1. “Impulsando la Sociedad
del Conocimiento”
Algoritmos
Genéticos
Integrantes:
•Ericka Moreira
•Ma. Gracia León
•Mario Plaza
•Fabricio Morales Junio, 2009

2. Seminario de
Optimizacion
Teoría de la evolución
• Charles Darwin, padre de la
teoría de la evolución por
selección natural.
• Charles Darwin y Alfred
Russell Wallace propusieron
la selección natural como
principal mecanismo de la
evolución.
Algoritmos Geneticos 2

3. Seminario de
Optimizacion
Teoría de la evolución
Algoritmos Geneticos 3

4. • Un investigador de la Universidad de
Michigan llamado John Holland estaba
consciente de la importancia de la
selección natural, y a fines de los 60
desarrollo una técnica que permitió
incorporarla en un programa de
computadora.

5. Algoritmos Genéticos
• Los Algoritmos Genéticos (AG) son métodos
adaptativos que pueden usarse para resolver
problemas de búsqueda y optimización.
• Por imitación del proceso natural, los Algoritmos
Genéticos son capaces de ir creando soluciones
para problemas del mundo real.

6. Características
• Cada ejecución del algoritmo puede dar
soluciones distintas.
• Son algoritmos de búsquedas múltiples.
• La convergencia del algoritmo es poco
sensible a la población inicial si esta se
escoge de forma aleatoria y si el tamaño
es grande.

7. Iniciar Algoritmos Genéticos Simples
población
Evaluación
Inicial
Selección
NO
Condición
Cross-over salida
SI
Mutación Evaluación
Solución final

8. Codificación
• Se supone que los individuos son posibles
soluciones del problema los cuales agrupados
forman una ristra de valores.
• Habitualmente la población inicial se escoge
generando ristras al azar, pudiendo contener cada
gen uno de los posibles valores del alfabeto con
probabilidad uniforme.

9. Función Objetivo
• La función de adaptación debe ser diseñada para
cada problema de manera especifica.
• La regla general para construir una buena función
objetivo es que esta debe reflejar el valor del
individuo de una manera “real“.
• Existe algunos métodos para establecer primera
será la que podríamos denominar absolutista,
Función Reparador, penalización de la función
objetivo.

10. Selección
• Fase de selección reproductiva: Seleccionan los
individuos de la población para cruzarse
• La función de selección de padres mas utilizada es
la denominada función de selección proporcional a
la función objetivo
• Muestreo estocástico con reemplazamiento del
resto
• Muestreo universal estocástico
• Métodos de selección dinámicos
• Selección elitista

11. Cruzamiento
• El operador de cruce, coge dos padres
seleccionados y corta sus ristras de cromosomas
en una posición escogida al azar, para producir dos
subristras iníciales y dos subristras finales

12. • El Algoritmo Genético descrito anteriormente,
utiliza el cruce basado en un punto.
• También existen cruces basado en múltiples
puntos.

13. Mutación
Se aplica a cada hijo de manera individual, y
consiste en una alteración aleatoria llamada
evolución primitiva generalmente constante pero
resultados exitosos experimentando al modificar la
probabilidad de mutación a medida que aumenta el
numero de iteraciones.

14. Seminario de
Optimizacion
Ejemplos de Aplicación
Algoritmos Geneticos 14

15. Max(f(x)=x^2)
x>=0 y x<=31; x es entero
• Codificación:
Valor
x
Codificado
0 00000
1 00001
2 00010
3 00011
4 00100
….. …..
28 11100
29 11101
30 11110
31 11111

16. • Población Inicial:
Individuo Valor x f(x)
1 1 1 1 1 0 30 900
2 1 1 0 1 1 27 729
3 1 0 1 0 1 21 441
4 1 0 1 1 0 22 484
5 1 0 0 0 0 16 256
6 1 0 0 1 1 19 361
Total 3171

17. • Selección (Método de la Ruleta):
Individuo Probabilidad Salir
f(xi)/∑f(xi)
1 28%
2 23%
3 14%
4 15%
5 9%
6 11%
Individuos Escogidos Población Resultante
6 1 1 0 0 1 1
2 2 1 1 0 1 1
1 3 1 1 1 1 0
4 4 1 0 1 1 0
4 5 1 0 1 1 0
5 6 1 0 0 0 0

18. • Cruzar (Método 1X):
Punto de
Parejas Cruce
Descendientes
2 1 1 0 1 1
3
1 1 1 0 1 0
5 1 0 1 1 0
2 1 0 1 1 1
3 1 1 1 1 0 3 1 1 1 1 0
4
4 1 0 1 1 0
4 1 0 1 1 0
5 1 0 0 0 0
1 1 0 0 1 1
3
6 1 0 0 1 1
6 1 0 0 0 0

19. • Mutar:
1 2 3 4 5 Gen a mutar
1 1 0 1 0 2
1 0 1 1 1 4
1 1 1 1 0 3
1 0 1 1 0 2
1 0 0 0 0 5
1 0 0 1 1 1
Población Resultante Valor x f(x)
1 0 0 1 0 18 324
1 0 1 0 1 21 441
1 1 0 1 0 26 676
1 1 1 1 0 30 900 Óptimo
1 0 0 0 1 17 289
0 0 0 1 1 3 9

20. Travelling Salesman Problem
• Datos:
Distancias entre ciudades
CIUDAD DESTINO
1 2 3 4 5 6
C
I 1 0 6 2 1 4 10
U
D 2 6 0 3 4 3 1
A Min(Distancia
D
3 2 3 0 2 8 3 Recorrida)
O
R 4 1 4 2 0 5 6
I
G
5 4 3 8 5 0 9
E
N
6 10 1 3 6 9 0

21. • Población Inicial:
Distancia
Recorrida
Individuo 1 2 3 6 4 1 5 17
Individuo 2 3 1 5 4 6 2 18
Individuo 3 6 5 2 1 4 3 21
Individuo 4 6 1 4 3 2 5 19
Individuo 5 1 4 3 2 5 6 18
Individuo 6 5 4 6 3 2 1 23
• Selección (Método Torneo):
1 2 3 6 4 1 5
Individuo Pareja
2 2 3 6 4 1 5
1 3
3 3 1 5 4 6 2
2 4
4 3 1 5 4 6 2
5 6 5 5 4 6 3 2 1
6 5 4 6 3 2 1

22. • Cruzar (Operador basado en la
alternancia de posiciones):
3 3 1 5 4 6 2
5 1 4 3 2 5 6
Individuo Pareja
3 5
4 3 1 5 4 6 2
4 1 1 2 3 6 4 1 5
2 6
2 2 3 6 4 1 5
6 1 4 3 2 5 6
Descendiente 1 3 1 4 5 6
Descendiente 2 1 3 4 5 6
Descendiente 3 3 2 1 5 4
Descendiente 4 2 3 1 6 4
Descendiente 5 2 1 3 4 5
Descendiente 6 1 2 4 3 5

23. • Mutar (Operador basado en cambios):
C1 C2
3 1 4 5 2 6
Descendiente 1 3 5
Descendiente 2 2 4 1 3 4 5 2 6
Descendiente 3 5 2 3 2 1 5 6 4
Descendiente 4 3 1 2 3 1 6 5 4
Descendiente 5 4 5 2 1 3 4 6 5
Descendiente 6 2 3 1 2 4 3 6 5
Distancia
Recorrida
Descendiente 1 5 1 4 3 2 6 11 Óptimo
Descendiente 2 1 3 2 5 4 6 19
Descendiente 3 3 5 1 2 6 4 25
Descendiente 4 2 1 3 6 5 4 25
Descendiente 5 2 1 3 5 6 4 31
Descendiente 6 1 3 4 2 6 5 18

24. Seminario de Optimización
Aplicaciones de los Algoritmos Genéticos
• Solución de modelos de Inventarios Estocásticos.
• Solución de Problemas de Corte Unidimensional.
• Diseño de redes viales urbanas.
• Optimización de carga de contenedores.
• Planeación y Administración de Recursos en
Entidades Académicas.
Algoritmos Genéticos 24

25. Seminario de Optimización
Conclusiones
• Los algoritmos genéticos no necesitan
conocimientos específicos sobre el problema que
intentan resolver.
• Operan de forma simultánea con varias soluciones.
• Usan operadores probabilístico, en lugar de
determinísticos.
Algoritmos Genéticos 25