El documento describe los diferentes métodos de lixiviación de cobre, incluyendo lixiviación en pilas, botaderos, bateas e in situ. Explica que la lixiviación es una etapa fundamental que involucra la disolución del metal en una solución acuosa mediante agentes químicos, permitiendo separar el metal de los materiales no solubles. Los factores que afectan la cinética de lixiviación incluyen la temperatura, tamaño del mineral, formación de productos sólidos y concentración de reactivos.

1. CAPITULO III: LIXIVIACIÓN
DE COBRE
2009

2. Introducción
 Es una etapa fundamental en el proceso, que involucra la
disolución del metal a recuperar desde una materia prima
sólida, en una solución acuosa mediante la acción de agentes
químicos. Esta transferencia del metal hacia la fase acuosa,
permite la separación del metal contenida en la fase sólida de
sus acompañantes no solubles. En la hidrometalurgia del
cobre dada su variedad de sustancias sólidas que contienen
cobre factibles de beneficiar por lixiviación, complican la
extensión de los fundamentos del sistema lixiviante (sólido –
agente – extractante – métodos).

3. Factores Técnicos y Económicos involucrados
en un análisis de un proyecto de lixiviación.
- ley de la especie de interés a recuperar
- reservas de mineral
- caracterización mineralógica y geológica
- comportamiento metalúrgico
- capacidad de procesamiento
- costos de operación y de capital
- rentabilidad económica, ...

4. Materia Prima
Según origen:
 Fuentes primarias (menas desde yacimientos)
 Fuentes secundarias (desechos de procesos, chatarras
metálicas, efluentes de plantas)
Según química:
 Cobre Metálico (cobre nativo, chatarras, productos
cementación, barros anódicos)
 Cobre Oxidado (menas oxidadas, calcinas de tuestas,
nódulos marinos polimetálicos)
 Cobre Sulfurados (menas sulfuradas, matas cupríferas,
productos sulfurados)

5. Agentes Lixiviantes
 La selección depende de su disponibilidad, costo, estabilidad
química, selectividad, producir, regenerar y que permita la
recuperación del cobre de la solución acuosa en forma
económica.
Se clasifican en:
 Acido inorgánicos (ácido sulfúrico, ácido clorhídrico, ácido
nítrico)
 Bases (hidróxido de amonio)
 Agentes oxidantes (oxígeno, ión férrico, ión cúprico)
 Agentes acomplejantes (amoniaco, sales de amonio,
cianuros, carbonatos, cloruros)

6. Reacciones químicas
 Lixiviación en agua
CuSO4 = Cu+2
+SO4
-2
 Lixiviación ácida
CuO+2H+
= Cu+2
+H2O
 Lixiviación ácida – oxidante
Cu2S+O2+4H+
= 2Cu+2
+2H2O+S0
 Lixiviación ácida – oxidante – acomplejante
CuFeS2+CuCl2 = 4CuCl+FeCl2+2S0
 Lixiviación alcalina
 Lixiviación alcalina acomplejante
 Lixiviación alcalina – oxidante - acomplejante

7. Cinética de lixiviación
Aporta dos tipos de información importante para:
a. Diseño de equipos y procesos
b. Determinación de mecanismos
Los cuales son los factores que determinan la velocidad de
un proceso y como puede ser manejable en la práctica, es
un apoyo fundamental por varias causas:
a. Los procesos hidrometalúrgicos operan a temperatura
ambiente o algo superior
b. Las reacciones son de carácter heterogéneo
“EL HECHO DE QUE UNA REACCION SEA
TERMODINAMICAMENTE POSIBLE, NO ASEGURA SI LA
REACCION VA A PASAR EN UNA ESCALA DE TIEMPO
RAZONABLE”

8. Mecanismo sólido - líquido
Etapas consecutivas:
 Disolución de reactantes gaseosos en la solución acuosa
 Transporte de los reactantes disueltos hacia la interfase sólido
– líquido
 Transporte de los reactantes a través de una capa producto o
ganga mineral hacia la superficie de reacción (difusión: poros,
sólido)
 Reacción química de los reactantes con el mineral
 Transporte los productos solubles a través de la capa
producto hacia la superficie sólido – líquido
 Transporte de los productos solubles hacia el seno de la
solución

9. ETAPAS DE UNA REACCIÓN
Esquema de una reacción de lixiviación con disolución completa del
mineral.

10. Factores que afectan la
cinética
 Temperatura
 Geometría, tamaño, porosidad del sólido
 Formación producto sólido o no
 Tipo de Control
 Naturaleza reacción química
 Concentración de los reactantes y productos solubles

11. Métodos de la lixiviación
La selección del método depende de:
1. Características físicas y químicas de la mena
2. Caracterización mineralógica
3. Ley de la mena
4. Solubilidad del metal útil en la fase acuosa
5. La cinética de disolución
6. Magnitud de tratamiento
7. Facilidad de operación

12. Los métodos más característicos son:
 Lixiviación de lechos fijos
 Lixiviación in situ
 Lixiviación en bateas
 Lixiviación botaderos
 Lixiviación en pilas
 Lixiviación de pulpas
 Lixiviación en agitadores
 Lixiviación en autoclaves

13. MINERAL
MINERIA Y
TRANSPORTE
CHANCADO
MOLIENDA
HUMEDA
Concentracion por
Flotacion
Pretratamiento
termico (Tuesta)
Lixiviación y
Separación Sól/liq
Lixiviacion por
Percolacion
Aglomeración y
Lixiviacion TL
Lixiviacion en
pilas
Lixiviacion en
Botaderos
Lixiviacion in
situ
Lixiviacion
por agitación
Lavado y
separación Sol/liq
Lixiviación y
Separación Sól/liq
SOLUCIONES RICAS PARA RECUPERACION DEL METAL

15.  La lixiviación IN PLACE se refiere a la lixiviación de residuos
fragmentados dejados en minas abandonadas.
 La lixiviación IN SITU se refiere a la aplicación de soluciones
directamente a un cuerpo mineralizado.
Dependiendo de la zona a lixiviar, que puede ser subterránea
o superficial, se distinguen tres tipos de lixiviación in situ:
Tipo I: Se trata de la lixiviación de cuerpos mineralizados
fracturados situados cerca de la superficie, sobre el nivel de
las aguas subterráneas. Puede aplicarse a minas en desuso,
en que se haya utilizado el "block caving",o que se hayan
fracturado hidráulicamente o con explosivos (IN PLACE
LEACHING).
Lixiviación in situ – in place

16. Tipo II: Son lixiviaciones IN SITU aplicadas a yacimientos
situados a cierta profundidad bajo el nivel de aguas subterránea,
pero a menos de 300 - 500 m de profundidad. Estos depósitos se
fracturan en el lugar y las soluciones se inyectan y se extraen por
bombeo.
Tipo III: Se aplica a depósitos profundos, situados a más de 500
m bajo el nivel de aguas subterráneas

17. Lixiviación In-Situ: La
lixiviación in-situ aplica
soluciones directamente al
mineral en el yacimiento.

18. Ahorros del proceso de lixiviación in situ:
 Extracción de las menas del yacimiento
 Transporte de material a la planta y desechos finales
 Construcción de la planta de lixiviación
Comparación gastos y desventajas:
 Facturación del yacimiento, para facilitar el contacto de la fase
acuosa lixiviante con el mineral o incrementar la
permeabilidad del lecho
 Estudio geológico de la génesis, hidrología, enriquecimiento
secundario y zona alteración, permeabilidad del fondo y
costados de la zona a lixiviar
 Construcción sistema aplicación de soluciones y de
recolección
Lixiviación in situ

19. Lixiviación en bateas
Esta técnica consiste en contactar un lecho de mineral con
una solución acuosa que percola e inunda la batea o
estanque.
Los minerales a tratar por este método deben presentar
contenidos metálicos altos o muy altos, debiendo ser posible
lixiviar el mineral en un período razonable (3 a 14 días) y en
trozos de tamaño medio con tonelajes suficientes de mineral
percolable en el yacimiento que permitan amortizar la mayor
inversión inicial que requiere este tipo de proceso

21. Lixiviación en bateas
Ventajas y desventajas:
 Operación flexible
 Soluciones ricas de alta concentración
 Presenta alta eficiencia de lavado
 Requiere menor volumen de agua que la agitación por TM de
mena
 Existencias de reacciones laterales no deseables
 Mayores dificultades de automatización
 Costos apreciables de manejos de mena y ripios
 Mayor mano de obra para mantención, reparación e
inspecciones
 Requiere de mayor superficie e infraestructura

22. Lixiviación en botaderos
Esta técnica consiste en lixiviar lastres, desmontes o sobrecarga de
minas de tajo abierto, los que debido a sus bajas leyes (por ej. < 0.4%
Cu) no pueden ser tratados por métodos convencionales. Este material,
generalmente al tamaño "run of mine" es depositado sobre superficies
poco permeables y las soluciones percolan a través del lecho por
gravedad. Normalmente, son de grandes dimensiones, se requiere de
poca inversión y es económico de operar, pero la recuperación es baja
(por ej. 40-60 % Cu) y necesita tiempos excesivos para extraer todo el
metal.

23. Lixiviación en
Botaderos: es el
tratamiento de
minerales de bajas
leyes, conocidos como
"estéril mineralizado“
y/o ripios de lixiviación.

24. Lixiviación en botaderos
Normalmente la lixiviación en botaderos es una operación de bajo
rendimiento (pero también de bajo costo). Entre las diferentes
razones para ello se puede mencionar :
- Gran tamaño de algunas rocas (> 1 m).
- Baja penetración de aire al interior del botadero.
- Compactación de la superficie por empleo de maquinaria pesada.
- Baja permeabilidad del lecho y formación de precipitados
- Excesiva canalización de la solución favorecida por la
heterogeneidad de tamaños del material en el botadero.

25. Lixiviación en pilas
Se basa en la percolación de la solución lixiviante a través de
un mineral chancado y apilado, el que esta formando una pila
sobre un terreno previamente impermeabilizado. La pila se
riega por aspersión o goteo. Se aplica a minerales de alta ley
debido a los costos de operación y transporte.
Existen dos tipos de pila según su operación.
 Pila Permanente (capas múltiples)
 Pila Renovable o Reutilizable

27. Configuración de la Pila
 Pila Unitaria: todo el material depositado pasa por todas las
etapas del ciclo de lixiviación, permitiendo una operación más
simple y flexible.
 Pila Dinámica: coexisten materiales que están en diversas
etapas del ciclo de tratamiento.

28. MINA O FUENTE
DE MINERAL
TRITURACION
AGLOMERADO
STOCK
PILA EN
FORMACION
PILA EN
OPERACION
PILA EN LAVADO
O DRENAJE
PILA AGOTADA
SX
Emergencia PLS Refino
CONFIGURACION NORMAL DE LIXIVIACION

29. Primeros días Últimos días
Piscina
Refino
Piscina
ILS
Piscina
PLS
Acido
SX
O,5 gpl Cu
+/- 14 gpl H+
3 gpl Cu
Acido Debil
SX
+/- 6 gpl Cu
Reciclaje de solución de lixiviación en contracorriente

30. El diseño de las pilas debe tener en cuenta los siguientes
factores :
- La calidad del patio o base de apoyo (impermeable)
- Las facilidades de riego y recolección o drenaje del efluente.
- La estabilidad de la pila seca y saturada en agua
- Los tanques (piscinas) de soluciones ricas y pobres
- La forma de apilamiento o deposición del material lixiviable
(Compactación, homogeneidad, etc.)
CONTRUCCIÓN DE LAS PILAS

31. • Preparación de la base de las pilas
El sistema consiste en :
- Una base firme y consolidada, debidamente preparada
- Una capa de lecho granular sobre el que apoyar
suavemente la lámina
- La lámina o capa de impermeabilización
- Un conjunto de drenaje o capa de recolección de líquidos
- Una capa protectora del sistema

32. Generalmente, las membranas o láminas de impermeabilización
del patio son geomembranas de origen sintético (láminas de
plástico : polietileno de alta densidad o PVC de 1 a 1.5 mm o
polietileno de baja densidad de 0.2 a 0.3 mm de espesor) pero
también pueden ser materiales arcillosos compactados sobre el
propio terreno, hormigón, asfalto, etc.. Se pueden disponer de
membranas o sellados simples, dobles o triples, de acuerdo con
el número de capas impermeables o membranas que se hayan
utilizado.

33. •Técnicas de apilamiento del mineral
•Riego de la pila
El riego de las pilas se puede realizar fundamentalmente por dos
procedimientos :
por aspersión o por distribución de goteo, este último siendo
recomendable en caso de escasez de líquidos y bajas temperaturas
(Fig 3.13 a y b). En la industria, se utiliza generalmente una tasa de
riego del orden de 10 - 20 litros/h.m2.
El riego tiene que ser homogéneo.

34. Por aspersión

35. Por goteo

36. Variables del proceso
Las principales variables son :
 La granulometría
 La altura de la pila
 La tasa de riego [l/h.m2] o [l/h.T]
 La concentración en ácido de la solución de riego
 El tiempo de lixiviación
- Depende de la cinética (lix. química : 1 a 2 meses; lix.
bacterial : 3 a 12 meses)

37. DISEÑO DE PILAS
DATOS:
Capacidad de la planta : 48000 tonCu/año = 4000 ton/mes= 133 ton/dia
Ley de Mineral : 0,95% CuT ( 0,8% Cu soluble + 0,15% Cu insoluble)
Fierro : 5%
Consumo de acido: 3,5 kgH+/kg Cu producido
Recuperacion de la pila : 80% CuT en 2 meses ( de acuerdo a p.piloto)
Granulometria : 100% < 3/8”
Altura de pila : 5 m ( parametro de diseño)
Densidad aparente del mineral de la pila : 1,45 ton/m3 (material chancado)
Mineral de Mina : 9,5 kgCu/ TMS ( TMS: ton. Metrica seca)

38. • Capacidad de la Planta de Chancado
Se recupera el 80% x 9,5 Kg Cu/ TMS = 7,6 kg Cu / TMS
Entonces se tiene que procesar:
(133000 kg Cu /dia ) / 7,6 kgCu/ TMS = 17500 TMS/dia
Esquema
Pila (Recup 80%)
17500 TMS/dia
0,95%Cu
A Botadero
17367 TM/dia
Cátodos
133 TM/dia

39. • Superficie del Terreno
El ciclo de lix. De una pila de mineral es de 2 meses, entonces:
El stock de Mineral en la planta es de 17500 TMS/dia x60 dias
1.050.000 TMS
Si se considera pilas rectangulares (aproximacion) de 5m de altura,
se puede almacenar: 1,45 TMS/m3 x 5m = 7,25 TMS/m2
La superficie de las pilas en funcionamiento es:
1.050.000 TMS/ (7,25 TMS/m2) = 144.827 m2
Pero todos los dias hay por lo menos una pila en carga, otra en
descarga, entonces : 144.827 m2 x 110% = 159310 m2
Eso corresponde a un area de 400x400 m ; ó; 200 x 800 m; etc.

40. Lixiviación por agitación
 La lixiviación por agitación se utiliza en los minerales de leyes
más altas, cuando los minerales generan un alto contenido de
finos en la etapa de chancado, o cuando el mineral deseado
está tan bien diseminado que es necesario molerlo para
liberar sus valores y exponerlos a la solución lixiviante. Es
también el tipo de técnica que se emplea para lixiviar calcinas
de tostación y concentrados.

41. Lixiviación por agitación
 La lixiviación en reactores, es solo aplicable a material
finamente molido, ya sean lamas, relaves, concentrados o
calcinas de tostación, y se realiza utilizando reactores
agitados y aireados.
 Esta operación permite tener un gran manejo y control del
proceso de lixiviación. Además, la velocidad de extracción del
metal es mucho mayor que la lograda mediante el proceso de
lixiviación en pilas o en bateas. Es un proceso de mayor
costo, ya que incluye los costos de la molienda del mineral.

42. Lixiviación por agitación
Sus ventajas comparativas con otros métodos de lixiviación
son :
 Alta extracción del elemento a recuperar
 Tiempos cortos de procesamiento (horas)
 Proceso continuo que permite una gran automatización
 Facilidad para tratar menas alteradas o generadoras de finos
Sus desventajas son :
 Un mayor costo de inversión y operación
 Necesita una etapa de molienda y una etapa de separación
sólido-líquido (espesamiento y filtración).

43. Variables del proceso
GRANULOMETRIA:
El tamaño de partículas debe ser menor a 2mm (problemas de
embancamiento), pero no deben tener exceso de finos (menos de
40% < 75 micrones) ya que dificultan la separación sólido-liquido.
TIEMPO DE AGITACION:
El tiempo necesario para una extracción aceptable es muy
importante para el proceso (velocidad de dilución).
MINERALOGIA DEL MINERAL:
El tamaño y la disposición de la especie valiosa influye en el grado
de molienda necesario para exponer esta especie a la solución de
lixiviación.

44. Variables del proceso
OTRAS VARIABLES:
•La lixiviación se realiza a temperatura ambiente (o en
autoclaves).
•El % sólidos debe ser en la mayoría de los casos lo mas alto
posible para alcanzar una alta concentración del ion metálico
en la solución de lixiviación (20% y 50%)
•La velocidad de agitación debe ser lo suficientemente alta
para mantener los sólidos en suspensión (para que no
decanten).

45. Equipos de Lixiviación por
Agitación

46. DATOS:
• Numero de estanques : 8
•Capacidad : 15000 tpd = 625 tph
•% solidos : 33,33%
• Grado de molienda : 100% < 60 mallas ASTM
• densidad real del mineral : 2,8 g/cm3 = 2,8 ton/m3
• Tiempo de lixiviacion : 24 hrs ( Determinado por curva lix)

47. • Calculo de la cantidad de agua en la pulpa:
625 tph / ( 625 tph + agua) = 33,33%
Despejando, agua = 1250 tph
• Calculo del flujo de pulpa ( solido+ agua)
Q = 625 tph + 1250 tph = 1473 m3/h
2,8 t/m3 1 t/m3

48. • Calculo del volumen de cada uno de los 8 estanques:
V = tiempo * Q = 24 hrs * 1473 m3/hrs = 35352 m3
V = 35358 m3 / 8 = 4419 m3
• Volumen de estanque cilindrico: V =( π * d * h ) / 4
2
8 estanques tales que h = 1,5d:
d = 4419 * 4
1,5 π
3
= 15 h = 15*1,5 = 22,5 m

49. LIXIVIACION DE MINERALES SULFURADOS
Minerales Sulfurados: Especies minerales que además de su contenido
de azufre en forma de sulfuro ( valencia -2), tienen la particularidad de
estar exentos de oxigeno en la especie mineralógica propiamente tal.
Calcosina : Cu2S
Covelina : CuS
Bornita : Cu5FeS4
Calcopirita : CuFeS2
Pirita : FeS2
Argentita : Ag2S
Blenda : ZnS
Galena : PbS

50. En general, las especies minerales sulfuradas son insolubles en agua,
aun a altas temperaturas, sin embargo, desde el punto de vista de su
comportamiento frente a la dilución, los minerales sulfurados pueden
clasificarse entre los que se disuelven:
a) En presencia de ambientes reductores:
Generando H2S si se trata de un medio acido, o bien liberando el ion
sulfuro ( S ) si es ambiente alcalino. (sulfuro de sodio, cianuro de
sodio)
-2
b) En presencia de Agentes Oxidantes :
Generando Azufre elemental Sº el que si bien en condiciones
neutras y alcalinas se oxida a sulfato ( SO4 ), en condiciones acidas
puede mantenerse estable como tal. (ión férrico, cloro e hipoclorito,
ácido nítrico y nitratos, ácido sulfúrico concentrado, oxígeno)
-2

51. Conceptos de la lixiviación de
sulfuro
Reactivos químicos utilizados
 Bacterias del tipo bacillus oxidantes de azufre (Thiobacillus
ferrooxidans, Thiobacillus thiooxidans, Thiobacillus thioparus,
Sulfolobus, etc)
 Bacterias reductoras de azufre (Desulfovibrio desulfuricans,
Gallionella)
 Bacterias oxidantes de fierro (Thiobacillus ferrooxidans,
Sulfolobus, etc)
 Hongos
 Algas microscópicas
 Protozoos

52. Lixiviación bacterial
La lixiviación bacterial de minerales sulfurados envuelve el uso de
microorganismos que ayudan en la extracción del metal de valor.
La disolución de metales por acción de bacterias desde minerales
escasamente solubles, puede ocurrir por dos mecanismos:
• Directo: Por el metabolismo del propio microorganismo.
• Indirecto: Por algún producto de su metabolismo

53. Es importante tener presente que el metal de interés puede o no estar
necesariamente en la forma de sulfuro y, como ocurre en el caso del
Oro, puede encontrarse encapsulado en especies sulfuradas o
arsenicales ( pirita o arsenopirita).
En estos dos casos, la acción bacteriana es requerida para lograr la
oxidación, aunque sea parcial, de los concentrados de flotación de
estos compuestos encapsulantes, para facilitar la posterior penetración
del reactivo del lixiviación del oro (ejemplo: cianuro de sodio en medio
alcalino).

54. La lixiviación bacteriana de minerales es un fenómeno complejo al acoplar
diversos elementos, algunos de los cuales son :
•Actividad oxidativa, crecimiento, adherencia y transporte de microorganismos.
•Reacciones de disolución de minerales.
•Equilibrio iónico y transporte de especies y oxigeno entre la fase líquida y el
mineral.
•Reacciones de hidrólisis y precipitación de compuestos complejos en solución.
•Termoquímica de las reacciones del sistema y transferencia de calor.
•Movimiento del aire y de la solución a través del lecho.

55. Además de los factores que influyen en la lixiviación ácida, las
condiciones que afectan la cinética de la lixiviación bacteriana
son:
Aireación: La acción bacteriana, en cuanto a las reacciones de lixiviación de
sulfuros, requiere de la presencia de una concentración máxima de oxígeno.
Además por corresponder a un organismo autótrofo, requiere dióxido de carbono
como fuente de carbono para su metabolismo.
Nutrientes: Para mantener la viabilidad de estos microorganismos, ellos necesitan
energía y fuentes de elementos tales como: nitrógeno, fósforo, magnesio, azufre,
fierro, etc.
Temperatura: El rango de temperaturas de crecimiento de estos microorganismos
va desde 2 hasta 40ºC, siendo el óptimo del orden de 28 a 35ºC dependiendo de la
cepa bacteriana.
pH: El rango de pH de crecimiento de estos microorganismos va desde 1,5 hasta
3,5, siendo el óptimo del orden de 2,3

56. PLÁSMIDOS
PARED CELULAR
EXTERIOR
PROTO-NUCLEO
CON DNA Y RNA
CITOPLASMA CON
RIBOSOMAS Y
ENZIMAS
MESOSOMAS CON
INCLUSIONES Y
GRANULOS
(FUNCIONES
RESPIRATORIAS)
MEMBRANA
CITOPLASMATICA
ESQUEMA DE LA ESTRUCTURA CELULAR DE UNA BACTERIA DEL GENERO THIOBACILLUS

57. Clasificación de las bacterias según su rango de Tº para su
desarrollo:
Mesófilas: Se desarrollan bien a Tº próximas al ambiente (20 a 35ºC), son las
mas habituales en las lixiviaciones de minerales, sean en pilas, botaderos.
Pertenecen a los géneros Thiobacillus y Leptospirillum.
Moderadamente Termófilas: Su mejor comportamiento se da entre 45 a 60ºC,
solo ocasionalmente se las encuentra en botaderos y lixiviación insitu cuando las
temperaturas han subido a causa de las reacciones exotérmicas de los sulfuros.
Se usan principalmente en lixiviación de concentrados en reactores con Tº
controlada. Pertenecen al genero Sulfobacillus y Leptospirillum.
Extramadamente Termófilas: Su rango de trabajo optimo está entre los 60 y
80ºC, raramente se dan en operaciones de lixiviación natural. Pertenecen a los
géneros Sulfolobus, Acidianus, Metallosphera y Sulfurococcus. Son muy exitosas
en reactores de Tº controladas.

58. M ICROORG
Algunas bacter2+
2-o
2-

59. Ciclo de vida de una colonia de bacterias inoculadas en un
medio de cultivo adecuado:
Etapa de acostumbramiento: Periodo inicial de crecimiento lento al nuevo medio
(poca actividad bacteriana).
Etapa de crecimiento exponencial: La bacteria se multiplica exponencialmente.
En esta etapa se puede medir experimentalmente una importante característica
( particular de cada bacteria) que es el periodo de duplicación.
Etapa estacionaria: Corresponde a la limitación de la velocidad de solubilización o
de crecimiento de la población debido al agotamiento repentino de uno o mas de
los nutrientes esenciales.
Etapa de muerte: Disminución de bacterias viables, decaimiento de actividad.

60. Etapa de
acostumbramiento
Etapa de crecimiento
exponencial
Etapa estacionaria
Etapa de
muerte
tiempo
Log(poblacióncelular)
Representación esquemática de las 4 fases de un ciclo de
existencia de una colonia de bacterias