación relacionados con el desplazamiento y la velocidad de partículas en movimiento.

1. 2. Movimiento en
una Dimensión
Ing. Manuel Nevárez
Docente Investigador – PUCESE
mnevarez@pucese.edu.ec

2. 2. Movimiento en una Dimensión
 Posición, velocidad y rapidez
 Velocidad y rapidez instantáneas

3. 2. Movimiento en una Dimensión
 En el estudio del movimiento traslacional se usa el
modelo de partícula y el objeto en movimiento se
describe como una partícula sin importar su
tamaño. En general, una partícula es un objeto
parecido a un punto, es decir: un objeto que
tiene masa pero es de tamaño infinitesimal.

4. 2.1 Posición, velocidad y rapidez
 La posición de una partícula es la ubicación de la
partícula respecto a un punto de referencia elegido
que se considera el origen de un sistema
coordenado.
 El desplazamiento de una partícula se define
como su cambio en posición en algún intervalo de
tiempo. Conforme la partícula se mueve desde
una posición inicial xi a una posición final xf, su
desplazamiento se conoce por:

5. 2.1 Posición, velocidad y rapidez
 Distancia es la longitud de una trayectoria
seguida por una partícula.
 Una cantidad vectorial requiere la especificación
tanto de dirección como de magnitud. En
contraste, una cantidad escalar tiene un valor
numérico y no dirección,

6. 2.1 Posición, velocidad y rapidez

7. 2.1 Posición, velocidad y rapidez
 La velocidad promedio Vxprom de una partícula se
define como el desplazamiento ∆x de la partícula
dividido entre el intervalo de tiempo ∆t durante el
que ocurre dicho desplazamiento:

8. 2.1 Posición, velocidad y rapidez
 La rapidez promedio Vprom de una partícula, es
una cantidad que se define como la distancia total
recorrida dividida entre el intervalo de tiempo total
requerido para recorrer dicha distancia:

9. 2.2 Velocidad y rapidez
instantáneas
 La velocidad instantánea Vx es igual al valor
límite de la proporción ∆x/∆t conforme ∆t tiende a
cero.
 En notación de cálculo, este límite se llama
derivada de x respecto a t y se escribe dx/dt .
 La rapidez instantánea de una partícula se define
como la magnitud de su velocidad instantánea

10. 2.2 Velocidad y rapidez
instantáneas

11. 2.2 Velocidad y rapidez
instantáneas

12. Problemas sección 2.1
Desplazamiento, velocidad y rapidez
 1. La posición de un coche se observó en varios momentos,
y los resultados se resumen en la siguiente tabla. Calcular la
velocidad media del coche para
 (a) el primer segundo,
 (b) los últimos 3 s, y
 (c) la totalidad del período de observación.

13. Problemas sección 2.1
Desplazamiento, velocidad y rapidez
 3. El desplazamiento frente al
tiempo para una cierta partícula
en movimiento a lo largo del eje
x se muestra en la Figura P2.3.
Encontrar la velocidad media en
los intervalos de tiempo.
 (a) 0 a 2 s,
 (b) 0 a 4 s,
 (c) 2 s a 4 s,
 (d) 4 a 7 s s,
 (e) 0 a 8 s.

14. Problemas sección 2.1
Desplazamiento, velocidad y rapidez
 5. Una persona camina primero a una velocidad constante
de 5,00 m / s a lo largo de una línea recta desde el punto A al
punto B y luego de vuelta a lo largo de la línea de B a A a
una velocidad constante de 3,00 m/s. ¿Cuáles son (a) la
velocidad promedio sobre todo el viaje y (b) la velocidad
promedio durante el viaje?.

15. Problemas sección 2.2
Velocidad y rapidez instantánea
 7. A t=100 s una partícula que se mueve con velocidad
constante y está localizada a x = -3.00 m, y a t = 6.00 s se
encuentra localizada a x = 5.00 m.
 (a) A partir de esta información, trazar la posición como una
función del tiempo.
 (b) Determinar la velocidad de la partícula a partir de la
pendiente de esta gráfica.

16. Problemas sección 2.2
Velocidad y rapidez instantánea
 9. Un gráfico de posición-tiempo
para una partícula que se mueve a
lo largo del eje x se muestra en la
Figura P2.9.
 (a) Calcular la velocidad promedio
en el intervalo de tiempo de t = 1.5 s
a t = 4.0 s
 (b) Determinar la velocidad
instantánea en t = 2.0 s midiendo la
pendiente de la línea tangente se
muestra en el gráfico.
 (c) ¿A qué valor de t, es cero la
velocidad?