1. U.4. La divisibilidadU.4. La divisibilidad
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Los múltiplos de un número.
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Mínimo común múltiplo.
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Los divisores de un número.
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Criterios de divisibilidad.
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Máximo común divisor.
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Factorización de un número

2. Los múltiplos de un númeroLos múltiplos de un número
Múltiplo de un número es el resultado de multiplicar ese número por cualquier otro.
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 ...
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/primaria/matematicas/conmates/unid-1/multiplos-de-un-numero.htm
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/multiplosydivisores/multiplos/multiplos_p.html

3. Mínimo común múltiploMínimo común múltiplo
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/multiplosydivisores/mcm/mcm_p.html
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de dos números es el menor de los múltiplos de
ambos números.
Ejemplo:
Calcular m.c.m (2,6).
1º Se buscan los múltiplos comunes
Múltiplos de 2= 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30....
Múltiplos de 6=6,12, 18, 24, 30 …
Comunes a ambos: 6, 12, 18, 24,...
2º Se elige el más pequeño
El más pequeño es el 12
Luego m.c.m. (2, 6) = 12

4. DivisoresDivisores
http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/primaria/matematicas/conmates/unid-2/divisores.htm
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/multiplosydivisores/divisores/divisores_p.html
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/multiplosydivisores/c_divisores/c_divisores_p.html
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/multiplosydivisores/divisibilidad/divisibilidad_p.html
Los divisores de un número son todos los números que caben en él una cantidad exacta
de veces.
¿Cómo los calculamos?
Haciendo todas las divisiones posibles con divisores que nos den exactas.
Ejemplo:
Calcular los divisores de 64.
64:1=64 64:2=32 64:4=16 64:8=8 64:16=4 64:32=2 64:64=1
Los divisores son: 1, 2, 4, 8, 16, 32 y 64

5. Criterios de divisibilidad
CRITERIO DE DIVISIBILIDAD POR 2: un número es divisible entre 2 si acaba en 0 ó
en cifra par.
CRITERIO DE DIVISIBILIDAD POR 3: un número es divisible entre 3 si de la suma de
sus cifras resulta un múltiplo de 3.
567...... 5+6+7=18 ----- 18 es múltiplo de 3, luego 567 es divisible entre 3.
CRITERIO DE DIVISIBILIDAD POR CINCO: un número es divisible entre cinco si
acaba encero o cinco.
CRITERIO DE DIVISIBILIDAD POR SIETE: cuando la diferencia del número sin la
cifra de las unidades y el doble de las unidades es cero o múltiplo de siete.
119....... 9+9=18 ..... 18-11=7 ---- 7 es múltiplo de 7 luego 119 es divisible entre 7.
CRITERIO DE DIVISIBILIDAD POR NUEVE: un número es divisible entre nueve se la
suma de sus dígitos nos da un múltiplo de nueve.
459..... 4+5+9=18 ---- 18 es múltiplo de 9, luego 459 es divisible entre 9
CRITERIO DE DIVISIBILIDAD POR DIEZ: un número es divisible entre diez si acaba
en cero.
CRITERIO DE DIVISIBILIDAD POR ONCE: un número es divisible entre once si la
diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares pares y las que ocupan
los lugares impares es cero o múltiplo de once.
165.... 1+5=6 ..... 6-6=0, luego 165 es divisible entre 11
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/divisibilidad/criterios_div.htm

6. Máximo común divisorMáximo común divisor
http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/multiplosydivisores/mcd/mcd_p.html
El máximo común divisor (m.c.d.) de dos números es el mayor de los divisores
comunes.
Para calcularlo se calculan los divisores de ambos números y se elige el mayor.
m.c.d. (20, 24)=4
Divisores de 20=1, 2, 4, 5, 10 y 20
Divisores de 24= 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Divisores comunes: 1, 2 y 4
El mayor el 4

7. Factorización de un númeroFactorización de un número
Factorizar un número es expresarlo como producto de factores primos.
Ejemplos:
6=2.3
18=2.3.3
24=2.2.2.3
¿Cómo se calcula?
Se calcula dividiendo el número entre números primos hasta que el cociente no dé 1.
Las divisiones siempre tienen que ser exactas.
Ejemplo:
24 |2
0 12 |2
0 6 |2
0 3 |3
0 1
Por tanto los 24 expresado en factores primos sería: 24=2.2.2.3=23
.3
23

8. Para repasarPara repasar
http://www.tinglado.net/?id=maximo-comun-divisor-y-minimo-comun-multiplo&page=2
ttp://www.gobiernodecanarias.org/educacion/9/Usr/eltanque/todo_mate/multiplosydivisores/multiplosydivisores_p.html
http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud04/unidad04.htm
JUEGO
http://www.ginerdelosrios.org/Descartes/3_eso/Multiplos_divisores/jgc.htm