1. "MÉTODO DE CÁLCULO POR ESTADOS LÍMITES O “A LA
ROTURA”
ESTADO LÍMITE “ROTURA, DE ROTURAS más que de rotura.
Cuando rompe el hormigón, se produce un verdadero estallido de la sección
de forma repentina, sin grandes deformaciones previas, rompe la continuidad
del material e inutiliza la pieza. A este tipo de rotura se lo denomina ROTURA
FRÁGIL.
cuando falla el acero lo hace luego de grandes deformaciones. Asimismo se
producen grandes flechas en las piezas flexionadas, lo que se limita en el
acero es la deformación. las fisuras suelen ser apreciables y van
acompañadas por flechas muy pronunciadas es un tipo de rotura que “avisa”,
es decir, permite advertir que una pieza se encuentra en malas condiciones y
tomar medidas como por ejemplo apuntalar el elemento. A este tipo de rotura
se lo denomina ROTURA DUCTIL., límite establecido convencionalmente. El
CIRSOC 201, establece que el acero está en condiciones de rotura cuando
alcanza una deformación específica del 5 %o (cinco por mil).

2. METODO DE LA ROTURA
Hipótesis de cálculo
• El hormigón resiste solamente esfuerzos
de compresión.
• Todas las tracciones quedan reservadas
para el acero.
• Se cumple la hipótesis de Bernoulli, es
decir, que las secciones planas antes de la
deformación, permanecen planas hasta el
instante de la rotura

3.  Existe perfecta adherencia entre hormigón y acero, donde
se alojan las armaduras las deformaciones específicas de
ambos materiales son iguales.
Para que ocurra la rotura debe ocurrir
que, o bien, el acero se encuentre con
una deformación del 5 %o, o bien el
hormigón se encuentre con una
deformación del 3,5 % si existe flexión
dominante o se reduzcan hasta el 2 %
si existe compresión dominante.
De hecho, hay un solo caso donde se
producen dos de las posibilidades.
Existen infinitas condiciones para que
una sección de hormigón armado se
encuentre en “estado de rotura”.

4. Diagrama (f -e ) del acero
 Para todos los tipos de
aceros se considera un
diagrama bi-lineal, que
cumple con la Ley de Hooke
en su primer tramo, para el
cual, y para todos los tipos
de aceros, el módulo de
elasticidad E vale 2100000
kg/cm2. La deformación
máxima se limita al 5‰
Para el tipo de acero A 24/37: fk = 2400 kg/cm2 / 2100000 kg/cm2 = 1,14‰
Para el tipo de acero A 42/50: fk = 4200 kg/cm2 / 2100000 kg/cm2 = 2‰
Para el tipo de acero A 60/66: fk = 6000 kg/cm2 / 2100000 kg/cm2 = 2,86‰

5. Diagrama ( f 'c e ) del hormigón
A medida que aumenta el acortamiento de las fibras del hormigón, su
tensión aumenta según una ley parabólica (parábola de segundo grado), ver
figura

6. COMPORTAMIENTO A LA FLEXIÓN DE UNA VIGA DE SECCIÓN
RECTANGULAR
La armadura se deforma la misma cantidad que el hormigón cercano a ella, debido a
las propiedades de adherencia, y entonces está sometida a tracción. Las tensiones del
hormigón fct son pequeñas (menores al 9% aproximadamente de la resistencia
máxima) y proporcionales a sus deformaciones.

7. Una parte del hormigon se encuentra fisurado , Si aumentamos las cargas se llegará a
la rotura, como se indica en la figura. Las fisuras en el hormigón tienen anchos muy
pequeños y van desde el eje neutro hacia el borde traccionado de la sección.

8.  EL METODO DE CALCULO A LA ROTURA
CONSISTE EN COLOCAR A LA SECCION DE
HORMIGON ARMADO EN ESTADO III Y
SE LE APLICA FACTORES DE REDUCCION A LA
RESISTENCIA Y

12. DOMINIOS
 existen infinitas condiciones de rotura. Es decir,
condiciones en las cuales, o el acero, o el hormigón se
encuentran en su estado último.
 Estas condiciones abarcan todo el rango de posibilidades
de tracción, compresión, flexión simple y compuesta.
 De acuerdo con el tipo de solicitación se han agrupado
todas las condiciones de rotura en 5 dominios cada uno de
los cuales abarca infinitas condiciones de rotura.
 Esto se ha resumido en un diagrama que aparece a
continuación.
 Este diagrama es un diagrama de deformaciones porque,
como ya dijimos, las condiciones de rotura son
condiciones de deformación.

14. Dominio 1
Corresponde al estado de
tracción y flexotracción con
pequeña excentricidad.
Ningún punto de la sección
está comprimido. El acero se
encuentra trabajando
al 5 %o y todas las posibles
condiciones de rotura son
planos que giran en
torno a un eje ubicado a la
altura en la cual se
encuentran las armaduras.

15. Dominio 2
Corresponde al estado de
flexotracción con gran
excentricidad y flexión
pura. Elacero se encuentra
trabajando al 5 %o y todas
las posibles condiciones
de rotura son planos que
giran en torno a un eje
ubicado a la altura en la
cual se
encuentran las armaduras.
La fibra más comprimida
del hormigón pasa de una
deformación específica
igual a 0 hasta el 3,5 %o

17. Dominio 4
Corresponde al estado de
flexocompresión. La fibra extrema
del hormigón seencuentra
trabajando al 3,5 %o y todas las
posibles condiciones de rotura son
planos que giran en torno a un eje
ubicado a la altura de la fibra más
extrema del hormigón. El eje
neutro sigue descendiendo y el
límite del dominio viene dado
cuando la fibra extrema de la
sección tiene deformación nula. A
partir de aquí toda la sección se
encuentra comprimida y el
coeficiente de seguridad alcanza
su máximo valor. Hay que tomar
en cuenta que cuando el acero
empieza a tener deformaciones
negativas, la armadura deja de
estar traccionada para estar
comprimida. Por eso deja de ser
relevante la altura h (y pasa
a ser importante el valor d (la

18. Dominio 5
Corresponde al estado de
flexocompresión con pequeña
excentricidad y
compresión pura. La fibra
extrema del hormigón va
reduciendo gradualmente
su deformación de 3,5 %o a 2
%o y todas las posibles
condiciones de roturason
planos que giran en torno a un
eje ubicado en el interior de la
sección. El coeficiente de
seguridad se mantiene

19.  El método de cálculo a la rotura consiste en colocar a la sección
de hormigón armado en Estado III y aplicándoles unos
coeficiente llevamos la sección al Estado II.
 En el diseño do los elementos estructurales , las piezas son
dimensionadas para obtener una resistencia adecuada, de
acuerdo con las disposiciones del cirsoc 201 -2005
 Se basa en obtener la resistencia requerida con un incremento
de la carga permanente en 1,2 y la sobrecarga u valor de 1,6
 A su vez la resistencia requerida debe ser menor que la
resistencia de diseño o nominal que se obtuvo por los valores
de los materiales intervinientes
 La misma se la obtiene afectando de un coeficiente de
reducción a la resistencia NOMINAL ,según la pieza trabaje a
distintas tensiones

21. MÉTODO DE CÁLCULO
Para realizar el cálculo de las secciones de hormigón
y de acero, recordemos que los esfuerzos
característicos que actúan sobre la sección deben
ser equilibrados por las fuerzas internas que se
desarrollan en la sección.
Las fuerzas y los momentos que se generan son
producto del volumen de tensiones de compresión
generados por las deformaciones de la cabeza
comprimida, las fuerzas de tracción concentradas en
las armaduras y por el brazo elástico interno que es
la distancia entre la resultante de compresión y
las armaduras.De esta forma el método de cálculo a la rotura
para flexión resultaría de las siguientes dos
fórmulas:
Meu = ν M = Dbu z = Zsu z
Donde Dbu (resultante última de la cabeza
comprimida) es igual a Zsu
(esfuerzo último sobre las armaduras).
A partir de ahora el problema a resolver es cómo

24. Metodología de cálculo
Con las cargas mayoradas se realiza el análisis estructural, el cálculo de
solicitaciones y se obtiene el momento requerido Mu
Para deformaciones de acero Es 0,005 se elige el factor de
reducción de la resistencia = 0,90
Se conocen los materiales a utilizar y sus valores f’c y fy.
Se presentan dos posibilidades:
A – La dimensiones b y d son conocidas
a) Se verifica la sección de hormigón: Se busca el valor kd
con este valor, en la tabla hallamos los parámetros kc, ke y kz
Se verifica entonces que aplicando Si s < 0,005 se deberá modificar el
factor de reducción de la resistencia
y recalcular el momento nominal Mn
b) Se calcula la armadura necesaria:
El factor de reducción de la resistencia considera las incertidumbres en los cálculos de
dimensionamiento y la importancia relativa de los elementos en la estructura. Tiene en
cuenta las variaciones en la resistencia del material mano de obra y en las dimensiones