como elegir el tamaño muestral para un estudio estadistico

1. Diseños muestrales El muestreo Marzo 2011 Profesor: Carlos Rojas A. – MBA Consultor | Media Management

2. ¿Porqué trabajar con una muestra? Si la población es infinita, es imposible de analizar en su totalidad Las características de la población varían si el estudio se prolonga demasiado tiempo Reducción de costos: al estudiar una pequeña parte de la población, los gastos de recogida y tratamiento de los datos serán menores que si los obtenemos del total de la población Rapidez: al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayor rapidez Viabilidad: la elección de una muestra permite la realización de estudios que serían imposible hacerlo sobre el total de la población La población es suficientemente homogénea respecto a la característica medida, con lo cual resultaría inútil malgastar recursos en un análisis exhaustivo El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la muestra

3. La muestra Debe definir la unidad de análisis Luego se delimita la población El interés es que la muestra sea estadísticamente representativa Buscamos extrapolar lo observado en la muestra a la población Una muestra es un subgrupo de la población del cual se recolectan los datos, y debe ser representativo de ésta (la población)

4. Cómo delimitamos la población? Una población son todos los casos que concuerdan con una serie de especificaciones Debemos ser cuidadosos con: Desestimar o no elegir casos que deberían ser parte de la muestra y no fueron seleccionados Incluir casos que no deberían ir, porque no forman parte de la población Seleccionar casos que son inelegibles

5. Selección de la muestra Es un subgrupo de la población La selección depende de los objetivos del estudio, esquema de investigación y de la contribución que se piensa hacer con ella Muestra probabilística Todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos Es un procedimiento mecánico Muestra no-probabilística Se relaciona con la naturaleza de la investigación

6. ¿Cuál es el tamaño óptimo? Mínimo 15 observaciones Al aumentar el tamaño de la muestra, ésta se normaliza Con más de 100 observaciones se empieza a normalizar Se normaliza en Z Teorema Central del Límite: Una muestra de más de 100 observaciones, será una muestra con una distribución normal en sus características, para hacer estadística inferencial

7. La regla de 68-95-99.7

8. Muestreo no-probabilístico Influye el juicio del entrevistador No se puede calcular el error muestral No se supone una distribución normal Se rige bajo criterios no estadísticos Se usa en diseños exploratorios Sus resultados no son inferibles

9. Muestreo no-probabilístico Muestreo por conveniencia Muestreo por juicios Muestreo por cuotas

10. Muestreo probabilístico Selección aleatoria de elementos de la población No hay sesgo de personas Permite calcular el error muestral El azar es relevantes Se usa en diseños concluyentes Sus resultados son inferibles

11. Tamaño de la muestra n es el tamaño de la muestra; Z es el nivel de confianza; p es la variabilidad positiva; q es la variabilidad negativa; E es la precisión o error. n es el tamaño de la muestra Z es el nivel de confianza p es la variabilidad positiva q es la variabilidad negativa N es el tamaño de la población E es la precisión o el error

12. Ejemplo En el Colegio de Bachilleres, una institución de nivel medio superior, se desea realizar una investigación sobre los alumnos inscritos en primer y segundo años, para lo cual se aplicará un cuestionario de manera aleatoria a una muestra, pues los recursos económicos y el tiempo para procesar la información resultaría insuficiente en el caso de aplicársele a la población estudiantil completa En primera instancia, suponiendo que no se conoce el tamaño exacto de la población, pero con la seguridad de que ésta se encuentra cerca a los diez millares, se aplicará la primera fórmula Se considerará una confianza del 95%, un porcentaje de error del 5% y la máxima variabilidad por no existir antecedentes en la institución sobre la investigación y porque no se puede aplicar una prueba previa http://www.uaq.mx/matematicas/estadisticas/xu5.html

13. Ejemplo Primero habrá que obtener el valor de Z de tal forma que la confianza sea del 95%, es decir, buscar un valor de Z tal que P(-Z<z<Z)=0,95 Utilizando las tablas o las funciones de Excel se pueden obtener, o viendo (en este caso) el ejemplo anterior, resulta que Z=1,96 De esta manera se realiza la sustitución y se obtiene:

14. Ejemplo Esto quiere decir que el tamaño de la muestra es de 385 alumnos Supongamos ahora que sí se conoce el tamaño de la población estudiantil y es de 9,408, entonces se aplicará la segunda fórmula. Utilizando los mismos parámetros la sustitución queda como:

15. Tamaño de la muestra n es el tamaño de la muestra; Z es el nivel de confianza; p es la variabilidad positiva; q es la variabilidad negativa; E es la precisión o error. n es el tamaño de la muestra Z es el nivel de confianza p es la variabilidad positiva q es la variabilidad negativa N es el tamaño de la población E es la precisión o el error

16. Conclusión Con lo que se tiene una cota mínima de 370 alumnos para la muestra y así poder realizar la investigación sin más costo del necesario, pero con la seguridad de que las condiciones aceptadas para la generalización (confiabilidad, variabilidad y error) se mantienen.

17. Muestreo probabilístico Muestreo aleatorio simple Muestreo sistemático Muestreo estratificado Muestreo por conglomerados Muestreo por etapas

18. Muchas Gracias Email: carlosrojasarancibia@gmail.com Blog: economiaymedios.blogspot.com Twitter: reds_cl Slideshare: www.slideshare.net/reds_cl LinkedIn: http://cl.linkedin.com/in/carlosrojasa Skype: reds_cl Marzo 2011 Profesor: Carlos Rojas A. – MBA Consultor | Media Management