Ui 1 Matemáticas

2. LOS NÚMEROS NATURALES
1. La utilidad de los números
2. Los números de hasta seis cifras
3. Comparación y ordenación de números (Recta numérica)
4. Aproximación de cantidades
5. Los números de siete cifras

3. La utilidad de los números
Los números se utilizan para:
 Contar : La clase tiene 20 alumnos
 Ordenar: Es el decimotercero de la fila
 Identificar: Mi madre coge el autobús 140
 Medir: Mi hermano mide 185 centímetros
 Calcular: Dos pelotas cuestan 50 euros

4.  Comparación y ordenación de números
Para comparar dos cantidades con igual número de cifras, se comparan, cifra
a cifra, empezando por la izquierda, hasta encontrar dos cifras distintas.
Recuerda utilizar los signos
 mayor que < menor que = igual que
CM DM UM C D U CM DM UM C D U
2 7 2 9 8 1 2 7 6 4 0 6
276 406 > 272 981

5. Aproximación de cantidades
Para aproximar cantidades hay que saber a qué cifra
tenemos que aproximar y después fijarse en la cifra
anterior a la que se quiere aproximar; si es 5 o mayor
de 5 se añade 1 y se convierten las demás en ceros, si
esa cifra es menor que 5 se deja como está y se
convierten en cero las demás.
Aproxima a la UM:
87 525 -------- 87 525 ------- 88 000
93 265 -------- 93 265 --------93 000

6. Los números de hasta seis cifras
El valor de una cifra depende del lugar que ocupa en el número.
Representar y descomponer un número:
100 000 + 4000 + 700 + 40 + 6
104 746
1 CM + 4 UM + 7 C + 4 D + 6 U
Los números se escriben en grupos de tres cifras dejando un
espacio entre cada grupo, empezando por la derecha.

7. Los números de siete cifras
1 millón = 1 000 unidades de millar = 1 000 000
unidades
1 UMM = 1 000 UM = 1 000 000 U
10 CM = 1 UMM
Los números de siete cifras se leen: primero, se
nombra el número de millones; después, el número de
millares, y, por último, el número de unidades.
Ejemplo: 5 394 721 Cinco millones trescientos
noventa y cuatro mil setecientos veintiuno.

8. OPERACIÓN TÉRMINOS PROPIEDADES
SUMA SUMANDOS
SUMA
 CONMUTATIVA
 ASOCIATIVA
RESTA MINUENDO
SUSTRAENDO
DIFERENCIA
 FUNDAMENTAL DE LA RESTA
MULTIPLICACIÓN FACTORES
PRODUCTO
 CONMUTATIVA
 ASOCIATIVA
 DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÓN
CON RESPECTO A LA SUMA O A LA
RESTA
DIVISIÓN DIVIDENDO
DIVISOR
COCIENTE
RESTO
 PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA
DIVISIÓN

9. PROPIEDADES DE LA SUMA
Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el
mismo independientemente del orden de los sumandos.
Por ejemplo 4 + 3 = 3 + 4
Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es
el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos.
Por ejemplo ( 2 + 3 ) + 4 = 2 + ( 3 + 4 )
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA RESTA
Si sumamos o restamos el mismo número al minuendo y al sustraendo de una
suma el resultado no varía.
Ejemplos:
9 – 5 = 4
si sumamos 2 al 9 y al 5
obtenemos 11 – 7
11- 7 = 4
8 – 3 = 5
si restamos 2 al 8 y al 3
obtenemos 6 - 1
6 – 1 = 5

10. PROPIEDAD DISTRIBUTIVA DE LA MULTIPLICACIÓN CON
RESPECTO A LA SUMA Y A LA RESTA
PRODUCTO DE UNA SUMA
El producto de una suma por un
número es igual a la suma de los
productos de cada uno de los
sumandos por ese número.
( 5 + 2 ) x 3 = 7 x 3 = 21
5 x 3 + 2 x 3 = 15 + 6 = 21
PRODUCTO DE UNA DIFERENCIA
El producto de una diferencia por un
número es igual a la diferencia de
los productos de cada término por
ese número.
( 6 - 2 ) x 3 = 4 x 3 = 12
6 x 3 – 2 x 3 = 18 – 6 = 12

11. EXPRESIONES CON OPERACIONES COMBINADAS
Para resolver ejercicios de cálculo con operaciones combinadas hay que
recordar la prioridad de las operaciones.
Operaciones sin paréntesis Operaciones con paréntesis
La multiplicación tiene prioridad, se resuelve
primero
El paréntesis se resuelve primero
7 x 4 + 3 = 28 + 3 = 31
9 x 2 – 6 = 18 – 6 = 12
23 - 3 x 4 = 23 – 12 = 11
16 + 2 x 5 = 16 + 10 = 26
4 x (7 + 2) = 4 x 9 = 36
4 x ( 7 – 2 ) = 4 x 5 = 20
( 9 – 3 ) x 2 = 6 x 2 = 12
( 4 + 5) x 3 = 9 x 3 = 27

12. LA DIVISIÓN
Dividir es repartir en partes iguales o averiguar
cuántas veces cabe una cantidad en otra (hacer grupos
iguales)
*División exacta es aquella cuyo resto es 0
*División inexacta es aquella cuyo resto es distinto de
0;
(el resto no es 0 y es menor que el divisor)
PRUEBA DE LA DIVISIÓN
*División exacta D = d x c
*División inexacta D = d x c + r

13. PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN
*Si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor de una división exacta por un
número el cociente no varía.
18 : 6 = 3
si multiplicamos el 18 y el 6 por 2
36 : 12 = 3
el cociente sigue siendo 3
18 : 6 = 3
si dividimos el 18 y el 6 entre 2
9 : 3 = 3
el cociente sigue siendo 3
*Si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor de una división inexacta el
cociente no varía, pero el resto queda multiplicado o dividido por ese número.
120 : 13 = 9; r = 3
multiplicamos el 120 y el 13 por 4
480 : 52 = 9; r = 12
el cociente sigue siendo 9 y el resto
se ha multiplicado por 4
116 : 8 = 14; r = 4
dividimos el 116 y el 8 entre 2
58 : 4 = 14; r = 2
el cociente sigue siendo 14 y el resto se ha
dividido entre 2